第5章静态测量(山大版)

1、 Experimental Mechanics实验力学实验力学1.1 概述概述5.1 5.1 静态测量的实施及稳定性静态测量的实施及稳定性5.1.1 5.1.1 静态测量的实施静态测量的实施静态应变测量是指在常温静态条件下进行的应变测量静态应变测量是指在常温静态条件下进行的应变测量, ,目的有目的有 研究构件局部位置的应力集中研究构件局部位置的应力集中 研究构件的应力应变分布规律研究构件的应力应变分布规律 研究构件的强度问题研究构件的强度问题 研究构件所受的载荷状况研究构件所受的载荷状况 Experimental Mechanics实验力学实验力学静态应变测量的一般步骤静态应变测量的一般步骤n

2、 确定测量方案 n 选择应变计 n 测量仪器及设备选择和检测 n 应变计的安装、接线、防护和检查 n 测量 n 测量结果分析及完成报告 Experimental Mechanics实验力学实验力学n 确定测量方案确定测量方案 测点方案：测点方案：根据理论分析确定应力根据理论分析确定应力较大的危险点较大的危险点、应力分应力分布有特点的点布有特点的点。 组桥方案组桥方案: 应变计布置和组桥方案要考虑测点的应变计布置和组桥方案要考虑测点的应力状应力状态、构件的受载情况和温度补偿态、构件的受载情况和温度补偿的原则。的原则。单向应力状态的测点单向应力状态的测点平面应力状平面应力状态的测点态的测点主应力方

3、向未知主应力方向未知: 采用三个应变计（或应变花）采用三个应变计（或应变花）主应力方向已知主应力方向已知: :应布置互相垂直的两个应变计应布置互相垂直的两个应变计只需布单个工作应变计只需布单个工作应变计 Experimental Mechanics实验力学实验力学n 选择应变计选择应变计 根据构件尺寸、材料、测量精度要求、应力梯度和测试环根据构件尺寸、材料、测量精度要求、应力梯度和测试环境选择应变计种类、栅长和型式。对所用的应变计应预先检查电境选择应变计种类、栅长和型式。对所用的应变计应预先检查电阻值，并按阻值分组使用。阻值，并按阻值分组使用。n 测量仪器及设备选择测量仪器及设备选择 动、静态

4、的选择；测点数量的选择；数据采集处理系统的动、静态的选择；测点数量的选择；数据采集处理系统的选择选择n 应变计的安装、接线、防护和检查应变计的安装、接线、防护和检查 测量导线布置应考虑导线电阻、分布电容和温度变化的影响，测量导线布置应考虑导线电阻、分布电容和温度变化的影响，并应避开电磁场干扰，必要时进行屏蔽。应变计安装和接线后应并应避开电磁场干扰，必要时进行屏蔽。应变计安装和接线后应检查编号、绝缘电阻和电阻值，并进行防潮处理。检查编号、绝缘电阻和电阻值，并进行防潮处理。 Experimental Mechanics实验力学实验力学n 测量测量调试，在预先加、卸载调试，在预先加、卸载1-31-3

5、次之后，进行预调平衡或初始次之后，进行预调平衡或初始读数贮存。如果条件许可，正式的加载测量试验应重复读数贮存。如果条件许可，正式的加载测量试验应重复2-32-3次，次，保证记录数据的可靠性。保证记录数据的可靠性。n 测量结果分析及完成报告测量结果分析及完成报告 分析处理已采集的应变数据，常常要转换成应力或主应力。分析处理已采集的应变数据，常常要转换成应力或主应力。如采用自动数字应变测量装置，分析处理过程可快速完成。经过如采用自动数字应变测量装置，分析处理过程可快速完成。经过分析处理，给出相应的结论，并对测量结果做出精度评价和不确分析处理，给出相应的结论，并对测量结果做出精度评价和不确定分析。测

6、量试验报告应包括必要的数据、计算依据与计算结果、定分析。测量试验报告应包括必要的数据、计算依据与计算结果、精度评价与不确定度、试验结论等。精度评价与不确定度、试验结论等。 Experimental Mechanics实验力学实验力学1.2 测量的基本概念测量的基本概念5.1.2 5.1.2 静态测量稳定性静态测量稳定性 提高测量精度提高测量精度 降低零漂降低零漂静态测量稳定性的影响因素有静态测量稳定性的影响因素有 应变计绝缘电阻变化的影响应变计绝缘电阻变化的影响 一般的静态测量，要求绝缘电阻不应低于一般的静态测量，要求绝缘电阻不应低于100M100M。如果由于。如果由于某种原因（主要是环境温度

7、变化），使应变计的绝缘电阻下降，某种原因（主要是环境温度变化），使应变计的绝缘电阻下降，则相当于在应变计上并联了一个电阻则相当于在应变计上并联了一个电阻Rn n。这样，它会改变桥臂电。这样，它会改变桥臂电阻值，其效果相当于灵敏系数发生变化，从而引起测量误差。如阻值，其效果相当于灵敏系数发生变化，从而引起测量误差。如对于对于R=120 ，k =2，Rn从从60M降到降到1M，d将下降将下降59。(见教见教材）材） Experimental Mechanics实验力学实验力学 温度变化的影响温度变化的影响 应变计和测量导线的电阻会随温度发生变化，引起读数漂移。应变计和测量导线的电阻会随温度发生变化

8、，引起读数漂移。多点测量时，如果多点共有一个补偿片，那么当把新的测点接入电多点测量时，如果多点共有一个补偿片，那么当把新的测点接入电桥时，应该先接通电路预热一段时间。对导热性能差、散热条件不桥时，应该先接通电路预热一段时间。对导热性能差、散热条件不良的构件，则必须采用对每一工作片都单独设置补偿片的方法。良的构件，则必须采用对每一工作片都单独设置补偿片的方法。u 应变计的预载处理应变计的预载处理在正式测量之前，先对被测构件（也就是对应变计）进行几在正式测量之前，先对被测构件（也就是对应变计）进行几次预载循环，即反复地加载次预载循环，即反复地加载卸载，那么再进行测量时，读数漂卸载，那么再进行测量时

9、，读数漂移现象即可基本消失。注意，预载处理的循环次数一般不少于移现象即可基本消失。注意，预载处理的循环次数一般不少于4 45 5次，应变计感受的应变，在数值上至少应与正式测量时具有相同次，应变计感受的应变，在数值上至少应与正式测量时具有相同的水平，应变的拉压性质也应一致。的水平，应变的拉压性质也应一致。 Experimental Mechanics实验力学实验力学u 屏蔽层处理屏蔽层处理在外界电磁场干扰的环境中进行测量时，为了防止其对读数在外界电磁场干扰的环境中进行测量时，为了防止其对读数的影响，应该采用金属屏蔽线作为测量导线，而且屏蔽层应妥善的影响，应该采用金属屏蔽线作为测量导线，而且屏蔽层

10、应妥善接地。接地。 u 其他因素的影响其他因素的影响很多工艺方面的因素都会影响测量的稳定性，如应变计粘很多工艺方面的因素都会影响测量的稳定性，如应变计粘合剂未完全固化，导线焊接质量不高，接线柱接触不良等，都合剂未完全固化，导线焊接质量不高，接线柱接触不良等，都会引起读数漂移。这些因素一经查明应立即排除。会引起读数漂移。这些因素一经查明应立即排除。 Experimental Mechanics实验力学实验力学静态测量稳定性的检测静态测量稳定性的检测 n 系统的综合漂移系统的综合漂移 n 应变仪的零漂应变仪的零漂 测试系统卸载后不回零的差值。测试系统卸载后不回零的差值。在多点测量时，可将两个标准精

11、密电阻分别作为工作片与补在多点测量时，可将两个标准精密电阻分别作为工作片与补偿片，接在应变仪某一个通道上。在记录测点的应变读数时，同偿片，接在应变仪某一个通道上。在记录测点的应变读数时，同时记下这一通道的读数。这个读数的变化就可以认为是应变仪的时记下这一通道的读数。这个读数的变化就可以认为是应变仪的零漂。零漂。 Experimental Mechanics实验力学实验力学测点附近放置材料与构件相同但不承受载荷的物块，在该物测点附近放置材料与构件相同但不承受载荷的物块，在该物块上粘贴一个应变计作为工作片，与该工作片对应的补偿片，应块上粘贴一个应变计作为工作片，与该工作片对应的补偿片，应和其他测点

12、的补偿片完全相同，与测点应变仪同时纪录，上述应和其他测点的补偿片完全相同，与测点应变仪同时纪录，上述应变计不为零的值为环境飘移。变计不为零的值为环境飘移。n 环境变化引起的漂移环境变化引起的漂移 由外界环境变化而引起的读数漂移其中包括预调平衡箱的由外界环境变化而引起的读数漂移其中包括预调平衡箱的重复性误差称为环境变化的漂移。重复性误差称为环境变化的漂移。 Experimental Mechanics实验力学实验力学5.2 5.2 应变计栅长的选择应变计栅长的选择 应变计是以其栅长范围内的平均应变来表示这一长度内某应变计是以其栅长范围内的平均应变来表示这一长度内某点的应变，其误差由栅长大小和其中

13、应变梯度决定。点的应变，其误差由栅长大小和其中应变梯度决定。应变计栅长范围内，应变分布规律可用多项式表示：应变计栅长范围内，应变分布规律可用多项式表示： 332210 xaxaxaax20012d23LxaxLLaaaL其中当其中当 为零时，为零时， 是均匀应变，误差为零，当是均匀应变，误差为零，当 为为零时，零时， 线性变化线性变化 ，误差也为零，对二次函数，平均应变误差也为零，对二次函数，平均应变 ,21aa ,32aaxx Experimental Mechanics实验力学实验力学2012224LmxxLLaaa中点应变为中点应变为2212amLa则相对误差与则相对误差与L 的平方和的

14、平方和a2 有关，有关， L 愈短，精度愈高，但愈短，精度愈高，但L 较短时，贴片方向不易控制。较短时，贴片方向不易控制。 Experimental Mechanics实验力学实验力学5.3 5.3 应变计粘贴方位误差的分析应变计粘贴方位误差的分析图 贴片方位不准引起的误差 设设O点的两个主方向为点的两个主方向为x、y预定贴预定贴片方位与主方向片方位与主方向x 的夹角为的夹角为 ,贴片的贴片的角度误差为角度误差为 则实际贴片方位与主方则实际贴片方位与主方向向x 的夹角为的夹角为 由二向应力状态的应变分析可知，若主应变为由二向应力状态的应变分析可知，若主应变为 、 。预。预定方位上的应变为定方位

15、上的应变为 121212cos222 Experimental Mechanics实验力学实验力学实际方位上的应变为实际方位上的应变为1212cos222 二者之差为二者之差为1212cos2cos22 sin 2sin绝对误差不仅与角度误差绝对误差不仅与角度误差 有关，还与角度有关。有关，还与角度有关。1) 1) 当或当或 时，即贴片方向与主应力重合时，即贴片方向与主应力重合090212sin Experimental Mechanics实验力学实验力学212sin2) 2) 当当45121212sin 90sin cossin sin22误差最小误差最小误差最大误差最大 Experimen

16、tal Mechanics实验力学实验力学例：单向应力状态，预定测，半桥互补例：单向应力状态，预定测，半桥互补1021 , 0.3 , =3 220121sin1sin相对误差相对误差22001sin1 0.3 sin 30.356e%无误差时无误差时121210cos2 022绝对误差绝对误差 Experimental Mechanics实验力学实验力学45当当无误差时无误差时12121451cos2 45222451211sin2sin222绝对误差绝对误差相对误差相对误差454511 0.3sin2sin 2 319.411 0.3e% Experimental Mechanics实验力

17、学实验力学因此，当采用应变花进行测量时，三片直角形应变花适用于主因此，当采用应变花进行测量时，三片直角形应变花适用于主方向为大致已知的情形，这时，互相垂直的两个应变计分别沿主方方向为大致已知的情形，这时，互相垂直的两个应变计分别沿主方向粘贴，可以把因贴片方位不准确而产生的误差降到最低限度。而向粘贴，可以把因贴片方位不准确而产生的误差降到最低限度。而三片等角形应变花适用于主方向为未知的情形，这时，误差的分布三片等角形应变花适用于主方向为未知的情形，这时，误差的分布比较均匀。比较均匀。 Experimental Mechanics实验力学实验力学5.4 5.4 测点位置及方位的确定测点位置及方位的

18、确定应变测量的关键环节就是电阻应变计的布置，这包括应变测量的关键环节就是电阻应变计的布置，这包括测点位置的选择和方位的确定。测点位置的选择和方位的确定。5.4.1 5.4.1 已知主应力方向的单向应力状态已知主应力方向的单向应力状态沿主应力方向贴片沿主应力方向贴片 E5.4.2 5.4.2 已知主应力方向的二向应力状态已知主应力方向的二向应力状态沿主应力方向各一片应变计，测沿主应力方向各一片应变计，测得得1、 2 2 ，有胡克定律可得，有胡克定律可得 Experimental Mechanics实验力学实验力学1222212111EE5.4.3 5.4.3 未知主应力方向的二向应力状态未知主应

19、力方向的二向应力状态则该点处沿任意方向的线则该点处沿任意方向的线应变应变 可可按下式计算按下式计算 cos2sin2222xyxyxy设设 是在构件自由表面上待测点处任意选定的直角坐标是在构件自由表面上待测点处任意选定的直角坐标系。由二向应力状态的应变分析可知，如果已知构件在系。由二向应力状态的应变分析可知，如果已知构件在 点点处沿坐标轴方向的线应变处沿坐标轴方向的线应变 、 和剪应变和剪应变 OxyxyxyO Experimental Mechanics实验力学实验力学111cos2sin2222xyxyxy222cos2sin2222xyxyxy333cos2sin2222xyxyxy其中

20、其中据此，测出 、 和 ，则可由上式解出 123xyxy Experimental Mechanics实验力学实验力学该点处的主应变该点处的主应变 和和 以及主方向与轴的夹角以及主方向与轴的夹角 由由下式计算下式计算 12012022tg2122 xyxyxyxyxy1222212111EE最后，再根据下式中广义胡克定律最后，再根据下式中广义胡克定律 ，即可求出该点的主，即可求出该点的主应力应力 和和 。12 Experimental Mechanics实验力学实验力学三个应变计之间的夹角理论上可以任意设定，但是为了便三个应变计之间的夹角理论上可以任意设定，但是为了便于计算，常取一些特定值，如

21、于计算，常取一些特定值，如45或或60，并且把几个敏感栅按，并且把几个敏感栅按照一定夹角排列制作在同一基底上，成为一个整片，即应变花。照一定夹角排列制作在同一基底上，成为一个整片，即应变花。对不同形式的应变花，均可由测量结果对不同形式的应变花，均可由测量结果 。例例 三轴三轴 45应变花的应变应变花的应变-应力换算关系推导应力换算关系推导 三轴三轴45应变花，其中若应变花，其中若 ，若测出的应变相应为若测出的应变相应为 将它们代入将它们代入 （5-4）式中可得）式中可得ooo90,45,032190450,459009002xyyx Experimental Mechanics实验力学实验力学

22、主应变为主应变为 1224590029009002212主应力为主应力为12245900290090021112E因主应力方向和主应变方向一致，故可得因主应力方向和主应变方向一致，故可得 90090045022tga Experimental Mechanics实验力学实验力学应变计选择的原则是：应变计选择的原则是： 主方向不确切知道，但大体上可以估计到的情况下主方向不确切知道，但大体上可以估计到的情况下 选用三轴选用三轴4545应变花为好。因为在应变花为好。因为在0 0和和9090两个方向附近，应两个方向附近，应变的大小对于角度的微小变化并不敏感；而在变的大小对于角度的微小变化并不敏感；而在

23、4545方向附近，应方向附近，应变的大小对于角度的微小变化比较敏感。所以，如果将应变花的变的大小对于角度的微小变化比较敏感。所以，如果将应变花的0 0和和9090两个方向沿大致估计的主方向粘贴，即使角度有少量误差，两个方向沿大致估计的主方向粘贴，即使角度有少量误差，测量结果准确度也比其它的贴法为高。测量结果准确度也比其它的贴法为高。 若在测量前对主方向无法估计若在测量前对主方向无法估计 宜选应采用三轴宜选应采用三轴60应变花。这时，三个测量方向均匀应变花。这时，三个测量方向均匀 分布，分布，使得由角度误差而产生的测量结果误差不会太大。使得由角度误差而产生的测量结果误差不会太大。 Experim

24、ental Mechanics实验力学实验力学5.5 5.5 测量结果的修正测量结果的修正5.5.1 5.5.1 应变计电阻值不同的修正应变计电阻值不同的修正我国生产的应变仪的电桥，通常是按使用电阻值为我国生产的应变仪的电桥，通常是按使用电阻值为120120欧姆的应欧姆的应变计而设计的。测量时，如果采用其他电阻值的应变计，就会改变变计而设计的。测量时，如果采用其他电阻值的应变计，就会改变测量电桥的输出阻抗，从而破坏原来电桥输出阻抗与放大器输入阻测量电桥的输出阻抗，从而破坏原来电桥输出阻抗与放大器输入阻抗之间的匹配关系。对于不同型号的电阻应变仪，因为线路设计的抗之间的匹配关系。对于不同型号的电阻

25、应变仪，因为线路设计的不同，由这种改变而产生的影响是不同的，因而对应变测量读数的不同，由这种改变而产生的影响是不同的，因而对应变测量读数的影响也不相同。影响也不相同。 da1电阻值的修正：电阻值的修正： Experimental Mechanics实验力学实验力学5.5.2 5.5.2 应变计灵敏系数不同的修正应变计灵敏系数不同的修正第第3 3章介绍过，请见习题章介绍过，请见习题3.33.3dKK05.5.3 5.5.3 应变计横向效应的修正应变计横向效应的修正由于电阻应变计具有横向效应，所以应变计对应变的响应为由于电阻应变计具有横向效应，所以应变计对应变的响应为 HKKKRRxxyyxx01

26、 Experimental Mechanics实验力学实验力学由标定梁确定的应变计电阻变化率与纵向应变的关系为由标定梁确定的应变计电阻变化率与纵向应变的关系为xRKR其中其中 通过标定来得到，有标定灵敏系数与纵向灵通过标定来得到，有标定灵敏系数与纵向灵敏系数的关系敏系数的关系KHKKx01应变仪的基本关系式为应变仪的基本关系式为dKRR0 Experimental Mechanics实验力学实验力学代入有代入有0dxKK由于当应变计的由于当应变计的使用条件使用条件与与标定条件标定条件不符时，即不满足标定不符时，即不满足标定的三个条件时（条件见的三个条件时（条件见P2324)，如果应变计的横向效

27、应系数不为，如果应变计的横向效应系数不为零，则按上述关系式所确定的应变读数就存在一定的误差。由于零，则按上述关系式所确定的应变读数就存在一定的误差。由于这个误差是在横向效应系数不等于零时才有的，故它的修正即为这个误差是在横向效应系数不等于零时才有的，故它的修正即为横向效应的修正。横向效应的修正。 Experimental Mechanics实验力学实验力学o(1)xdxxyyxxKKKKH1ydxyyxxyHKKKKHKKx01(1)(1)(1)xdoxxdxKHKHHu 单向应力状态下单向应力状态下对于标定梁对于标定梁对于试件对于试件(1)()()ydoyydxKHKHH应变修正公式应变修正

28、公式 Experimental Mechanics实验力学实验力学应力修正公式应力修正公式011aHEEHxdaxdxxEHHEE110表观弹性模量表观弹性模量1xdaydHH 表观泊松比表观泊松比 Experimental Mechanics实验力学实验力学相对误差相对误差11111ydyydoyyyooHHeHH 11111oxdxxdxxxooHHeHH 设设0.28 5 0.40oH，%则则0.050.280.400.611 0.05 0.28oxoHeH%10.050.28 0.4 111.310.401 0.05 0.28oyoHeH % Experimental Mechanics实验力学实验力学0.050.280.400.611 0.05 0.28oxoHeH%10.050.2