桥梁工程第四章

1、2011-07内蒙古工业大学土木学院12011-07内蒙古工业大学土木学院22011-07内蒙古工业大学土木学院32011-07内蒙古工业大学土木学院42011-07内蒙古工业大学土木学院52011-07内蒙古工业大学土木学院62011-07内蒙古工业大学土木学院72011-07内蒙古工业大学土木学院82011-07内蒙古工业大学土木学院92011-07内蒙古工业大学土木学院10荷载横向分布系数的计算：荷载横向分布系数的计算：绘出某主梁反力影响线，此处反力影响线就是荷载横向分绘出某主梁反力影响线，此处反力影响线就是荷载横向分布影响线，假定荷载横向分布影响线的竖标为布影响线，假定荷载横向分布影响

2、线的竖标为，车辆荷载轴，车辆荷载轴重为重为P P，轮重为，轮重为P/2P/2，将车辆荷载按最不利情况加载，则分布到，将车辆荷载按最不利情况加载，则分布到某主梁的最大荷载为：某主梁的最大荷载为： PPP212max 2011-07内蒙古工业大学土木学院11v 桥规桥规 （JTG D60JTG D60）规定，车道荷载横向分布系数按车）规定，车道荷载横向分布系数按车辆荷载横向分布系数计，因此，两者可统称为辆荷载横向分布系数计，因此，两者可统称为汽车荷载汽车荷载横向分布系数：横向分布系数：v人群荷载横向分布系数：人群荷载横向分布系数：qoqm21rorm2011-07内蒙古工业大学土木学院122011

3、-07内蒙古工业大学土木学院132011-07内蒙古工业大学土木学院142011-07内蒙古工业大学土木学院152011-07内蒙古工业大学土木学院162.2.偏心压力法偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法（一）基本假定：（一）基本假定：（1 1）假定横隔梁是刚体，在荷载作用下主梁跨中挠度）假定横隔梁是刚体，在荷载作用下主梁跨中挠度横向呈直线状；横向呈直线状；（2 2）不计主梁抗扭刚度的影响。）不计主梁抗扭刚度的影响。2011-07内蒙古工业大学土木学院17（二）适用场合（二）适用场合（1 1）具有可靠横向联结，且宽跨比）具有可靠横向联结，且宽跨比B/L0.5B/L0.5的桥（窄的桥（窄桥）；桥）；

4、（2 2）中间横隔梁）中间横隔梁1313根；根；（3 3）横隔梁高度）横隔梁高度3/43/4倍主梁高度。倍主梁高度。2011-07内蒙古工业大学土木学院182011-07内蒙古工业大学土木学院192011-07内蒙古工业大学土木学院202011-07内蒙古工业大学土木学院212011-07内蒙古工业大学土木学院222011-07内蒙古工业大学土木学院232011-07内蒙古工业大学土木学院245 5、求荷载横向分布系数、求荷载横向分布系数有了荷载横向影响线，就可以按最不利情况横向布载，有了荷载横向影响线，就可以按最不利情况横向布载，并按公式分别计算汽车和人群荷载横向分布系数，式并按公式分别计算

5、汽车和人群荷载横向分布系数，式中下标中下标0 0改为改为c c，即：，即：v汽车荷载汽车荷载 v人群荷载人群荷载 qcqm21rcrm2011-07内蒙古工业大学土木学院252011-07内蒙古工业大学土木学院262011-07内蒙古工业大学土木学院272011-07内蒙古工业大学土木学院282011-07内蒙古工业大学土木学院292011-07内蒙古工业大学土木学院302011-07内蒙古工业大学土木学院312011-07内蒙古工业大学土木学院322011-07内蒙古工业大学土木学院332011-07内蒙古工业大学土木学院342011-07内蒙古工业大学土木学院35解：解：计算计算I I和和

6、I IT T翼板的换算平均高度：翼板的换算平均高度： 主梁截面重心位置：主梁截面重心位置：cmh112148)18130(11)18160(21301813021111)18160(xacm2 .412011-07内蒙古工业大学土木学院36主梁抗弯惯矩：主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩：主梁抗扭惯矩：对于翼板：对于翼板： ，查表得，查表得对于梁肋：对于梁肋： ，查表得：，查表得：32313018121)2112 .41(11)18160(11)18160(121I2)2 .412130(1301846627500cm1 . 00687. 060. 1/11. 0/11bt311c151. 019.

7、1/18. 0/22bt301. 02c43327987018119301. 01116031cmIT2011-07内蒙古工业大学土木学院37计算抗扭修正系数计算抗扭修正系数 取取G G = 0.4= 0.4E E，代入公式，代入公式(4.26)(4.26)得：得：计算横向影响线竖标值计算横向影响线竖标值 对于对于1 1号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：256000662750012279870425. 019505112EE900. 0111. 1191. 501796. 0042. 1112011-07内蒙古工业大学土木学院38 设影响线零

8、点离设影响线零点离1 1号梁轴线的距离为号梁轴线的距离为x x，则：，则： ，解得，解得x x=4.98m=4.98m计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数1 1号边梁的横向影响线和布载图式如下图所示。号边梁的横向影响线和布载图式如下图所示。56. 040. 090. 02 . 01122111niiaan16. 040. 090. 020. 01122115niiaan16. 060. 1456. 0 xx2011-07内蒙古工业大学土木学院39汽车荷载：汽车荷载：qcqm21111(21qxx)432qqqxxx78. 4(98. 456. 021)12. 068. 198. 2524.

9、 0人群荷载：人群荷载：636. 0)275. 030. 098. 4(98. 456. 0rcrm2011-07内蒙古工业大学土木学院402011-07内蒙古工业大学土木学院41v计算特点：计算特点：桥跨结构在纵向沿主梁连接处切开，分割成一片桥跨结构在纵向沿主梁连接处切开，分割成一片片主梁，把整个结构看作是用赘余力连接的超静定片主梁，把整个结构看作是用赘余力连接的超静定结构，用力法求解。结构，用力法求解。2011-07内蒙古工业大学土木学院422011-07内蒙古工业大学土木学院432011-07内蒙古工业大学土木学院442011-07内蒙古工业大学土木学院452011-07内蒙古工业大学土

10、木学院462011-07内蒙古工业大学土木学院472011-07内蒙古工业大学土木学院482011-07内蒙古工业大学土木学院492011-07内蒙古工业大学土木学院502011-07内蒙古工业大学土木学院512011-07内蒙古工业大学土木学院522011-07内蒙古工业大学土木学院532011-07内蒙古工业大学土木学院542011-07内蒙古工业大学土木学院552011-07内蒙古工业大学土木学院56v薄壁箱形闭合截面抗扭惯矩：薄壁箱形闭合截面抗扭惯矩：v悬臂薄壁箱形截面抗扭惯矩：悬臂薄壁箱形截面抗扭惯矩：2212121212TIsshsssttt 223121 11212122TIss

11、hcd hsssttt 2011-07内蒙古工业大学土木学院572011-07内蒙古工业大学土木学院582011-07内蒙古工业大学土木学院59本例空心板是上下对称截面，形心轴位于高度中央，故其抗本例空心板是上下对称截面，形心轴位于高度中央，故其抗弯惯矩弯惯矩I I：计算空心板截面的抗扭惯矩计算空心板截面的抗扭惯矩I IT T本例空心板截面可简化为薄壁箱形截面来计算本例空心板截面可简化为薄壁箱形截面来计算I IT T：)382122. 028(438213800686. 0412838212609922433I4310139196828432431782000cm46221037. 22625

12、.13930450007917918532153)9191(cmIT2011-07内蒙古工业大学土木学院60计算刚度参数计算刚度参数计算跨中荷载横向分布影响线计算跨中荷载横向分布影响线v从铰接板荷载横向分布影响线计算用表中所属从铰接板荷载横向分布影响线计算用表中所属9-19-1、9-39-3和和9-59-5的分表，在的分表，在0.020.02与与0.040.04之间按直线内插法求得之间按直线内插法求得0.02140.0214的影响线竖坐标值的影响线竖坐标值1i1i、3i3i和和5i5i。将表中。将表中1i1i、3i3i和和5i5i之之值按一定比例尺，绘于各板号的轴线下方。连接成光滑曲线后，值按

13、一定比例尺，绘于各板号的轴线下方。连接成光滑曲线后，就得到就得到1 1号、号、3 3号和号和5 5号板的荷载横向分布影响线。号板的荷载横向分布影响线。计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数v按按桥规桥规规定沿横向确定最不利荷载位置后，就可以计算规定沿横向确定最不利荷载位置后，就可以计算跨中荷载横向分布系数。跨中荷载横向分布系数。0214. 0)1260100(1023701013918 . 5)(8 . 52332lbIIT2011-07内蒙古工业大学土木学院612011-07内蒙古工业大学土木学院622011-07内蒙古工业大学土木学院63v对于对于1 1号板：号板： 汽车荷载汽车荷载 人

14、群荷载人群荷载v对于对于3 3号板号板： 汽车荷载汽车荷载 人群荷载人群荷载 v对于对于5 5号板号板： 汽车荷载汽车荷载 人群荷载人群荷载229. 0)056. 0086. 0119. 0197. 0(21cqm279. 0044. 0235. 0crm245. 0)073. 0108. 0147. 0161. 0(21cqm205. 0055. 0150. 0crm243. 0)103. 0140. 0140. 0103. 0(21cqm176. 0088. 0088. 0crm2011-07内蒙古工业大学土木学院64v从所作各板的横向分布影响线可以看出，鉴于铰接空心板或从所作各板的横向分

15、布影响线可以看出，鉴于铰接空心板或实心板的抗扭能力比较大，故影响线竖标值在横桥方向还是比实心板的抗扭能力比较大，故影响线竖标值在横桥方向还是比较均匀的；再考虑到通常在桥宽方向较大范围内要布置好多个较均匀的；再考虑到通常在桥宽方向较大范围内要布置好多个车轮荷载，这样又导致各号板的受力比较均匀，因此通过计算车轮荷载，这样又导致各号板的受力比较均匀，因此通过计算分析，归纳成下述近似公式分析，归纳成下述近似公式初估车辆荷载横向分布系数初估车辆荷载横向分布系数。式中；式中； n n横截面内板的块数，横截面内板的块数， k k车辆荷载列数；车辆荷载列数； C C修正系数，对于汽车荷载修正系数，对于汽车荷载

16、= =1.151.15。nkCmc2011-07内蒙古工业大学土木学院652011-07内蒙古工业大学土木学院66 2011-07内蒙古工业大学土木学院67v铰接铰接T T形梁桥的计算特点：形梁桥的计算特点：与铰接板法的唯一不同之点是利用正则方程求铰接力与铰接板法的唯一不同之点是利用正则方程求铰接力g gi i时，时，在所有主系数在所有主系数iiii中除了考虑中除了考虑w w和和的影响外，还应计入的影响外，还应计入T T形形梁翼板悬臂端的弹性挠度梁翼板悬臂端的弹性挠度f f 。鉴于翼缘板边缘有单位正弦荷。鉴于翼缘板边缘有单位正弦荷载作用时，翼板可视为在梁肋处固定的悬臂板，其板端挠度载作用时，翼

17、板可视为在梁肋处固定的悬臂板，其板端挠度接近于正弦分布，即接近于正弦分布，即 ，则得：，则得： lxfxfsin)(331131143CCddfE IE h2011-07内蒙古工业大学土木学院68v对于铰接对于铰接T T形梁桥，正则方程中只有形梁桥，正则方程中只有iiii应改为：应改为： 令令 ，则得，则得 ：v正则方程：正则方程： fbw22332211wf33411344114/390CCddlIE hE Ilh111221gg01121321ggg01121432ggg012143gg2011-07内蒙古工业大学土木学院69v忽略忽略的影响：的影响：当悬臂不长当悬臂不长( (在在0.70

18、.70.8m0.8m左右左右) )和跨度和跨度10m10m时参数时参数一般比一般比值显著要大值显著要大( )( )，在不影响，在不影响计算精确度的条件计算精确度的条件, ,可直接利用铰接桥板的计算用表可直接利用铰接桥板的计算用表( (附录附录I)I)简化铰接梁桥的计算。简化铰接梁桥的计算。v必须计入必须计入的影响：的影响：利用利用=0=0时的时的iiii 和和ikik 计算用表，按计算用表，按下式近似地计算计及下式近似地计算计及值影响的荷载横向影响线坐标值值影响的荷载横向影响线坐标值ii()ii()和和ik()ik()：/ 15% iiiiii11 ikikik12011-07内蒙古工业大学土

19、木学院70v铰接铰接T T形梁桥举例形梁桥举例 无中横隔梁的横向铰接无中横隔梁的横向铰接T T形梁桥，跨径形梁桥，跨径10.0m10.0m，桥面净空为，桥面净空为净净77附附2 20.25m0.25m护轮带，由间距护轮带，由间距1.5m1.5m的的5 5根主梁组成。主梁根主梁组成。主梁的截面尺寸如图所示。试计算各主梁的汽车荷载横向分布系的截面尺寸如图所示。试计算各主梁的汽车荷载横向分布系数。数。 解：解：计算截面特性计算截面特性 主梁翼板的平均厚度为主梁翼板的平均厚度为12cm12cm，则截面形心距翼板顶面的距离，则截面形心距翼板顶面的距离e e为：为：701216 70(150 16) 12

20、2217.91cm16 70(150 16) 12e2011-07内蒙古工业大学土木学院71抗弯惯矩为：抗弯惯矩为： 计算抗扭惯矩计算抗扭惯矩 。对于翼板，。对于翼板， ，可得，可得 ； 对于梁肋，对于梁肋， ，可得，可得 。32317016 70 (16 17)(17.91)1221(150 16) 12 (150 16)12I 241212 (17.91)1031800cm2TI1 . 01501211bt311c276. 0)1270(1622bt275. 02c2011-07内蒙古工业大学土木学院72求刚度参数求刚度参数和和3331658275. 01215031iiiTtbcI486

21、40065330151700cm8880. 0100015015170010318008 . 58 . 522lbIIT0595. 067.126710001031800390390343114hdlI0315. 08880. 010595. 012011-07内蒙古工业大学土木学院73绘制跨中荷载横向分布影响线绘制跨中荷载横向分布影响线 从附录从附录I I中所属中所属5-15-1、5-25-2和和5-35-3的分表，内插求得影响线竖标值，的分表，内插求得影响线竖标值，并绘成各梁的荷载横向分布影响线。并绘成各梁的荷载横向分布影响线。计算各主梁的荷载横向分布系数计算各主梁的荷载横向分布系数 进行

22、汽车荷载的横向最不利布置，可得各主梁的横向分布系进行汽车荷载的横向最不利布置，可得各主梁的横向分布系数：数： 1 1号梁：号梁： 2 2号梁：号梁： 3 3号梁：号梁：474. 0)216. 0731. 0(21cqm473. 0)0248. 0440. 0257. 0(21cqm484. 02)100. 0384. 0(21cqm2011-07内蒙古工业大学土木学院742011-07内蒙古工业大学土木学院752011-07内蒙古工业大学土木学院762011-07内蒙古工业大学土木学院77v根据熟知的力法原理，就可得到求解所有赘余力素的一般根据熟知的力法原理，就可得到求解所有赘余力素的一般正则

23、方程式，用矩阵形式可简明表示为：正则方程式，用矩阵形式可简明表示为：v在系数矩阵在系数矩阵 ijij中，对于仅涉及赘余剪力中，对于仅涉及赘余剪力x x1 1，x x2 2、x x3 3和和相应竖向位移的系数，与前面铰接相应竖向位移的系数，与前面铰接T T形梁桥的完全一样，即：形梁桥的完全一样，即： 0ipjijxfbw22332211232212312bw031132011-07内蒙古工业大学土木学院78v对于仅涉及赘余弯矩对于仅涉及赘余弯矩x x4 4，x x5 5、x x6 6和相应转角的系数和相应转角的系数v由于对称弯矩由于对称弯矩x xi i=1(=1(i i=4=4、5 5和和6)6

24、)作用下接缝两侧不产生相作用下接缝两侧不产生相对挠度以及各切缝两侧的剪切位移不引起相对转角，故有：对挠度以及各切缝两侧的剪切位移不引起相对转角，故有：)(2665544655456450644606352413625142011-07内蒙古工业大学土木学院79v此外，还可写出：此外，还可写出：v当单位正弦荷载作用于当单位正弦荷载作用于1 1号梁轴线上时号梁轴线上时( (作用于其他梁上时，作用于其他梁上时，可类似处理可类似处理) )，可得荷载系数：，可得荷载系数：061431634262512615b253423524bwp1065432ppppp2011-07内蒙古工业大学土木学院801112

25、152122232426323335424445515354555662656600000000000000ij2011-07内蒙古工业大学土木学院81 v式中：式中： （与铰接（与铰接T T形梁桥相同）形梁桥相同）mmmgggrrrrrrrrrrrrrrrr0000000001001100010000001321321mmmggg12g32m212db2011-07内蒙古工业大学土木学院822011-07内蒙古工业大学土木学院832011-07内蒙古工业大学土木学院842011-07内蒙古工业大学土木学院85)(42maxxlxlMMx2011-07内蒙古工业大学土木学院862011-07内

26、蒙古工业大学土木学院872011-07内蒙古工业大学土木学院882011-07内蒙古工业大学土木学院89解：解：恒载集度恒载集度 主梁：主梁： 横隔梁：横隔梁： 对于边主梁：对于边主梁： 对于中主梁：对于中主梁： 桥面铺装层桥面铺装层 ： mKNg/76. 925)18. 060. 1)(214. 008. 0(30. 118. 01mKNg/61. 050.19/25515. 0)218. 060. 1()214. 008. 0(00. 12mKNg/22. 161. 0212mKNg/70. 35/ 2400. 7)12. 006. 0(212300. 702. 032011-07内蒙古工

27、业大学土木学院90 栏杆和人行道：栏杆和人行道： 作用于边主梁的全部恒载作用于边主梁的全部恒载g g为：为： 作用于中主梁的恒载为：作用于中主梁的恒载为：荷载内力荷载内力 计算边主梁距离支座为计算边主梁距离支座为x x的横截面弯矩和剪力：的横截面弯矩和剪力： mKNg/00. 25/254mKNggi/07.1600. 271. 361. 076. 9mKNg/68.1600. 270. 322. 176. 91222xglxgxMxgxlx)2(22xlggxglQX2011-07内蒙古工业大学土木学院9120 157.0kN 0kN m/ 4 16.07 19.52 19.5/ 4 / 2

28、78.4kN16.0719.519.5 19.5572.90kN m244/ 2 0kN 19.516.07/8763.8kN mxVMxlVMxlVM 2011-07内蒙古工业大学土木学院922011-07内蒙古工业大学土木学院932011-07内蒙古工业大学土木学院942011-07内蒙古工业大学土木学院952011-07内蒙古工业大学土木学院962011-07内蒙古工业大学土木学院972011-07内蒙古工业大学土木学院98荷载横向分布系数荷载横向分布系数 边主梁跨中边主梁跨中 m mc c 0.504 0.620 0.504 0.620 支点支点 m ms s 0.438 1.422

29、0.438 1.422解：公路解：公路级车道荷载标准值为：级车道荷载标准值为：均布荷载均布荷载 计算弯矩时的集中荷载计算弯矩时的集中荷载计算剪力时的集中荷载计算剪力时的集中荷载计算车道荷载的跨中弯矩计算车道荷载的跨中弯矩 双车道不折减：双车道不折减：车道均布荷载作用下：车道均布荷载作用下： 0.75 10.57.875kN/mkq 19.550.75 180(360 180)178.5kN505kP1.2 178.5214.2kNkP 00. 122253.475 .198181ml2011-07内蒙古工业大学土木学院99 故得：故得： 车道集中荷载作用下：车道集中荷载作用下： 计算人群荷载的

30、跨中弯矩计算人群荷载的跨中弯矩 纵向每延米人群荷载集度纵向每延米人群荷载集度 ,2(1)(1 0.18) 1.00 0.504 7.875 47.53 =222.6kN mlikqkMm q ,219.5(1)(10.18) 1.00 0.504 178.54 =517.5kN mlikkpkMmpy,222222.6517.5740.1kN mlllqkpkMMM03.0 0.752.25kN/mrP 0,20.620 2.25 47.5366.3kN mlcrrrMmP 2011-07内蒙古工业大学土木学院100计算跨中截面车道荷载最大剪力计算跨中截面车道荷载最大剪力 鉴于跨中剪力鉴于跨中

31、剪力 影响线的较大坐标位于跨中部分，故也采影响线的较大坐标位于跨中部分，故也采 用全跨统一的荷载横向分布系数用全跨统一的荷载横向分布系数 来计算。来计算。 车道均布荷载作用下：车道均布荷载作用下： 车道集中荷载作用下：车道集中荷载作用下： 2lQcm21119.5 0.52.438m22 ,2(1)(1 0.18) 1.00 0.504 7.875 2.438=11.4kNlckqkVm q ,2(1)(10.18) 1.00 0.504214.2 0.50 =63.7kNlikkpkVmpy2011-07内蒙古工业大学土木学院101 2011-07内蒙古工业大学土木学院102计算跨中截面人群

32、荷载最大剪力计算跨中截面人群荷载最大剪力计算支点截面汽车荷载最大剪力计算支点截面汽车荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线如图所示。线如图所示。 横向分布系数变化区段的长度横向分布系数变化区段的长度 ,22211.463.775.1kNlllqkpkVVV2,0.620 2.25 2.4383.40kNlrcorVmP 119.54.854.9m2a 2011-07内蒙古工业大学土木学院1032011-07内蒙古工业大学土木学院104 影响线面积影响线面积 车道均布荷载作用下车道均布荷载作用下 ： 附加三角形荷载

33、重心的影响线坐标为：附加三角形荷载重心的影响线坐标为： 附加车道均布荷载剪力为：附加车道均布荷载剪力为： 119.5 19.75m2 )(时cmm 0,(1)(10.18) 1.00 0.504 7.875 9.75qkckVmq 45.7kN916. 05 .19/ )9 . 4315 .19(1y0,01()24.9 10.181.000.4380.5047.875 0.9162 1.4kNqkckaVmm qy 2011-07内蒙古工业大学土木学院105故车道均布荷载作用下的支点剪力为：故车道均布荷载作用下的支点剪力为：车道集中荷载作用下：车道集中荷载作用下：车道荷载作用下的支点剪力为车

34、道荷载作用下的支点剪力为计算支点截面人群荷载最大剪力计算支点截面人群荷载最大剪力 人群荷载的横向分布系数如图所示。人群荷载的横向分布系数如图所示。 0,0,0,45.7 1.244.5kNqkqkqkVVV0,0(1)(10.18) 1.000.438214.2 1.000pkkkQmpy110.71kN00,0,44.5110.7155.2kNqkpkVVV2011-07内蒙古工业大学土木学院106附加三角形荷载重心的影响线坐标为：附加三角形荷载重心的影响线坐标为：故可得人群荷载的支点剪力为：故可得人群荷载的支点剪力为：00021 =0.62 2.25 9.75+4.91.4220.622.

35、25 0.9162 =13.60+4.05 =17.7kNrcorcraVmPmmPy916. 05 .19/ )9 . 4315 .19(1y2011-07内蒙古工业大学土木学院1072011-07内蒙古工业大学土木学院1082011-07内蒙古工业大学土木学院1092011-07内蒙古工业大学土木学院1102011-07内蒙古工业大学土木学院1112011-07内蒙古工业大学土木学院1122011-07内蒙古工业大学土木学院1132011-07内蒙古工业大学土木学院1142011-07内蒙古工业大学土木学院1152011-07内蒙古工业大学土木学院1162011-07内蒙古工业大学土木学院

36、1172011-07内蒙古工业大学土木学院1182011-07内蒙古工业大学土木学院1192011-07内蒙古工业大学土木学院1202011-07内蒙古工业大学土木学院1212011-07内蒙古工业大学土木学院1222011-07内蒙古工业大学土木学院1232011-07内蒙古工业大学土木学院1242011-07内蒙古工业大学土木学院1252011-07内蒙古工业大学土木学院1262011-07内蒙古工业大学土木学院1272011-07内蒙古工业大学土木学院1282011-07内蒙古工业大学土木学院1292011-07内蒙古工业大学土木学院1302011-07内蒙古工业大学土木学院131201

37、1-07内蒙古工业大学土木学院1322011-07内蒙古工业大学土木学院1332011-07内蒙古工业大学土木学院1342011-07内蒙古工业大学土木学院1352011-07内蒙古工业大学土木学院1362011-07内蒙古工业大学土木学院1372011-07内蒙古工业大学土木学院1382011-07内蒙古工业大学土木学院1392011-07内蒙古工业大学土木学院1402011-07内蒙古工业大学土木学院1412011-07内蒙古工业大学土木学院1422011-07内蒙古工业大学土木学院1432011-07南京工业大学土木工程学院144 横隔梁内力计算公式：横隔梁内力计算公式：iPS)1 (2

38、011-07南京工业大学土木工程学院145【例【例4.94.9】某装配式钢筋混凝土简支梁桥，横截面由】某装配式钢筋混凝土简支梁桥，横截面由5 5片主梁组成（见图），沿桥梁纵向设有片主梁组成（见图），沿桥梁纵向设有5 5根横梁根横梁（见图），计算在公路（见图），计算在公路-级荷载作用下，跨中横级荷载作用下，跨中横梁在梁在2 2号和号和3 3号主梁之间号主梁之间r-rr-r截面上的弯距截面上的弯距M Mr r和靠近和靠近1 1号主梁处截面的剪力号主梁处截面的剪力V V1 1右右。2011-07南京工业大学土木工程学院146【解】【解】 （1 1）确定作用在中横隔梁上的计算荷载）确定作用在中横隔梁上

39、的计算荷载跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示。跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示。2011-07内蒙古工业大学土木学院1472011-07内蒙古工业大学土木学院148纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：（2 2）绘制中横隔梁的内力影响线）绘制中横隔梁的内力影响线 本例题横截面布置与第二节例题相同。按偏心压力法求得本例题横截面布置与第二节例题相同。按偏心压力法求得1 1号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值为：号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值为： 同理，也可求得同理，也可求得2 2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值为：号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值为： 绘制绘制

40、1 1、2 2号梁的荷载横向分布影响如图所示。号梁的荷载横向分布影响如图所示。112 140 0.856 119.84kN22oqiiPP y 2006001511，0 .0,20.0,30.0,40.0252322212011-07内蒙古工业大学土木学院1492011-07内蒙古工业大学土木学院150绘制弯矩影响线绘制弯矩影响线P=1P=1作用在作用在1 1号梁轴上时：号梁轴上时：P=1P=1作用在作用在2 2号梁轴上时：号梁轴上时：P=1P=1作用在作用在5 5号梁轴上时：号梁轴上时：由已学影响线知识可知，由已学影响线知识可知，M Mr r影响线必在影响线必在r-rr-r截面处有突变，根截

41、面处有突变，根据据55M M和和33M M连线延伸至连线延伸至r-rr-r截面，即截面，即M M为值（为值（=0.92=0.92）, ,由此即可绘出由此即可绘出M Mr r影响线影响线, ,如图所示。如图所示。 111211.50.51 1.50.64Mrddd 212221.50.51 1.50.40Mrddd 515251.51.50.48Mrdd 2011-07内蒙古工业大学土木学院151绘制剪力绘制剪力V V1 1右右影响线影响线P=1P=1作用在计算截面以右时作用在计算截面以右时P=1P=1作用在计算截面以左时作用在计算截面以左时 绘成的绘成的V V1 1右右影响线如图所示。影响线如图所示。截面内力计算截面内力计算 将求得的计算荷载将求得的计算荷载P P0q0q在相应的影响线上按最不利荷载位置加在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，并按载，并按1+=1.31+=1.3计入冲击影响力，则得计入冲击影响力，则得 弯矩：弯矩： 剪力：剪力：ii11右111ii左2 311.3 1 119.84 (0.92 0.29) 188.51kN moqMP 111.31119.840.5750.3500.1880.038167.48kNoqVP右2011-07内蒙古工业大学土木学院1522011-07内蒙古工业大学土木学院1532011-07内蒙古工业大学土木学院1542011-