第七章_机械运转速度波动调节22222

1、第第7 7章章 机械运转速度波动调节机械运转速度波动调节71 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法73 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定用在机械上的力:工作阻力: 机械工作时需要克服的工作载荷。工作阻力的类型1)常数（如车床） 2)执行构件位置的函数（如曲柄压力机） 3)执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机） 4)时间的函数（如揉面机、球磨机） 驱动力：驱使原动件运动的力。驱动力的类型 1)活塞位置的函数（如内燃机） 2）转子角速度的函数（如电动机） 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法 机械运转速度波动的原因 机械

2、是在外力(驱动力和阻力)作用下运转的，驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机械的输出功。输入功与输出功之差形成机械动能的增减。 如果输入功在每段时间都等于输出功，则机械的主轴保持匀速转动。 当输入功大于输出功时，出现盈功。当输入功小于输出功时，出现亏功。 盈功转化为动能，促使机械动能增加盈功转化为动能，促使机械动能增加。亏功需动能补亏功需动能补偿，导致机械动能减小。偿，导致机械动能减小。 盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。 机械运转速度波动的后果 机械速度波动会使运动副中产生附加的作用力，降低机械速度波动会使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可

3、靠性；会引起机械振动，影响零件机械效率和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降产品质量下降。 采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为机械速度波动的调节。 机械速度波动调节的目的 使上述不良影响限制在容许范围之内。使上述不良影响限制在容许范围之内。 一、周期性速度波动 当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，如图7-1虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。 周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱在一个整周期中

4、，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中的某段时间内，输人功与输出功却是不相等的，因而出现速度的波动。 调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮。 盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，使机械的速度下降较慢；从而把速度波动控制在允许的范围内。图7-1中实线为安装飞轮调节后的速度曲线。 飞轮的动能变化为： )(21202JE1.动能变化数值相同时，J越大，角速度变化越小2.安装飞轮后，机械运转的速度波动将变小

5、。 二、非周期性速度波动 在机械运转过程中，由于机械驱动力或阻力的不规则变化等原因使机械动能的平衡关系遭到破坏，因而使机械的运转速度发生不规则的随机变化，称为非周期性速度波动。 如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。 非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置调速器调速器，使驱动力作的功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重新恢复稳定运转。 图7-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。现代机械上已改用电子器件实现自动控制。7-2 飞轮设计的近

6、似方法 一、机械运转的平均速度和不均匀系数一、机械运转的平均速度和不均匀系数如图7-1所示为机械主轴的角速度变化曲线，一个周期内其角速度的实际平均值m可用下式计算 这个实际平均值称为机器的“额定转速”。在工程计算中常近似地以其算术平均值来代替，即) 17(d10TmtT)27(2minmaxmTmdT01平均角速度：平均角速度：已知主轴角速度：已知主轴角速度：=(t)=(t)工程上常采用算术平均值：工程上常采用算术平均值： m(max +min)/2 对应的转速：对应的转速： n n 6060m /2 rpm /2 rpm maxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为表示了机器主轴速度

7、波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。不一样的。72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法T Tmaxmaxminmin 机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数来表示，其定义为角速度波动的幅值(maxmin)与平均角速度m 之比，即 若巳知m和，则由式(7-2)和(7-3)可得)37(minmaxm)47(21maxm)57(21minm 由上式可知，越小，主轴越接近匀速转动，机械运转就愈平稳。 )27(2minmaxm如如:maxmin， m11010，m2100100则：则：1 1(

8、maxmin)/ )/ m1 =0.1 =0.12 2(maxmin)/ )/ m2 =0.01 =0.01定义：定义：(maxmin)/ )/ m 为机器运转速度不均匀系数，为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。它表示了机器速度波动的程度。maxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，也愈小，说明机器的运转愈平稳。说明机器的运转愈平稳。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min 222 2m 由由m(max + +min)/2 )/2 以及上式可得：以及上式可得： 72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似

9、设计方法 各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数，是根据它们的工作要求确定的。表7-1列出了一些常用机械运转不均匀系数的许用值 。 对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/601/601/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/51/5 1/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/20 1/20 1/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/10

10、1/10 切削机床切削机床 1/301/301/40 1/40 轧压机轧压机 1/101/101/20 1/20 水泵、风机水泵、风机 1/301/301/50 1/50 表表7-1 7-1 机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数的取值范围的取值范围72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法 二、飞轮设计的基本原理二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。MaMa驱动力矩驱动力矩阻力矩阻力矩作用在机械上的驱动力矩作用在机械上的驱动力矩M,()和阻力和阻力矩矩M()

11、往往是原动机转角的周期性函往往是原动机转角的周期性函数。数。dMWa)()(dMWa )()()()(WWE 动能增量：动能增量：MMa bcde a adMM)()(在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义2221)()(21aaJJ根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MaMaMdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化: :MM 盈功盈功“”b-cb-cMM 盈功盈功“”d-ed-eM 则：则： J J飞轮调速的实质：飞轮调速的实质： 起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转

12、化为飞起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。放出来，阻止速度降低。应用：应用： 玩具惯性小车；玩具惯性小车；帮助机械越过死点，如缝纫机；锻压机械帮助机械越过死点，如缝纫机；锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。以降低成本。72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计

13、方法 三、最大盈亏功Amax的确定 确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功。为了确定最大盈亏功，需先确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即max 和min的位置。常利用能量指示图来解决。图7-4所示为一个周期循环中驱动力矩曲线M和阻力矩曲线M 。各自与横坐标轴所包围的面积分别表示一个周期循环中驱动力矩和阻力矩所作的功，显然二者是相等的。 两曲线交点a，b，c，d应是速度增加或减少的转折点，两曲线所包围的面积S1、S2、S3、S4、S5代表两点之间的盈功或亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado 。 Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。由图可见，

14、oa区间阻力矩大于驱动力矩，出现亏功，机器动能减小，故标注负号；而ab区间驱动力矩大于阻力矩，出现盈功，机器动能增加，故标注正号。同理，bc、do区间为负，cd区间为正。 盈亏功等于机器动能的增减量。动能变化可用能量指示图来表示，如图7-4b所示，按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado，箭头朝上表示盈功，箭头朝下表示亏功。 1d)(d)(SxyyMMAMaoMaooa 在oa区间，输入功与输出功之差(盈亏功)为 由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该向量图的首尾应当位于同一水平线上。 图中最高点d和最低点a就是最大动能

15、和最小动能处，对应于max和min ， 。McdbcabSSSAAAEEEA432maxminmaxmax将A max代入式(7-6)可求出飞轮转动惯量J 。MMEa bcde a三、三、A Amax的确定方法的确定方法在交点位置的动能增量在交点位置的动能增量E E正好是从起始点正好是从起始点a到到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。A AmaxE EmaxE Emin E EmaxE Emaxmax、E Eminmin出现的位置：出现的位置：在曲线在曲线M M 与与 MM的交点处。的交点处。E(E() )曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点曲线

16、上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积的高度，正好等于两点之间的阴影面积(盈亏功)。作图法求作图法求A Amax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低点到最高点之间的高度值。大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低

17、点到最高点之间的高度值。 强调不一定是相邻点强调不一定是相邻点! ! A Amax E Emaxmax E Eminmin可用折线代替曲线求得E72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/s,不均匀系数不均匀系数0.050.05，求主轴飞轮的转动惯量求主轴飞轮的转动惯量J J。解：解：1)1)求求M Md d , , 在一个循环内，在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：2021dMMrd5)102

18、21(2102121作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求A Amaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16区间区间面积面积1010Mr作能量指示图22kN-m3/23/20 0书上例题自学Md由能量指示图，得：

19、由能量指示图，得：A Amaxmax10/810/83.93 KN-m3.93 KN-mJ J A Amaxmax / /2 2m m 3.9310/(0.05252) 126 kgm2A Amaxmax72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。主要尺寸：宽度主要尺寸：宽度B、轮缘厚度、轮缘厚度H、平均值径、平均值径Dm轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA73 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为： HBDm4222m

20、mmDDmJmV =DmHB （为材料密度）按照机器的结构和空间位置选定按照机器的结构和空间位置选定Dm之后，可得飞轮质量：之后，可得飞轮质量：选定飞轮的材料和比值选定飞轮的材料和比值H/B之后，可得飞轮截面尺寸。之后，可得飞轮截面尺寸。盘形飞轮：盘形飞轮：822122mDDmJ选定圆盘直径选定圆盘直径D，可得飞轮的质量：，可得飞轮的质量：选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮： vmax 36 m/s铸钢飞轮：铸钢飞轮： vmax 50 m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计