北京市西城区2015-2016学年七年级第一学期期末考试数学试题及答案_(含附加题)

1、北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷 七年级数学 2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共28分，第18题每小题3分，第9、10题每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列算式中，运算结果为负数的是（） A. B. C. D. 2科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2 500 000用科学记数法表示为（ ） A B C D3下列各式中，正确的是（）A. B. C. D. 4下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5已知，则代数式的值是（）A. 1 B. C. 5D. 6空调常使用

2、的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（ ） 制冷剂编号 R22R12 R410A制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50% 沸点近似值（精确到1）A. R12，R22，R410A B. R22，R12，R410AC. R410A，R12，R22 D. R410A，R22，R127历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项 式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（ ） A. B. C. D. 8下列说法中，正确的是（） 射线AB和射线BA是同一条射线； 若AB=BC，则点B为线段AC的中点； 同角的补角

3、相等； 点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10 A. B. C. D. 9点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果，那么表示数b的点为（）A. 点M B. 点N C. 点PD. 点O10用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右 图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（ ）二、填空题（本题共23分，第1113题每小题3分，第14、15题每小题4分，第1618 题每小题2分）11的相反数是 12单项式的次数是_13用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的

4、近似数为 14如图，AOB=，射线OC在AOB内，BOC=30°（1）AOC=_；（2）在图中画出AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以AOC的一边为边图中你所画出的AOC的余角是_，这个余角的度数等于_15用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数： ；（2）如果北京某天的最低气温为a，中午12点的气温比最低气温上升了10，那么中午12点的气温为 16请写出一个只含字母x的整式，满足当时，它的值等于3. 你写的整式是 _17如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该 商品的成本价为_元 18如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一

5、份称为一段弧长)，把这五个点按 顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点 的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位” 如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从34 51为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12为第2次“移位” 若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为_的点，第2016次“移位”后，他到达编号为_的点三、计算题（本题共16分，每小题4分）19 20解： 解：21 解：22以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他

6、的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避 错方法给出你的建议（2）解： 四、先化简，再求值（本题5分）23，其中，解：五、解答题（本题5分）24解方程：解：六、解答题（本题7分）25如图，EM平分，并与CD边交于点MDN平分，并与EM交于点N （1）依题意补全图形，并猜想的度数等于 ； （2）证明以上结论 证明： DN平分，EM平分， ， （理由： ） ， 七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）26已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二 个数起的数都比它上边相邻的数大n求

7、m，n以及表中x的值解：27从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）（2）（3）八、解答题（本

8、题6分）28如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒 （1） 当0t5时，用含t的式子填空：，；（2） 当时，求的值；（3） 当时，求t的值（2）解： （3）解：北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2016.1试卷满分：20分一、操作题（本题6分） 1公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、 划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数119

9、的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示（1）玛雅符号 表示的自然数是_；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号： 二、推理判断题（本题5分）2七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次这五个班长各自猜测的结果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜35二班班长猜14三班班长猜54四班班长猜21五班班长猜34正确结果 年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将 一班五班的正确名次填写在表中最后一行三、解

10、答题（本题9分）3唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事诗云：今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮斗九相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有升酒，在第n个店饮酒后壶中余升酒，如第一次饮后所余酒为（升），第二次饮后所余酒为（升）， 用的表达式表示，再用和n的表达式表示； 按照这个约定，如果在第4个店喝光了

11、壶中酒，请借助中的结论求壶中原 有多少升酒解： 北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2016.1一、选择题（本题共28分，第18题每小题3分，第9、10题每小题2分）题号12345678910答案CBC BBDADAC二、填空题（本题共23分，第1113题每小题3分，第14、15题每小题4分，第1618 题每小题2分）112016 124 133.8914（1）；（2）如图1，或，（画图1分，每空1分）15（1）；（2）（每空2分）16答案不唯一，如或17200图1183，4（每空1分）三、解答题（本题共16分，每小题4分）19 2分 4分20 1

12、分 2分4分21 1分 2分 3分 4分22解：（1） 2分 说明：两处错误及改错各1分 （2）根据学生解答酌情给分 4分四、先化简，再求值（本题5分）23解： 2分 3分 当，时， 原式 4分 5分五、解答题（本题5分）24解：去分母，得 1分 去括号，得 2分 移项，得 3分 合并，得 4分 系数化1，得 5分 所以原方程的解是 六、解答题（本题7分）25（1）补全图形见图21分猜想的度数等于45 2分 （2）证明： DN平分，EM平分， 图2 ， 3分 （理由： 角平分线的定义） 4分 ， 5分 6分 7分七、解决下列问题（本题10分，每小题5分）26解： 各横行中，从第二个数起的数都比

13、它左边相邻的数大m， 1分 解得2分 又 各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n， 3分 将 代入上述方程得 解得 4分 此时5分27解：（1）（元） 1分（2）（元） 2分（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气 15631173， 小冬家2016年所用天然气超过了500立方米 根据题意得 即 3分移项，得 系数化1得 移项，得 4分答：小冬家2016年用了600立方米天然气 5分说明：以上两题其他解法相应给分八、解答题（本题6分）28解：（1），； 2分 （2）当时，AP5，点P在线段AB上；OQ10，点Q在线段OA上（如图 3所示）图3 此时4分 （3） ， 解得 或 6分 说明：的两个值各1分，不同解法相应给分北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1一、 操作题（本题6分）1（1）18； （2） （各3分） 二、推理判断题（本题