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文档简介
1、实验五 异方差的检验与处理一、 实验目的:1.掌握异方差检验的基本原理和方法2.掌握异方差的处理方法二、实验要求:1.利用SPSS实现异方差的检验与处理(一元与多元回归);2.掌握异方差检验的基本步骤和方法三、实验原理:1.异方差的检验方法:(1)残差图分析法(3种);(2)等级相关系数法:主要的步骤(见课本).2.异方差的处理方法:(1)加权最小二乘法:主要步骤与原理(2)方差稳定变换法四、实验例子:表4.1序号储蓄y(万元)居民收入x(万元)126487772105921039099544131105085122109796107119127406127478503134999431142
2、69105881552211898167301295017663137791857514819196351512222116316170222880171578241271816542560419140026500201829276702122002830022201727430232105295602416002815025225032100262420325002725703525028172033500291900360003021003620031230038200(1)利用SPSS建立y对x普通最小二乘回归,Analyzeregressionlinear,结果如下:(2)提取残差,并
3、作出残差图:从残差图可以看出,发现存在喇叭口形状,暗示着误差项具有明显的异方差性,误差随着x的增加呈现出增加的态势。(3)计算等级相关系数,并进行检验(具体步骤见课本),从结果可以看出,通过P值可以看到拒绝原假设,即残差绝对值与变量之间显著相关,存在异方差。序号储蓄y(万元)居民收入x(万元)xi等级残差ei|ei|残差|ei|等级di126487771169.0169.016-15225210592102-26.626.63-1139099543-104.6104.67-4164131105084-110.5110.58-4165122109795-159.4159.415-10100610
4、7119126-253.4253.423-172897406127477-25.125.1252585031349988.28.217499431142699-129.0129.0900105881552210-78.078.04636118981673011129.7129.71011129501766312102.7102.76636137791857513-145.5145.514-11148191963514-195.3195.319-525151222211631578.478.45101001617022288016413.0413.028-12144171578241271718
5、3.4183.418-111816542560418134.4134.4117491914002650019-195.5195.520-112018292767021134.4134.4129812122002830023452.1452.129-6362220172743020342.8342.827-7492321052956024250.4250.422242416002815022-135.2135.2139812522503210025180.4180.4178642624203250026316.5316.525112725703525028233.7233.72174928172
6、03350027-468.2468.230-392919003600029-499.8499.831-243021003620030-316.7316.7264163123003820031-286.1286.124749(4)利用加权最小二乘估计对异方差进行处理,首先计算权数。Analyzeregressionweight estimation,结果如下根据以上结果可知,时对数似然函数达到最大,.,(课本99页的一段分析),这说明加权最小二乘估计的效果好于普通最小二乘估计效果。五、练习与作用:(1) 课本127页第9题;(2) 课本102页例4.4的SPSS实现;(3) 课本127页第13题.T4.9 (1)由上表可得回归方程:y=-0.831+0.004x由残差图可以看出明显存在异方差,误差的方差随x的增加而增大
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