第五节 形位公差的选择方法

1、第五节 形位公差的选择方法o 零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。生产效率与制造成本。o 因此正确合理地选择形位公差，对保证机器因此正确合理地选择形位公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。的功能要求、提高经济效益十分重要。一、选择形位公差项目o 基本原则：应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。n 1、考虑几何特征o 圆柱零件：圆柱度、圆度o 圆锥形零件：圆度、素线直线度o 平面：平面度o 阶梯轴：

2、同轴度o 槽：对称度o 2、减少检验项目 各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，如圆度、直线度、平面度，也有综合控制项目，如圆柱度、位置度,选择时充分发挥综合控制项目的功能，尽量减少图样的形位公差项目。 o 3、避免重复标注：在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。n 若标注了圆柱度公差，则不再标注圆度公差n 标注了位置度公差，则不再标注垂直度公差n 同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替。n 径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。o 4、考虑检测方便 检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效

3、率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。如：阶梯轴：可用径向全跳动代替圆柱度，同轴度误差o 5、考虑 专业标准 例如:与滚动轴承相配合孔、轴的形位公差项目，在滚动轴承标准中已有规定；单键、花键、齿轮等标准对有关形位公差也都有相应要求和规定。二、选择适用的公差原则选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。 三、确定形位公差的数值o形位公差划分为形位公差划分为12个等级，个等级，1级精度最高，级精度最高，形位公差值最小，形位公差值最小，12级精度最低，形位公级精度最低，形位公差值最大。差值最大。o 总的原则：在满

4、足零件功能的前提下，选取最经总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。济的公差值。o 注意：n 同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；n 圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；n 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。公差等级应 用 举 例5、6、7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8、9常用于形

5、位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例:三、确定形位公差的数值o 1.计算法o 2.类比法三、确定形位公差的数值按类比法确定形位公差值时，应考虑以下几个方面： 1)形位公差各项目数值大小关系。2)在满足功能要求的前提下，考虑加工的难易程度、测量条件等，应适当降低12级。3)确定与标准件相配合的零件形位公差值，不但要考虑形位公差国家标准的规定，还应遵守

6、有关的国家标准的规定。 三、确定形位公差的数值o 表面粗糙度Ra=（0.20.3）形状公差T形状o 高精度及小尺寸零件，Ra=（0.50.7）形状公差T形状o 表面粗糙度RaT形状T定向T定位T尺寸四、基准的选择o 选用零件在机器中定位的结合面作为基准；o 基准要素应具有足够的刚度和大小，以保证定位稳定可靠；o 选用加工比较精确的表面作为基准；o 尽量统一装配、加工、检测诸基准，以减少共件量具、夹具的设计与制造误差，并方便测量 例：图示零件：1）若以中间轴颈为支承，两端安装传动件，以中间为同轴度基准2）若以两端为支承，中间安装传动件，以两端公共轴线为基准形位误差的检测o 一、形位误差及其评定形

7、位误差及其评定o 二、基准的建立和体现二、基准的建立和体现o 三、形位误差检测原则三、形位误差检测原则形位误差及其评定o 形状误差及其评定：形状误差及其评定：n 理想要素的位置应符合理想要素的位置应符合“最小条件最小条件”n （1）轮廓要素）轮廓要素n （2）中心要素）中心要素n 形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示.n 最小区域法：按最小包容区域评定形状误差的最小区域法：按最小包容区域评定形状误差的方法。方法。o 位置误差及其评定位置误差及其评定（1）定向误差：）定向误差：指被测实际要素对一具有确定指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。

8、理想要素的方向由基方向的理想要素的变动量。理想要素的方向由基准确定。准确定。（2）定位误差：）定位误差：是被测实际要素对一具有确定是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论尺寸确定。准和理论尺寸确定。（3）跳动误差：）跳动误差：圆跳动误差为被测实际要素绕基准轴线作无轴向移圆跳动误差为被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动旋转一周时，由位置固定的指示器在给定方向动旋转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。上测得的最大与最小读数之差。全跳动误差全跳动误差基准的建立与体现o设计时，应根据实际要素的功能要

9、求及要素间的几何关系来设计时，应根据实际要素的功能要求及要素间的几何关系来选择基准。例如对旋转轴，通常以与轴承配合的轴颈表面作选择基准。例如对旋转轴，通常以与轴承配合的轴颈表面作为基准或以轴心线作为基准。为基准或以轴心线作为基准。o从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自的基准，以保证零件的正确装配为各自的基准，以保证零件的正确装配o从加工、测量角度考虑，选择工夹量具中定位的相应表面作从加工、测量角度考虑，选择工夹量具中定位的相应表面作为基准，并考虑这些表面作基准时要便于设计工具、夹具和为基准，并考虑这些表面作基准时要便于设

10、计工具、夹具和量具，还应尺量使测量基准与设计基准统一。量具，还应尺量使测量基准与设计基准统一。o当被测要素的方向需采用多基准定位时，可选用组合基准或当被测要素的方向需采用多基准定位时，可选用组合基准或三基面体系，还应从被测要素的使用要求考虑基准要素的顺三基面体系，还应从被测要素的使用要求考虑基准要素的顺序。序。基准的建立和体现o 基准平面的建立o 基准轴线的建立o 公共基准的建立o 三基面体系（位置公差）基准要素的体现基准要素的体现o 模拟法模拟法o 分析法分析法o 直接法直接法o 目标法目标法第六节 形位误差的检测形位误差的五种检测原则形位误差的五种检测原则：o 与理想要素比较原则 o 测量

11、坐标值原则 o 测量特征参数原则 o 测量跳动原则o 控制实效边界原则与理想要素比较的原则o 应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。被测零件被测零件平板（理想要素平板（理想要素）刀口尺刀口尺贴切直线贴切直线实际线实际线光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙大时（光隙大时（20m），用厚薄规测量。），用厚薄规测量。测量坐标值原则o 几何要

12、素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4）测量特征参数原则o 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个

13、横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。测量跳动的原则o 如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。(A)(B)控制实效边界原则o按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04

14、mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。工件位置量规DMV= 12.04mmdM= 25mm二、形状误差的测量方法o 1、形状误差的测量方法1、直线度检测、直线度检测(1)最小条件：两高夹一低、两低夹一高(2)测量方法： 用刀口尺或平尺（测短的直线）找好最小条件位置测出间隙大小（看透光或用塞尺） 用节距法测量（测长的直线） a) 量具：水平仪、自准直仪直线度检测直线度检测b) 方法：将被测直线分段，逐段测量，一段序为横坐标，读数为纵坐标作图 c) 数据处理： 近似：两端连线：误差f = a+b 按最小条件从图上量取f 计算：设两端点为M1、M

15、2，中间点为M3 误差f 检测实例检测实例用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：-5、-2、+l、-3、+6、-3（单位m）。求：试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；试用最小区域法求出直线度误差值。解：解：1.选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表所列。以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为

16、“高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。2、平面度检测(1)最小条件： 三角形准则：三高中间有一低（或三低中间有一高） 交叉准则：两高连线与两低连线交叉 直线准则：同一截面两高夹一低或两低夹一高(2) 近似：最大最小读数差(3) 测量方法： 平晶干涉法（看干涉光圈）测小平面 测微表法：使工件对角线分别等高，在工件被测面上布点测量 用水平仪、准直仪、平面干涉仪等仪器 与标准平板对研，看接触斑点 用平面度检查仪 测微表法将被测工件放在检验平板上，用对角线法，将被测件平面两对角线的对角点分别调平（即指示表示值相

17、同）；也可以用三远点法，即选择平面上三个较远的点，调平这三点，即三点指示表读数相同 B）然后在被测面按下图的布点形式进行测量，测量时，四周的 布点应离被测平面边缘10mm，并记录数据 0 +4 +6-5 +20 -9-10 -3 +8C）数据处理）数据处理 举例说明：如图为一平面相对检验平板的坐标值，求平面度误差 0 +2 -6-3 +16 -19-6 -5 0其平面度误差( 16)( 19)35 m 平面度检查仪3、圆度检测(1)最小条件：至少有4个点内外交错在两个圆周上(2) 测量方法： 圆度仪测量：按最小条件评定 近似测量法： a) 两点法量直径，取（最大最小） 2 (偶数棱园) b)

18、三点法打表量半径，取（最大最小） 2（奇数棱圆） 用转轴式圆度仪测量的工作原理见图。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。 最小外接圆法：最小外接圆法： 以包容实际轮廓且半以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆圆径为最小的外接圆圆心为理想圆的圆心。心为理想圆的圆心。最小二乘圆法：最小二乘圆法：以实际轮廓上各点至圆以实际轮廓上各点至圆周距离的平方和为最小周距离的平方和为最小的圆的圆心为理想圆的的圆的圆心为理想圆的圆心。圆心。圆度误差的评定结果以最小包容区圆度误差的评定结果以最小包容区域法最小，最

19、小二乘法稍大，其他域法最小，最小二乘法稍大，其他两种更大。两种更大。只适用于外圆。只适用于外圆。 圆度仪圆度仪工件圆度测量结果o4圆柱度检测圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面作轴向运动测得。 最大内切圆法：最大内切圆法：以内切于实际轮廓，以内切于实际轮廓，且半径为最大的内切圆圆心为理想且半径为最大的内切圆圆心为理想圆的圆心。圆的圆心。最小包容区域法：最小包容区域法：理想圆位置符理想圆位置符合最小条件。合最小条件。判别准则：判别准则：由两同心圆包容实际由两同心圆包容实际轮廓时，至少有四个实测点内外轮廓时，至少有四个实测点内外相间的在两个圆周上。相间的在两个圆周上。只适用于内

20、圆只适用于内圆 5、线轮廓度检测 线轮廓度测量的仪器有轮廓样板、投影仪、仿形测量装置和三坐标测量机等 轮廓样板检测三坐标测量机6、面轮廓度检测面轮廓度测量的仪器有成套截面轮廓样板、仿形测量装置、坐标测量装置和光学跟踪轮廓测量仪等。轮廓样板 二、位置误差的测量方法o 1、平行度检测测量的仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。A）测量前，擦净检验平板）测量前，擦净检验平板2和被测零件和被测零件1，然后按下图，然后按下图将被测将被测零件基准放在平板零件基准放在平板2上上,并使被测零件的基准面与平板工作面贴并使被测零件的基准面与平板工作面贴合，（最薄的厚薄规不能塞入两面之间为准

21、）。合，（最薄的厚薄规不能塞入两面之间为准）。 B）将百分表装入磁性表座3，把百分表测量头放在被测平面上，预压百分表0.30.5mm。并将指示表指针调至零。C）移动表座3，沿被测平面多个方向移动，此时，被测平面对基准的平行度由百分表（千分表）读出，记录百分表（千分表）在不同位置的读数D）所有读数中的最大值减去最小值，即为平行度误差E）判断零件的合格性 基准平面与平板接触在被侧面打表= 最大最小读数差 基准平面与平板接触被测孔中插入心轴两端打表读得M1、M2 基准孔放入心轴支撑起工件使L1=L2 在被侧面打表= 最大最小读数差 基准孔放入心轴并支撑水平被测孔放入心轴两端打表读得M1、M2 测出垂

22、直方向的误差工件转90测出水平方向误差 按上述测出水平方向误差和垂直方向误差 2、垂直度检测A）按下图所示，将被测零件的基准和宽座角尺放在检验平板上， 并用塞尺（厚薄规）检查是否接触良好（以最薄的塞尺不能插 入为准） B）移动宽座角尺，对着被测表面轻轻靠近，观察光隙部位的光隙大小，或用厚薄规检查最大和最小光隙尺寸值，也可以用目测估计出最大和最小光隙值，并将其值记录下来。C）最大光隙值减去最小光隙值即为垂直度误差D）判断零件的合格性基面与直角座接触并使被测面靠近基准的一侧读数差最小在被侧面打表 = 最大最小读数差 基面与平板接触表座放直角座上在相距L2两处打表，得读数M1、M2，对应处直径d1、

23、d2 用导套模拟基准轴线在被侧面打表= 最大最小读数差 基准孔、被测孔插入心轴表座放在基准心轴上在被测心轴上打表，转动基准心轴读得M1、M2 a）同“任意方向的平行度”的处理方法b）在转台上测量：使工件低端与转台同轴测若干截面内半径差记录在同一坐标图上图解求出误差值 3、倾斜度测量o 工件放在定角座或正弦规上调整工件，使整个被测面的读数差最小= 最大最小读数差 o 基准轴放在V形块上被测槽中放入定位块转工件，使定位块沿径向与平板平行测M1处定位块一面到平板的距离，o 转180，测另一面，得两面到平板的距离差1同样，测M2处两面距离差2取1、2中较大者为a1，较小者为a2倾斜度4、同轴度测量打表法：基准轴放在V形块上在被测轴铅垂面上下打2个表a、b,调0纵向移动,取各处读数差的最大值MaMb转动工件，分测若干纵截面取最大值5、对称度测量 槽的中心面对基准平面的对称度： 测被测表面与平板之间的距离工件翻转，测另一面与平板间的距离取测量截面内对应测点的最大差值槽的中心面对基准轴线的对称度：基准轴放在V形块上被测槽中放入定位快转工件，使定位块沿径向与平板平