001-材料力学_概述

1、材材 料料 力力 学学杨文兵杨文兵87543538(办公室手机)板、壳板、壳杆件：杆、轴、梁杆件：杆、轴、梁实体实体材料力学材料力学材料力学是以试验为基础研究可变形杆件在外部作材料力学是以试验为基础研究可变形杆件在外部作用下的力学行为的力学分支用下的力学行为的力学分支,是一门专业基础知识。是一门专业基础知识。FF简简 单单 杆杆 系系结构结构F2机构机构FFF2构件构件第一章第一章 材料力学概述材料力学概述1.11.1 材料力学的研究内容和任务材料力学的研究内容和任务 材料力学的研究内容材料力学的研究内容材料力学主要研究可变形杆件受力后发生的材料力学主要研究可变形杆件

2、受力后发生的变形变形、由由变形而产生的变形而产生的附加内力附加内力；以及导致的；以及导致的失效失效和控制失效的准和控制失效的准则则。在此基础上导出工程构件在此基础上导出工程构件安全设计安全设计的基本方法的基本方法。应力分析：内力、变形和能量分布应力分析：内力、变形和能量分布材料的力学行为：材料力学性能、失效行为材料的力学行为：材料力学性能、失效行为弹性变形弹性变形 ：撤除外力后可完全消失的变形，撤除外力后可完全消失的变形，仅发生弹性变形的杆件称为弹性杆件仅发生弹性变形的杆件称为弹性杆件塑性变形塑性变形或或残余变形残余变形：撤除外力后不能回复撤除外力后不能回复的部分变形，也称永久变形的部分变形，

3、也称永久变形断裂破坏断裂破坏 稳定性稳定性构件保持和恢复原有平衡形式的能力，不允许发构件保持和恢复原有平衡形式的能力，不允许发生失稳（屈曲）。生失稳（屈曲）。工程构件安全设计要义工程构件安全设计要义工程构件安全设计就是要保证在所有可能的工工程构件安全设计就是要保证在所有可能的工作状态下构件具有足够的强度、刚作状态下构件具有足够的强度、刚度和稳定性。度和稳定性。 强度强度构件抵抗破坏的能力构件抵抗破坏的能力 刚度刚度构件抵抗弹性变形的能力构件抵抗弹性变形的能力 稳定性稳定性构件保持和恢复原有平衡形式的能力构件保持和恢复原有平衡形式的能力 安全设计准则：强度条件、刚度条件、稳定性条件安全设计准则：

4、强度条件、刚度条件、稳定性条件 经济性要求经济性要求: 材料消耗少材料消耗少,价格便宜价格便宜,制造工艺简单制造工艺简单 材料力学的任务就是提供受力杆件强度、刚度和稳材料力学的任务就是提供受力杆件强度、刚度和稳定性分析的理论基础及计算方法，达到工程构件设计定性分析的理论基础及计算方法，达到工程构件设计既安全又经济的目的。既安全又经济的目的。 刚度刚度构件抵抗弹性变形的能力，构件受力时弹性变形构件抵抗弹性变形的能力，构件受力时弹性变形不能超过工程上允许的范围。不能超过工程上允许的范围。 强度强度构件抵抗破坏的能力，构件不能断裂、错动分离，构件抵抗破坏的能力，构件不能断裂、错动分离，也不能发生明显

5、的残余变形也不能发生明显的残余变形。 失稳失稳(屈曲屈曲)稳定平衡稳定平衡FFcrFFcrFFcrFFcr1.2材料力学基本假设材料力学基本假设 均匀连续性假设均匀连续性假设构件在所占的整个几何空间内充满了同一物质，其组构件在所占的整个几何空间内充满了同一物质，其组织结构处处相同而且是密实、连续的。织结构处处相同而且是密实、连续的。 各向同性假设各向同性假设组成构件的材料在所有方向有相同的物理和力学性能，组成构件的材料在所有方向有相同的物理和力学性能，即各向同性材料。即各向同性材料。 小变形条件和线弹性条件小变形条件和线弹性条件材料力学在小变形及弹性范围内材料力学在小变形及弹性范围内(主要在线

6、弹性范围主要在线弹性范围)讨论变形及内力的分布。讨论变形及内力的分布。 宏观统计意义上的均匀、连续。根据这一假设，材料内任宏观统计意义上的均匀、连续。根据这一假设，材料内任取部分试验分析结果可应用于所有同类材料。而且受力构件的取部分试验分析结果可应用于所有同类材料。而且受力构件的变形和内力可用连续函数描述。从而有利于问题的简化和相应变形和内力可用连续函数描述。从而有利于问题的简化和相应数学模型的建立。实验表明数学模型的建立。实验表明这一假设是合适的。这一假设是合适的。各向同性材料：金属、塑料、混凝土各向同性材料：金属、塑料、混凝土等等各向异性材料：木材、增强纤维复合材料等各向异性材料：木材、增

7、强纤维复合材料等按按各向同性假设导出的结论可近似地用于各向同性假设导出的结论可近似地用于木材、冷轧钢材等具有方向性的材料。木材、冷轧钢材等具有方向性的材料。laFFBaalllFaFB 小变形小变形F FF FllaaF FA AF FB BA AB BB当构件所受的力在一定的范围时当构件所受的力在一定的范围时构件的弹性变形构件的弹性变形 构件所受的力构件所受的力线弹性线弹性1.3弹性体的受力与变形弹性体的受力与变形 外力、内力、截面法与应力外力、内力、截面法与应力(静力分析静力分析) 变形、位移与应变变形、位移与应变(几何分析几何分析) 应力与应变之间的关系应力与应变之间的关系(物理性质分析

8、物理性质分析) 杆件受力与变形的基本形式杆件受力与变形的基本形式(受力变形分类受力变形分类) 外界对构件的作用力称为外界对构件的作用力称为外力外力，材料力学，材料力学主要讨论主要讨论静静载载情况，情况，构件构件始终处于平衡状态。始终处于平衡状态。 构件中的构件中的内力内力是指由于受力变形而引起的构件内相邻是指由于受力变形而引起的构件内相邻部分之间附加的相互作用，实际内力是分布力系。部分之间附加的相互作用，实际内力是分布力系。 用用截面法截面法可以求得任一可以求得任一(横横)截面上的简化内力截面上的简化内力,材料力材料力学中所称的内力学中所称的内力实际上是指的截面上的实际上是指的截面上的简化内力

9、简化内力。 应力应力是分布内力在一点的是分布内力在一点的集度集度。与点的位置、相应内。与点的位置、相应内力大小方向及所在截面方位有关。力大小方向及所在截面方位有关。FFFF一一. .外力、内力、截面法与应力外力、内力、截面法与应力弹性体在载荷作用下外力为平衡力系弹性体在载荷作用下外力为平衡力系; ;同时将产生连续分同时将产生连续分布的内力布的内力, ,其分布应使其分布应使弹性体弹性体任一部分所受的力为平衡力任一部分所受的力为平衡力系系, ,因此不是任意分布的。所以弹性体受力不能随意简化。因此不是任意分布的。所以弹性体受力不能随意简化。弹性体所受力系必须满足静力学关系弹性体所受力系必须满足静力学

10、关系约束反力约束反力(支反力支反力)载荷载荷(外载外载)体积力、表面力体积力、表面力: :分布力用分布分布力用分布集度集度 描述描述( (N/m3、N/m2) ) N/m集中力集中力: :当面力分布范围很小时可简化为集中力当面力分布范围很小时可简化为集中力( (偶偶)(N)(N、Nm)Nm)材料力学主要讨论材料力学主要讨论静载静载情况，即载荷从零到终了值缓慢增情况，即载荷从零到终了值缓慢增加，加速度的影响可以忽略，整个加载过程变形物体始终加，加速度的影响可以忽略，整个加载过程变形物体始终处于平衡状态。处于平衡状态。FRMC CK Kp pA AF FK KAFp平均应力平均应力AFA0limp

11、一点的全应力一点的全应力 正应力正应力， 切应力切应力应力的单位为应力的单位为N/m2，称，称帕帕（Pa）MPa=106Pa=N/mm2)d()d(ddAAcAcAAARpMFMMpFF00cMFxyzCFNFSyFSzMyMzT杆件横截面上的内力分量杆件横截面上的内力分量轴力轴力 FN(Fx)剪力剪力 FSy(Fy)、FSz(Fz)扭矩扭矩 T(Mx)弯矩弯矩 My、Mz二二. .变形、位移与应变变形、位移与应变 物体受力作用后物体受力作用后,体内任意两点的相对位置会发生体内任意两点的相对位置会发生改变改变,宏观表现为尺寸或形状的变化宏观表现为尺寸或形状的变化,即即变形变形。 物体的变形也可

12、以用物体上各点变形前后位置的物体的变形也可以用物体上各点变形前后位置的变化即变化即位移位移来度量。来度量。 应变应变可以反映一点处的变形程度，是一点处变形可以反映一点处的变形程度，是一点处变形程度的度量。程度的度量。弹性体的变形不是任意的弹性体的变形不是任意的, ,必须满必须满足变形协调足变形协调( (几何相容几何相容) )条件。条件。AAC CCSS+S线位移线位移: 一点的位置改变一点的位置改变, ,如如C点的线位移点的线位移CC, ,常用常用或或表示表示角位移角位移: 一段线段的角度改变一段线段的角度改变,如端面角位移如端面角位移,常用常用或或表示表示平均线应变平均线应变SS一点处沿一点

13、处沿S方向的方向的线应变线应变(正应变正应变)SSS0lim一点处两个互垂的微线段角度一点处两个互垂的微线段角度的改变的改变,定义为该点的定义为该点的切应变切应变应变是无量纲的量应变是无量纲的量,切应变以弧度表示切应变以弧度表示一般不同位置或不同方向应变不相同一般不同位置或不同方向应变不相同三三. .应力与应变之间的关系应力与应变之间的关系 讨论弹性体内一点处受力变形通常用讨论弹性体内一点处受力变形通常用微元体微元体( (单元单元体体) )作为研究对象作为研究对象 简单应力状态下的应力应变关系简单应力状态下的应力应变关系_胡克定律胡克定律弹性体受力与变形之间存在确定的弹性体受力与变形之间存在确定的关系关系, ,称为物性关系称为物性关系( (本构关系本构关系) )GEdxddxdKxyxyzxzyxzxzyzyxyzdxdzdy根据变形体受力变形的特点，材根据变形体受力变形的特点，材料力学分析问题要从平衡方程料力学分析问题要从平衡方程(静静力学关系力学关系)、几何协调关系