高中物理动量 动量守恒定律选修3-5.

1、第二节 动量 动量守恒定律 在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？样理解动量这个概念？是是状态状态量。量。一、动量一、动量1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2、定义式：、定义式：p= m v3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg kg m/sm/s4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物

2、参照物的选择有关的选择有关阅读教材回答下列问题阅读教材回答下列问题mpmvEK22122kmEp2讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1. 1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变试讨论

3、以下几种运动的动量变化情况。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变二、动量的变化二、动量的变化1.1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化物体动量的变化. .2.2.表达式：表达

4、式：P=mP=mv v. .说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与其方向与v v的方向相同的方向相同. .动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. .例例1、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直沿着同一直线以线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了

5、多少？多少？3.冲量：物体受到的冲量：物体受到的_与与_的乘积叫做这的乘积叫做这个力的冲量单位为个力的冲量单位为 Ns，是一个矢量，用符号，是一个矢量，用符号 I 表示，即表示，即 IFt.冲量的方向就是力的方向冲量的方向就是力的方向力这个力的作用时间 4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量表动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量表达达式为式为 Ftmvtmv0.冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力的方向的方向(或是加速度的方向或是加速度的方向)，冲量的方向与动量的方向不一定，冲量的方向与动量的方向不一定相同相同(相同、相

6、反，或是成某一个角度相同、相反，或是成某一个角度)求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式IFt；二是用动量定理；二是用动量定理 Imvt mv0.5. 动量定理的应用动量定理的应用对动量定理的理解对动量定理的理解a动量定理给出了状态量动量动量定理给出了状态量动量 p 和过程量冲量和过程量冲量 I 之间的关之间的关系，在合外力为恒力的情况下，用冲量系，在合外力为恒力的情况下，用冲量pFt 来求物体的动量来求物体的动量变化量比较方便；在合外力为变力的情变化量比较方便；在合外力为变力的情况下，用动量变化量的况下，用动量变化量的定义式定义式pmvt

7、mv0 来求物体的动量变化量较为方便来求物体的动量变化量较为方便b动量定理的研究对象可以是一个物体，动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物也可以是几个物体组成的系统由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系体组成的系统由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系统的总动量，所以对一个系统而言，统的总动量，所以对一个系统而言，“合外力的冲量等于系统合外力的冲量等于系统的动量变化的动量变化”仍然成立仍然成立c如果物体的运动分为几个阶段，既可以分阶段用动量定理，也可以对全过程用动量定理对全过程而言，把各个阶段的冲量分别计算出来，再求其矢量和，即为物体受到的总冲量d对竖直方向的打击和碰撞问题，合外

8、力应该是撞击力和重力的合力，不能随意忽略重力只有在作用时间极短，撞击力远大于重力时，重力才可以忽略不计(5)Ft 图象中面积的物理意义Ft 图象中的面积代表这个力的冲量无论力是恒力还是变力，当这个力为合外力时，Ft 图象中的面积始终代表物体受到的冲量，等于物体的动量变化量mvtmv0【例2】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了()CA减小冲量B减小动量的变化量C增大与地面的作用时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用解析：根据动量定理，Ft，脚尖先着地，增加了脚与地面的作用时间，在动量变化量一定的情况下，脚与地面的作用力变小，起到保护作用1、动量守恒定律的

9、推导 在光滑的水平地面上，有质量为在光滑的水平地面上，有质量为m1、m2的两小球的两小球A、B它们分别以速度它们分别以速度v1、v2同向运动，且同向运动，且v1v2。当当A追上追上B时，它们发生碰撞，碰撞后两球的速度发生了变化，时，它们发生碰撞，碰撞后两球的速度发生了变化，A、B分别以速度分别以速度 沿着原方向运动。沿着原方向运动。21vv 和ABBBAAv1v2F1F21v2v对于对于A球：球：11111vmvmtF对于对于B球：球：22222vmvmtF由牛顿第三定律得：由牛顿第三定律得：F1=-F222112211vmvmvmvm所以有：所以有：三、动量守恒定律2 2、内容、内容 一个系

10、统不受外力或者所受外力之和为零，一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律量守恒定律. .3 3、表达式：、表达式： 对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为的表达式为 m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v/ /1 1+m+m2 2v v/ /2 24动量守恒定律的常用表达式动量守恒定律的常用表达式(1)pp或或m1v1m2v2m1v1m2v2(系统系统作用前的总动量等于作用后的总动量作用前的总动量等于作用后的总动量)(2)p1P

11、2或或m1v1m2v2(系统内一个物系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)(3)p0(系统总动量的变化量为零系统总动量的变化量为零)5 5、动量守恒的条件、动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所系统不受外力或者所受外力之和为零受外力之和为零. .在具体应用中分如下几种情况：在具体应用中分如下几种情况：系统不受外力；系统不受外力；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力

12、，外力相对来说可以忽略不作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；计，因而系统动量近似守恒；系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒在这一方向上动量守恒. .6动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性”(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同大小相等，而且方向也相同在求初

13、、末状态系统的总动量在求初、末状态系统的总动量pp1p2和和pp1p2时，要按矢量运算法则计时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算计算取一正方向，将矢量运算转化为代数运算计算时切不可丢掉表示方向的正、负号时切不可丢掉表示方向的正、负号(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度物体的速度通常均为对地的速度(3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应

14、用时一条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件定要首先判断系统是否满足守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒的动量守恒系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒系统在这一方向上动量守恒系统受外力，但内力远大于外力，也可认为系系统受外力，但内力远大于外力，也可认为系统的动量守恒，如碰撞、爆炸等统的动量守恒，如碰撞、爆炸等系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒也可认为

15、在这一方向上系统的动量守恒(4)同时性：动量守恒定律中同时性：动量守恒定律中p1，p2，必须是系必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1，p2，必须是系统中各物体在相互作用后同一必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量时刻的动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统的系统7应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的

16、解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象确定相互作用的系统为研究对象(2)分析研究对象所受的外力分析研究对象所受的外力(3)判断系统是否符合动量守恒条件判断系统是否符合动量守恒条件(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号号(5)根据动量守恒定律列式求解根据动量守恒定律列式求解动动量量守守恒恒定定律律基基本本概概念念动动量量守守恒恒定定律律系统：由相互作用的物体组成系统：由相互作用的物体组成内力：系统中各物体间的相互作用力内力：系统中各物体间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力外力：外部其他物体对系统的作用力内容：一个系统不受外力或外力之和为

17、内容：一个系统不受外力或外力之和为 零零, 系统的总动量保持不变系统的总动量保持不变.表达式：表达式：条件条件: 系统不受外力或所受外力之和为零系统不受外力或所受外力之和为零210ppppp 1. 小到微观粒子，大到天体小到微观粒子，大到天体2. 不仅适用于低速运动，也不仅适用于低速运动，也 适用于高速运动适用于高速运动适应范围：适应范围：例例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹弹A沿水平方向射入木块后留在木块沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（统，下列说法中正确的是（ ）A从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒统动量守恒B子弹射入木块的过程中，系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒D上述任何一个过程动量均不守恒上述任何一个过程动量均不守恒B【例4】如图 113 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象