过程控制及仪表(6)_dlh

1、1第六章第六章 过程建模过程建模过程控制及仪表过程控制及仪表（过程控制系统篇过程控制系统篇）2 被控对象（或过程）被控对象（或过程）：生产设备中进行的那些与温度、流量、压力、：生产设备中进行的那些与温度、流量、压力、液位、成分等相关的工艺过程。液位、成分等相关的工艺过程。 对象（或过程）特性对象（或过程）特性：以上过程的变化规律。：以上过程的变化规律。 对象（或过程）特性的研究方法对象（或过程）特性的研究方法： 找出对象的输入、输出量，在输入量上加扰动找出对象的输入、输出量，在输入量上加扰动( (阶跃扰动），输出阶跃扰动），输出发生相应的变化，把这种变化在时域或频域用微分方程或传递函数进行描发

2、生相应的变化，把这种变化在时域或频域用微分方程或传递函数进行描述。述。 这种描述称为对象（或过程）的动态特性这种描述称为对象（或过程）的动态特性。 对象（过程）一般都具有非线性、分布参数，一般用线性化、集总对象（过程）一般都具有非线性、分布参数，一般用线性化、集总参数的方法处理。这样多输入多输出对象可以利用叠加原理处理。参数的方法处理。这样多输入多输出对象可以利用叠加原理处理。 第一节第一节 概述概述3一、多输入单输出对象一、多输入单输出对象第一节第一节 概述概述xyd1dn. . . . . . 干扰通道Wd（s）干扰信号输入被控量控制通道W（s）图2-1 多输入单输出对象及信号通道示意图

3、图中锅炉给水控制系统中图中锅炉给水控制系统中被控量为锅炉水位被控量为锅炉水位，控制量为给水阀门开控制量为给水阀门开度度。但该系统中影响锅炉水位的因素不仅仅是阀门开度，锅炉水位还受。但该系统中影响锅炉水位的因素不仅仅是阀门开度，锅炉水位还受到到给水阀前压力给水阀前压力变化的影响和变化的影响和蒸汽负荷蒸汽负荷的影响。因此系统为的影响。因此系统为多输入单输多输入单输出系统出系统。系统输入为：阀门开度、给水阀前压力和蒸汽负荷。系统输出。系统输入为：阀门开度、给水阀前压力和蒸汽负荷。系统输出为：锅炉水位。但为：锅炉水位。但给给水阀前压力和蒸汽负荷对锅炉水位影响不是很显著，水阀前压力和蒸汽负荷对锅炉水位影

4、响不是很显著，且这些影响因素不包含在控制回路之中，因此将其看作为干扰输入。且这些影响因素不包含在控制回路之中，因此将其看作为干扰输入。4第一节第一节 概述概述控制通道：控制通道：控制信号控制信号 x x 与被控量与被控量 y y 之间的联系。之间的联系。干扰通道：干扰通道：扰动信号扰动信号 d1d1，d2d2，d3d3dndn 与被控量与被控量 y y 之间的联系。之间的联系。控制作用控制作用：持续，反复作用，影响过渡过程的稳定性。：持续，反复作用，影响过渡过程的稳定性。扰动作用扰动作用：短暂，随机的，只影响被控量的幅值。：短暂，随机的，只影响被控量的幅值。我们主要研究我们主要研究控制通道的动

5、态特性控制通道的动态特性。作作用用下下对对象象的的传传递递函函数数在在干干扰扰、的的拉拉氏氏函函数数；及及干干扰扰控控制制信信号号、函函数数；控控制制作作用用下下对对象象的的传传递递式式中中对对象象特特性性：n1dn1dn1n1ndn11ddd) s (W) s (Wddx) s (D) s (D) s (X) s (W) s (D) s (W) s (D) s (W) s (X) s (W) s (Y 5二、多输入多输出对象二、多输入多输出对象第一节第一节 概述概述( )( )( )( )( )( )( )ddY sWs X sWs D sWsWsTT控控制制通通道道传传递递矩矩阵阵；干干扰

6、扰通通道道传传递递矩矩阵阵。x1y1d1dn. . . . . . . . . . . . . . . . . . xnyn干扰通道Wd（s）干扰信号输入被控量控制通道WT（s）耦合图2-2 多输入多输出对象及信号通道示意图6第一节第一节 概述概述xyttt000y0y（）t0yttt000y0t0 xba图2-3 对象的阶跃响应曲线xx00三、过程的自平衡能力三、过程的自平衡能力一般采用对象的阶跃响应来表示其特性。见图一般采用对象的阶跃响应来表示其特性。见图2-32-3。有自平衡能力的对象，图有自平衡能力的对象，图2-3a2-3a。无自平衡能力的对象，图。无自平衡能力的对象，图2-3b2-3

7、b。本书只讨论单输入单输出对象。本书只讨论单输入单输出对象。7四、建立过程数学模型的目的四、建立过程数学模型的目的第一节第一节 概述概述p设计过程控制系统；设计过程控制系统；p整定调节器参数；整定调节器参数； p指导生产工艺设备设计；指导生产工艺设备设计；p进行试验研究等。进行试验研究等。p方法一：机理建模。数学分析法，即根据过程的内在机理，通过静态方法一：机理建模。数学分析法，即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。p方法二：实验建模。过程辨识法，即根据过程输入、输出数据，通过方法二：实验建模。过程辨识法，

8、即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。 五、过程数学模型的求取方法五、过程数学模型的求取方法8p放大系数放大系数K K： n在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：n放大系数是描述对象静态特性的参数。放大系数是描述对象静态特性的参数。 六、物料或能量平衡关系六、物料或能量平衡关系第一节第一节 概述概述p静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间

9、内从被控过程流出的物料（或能料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。量）。 p动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。输入的变化量输出的变化量K七、被控过程数学模型的几个参数七、被控过程数学模型的几个参数seTsKSW1)(9第一节第一节 概述概述p时间常数时间常数T T ：n指当对象受到阶跃输入作用后，被控变指

10、当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。态值所需的时间。n当对象受到阶跃输入作用后，被控变量当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的达到新的稳态值的63.2%63.2%所需时间。所需时间。 反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。 p滞后时间滞后时间：n是纯滞后时间是纯滞后时间0 0和容量滞后和容量滞后C C的总和。的总和。 p纯滞后的产生一般是由于介质的输纯滞后的产生一般是由于介质的输 送或热的传递需要一段时间引起的。送或热的传递需要一段时间引起的。 右图为典型的纯滞后

11、过程。右图为典型的纯滞后过程。t( )y ( )y t0AB)(632. 0y10第一节第一节 概述概述 滞后时间滞后时间是反映对象动态特性的另一个重要参数。是反映对象动态特性的另一个重要参数。p容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。的。11p纯滞后问题纯滞后问题 n由于测量元件安装位置不当及由于测量元件安装位置不当及测量仪表本身特性等容易引入测量仪表本身特性等容易引入纯滞后。纯滞后。 p测量滞后问题测量滞后问题 n主要由测量元件本身的特性造主要由测量元件本身的特性造成。在系统设计中可选用快速成。在系统设计中可选

12、用快速测量元件。测量元件。p信号传送滞后问题信号传送滞后问题 n主要是指主要是指QDZQDZ仪表气压信号在管仪表气压信号在管路传送过程中所造成的滞后。路传送过程中所造成的滞后。 另外测量变送机构同样能够引起滞后：另外测量变送机构同样能够引起滞后：第一节第一节 概述概述12第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模自平衡能力：自平衡能力：凡受到干扰后，不依靠外加控制作用就能重新达到平衡状态凡受到干扰后，不依靠外加控制作用就能重新达到平衡状态的对象，是具有自平衡能力的对象。否则，是无自平衡能力的对象。的对象，是具有自平衡能力的对象。否则，是无自平衡能力的对象。13一、无纯滞后单容过

13、程一、无纯滞后单容过程第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模dthdAdtVdQQoi流入量：流入量： xkQxi式中，式中，x控制阀开度；控制阀开度； Kx控制阀流量系数；控制阀流量系数； A容器截面积。容器截面积。 流出量：流出量： oohkQ oohhkQ2式中，式中，k为比例系数。为比例系数。 可见，流量和液位是非线性的二次函数关系可见，流量和液位是非线性的二次函数关系对象特性对象特性非线性非线性。解决办法：线性化处理，限定液位与流量在小范围内变化。解决办法：线性化处理，限定液位与流量在小范围内变化。（2-3） 14第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分

14、析法建模）（3-2 dthdAdtdVQQoi xkQxi kh2RR1h2k00 写成一般形式：写成一般形式：）式，）式，代入（代入（、将将线性化，用常数代替。线性化，用常数代替。点上将点上将在在流阻，非线性。流阻，非线性。）（或或则有：则有：令：令：xR khdthdAR dthdARhxk 32Q Q RQ :R4-2 Q hR hR1Q R1h2k xxoioooo 15第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模K非线性非线性 TK 7-2 e1xKh 6-2 1TsK)S(X)S(HSW RkKK RARCTT C 5-2 xKhdthdT xKhdthdRC Ttx

15、参数。为描述单容对象特性的、其中，）（）（阶跃响应为：）（）（传递函数为：对象的放大系数，对象的时间常数，容量，在此为液容，即容器底面积A式中：）（或 16第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模ThTxKdthdt)(0（一）、放大系数（一）、放大系数K K.b42T RCT K8-2 x)(hRkK t72x 反应慢，见图反应慢，见图容量与阻力决定的参数。容量与阻力决定的参数。（二）、时间常数（二）、时间常数为静态参数。为静态参数。）（时，有时，有）当）当式（式（与输入量变化值之比。与输入量变化值之比。输出量变化的新稳态值输出量变化的新稳态值对象的放大系数：对象对象的放大

16、系数：对象 e1xKh Tt）（ )(632. 0632. 0)1 ()(1hxKexKTh17第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模RaQhRhuiRiqcb图 2 -5 几 种 不 同 形 式 的 阻 力11 dqdR dQhdR diduR hI 热阻：热阻：一般非线性一般非线性流阻：流阻：一般线性一般线性电阻：电阻：的势头和流率。的势头和流率。阻力的大小决定于不同阻力的大小决定于不同凡是物质和能量的转移，都要克服阻力凡是物质和能量的转移，都要克服阻力见图见图2-52-5(三三)、阻力、阻力R18第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模静态。阻力既影

17、响动态又影响控制效果。响应快，以获得较好的，T较小，一般希望对象阻力小些 6。-见图2 影响响应速度， 动态： 静态：影响放大倍数 数有关。及时间常因此，阻力与放大系数RkRC，K以水箱为例：T ：阻力R与T、K的关系15）-（2 dQdyR 即时，对流量的影响。就是被控量y发生变化具有的阻力，综上所述，不同过程所 x负载阀开大，K小负载阀关小，K大图2-6 阻力对响应特性的影响t0t0Q2Q1Q3QiQt0t0T1T2T3h0h123iQiQQ)(2h1h ( )(3hR小R大19第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模( (四四) )、容量、容量C C电容热容气容液容Q1

18、Q2Cgq2Cq2q2q2q1q1aCiiucbc图2-7 不同形式的容量Q2Q1Ahd其共同点是具有积分特性。见图对象储存能力的大小，称为容量或容量系数。用C表示。其意义是引起被控量单位变化时，对象储存量变化的大小。容量具有不同的形式。生产设备与传输管路都具有一定的储存物质或能量的能力，被控 72 20炉内温度炉内温度热流量变化量热流量变化量热量微变量热量微变量重量微变量重量微变量绝对压力绝对压力Q1Q2Cgq2Cq2q2q2q1q1aCiiucbc图2-7 不同形式的容量Q2Q1Ahd电容热容气容液容即容器内气体压力变化即容器内气体压力变化1 1个单位时，容器内气体储存重量的变化。个单位时

19、，容器内气体储存重量的变化。或或，气容为气容为，传函为传函为，对于气容对于气容:，为，为传函为传函为，对于热容：对于热容：为常数。为常数。，电容为，电容为传函为传函为，对于电容：对于电容： dpdwC RTVC SC1 SVRTQ(S)P(S) W(S) dt) t (QVRTP ddQC SC1)S(Q)S( W(S) dt) t (qC1 CdudqC SC1I(S)S(U W(S) dt) t ( iC1u goggot0ot0IcIICt0Ic 21第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模t0d1Q(t)dtCA,CASCTH(S)1 h W(S) Q(S)A2-8对

20、对于于 ，传传函函为为，液液容容为为为为常常数数。容容量量只只影影响响反反应应速速度度，不不影影响响放放大大系系数数，动动态态参参数数。容容量量增增大大，响响应应过过程程相相对对增增长长。见见图图。t0T1T2T3hxK图2-8 容量对阶跃响应曲线的影响对于液容：对于液容：xRkKRCT22第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模二、有纯滞后单容对象的动态特性二、有纯滞后单容对象的动态特性它。不利，设计时尽量减小纯滞后对自动控制极为传递函数为：。微分方程为：、见图seTsKSWtxKhdthdT01)()(b9a-200 aL12定值器控制器0hbLiiQQooQQhhh0图

21、2-9 有纯滞后的单容对象1称量框架 2称量传感器23第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模三、多容对象的动态特性三、多容对象的动态特性多容过程及特点：多容过程及特点： 多容过程：多容过程：在热工生产与传递质量或能量的过程中，存在着各种形在热工生产与传递质量或能量的过程中，存在着各种形式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积相互分割着一样。因此，这种对象的动态特性可以近似看作多个集中容相互分割着一样。因此，这种对象的动态特性可以近似看作多个集中容积和阻力所构成的多容对象。积和阻力所构成的多容

22、对象。 特点：特点：串联集中容积的特点是受到扰动后，被控量的变化速度，开串联集中容积的特点是受到扰动后，被控量的变化速度，开始变化比较缓慢，经过一段时间后响应速度才能达到最大。这段延时时始变化比较缓慢，经过一段时间后响应速度才能达到最大。这段延时时间主要是对象的容积造成的，称为容量滞后，以间主要是对象的容积造成的，称为容量滞后，以c表示，这是多容对象表示，这是多容对象的主要特征。构成对象的容积越多，容量滞后越大。的主要特征。构成对象的容积越多，容量滞后越大。24第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模蒸气热容蒸气热容换热器热容换热器热容水热容水热容分布参数分布参数蒸气温度蒸气

23、温度 换热管平均温度换热管平均温度 水出口平均温度水出口平均温度 蒸汽流入阻力水管外壁热阻水管内壁热阻冷凝水出口阻力25第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模图图2-11，多容对象的响应曲线，多容对象的响应曲线。c0 作为纯滞后处理。作为纯滞后处理。有时有时26第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模 (1) dthdARhxk xkQ RhQ RhQ dthdAQQdthdAQQ 12-2 1111xx111222311212232 箱为例，有箱为例，有，以两个串联的单容水，以两个串联的单容水见图见图多容对象的动态特性多容对象的动态特性：27第二节第二节

24、 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模；第一容积的时间常数，式中：（）简化得：，同乘以（）1111112221222212x22222112222121222112221212222x2212121222211CRARTTxKhdthd)T(T dthdTTxRkhdthdRAdthdRA dthdRRAARdthdRRA dthdRAARhdthdAxkRhRdthdRAhdthdARhRh (1) dthdARhxk 1111x 28第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模Sn21S2102121221221212x22222200e1ST(1ST(1STK)S(

25、W e1ST(1STK)S(W ),v/L(1ST(1STK)S(W 1STT(STTK)S(X)S(H)S(W CCAARkKKCRARTT ）（工工业业生生产产中中的的对对象象：）（则则如如果果有有纯纯滞滞后后）（或或）双双容容对对象象的的传传函函：两两水水箱箱的的截截面面积积。、；对对象象的的放放大大系系数数，；第第二二容容积积的的时时间间常常数数，Sn0e1TSK)S(W ）（为简化可做等容处理：为简化可做等容处理：29 xkQRhQ RhQ dthdAQQdthdAQQx111222311212232 第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模X(s)k(s)QR(s

26、)H(s)QR(s)H(s)Q(s)sHA(s)Q(s)Q(s)sHA(s)Q(s)Qx122311222321121kxsA1111RsA2121RX(s)H1(s)Q2(s)Q2(s)Q3(s)-H2(s)Q1(s)求传递函数的简便方法：求传递函数的简便方法：30第二节第二节 自衡过程机理分析法建模自衡过程机理分析法建模) 1)(1() 1)(1()111 (1)111 (11)()(212211222211112sTsTKsARsARRkRsAsARsARsAksXsHxx2222111RkKARTARTxkxsA1111RsA2121RX(s)H1(s)Q2(s)Q2(s)Q3(s)-

27、H2(s)Q1(s)31第三节第三节 无自衡过程机理分析法建模无自衡过程机理分析法建模进行时间。进行时间。；响应时间，响应时间，；响应速度，响应速度，式中：式中：见图见图解为：解为：或或。见图见图2-132-13。暂不考虑暂不考虑一、单容对象的动态特性一、单容对象的动态特性t1kATTx /tan13b.-2t xT1t x h xT1xxAkdthd xkQdthdA xaaaaxxi0e e a a e ee e e e e e 水箱的出水阀换成了定量式水泵。水箱的出水阀换成了定量式水泵。32第三节第三节 无自衡过程机理分析法建模无自衡过程机理分析法建模xAkdthddthdRA dthd

28、RAAdthdAxk xkQ RhQ,dthdAQ dthdAQQ eST1)S(WST1)S(X)S(H)S(W2x22221122212122xx11122221121Saa0 二、双容对象的动态特性二、双容对象的动态特性带有纯滞后时为：带有纯滞后时为：无自平衡能力单容对象无自平衡能力单容对象的传函为：的传函为：33第三节第三节 无自衡过程机理分析法建模无自衡过程机理分析法建模naSaax2aa11a22221TSST1)S(WeST1TS1)S(WST1TS1)S(WkATTARTTxT1dthddthdT 0）（对对于于多多容容对对象象，有有）（如如有有纯纯滞滞后后，则则有有：）（传传

29、递递函函数数为为：。响响应应时时间间，；时时间间常常数数，时时间间常常数数，第第一一水水箱箱的的式式中中：或或 34第三节第三节 无自衡过程机理分析法建模无自衡过程机理分析法建模、特性的参数为：特性的参数为：描述无自平衡能力对象描述无自平衡能力对象）（有纯滞后时：有纯滞后时：TTe1TSST1W(S)0aSna0 xkQ RhQ,dthdAQ dthdAQQ x11122221121 课堂练习：求无自衡双容水箱传递函数。课堂练习：求无自衡双容水箱传递函数。35X(s)k(s)QR(s)H(s)sHA(s)Q(s)sHA(s)Q(s)Qx1112221121kxsA1111RsA21X(s)H1(s)Q2(s)Q2(s)-H2(s)Q1(s)第三节第三节 无自衡过程机理分析法建模无自衡过程机理分析法建模xaaxxkATARTsTTsKsAsARRksARsARsAksXsH2112112211112) 1() 1(1)111 (11)()(36S