第三章 第三讲 误差评定及检测

1、1) 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是往往是浮动浮动的。的。2) 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形方向和形状状的功能。的功能。 1重点内容回顾：定向公差的特点重点内容回顾：定向公差的特点 1) 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其中，其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 2) 定位公差带具有综合控制被测要

2、素位置、方定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。向和形状的功能。 2重点内容回顾：重点内容回顾：定位公差带的特点定位公差带的特点 国标国标GB/T 1182-2008GB/T 1182-2008 : 定向公差定向公差可以控制与其有关的形状误差；可以控制与其有关的形状误差；定位公差定位公差可以控制与其有关的定向误差和形状误差；可以控制与其有关的定向误差和形状误差；跳动公差跳动公差可以控制与其有关的定位误差、定向误差可以控制与其有关的定位误差、定向误差和形状误差。和形状误差。 3重点内容回顾：形位公差项目之间相互关系重点内容回顾：形位公差项目之间相互关系 4重点内容回顾：形位公差带

3、重点内容回顾：形位公差带圆柱度公差除了可以控制自身圆柱度误差外，圆柱度公差除了可以控制自身圆柱度误差外，还可以控制该被测要素的还可以控制该被测要素的圆度误差圆度误差以及圆柱以及圆柱表面素线的表面素线的直线度误差直线度误差。5重点内容回顾：形位公差带重点内容回顾：形位公差带 跳动公差带能综合控制同一被测要素的方位跳动公差带能综合控制同一被测要素的方位和形状：和形状： 1）径向全跳动公差除了可以控制自身径向全跳动公差除了可以控制自身径向全跳动误差径向全跳动误差外，外，还可以控制该被测要素的还可以控制该被测要素的圆柱度误差圆柱度误差、径向圆跳动误差、径向圆跳动误差、圆度误差圆度误差以及圆柱表面素线的

4、以及圆柱表面素线的直线度误差直线度误差和对轴线的和对轴线的平平行度误差行度误差。 2）端面全跳动公差带综合控制端面对基准轴线的垂直度）端面全跳动公差带综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。误差和平面度误差。63.4 3.4 形位误差评定及其检测形位误差评定及其检测71）最小条件）最小条件评定形状误差的基本原则是评定形状误差的基本原则是“最小条件最小条件”：即被测实际要素：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。对其理想要素的最大变动量为最小。(1) 轮廓要素轮廓要素(线、面轮廓度除外线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使最小条件就是理想要素位于实

5、体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素中心要素最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。要素对理想要素的最大变动量为最小。 8 一、形位误差的评定一、形位误差的评定1）最小条件）最小条件 评定形状误差的基本原则是评定形状误差的基本原则是“最小条件最小条件” 最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小，即包容被测实际要素的两理想要素所变动量为最小，即包容被测实际要素的

6、两理想要素所形成的包容区最小（最小包容区域）。形成的包容区最小（最小包容区域）。9 一、形位误差的评定一、形位误差的评定最小区域f1被测实际要素被测实际要素 轮廓要素的最小条件轮廓要素的最小条件 10被测实际要素被测实际要素L1d1L2中心要素的最小条件中心要素的最小条件 112）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度时，具有最小宽度f或直径或直径 f的包容区域。形状误差值用最的包容区域。形状误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。小包容区域（简称最小区

7、域）的宽度或直径表示。 按最小包容区域评定形状误差的方法，称为最小区域法。按最小包容区域评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据为评定结果的仲裁依据。 f被测实际要素SSfa) 评定直线度误差评定直线度误差 最小包容区示例最小包容区示例12被测实际要素S b) 评定圆度误差 被

8、测实际要素fSc) 评定平面度误差13给定平面内直线度误差的评定给定平面内直线度误差的评定 最小包容区域法最小包容区域法 两端点连线法两端点连线法 最小二乘圆法最小二乘圆法14最小包容区域法最小包容区域法15最小二乘法最小二乘法16最小二乘中线：实际轮廓上各点到该线的距离平最小二乘中线：实际轮廓上各点到该线的距离平方和为最小方和为最小两端点连线法两端点连线法17 最小包容区域法最小包容区域法 三角形法则三角形法则 交叉法则交叉法则 直线法则直线法则 最小二乘法最小二乘法18 平面度误差的评定方法平面度误差的评定方法 对角线平面法对角线平面法 基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行基准平面通

9、过被测实际面的一条对角线，且平行另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。低点之代数差为平面度误差。 三远点平面法三远点平面法 基准平面通过被测实际面上相距较远且不在一条基准平面通过被测实际面上相距较远且不在一条直线上的三点（通常为三个高点），实际面上距此基直线上的三点（通常为三个高点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。19 平面度误差的评定方法平面度误差的评定方法圆度误差值可以在圆度仪上测量。有转轴式和转台圆度误差值可以在圆度仪上测量。有转轴式和转

10、台式。扫描被测实际轮廓。式。扫描被测实际轮廓。20 圆度误差的评定圆度误差的评定根据被测实际轮廓的记录图来评定圆度误差方法有：根据被测实际轮廓的记录图来评定圆度误差方法有：最小包容区域法最小包容区域法 包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之间的区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。间的区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。 最小包容区域的判别准则：由两同心圆包容被测实最小包容区域的判别准则：由两同心圆包容被测实际轮廓时，际轮廓时，至少有至少有4 4个实测点内外相间地位于两个包容个实测点内外相间地位于两个包容圆的圆周上圆的圆周上。21 圆度误

11、差的评定圆度误差的评定22通常用透明同心圆模板试凑的方法通常用透明同心圆模板试凑的方法 最小外接圆法最小外接圆法 作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆的圆心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差即为的圆心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差即为圆度误差值。圆度误差值。 最大内接圆法最大内接圆法 作包容实际轮廓最大内切圆、再以该圆的圆心为圆作包容实际轮廓最大内切圆、再以该圆的圆心为圆心作实际轮廓的外接圆，两圆的半径差即为圆度误差值。心作实际轮廓的外接圆，两圆的半径差即为圆度误差值。23 圆度误差的评定圆度误差的评定24 最小二乘圆法最小二

12、乘圆法 从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包容圆，两圆的半径差即为圆度误差值。容圆，两圆的半径差即为圆度误差值。 最小二乘圆是从实际轮廓上各点到该圆的距离最小二乘圆是从实际轮廓上各点到该圆的距离平方和为最小。平方和为最小。),.,2 , 1min()(21niRrnii25 圆度误差的评定圆度误差的评定26O O为测量圆心，为测量圆心，O O为最小二乘圆为最小二乘圆心心 圆柱度误差的评定方法有最小包容区域法、最小二圆柱度误差的评定方法有最小包容区域法、最小二乘圆柱法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法四种。通乘圆柱法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法四种。

13、通常借助计算机才能获得其误差值。常借助计算机才能获得其误差值。 圆柱度误差由三个部分组成：圆度误差、直线度误圆柱度误差由三个部分组成：圆度误差、直线度误差和相对素线的平行度误差。差和相对素线的平行度误差。 问题：同一被测要素，圆度公差值和圆柱度公差值问题：同一被测要素，圆度公差值和圆柱度公差值相等，圆度合格，圆柱度一定合格吗？相等，圆度合格，圆柱度一定合格吗？27 圆柱度公差的评定圆柱度公差的评定28 定向误差的评定定向误差的评定测量面对面的平行度误差测量面对面的平行度误差a) 被测件被测件 b）测量方法）测量方法定向误差值用定向最小包容区域定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域简称定

14、向最小区域)的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度际要素，且具有最小宽度f或直径或直径 f的包容区域。的包容区域。 被测实际要素fS基准定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例29 定向误差的评定定向误差的评定被测实际要素被测实际要素fS基准被测实际要素被测实际要素基准S 定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例30基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准Bf定位最小包容区域示例定位最小包容区域示例31 定位误差的评定定位误差的评定 评定形状、定向和定位误差的最小包容

15、区域的大小一般评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。其关系是：是有区别的。其关系是：f形状形状f定向定向 f定位定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、形状、T定向和定向和T定位定位)应符合：应符合： T形状形状 T定向定向 T定位定位32 定位误差的评定定位误差的评定HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：t1 t2 t3 AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状 f定向 f定位 评定形状、定向和

16、定位误差的区别评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位33 形位误差的研究对象形位误差的研究对象是几何要素，国家标准规定的形位是几何要素，国家标准规定的形位公差特征共有公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。形位公差形位公差是形状公差和位置公差的简称。形位公差带具是形状公差和位置公差的简称。形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征。形位公差带分为形有形状、大小、方向和位置四个特征。形位公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征应

17、熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、形状、大小、方向和位置方向和位置)，并能正确标注。，并能正确标注。34小结小结 最小包容区域最小包容区域包容被测实际要素且具有最小宽包容被测实际要素且具有最小宽度或直径的区域。其形状与形状公差带相同，而其度或直径的区域。其形状与形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定。大小、方向及位置则随实际要素而定。 位置误差及其评定：位置误差及其评定： 形状公差应小于或等于定向公差形状公差应小于或等于定向公差 定向公差应小于或等于定位公差定向公差应小于或等于定位公差35将下列技术要求标注在将下列技术要求标注在图上。图上。（1 1）100h61

18、00h6圆柱表面圆柱表面的圆度公差为的圆度公差为0.005mm0.005mm。（2 2）100h6100h6轴线对轴线对40P740P7孔轴线的同轴度孔轴线的同轴度公差为公差为0.015 0.015 。（3 3）40P40P孔的圆柱孔的圆柱度公差为度公差为0.005mm0.005mm。（4 4）左端的凸台平面）左端的凸台平面对对40P740P7孔轴线的垂直孔轴线的垂直度公差为度公差为0.01 mm0.01 mm。（5 5）右凸台端面对左）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差凸台端面的平行度公差为为0.02mmmm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AA 补充练习补充练习标注的解释标注的解释说明右图中标注的形位公差的含义。 代 号解释代号含义公差带形状 外圆柱面的圆度公差为0外圆柱面对基准轴线B的径向跳动公差为0.015在同一正截面上,半径差为0004m