第四章 力参量测量.

1、 第四章第四章 力参量的测量力参量的测量章节安排第四章 力参量测量第一节：电阻应变式传感器(P38)一、电阻应变效应二、金属电阻应变片（丝式、箔式）三、半导体电阻应变片四、应变片的主要参数（灵敏度系数、标称电阻）五、应变式力传感器第二节：电阻应变仪一、概述（工作原理及分类）二、电阻应变仪的测量电桥(P73)三、电阻应变仪的使用（晶明为例介绍）第三节：影响测量的因素及消除方法(P124)一、温度的影响及其消除办法二、长引线的影响及其消除第四节：典型力参量测量时的贴片和接桥方法(P118)v力是物体之间的相互作用，各种机械运动都是力或力矩传递的结果，因此力参量是机械工程中最常见的基础被测参量之一。

2、v在研究机器零件的刚度、强度、设备的力能关系以及工艺参数时都要进行应力应变的测量。v力参量测量方法机械测力法光学测力法电测法电阻应变式电阻应变式电容式 电感式v电阻应变式电测法，其测量系统主要由电阻应变式传感器、测量电路、显示与记录仪器或计算机等设备组成。U、i或 电阻应变式传感器测量电路显示、记录仪器或计算机R 4-1 电阻应变式力传感器（P38）v电阻应变式力传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一。v应变式电测技术的优点：非线性小，电阻的变化同应变成线性关系；应变片尺寸小（我国的应变片栅长最小达0.178mm），重量轻（一般为0.10.2g），惯性小，频率响应好，可测0500kHz

3、的动态应变；测量范围广，一般测量范围为1010-4量级的微应变；测量精度高，动态测试精度达1%，静态测试技术可达0.1%；可在各种复杂或恶劣的环境中进行测量。 v基本元件电阻应变片可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类，是一种将应变转换成电阻变化的变换元件。v应变片不仅能测应变，而且对能转化为应变变化的物理量，如力、扭矩、压强、位移、温度、加速度等，都可利用应变片进行测量，所以它在测试中应用非常广泛。设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得等式两边取微分，一、电阻应变效应一、电阻应变效应 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其当金属丝在外力作用下发生机械变形时

4、，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。变效应。 SlRSlRlnlnlnlnSdSldldRdRllvdR/R 电阻的相对变化；vd/电阻率的相对变化； vdl/l 金属丝长度相对变化，用表示，= dl/l ,称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； v dS/S 截面积的相对变化。S= r 2dS /S=2dr/rdr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。r= 由材料力学知：将微分dR、d改写成增量R、，则)21 ()21 (dldldRdRSKllEllllRR)21 ()/21 (金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存

5、在比例关系。比例系数比例系数K KS S称为金属丝的应变灵敏称为金属丝的应变灵敏系数系数。变形变性物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。KS由两部分组成：前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.3，因此（1+2）1.6；后一部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则KS 1+2；对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.83.6范围内。ll /二、金属电阻应变片二、金属电阻应变片 金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。

6、金属应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通过转换电路转变成电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。 1 1、丝式应变片、丝式应变片 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。 2341bl栅长栅长栅宽栅宽电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图（1 1） 敏感栅敏感栅n由金属细丝绕成栅形，直径：（0.0150.05）mmn应变片的阻值：60、120、200

7、等多种规 格，以120最为常用。（允许有一定的误差，但不能太大，否则影响平衡）n标距=栅宽栅长=bl 较大的应变片：5100（200）mm 较小的应变片：11（2）mm等。n结构：回线式（a）和短接式（b）一般至少用两个，一个做测量，一个做温度补偿， 或用四个，两个做测量，两个做温度补偿。（2 2） 基底和盖片基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。基底材料：（3 3） 引线引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线，直径（0.150.2）mm。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温

8、度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。（4 4） 粘结剂粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。2、箔式应变片 金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其

9、线条均金属箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约110m，散热，散热好，粘结情况好，好，粘结情况好， 传递试件应变性能好。传递试件应变性能好。 因此目前使用的多系金属箔式应变片。因此目前使用的多系金属箔式应变片。v箔式应变片的优点能确保敏感栅尺寸正确、线条均匀，可制成任意形状以适应不同的测量要求；敏感栅截面为矩形，表面积对截面积之比远比圆断面的大，故粘合面积大；敏感栅薄而宽，粘结性能及传递试件应变性能好；散热性能好，允许通过较大的工作电流，从而增大输出信号；敏感栅弯头横向效应可忽略，蠕变、机械滞后较小，疲劳寿命高。

10、三、半导体应变片v半导体应变片最简单的典型结构如图所示。半导体应变片最简单的典型结构如图所示。v半导体应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴半导体应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹性元件或被测物体上，其电阻值随被测试件的应在弹性元件或被测物体上，其电阻值随被测试件的应 变而变化。变而变化。v半导体应变片的工作原理是基于半导体应变片的工作原理是基于 半导体材料的半导体材料的压阻效应压阻效应。xRR)21 (v所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生明显变化的现象。v优点：灵敏度高（Ks = 60500）；v缺点：稳定性差，非线性严重。做一批应变片

11、，各不相同；同一批应变片在不同条件下，变化很大。四、应变片的主要参数1、灵敏度系数K：的灵敏度系数指应变片安装于试件表面，在其轴向方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。Ks: 的灵敏度系数金属单丝的电阻相对变化与它所感受的应变之比。 当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。 实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应金属应变片的电阻相对变化与应变变在很宽的范围内均为线性关系。在很宽的范围内均为线性关系。即： K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件

12、材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。KRRRRK 测量结果表明，应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数K K恒小于线材的恒小于线材的灵敏系数灵敏系数K KS S。原因：胶层传递变形失真，横向效应也。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。是一个不可忽视的因素。 J思考：K与K KS S大小的关系？大小的关系？使用最多2、标称电阻 指未安装的应变片，在不受到外力的情况下，于室温条件下测定的电阻值。已标准化：60，120，240，350，600等3、绝缘电阻 即敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于1010。4、允许电流 指不因电流产生热量影响精度的前提下，应变片允许通过的最大电流。 静

13、态：25mA 动态：75100mA5 5、应变极限、应变极限在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为对误差不超过规定范围（一般为10%10%）时的最大真实应变值。）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。lim真实应变z指示应变i应变

14、片的应变极限10%16 6、 零点漂移和蠕变零点漂移和蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。金属应变片,除了直接用于测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式

15、传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。 应变式力传感器包括两个部分：一是弹性敏感弹性敏感元件元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变应变片片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。 u柱式力传感器柱式力传感器u梁式力传感器梁式力传感器五、应变式力传感器1 1、柱式力传感器、柱式力传感器 圆柱式力传感器的弹性元件弹性元件分为实心和空心两种。柱式力传感器-2+1截面积SFFF面积S-1+2b）a）在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量

16、被补偿，在与轴线任意夹角的方向， 2cos11211沿轴向的应变；弹性元件的泊松比。当=0时SEF1当=90时SEF12E：弹性元件的杨氏模量其应变为 ：S：弹性元件的截面积v柱式力传感器（压力测量）2 2、梁式力传感器、梁式力传感器 等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，粱厚为h。LR1R3R2R4xFhb等强度梁弹性元件b0R4力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力应力相等，故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严。EhbLF206v接桥 ：全桥 v输出 ：v应用 ：台秤 (电子秤) R3R2R1R4EACDIgBU gAFEbhLF

17、EKEKEKUg0243216)(4测量实例图4- 6 梁式力传感器a) 结构图 b)接桥电路典型实例应变式称重仪表原理4-2 电阻应变仪v应变式力传感器输出的电阻变化量很小很小，进行传输和记录都存在许多不便之处，因此需要对应变片的输出信号进行转换调理，用于完成这一任务的仪器称应变仪。v一电阻应变片，其灵敏度系数K=2，R=120，设其感受到的应变为100，求电阻的相对变化量。已知：K = 2，R = 120, = 100(注：1 = 10-6)解：642 100 101200.0242 10RKRK RRRRv电阻应变仪的分类：按被测应变的变化频率及相应的电阻应变仪的工作频率范围可分为：v静

18、态应变仪：应变信号变化十分缓慢或变化一次后能相对稳定 ；v静动态应变仪：测量静态应变为主，也可测量频率在100200Hz以下的动态应变。v动态应变仪:测量的工作频率可达02000Hz,个别可达10kHz； v超动态应变仪:工作频率高于10kHz的应变仪称超动态应变仪，主要用于爆炸、高速冲击等瞬态应变测量 。按放大器工作原理可分为直流放大式电阻应变仪和交流放大式电阻应变仪两类。v直流电阻应变仪的组成框图测量电桥：将电阻应变片阻值变化量转变为可以用于分析的电压或电流信号 滤波电路：硬件滤波，消除高频谐波信号的干扰 直流放大器：将v 级的微弱电压信号进行放大 测量电桥直流放大器低通滤波电路电 阻应变

19、片输出显示A/D转换电阻应变仪的工作原理v交流动态电阻应变仪的组成框图4-2-1 4-2-1 测量电桥测量电桥电桥是将电阻R、电感L、电容C 等电参数变为电压u 或电流i信号后输出的一种测量电路。 按激励电压分按激励电压分:供桥电源电压是直流电压时，称直流电桥；供桥电源电压为交流电压时，称交流电桥。一、直流电桥一、直流电桥 (惠斯登电桥) R1，R2，R3，R4应变片或固定电阻 AC 供桥电压端BD 输出端(U0)（一般视为开路）Rg负载电阻U0CR1R2 R3R4 RgBADUi（一）、直流电桥的平衡条件i43214231i434i2114211DABA0URRRRRRRRURRRURRRR

20、IRIUUU)( 由上式可见：若由上式可见：若R R1 1R R3 3= =R R2 2R R4 4，则输出电压必为零，此时电桥，则输出电压必为零，此时电桥处于平衡状态，称为平衡电桥。处于平衡状态，称为平衡电桥。直流电桥的平衡条件为：直流电桥的平衡条件为：R R1 1R R3 3= =R R2 2R R4 4 R R1 1/ /R R2 2=R=R4 4 / /R R3 3（对臂电阻的乘积相等，或邻臂电阻的比值相等）Ui（二）、电桥的输出（二）、电桥的输出1、半桥单臂、半桥单臂 以桥臂电阻R1作为工作臂，如图4-1。 设R2=R3=R4=R，R1=R+R，其中R为一常数，则输出电压RR4UUR

21、4RRU4R3R2R1R3RR4R2R3RRU4R3R2RR1R4R2R3RRRU4R3R2R1R4R2R3R1R0Uii2i1i1i )()()()(+R等臂电桥：等臂电桥：R1=R2=R3=R4=RJ若R2有微小增量R，则输出为？ Ui2、半桥双臂、半桥双臂 两个邻边邻边桥臂有相同的微电阻变化，如电阻R1有变化R+R，R2有变化R-R，可导出公式：3、全桥、全桥 四个桥臂均有相同的微电阻变化，且电阻变化以差动方电阻变化以差动方式增大或减小，式增大或减小，满足以下关系： R1=R2=R3=R4=R R1=R2=R3=R4=R 其输出电压为iOUR2RU iOURRU +R-R-R+RUii4

22、321442233110URRRRRRRRRRRRU)()()( )(4321i0RRRRR14UU )(44332211i0RRRRRRRR4UU 全等臂电桥的输出若桥臂R1、R2、R3、R4，分别有电阻增量R1、R2、R3、R4,若电桥初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去R/R的平方项，则:当采用相同的应变片，灵敏度系数均为K(R/R=k),则上式可写成：)(4321i0K4UU 若采用等臂电桥，即R1R2R3R4R,则上式可写成：)(4321i0RRRRR14UU )(44332211i0RRRRRRRR4UU 讨论讨论: :电桥的和差特性电桥的和差特性当电桥初始是平衡的，即当电桥初

23、始是平衡的，即R R1 1R R3 3=R=R2 2R R4 4，略去，略去R R/R/R的平方项，则的平方项，则若采用等臂电桥，即若采用等臂电桥，即R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R,R,则上式可写成：则上式可写成：可见可见 ，两对臂电阻的变化对整个电桥输出，两对臂电阻的变化对整个电桥输出电压的影响，是电压的影响，是“求和求和”关系。两邻臂电阻关系。两邻臂电阻的变化对整个电桥输出电压的影响，是的变化对整个电桥输出电压的影响，是“求求差差”关系。这就是关系。这就是电桥的和差特性。电桥的和差特性。邻臂相减，对臂相加。邻臂相减，对臂相加。Ui+ - +电桥的和差特性可具体的描述为：

24、电桥的和差特性可具体的描述为：1)1)相减特性：相减特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，对桥路的输出电压没影响。相等、符号相反时，对桥路的输出电压没影响。2)2)相加特性：相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的二倍，相等、符号相同时，桥路的输出电压是半

25、桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。3)3)倍增特性：倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大小符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。电桥的和差特性在实际应用中例子：接入电桥的相邻两臂，可以提接入电桥的相邻两臂，可以提高灵敏度，抑制温度漂移。高灵敏度，抑制温度漂移。题解：（1）贴片：如图 (R1：F

26、 R2：-F)（2）接桥:邻臂（3）输出：-R+RFiFFi21i2211i02KU4KU4KURRRR4UU )()()(R1R2Ui根据测量电桥的特性，在进行测量时需注意：1)全桥四臂或半桥双臂上应变片的初始阻值应相等，灵敏系数应一致。2)应变仪的灵敏系数与应变片的灵敏系数保持一致(通过调节应变仪上的灵敏系数旋纽来保证)。3)测量桥路所有应变片的引线长度应相等，引线直径应相同。4)测量中，应设法采用电桥相邻臂两应变片有差动变化的接桥方案，这时灵敏度高、线性好，且具有温度补偿作用。 同理，当四臂工作时，四臂间有差动变化时电桥线性好且灵敏度高。（三） 电桥的读数方法：（1）直接读数法（非平衡电

27、桥）：将电桥的输出直接或经放大器放大后，用电表读出或用示波器记录。电表的读数或示波器的记录曲线正比于被测量的量值或变化过程v一般动态测试仪器即动态应变都是采用这种读数方法。（2）零读数法（平衡电桥）：利用一些调节元件(可调电阻)使电桥恢复平衡，然后记下调节元件的调节量，从而计算被测量的大小。这时，指示电表只起平衡指示作用。一般静态测试仪器如静态应变仪常采用这种读数方法。二、交流电桥v交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件 交流电桥采用交流电压供电，四个桥臂可以是电感L、电容C或者电阻R，均用阻抗符号Z表示。根据对直流电桥的讨论可以写出根据对直流电桥的讨论可以写出i43214231OUZZZZZZ

28、ZZU)( DABCZ1Z2 Z3Z4 u0u i=Umsin tu i=Umsin tAC D u R1R2 R3R4C1C2B 当当Z1Z3-Z2Z4=0 时，达到平衡，这时有时，达到平衡，这时有Z1Z3=Z2Z4 ；Z是是复数，可以写成复数，可以写成 Z=|Z|ejv交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件： |Z1|Z3|e j（1+3）=|Z2|Z4|e j（2+4）可以表示为可以表示为 |Z1|Z3|=|Z2|Z4| 幅值平衡条件幅值平衡条件 1+3 = 2 +4 相位平衡条件相位平衡条件 电桥平衡电桥平衡2、讨论：（1）若电桥中有一对相邻桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定为同类

29、的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若电桥中有二对边桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定具有异类的阻抗，如果这边是容抗，其对边应为感抗。（3）如果四个桥臂均为电阻时，1=3 = 2 =4=0，如果忽略其它因素影响，交流电桥的平衡条件与直流电桥是完全一样的。交流电桥与直流电桥的异同交流电桥与直流电桥的异同它们的电路结构形式相同。它们的电路结构形式相同。两者都具有和差特性。两者都具有和差特性。交流电桥供桥电源为高频交流电源，而直流电交流电桥供桥电源为高频交流电源，而直流电桥为直流源。桥为直流源。交流电桥的桥臂可以是纯电阻交流电桥的桥臂可以是纯电阻 ，但也可以是，但也可以是含有电容、电感的交流阻

30、抗；而直流电桥的桥含有电容、电感的交流阻抗；而直流电桥的桥臂是纯电阻。臂是纯电阻。v直流电桥的特点v缺点：存在零点漂移v优点： (1)电桥电压采用直流供电，这样桥路中电阻应变片引线间的分布电容不影响桥路平衡，尤其对长导线测量更为有利，所以直流应变放大器能用于较长导线的测量。 (2)省去了振荡器、载波放大、相敏检波等电路，在电路中基本上没有电感元件，这样电路及结构简单，有利于生产及降低成本。 (3)载波应变放大器的频响受载波频率的制约，而直流放大器的频响可做到很高，所以直流应变放大器具有频响宽的特点。 (4)直流应变放大器可直接做为通用放大器使用，并易于配接各种各样的传感器。三、应变仪使用简述应

31、用范围应用范围1 、根据测量方案，完成全桥、半桥、14桥（公用补偿片）状态的静态应力应变的多点巡回检测.2 、和各种桥式传感器配合，实现压力、力、荷重、位移等物理量的多点巡回检测.3 、与热电偶配合，通过热电偶分度号的计算，对温度进行多点巡回检测.4 、对输出电压小于20mV的电压信号进行巡回检测，分辨率可达1. 4.技术指标技术指标4.1 测量点数:16点/台（用户自选）;4.2 组网接口：Zigbee4.3 内置高容量锂电池，一次充电可连续使用12小时4.4 无线通讯距离：距网关200米，每台应变仪有路由功能，可传递至几公里外4.5 适用应变片电阻值:5010000任意设定;4.6 应变片

32、灵敏度系数:1.03.0自动修正;4.7 供桥电压:2V(DC);4.8 测量应变范围:19999;4.9 最高分辨率:1;4.10 系统精度: 0.3Fs2;4.11 温漂:不大于3/2h;4.12 平衡范围:15000(无需电容平衡);4.13 长导线电阻修正范围:0.0100;4.14 电源:220V10 50Hz2;4-2-3 滤波器 滤波器是一种选频装置，可使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤除干扰噪声或进行频谱分析。 动态应变仪中通过相敏检波电路后，需要进行滤波才能还原原信号的频率。 根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、

33、带通、带阻滤波器。根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。 低通滤波器低通滤波器 低通滤波器从低通滤波器从0 0一一f f2 2频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信号中低于号中低于f f2 2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f f2 2的频率成分受到的频率成分受到极大地衰减。极大地衰减。低通低通一阶一阶RCRC低通滤波器原理低通滤波器原理 RCRC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图所示。设滤低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图所示。设滤波器的输入信号电压波器的输入信号电

34、压u ux x，输出信号电压为，输出信号电压为u uy y，电路的微分方程式为，电路的微分方程式为 令令RC，称时间常数。对上，称时间常数。对上 式进行拉氏变换，可得传递函数式进行拉氏变换，可得传递函数 这是一个典型的一阶系统。这是一个典型的一阶系统。xyyuudtduRC 11ssUsUsHxyv温度对测量的影响很大，因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 试件Rt t t，R R Rt g g：电阻丝材料的线膨胀系数 m m：试件

35、材料的线膨胀系数:电阻丝的温度系数一、力测量中温度的影响及温度补偿一、力测量中温度的影响及温度补偿 4-3 影响测量的因素及其消除方法1 1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化变化t t 时，敏感栅材料电阻温度系数为时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的，则引起的电阻相对变化为电阻相对变化为2 2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化t t时，时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化产生附加拉

36、长（或压缩），引起的电阻相对变化 tKRKRRgmtt)(00tRRRRtt00温度温度误差误差 相应的虚假应变输出相应的虚假应变输出tKtKRRgmtt)(/0可得由于温度变化而引起的总电阻变化为可得由于温度变化而引起的总电阻变化为tKRtRRRRgmttt)(00温度补偿温度补偿消除温度对测量影响的方法称为温度补偿。消除温度对测量影响的方法称为温度补偿。 单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻温度补偿 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温时，产生的附加应

37、变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。称为应变片自补偿法。a. a. 单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片b. b. 双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片 a. a. 单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片 实现温度补偿的条件为实现温度补偿的条件为 当被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数m已知时，通过选择敏感栅材料，已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立使下式成立 即可达到温度自补偿的目的。即可达到温度自补偿的目的。0)(0tKtgmt)(0gmK优点：容易加工，成本低，优

38、点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。b.b.双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片 敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 R1R2组合自补偿法组合自补偿法选用两者具有不同符号的电阻温度系数选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整调整R1和和R2的比例，使温度变化时产生的的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足电阻变化满足 t2t1)()(RR通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达的温度自补偿，可达0.45m/的高精度

39、的高精度 )()(/111222112221mmttKKRRRRRRR1 +RM+ Rt1U0R1RM +Rt 1R4R3UR2+Rt 2被测试件补偿块(a)(b)R1R2R3R4UsrUscR2R1MMv为达到完全补偿，使为达到完全补偿，使Rt1 = Rt2 ，需满足下列三个条件：，需满足下列三个条件： R1和和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始都相同，两片的初始电阻值也要求相同；电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作

40、片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。tKRtRRRRmgttt)(00电桥补偿法电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿 片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。电桥应用示例电桥应用示例 二、长引线的影响及其消除方法二、长引线的影响及其消除方法 1长引线的影响长引线的影响 某些现场测

41、试情况下，需要用长导线连接仪器和工作应变某些现场测试情况下，需要用长导线连接仪器和工作应变片，如图片，如图612所示。这种情况下引线电阻所示。这种情况下引线电阻r将给测量带来将给测量带来三方面的影响。三方面的影响。 1）降低了测量灵敏度。对于该应变片相对电阻计算增量）降低了测量灵敏度。对于该应变片相对电阻计算增量为为 根据应变片灵敏系数的定义可知长引线条件下有：根据应变片灵敏系数的定义可知长引线条件下有： 显然显然K/K，这相当于降低了应变片的灵敏系数，从整体上看就是降低，这相当于降低了应变片的灵敏系数，从整体上看就是降低了仪器的测量灵敏度。由此引起的相对测量误差为了仪器的测量灵敏度。由此引起

42、的相对测量误差为 2)引起灵敏度漂移。当环境温度变化时，引线电阻将产生一个增量引起灵敏度漂移。当环境温度变化时，引线电阻将产生一个增量rt。根据前面的分析可知：根据前面的分析可知：rt的变化将引起应变片灵敏系数或仪器的测量的变化将引起应变片灵敏系数或仪器的测量灵敏度的漂移。灵敏度的漂移。 3) rt将引起一个相应虚假应变输出，该误差是这三种误差中量值最大的。将引起一个相应虚假应变输出，该误差是这三种误差中量值最大的。 2消除方法消除方法 根据对测量影响的原因，可以有若干消除或减小测量误差的方法，下面根据对测量影响的原因，可以有若干消除或减小测量误差的方法，下面介绍两种：介绍两种： 1) 一般来

43、说当引线长度大于一般来说当引线长度大于10m、引线的环境温度较为稳定时，按下、引线的环境温度较为稳定时，按下式对测量值进行修正就可获得足够精度的测量结果式对测量值进行修正就可获得足够精度的测量结果 式中式中 /长引线条件下的测量值。长引线条件下的测量值。 对于图对于图612的情况由于引线电阻的情况由于引线电阻r的介入，可能使得仪器不能预凋平的介入，可能使得仪器不能预凋平衡或不能进行测量，解决的方法之一是将衡或不能进行测量，解决的方法之一是将R 2也作为用长引线连接的工也作为用长引线连接的工作片作片(补偿片也可补偿片也可)接入电桥，修正方法不变。接入电桥，修正方法不变。 2) 若引线经过的场所有

44、温度变化较大的地方，如位于日晒、若引线经过的场所有温度变化较大的地方，如位于日晒、设备烘烤等不稳定热源或冷源的附近，可考虑采用图设备烘烤等不稳定热源或冷源的附近，可考虑采用图613所示的所示的三线制接法三线制接法。 这种接法的目的是为了将连接应变片的两根长引线分配到这种接法的目的是为了将连接应变片的两根长引线分配到两相邻的桥臂上，这样只要两引线所处的环境条件相同就两相邻的桥臂上，这样只要两引线所处的环境条件相同就可以完全消除由于引线电阻变化对灵敏度漂移的影响。可以完全消除由于引线电阻变化对灵敏度漂移的影响。v零部件的受力情况复杂；v正确的贴片和接桥准确的测力；v电桥输出：v 为应变仪的输出，

45、为仪器比例系数，通过调节可使RUURRRRRUU0043210R4)(14记为4-4 典型力参量测试的贴片和接桥方法典型力参量测试的贴片和接桥方法R0KKR令：K为应变片灵敏度系数。KKK,一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量 杆件受拉力杆件受拉力P P和弯矩和弯矩M M联合作用，在弹性范围内工作，联合作用，在弹性范围内工作， P P、M M的联合作用可看成是的联合作用可看成是P P、M M单独作用的叠加。单独作用的叠加。 杆件在杆件在P P、M M单独作用下其上下表面的应变为：单独作用下其上下表面的应变为： A 杆件的截面积杆件的截面积； W 杆件的抗弯截面系

46、数杆件的抗弯截面系数 E 被测件材料的弹性模量被测件材料的弹性模量EWMEAPMP ；应变分析：根据叠加原理，杆件在应变分析：根据叠加原理，杆件在P P、M M联合作联合作用下，其上表面和下表面的应变为：用下，其上表面和下表面的应变为：MPMP 21；MMPMPKRKRKRRRR 2)()(21210 MMKRKRRR22001 1、弯矩、弯矩M M的测量的测量 测弯矩的贴片与接桥如图所示，测弯矩的贴片与接桥如图所示，R1=R2=R，电阻增量，电阻增量R0：相对电阻的增量为：相对电阻的增量为：仪器的应变读数为：仪器的应变读数为：)(2/00KKKRRM取 2EWEWMM具有温度补偿功能具有温度

47、补偿功能PMPMPKRKRKRRRR2)()( 11 110PPKRKRRR2200PKRR00/2、拉力、拉力P的测量的测量温度补偿需在补偿板上另贴两温度补偿需在补偿板上另贴两片月片月R R2 2、R R2 2”串联组成补偿桥臂串联组成补偿桥臂EAPP二、切力的测量二、切力的测量 如图如图6 66 6所示，杆件受所示，杆件受Q Q、M M、P P的联合作用，要测切力的联合作用，要测切力Q Q、必须消除、必须消除M M、P P的影响。分析贴片和接桥方法。的影响。分析贴片和接桥方法。接桥方法接桥方法)()(21222111QMpQMpKKRRKKRR其电阻计算增量为：其电阻计算增量为：式中式中

48、Q1Q1、Q2Q2杆件在贴片处由杆件在贴片处由Q Q力所引起的应变。力所引起的应变。仪器的读数为：仪器的读数为：可见，只要按图可见，只要按图6 66 6所示的方法贴片与接桥，仪器读数就仅与所示的方法贴片与接桥，仪器读数就仅与切力切力Q Q有关，而与有关，而与M M、P P无关。应变仪的读数值就是切力无关。应变仪的读数值就是切力Q Q在两截在两截面处引起的应变值的差值，切力与仪器读数的关系为面处引起的应变值的差值，切力与仪器读数的关系为 滤波器是一种选频装置，可使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤除干扰噪声或进行频谱分析。 近年来，数字滤波

49、技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍然广泛应用。本节主要讨论模拟滤波。二、滤波二、滤波一、滤波器分类及定义一、滤波器分类及定义 根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。 1、低通滤波器、低通滤波器 低通滤波器从低通滤波器从0 0一一f f2 2频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信号中低于号中低于f f2 2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f f2 2的频率成分受到的频率成分受到极大地衰减。极

50、大地衰减。低通低通 2、高通滤波器、高通滤波器 高通滤波器与低通滤波器相反，从频率高通滤波器与低通滤波器相反，从频率f f1 1一一为其通频带，其幅频特性为其通频带，其幅频特性平直。它使信号中高于平直。它使信号中高于f f1 1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f fl l的的频率成分将受到极大地衰减。频率成分将受到极大地衰减。高通高通 3、带通滤波器、带通滤波器 带通滤波器它的通频带在带通滤波器它的通频带在f f1 1f f2 2之间。它使信号中高于之间。它使信号中高于f f1 1并并 低于低于f f2 2的频的频率成分几乎不受衰减地通过，而其它成分受到

51、极大地衰减。率成分几乎不受衰减地通过，而其它成分受到极大地衰减。带通带通 4、带阻滤波器、带阻滤波器 带阻滤被器与带通滤波器相反；其阻带在频率带阻滤被器与带通滤波器相反；其阻带在频率f1一一f2之间。它使信号中之间。它使信号中高于高于f1、并低于、并低于f2的频率成分受到极大地衰减，其余频率成分几乎不受的频率成分受到极大地衰减，其余频率成分几乎不受衰减地通过。衰减地通过。带阻带阻 滤波器还有其它不同分类方法，例如，滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶体谐或晶体谐振滤波器；振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有

52、源滤波器和无源根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和无源滤波器；滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与数字根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与数字滤波器等等。滤波器等等。二、二、 理想滤波器理想滤波器 理想滤波器是理想滤波器是个理想化的模型，在物理上是不能实现个理想化的模型，在物理上是不能实现的，但它对深入了解滤波器的传输特性是有作用的。的，但它对深入了解滤波器的传输特性是有作用的。 根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数应是：率响应函数应是： A A0 0和和t tO O均为常数，则称为理想滤波器，

53、其幅频、相频特性均为常数，则称为理想滤波器，其幅频、相频特性为：为： 其它0020cftjffeAfHfcH(f)f(f)f三、三、 实际滤波器实际滤波器 理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限性中通带和阻带间没有严格界限, ,，存在过渡带。，存在过渡带。 0fA1、实际滤波器的基本参数、实际滤波器的基本参数 1)1)截止频率截止频率fcfc：0.707A0.707A0 0所对应的频率所对应的频率 2)2)纹波幅度纹波幅度d d：绕幅频特性均值绕幅频特性均值A A0 0波动值波动值f0fc1fc2A00.707A0BQ=W0 /

54、 Bd幅频特性的平均值fc1:下截止频率fc2:上截止频率4)4)带宽带宽B B和品质因素和品质因素Q Q：上：上下两截频间的频率范围称为带宽。下两截频间的频率范围称为带宽。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频频率分辨力，通常把中心频率和带宽之比称为品质因数。率分辨力，通常把中心频率和带宽之比称为品质因数。 3)3)中心频率中心频率f f0 0：上、下截止频率的几何平均值，：上、下截止频率的几何平均值， 即：即： 210ccfff在中心频率一定时，在中心频率一定时，Q值越高，滤波器的分辨力越好。值越高，滤波器的分辨力越好。f0fc1fc2A00.707A0dBQ=f0 / B 5)5)倍频程选择性倍频程选择性 所谓倍频程选择性，是指在上截止频率所谓倍频程选择性，是指在上截止频率f fc2c2与与2f2fc2c2之间，或者在下截止频率之间，或者在下截止频率f fc1c1与与f fc1c1/2/2之间幅频特性的衰减量，即频之间幅频特性的衰减量，即频率变化率变化个倍频程时的衰减量，以个倍频程时的衰减量，以dBdB为单位。为单位。显然，衰减越快，滤波显然，衰减越快，滤波器选择性越好。器选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可以用对于远离截止频率的