第2课时 磁场对运动电荷的作用

1、物理物理第第2 2课时磁场对运动电荷的作用课时磁场对运动电荷的作用物理物理基础回顾基础回顾考点定位考点定位物理物理 基础回顾基础回顾 自主研习自主研习教材导读教材导读物理物理物理物理知识梳理知识梳理一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.1.大小大小(1)vB(1)vB时时, ,洛伦兹力洛伦兹力f= f= . .(2)vB(2)vB时时, ,洛伦兹力洛伦兹力f= f= . .(3)v=0(3)v=0时时, ,洛伦兹力洛伦兹力f=0.f=0.2.2.方向方向(1)(1)判定方法判定方法左手定则左手定则: :掌心掌心磁感线垂直穿入掌心磁感线垂直穿入掌心; ;四指四指指向指向 运动的运动的方向或方向或 运动的反

2、方向运动的反方向; ;大拇指大拇指指向指向 的方向的方向. .(2)(2)方向特点方向特点fB,fv.fB,fv.即即f f垂直于垂直于B,vB,v决定的决定的 .(.(注意注意B B和和v v可以有任意夹角可以有任意夹角) )0 0qvBqvB正电荷正电荷负电荷负电荷洛伦兹力洛伦兹力平面平面物理物理二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.1.若若vB,vB,则粒子不受洛伦兹力则粒子不受洛伦兹力, ,在磁场中做在磁场中做 运动运动. .匀速直线匀速直线物理物理基础自测基础自测1.(20161.(2016金华模拟金华模拟) )某夜某夜, ,一道闪电击中了位于加拿大多伦多市

3、的加拿大国一道闪电击中了位于加拿大多伦多市的加拿大国家电视塔家电视塔. .该电视塔高该电视塔高553.3 m,553.3 m,是多伦多市的标志性建筑是多伦多市的标志性建筑, ,也是加拿大的也是加拿大的著名象征著名象征. .假设发生闪电的云层带负电假设发生闪电的云层带负电, ,则在闪电瞬间则在闪电瞬间, ,电视塔受到地磁场电视塔受到地磁场在水平方向的作用力方向是在水平方向的作用力方向是( ( ) )A.A.向东向东 B.B.向南向南 C.C.向西向西 D.D.向北向北解析解析: :闪电发生时闪电发生时, ,电子运动方向向下电子运动方向向下, ,又因地磁场有水平向北的分量又因地磁场有水平向北的分量

4、, ,用用左手定则判断电子受到的洛伦兹力向西左手定则判断电子受到的洛伦兹力向西. .C C物理物理解析解析: :由安培定则由安培定则, ,电流在下方产生的磁场方向指向纸外电流在下方产生的磁场方向指向纸外, ,由左手定则由左手定则, ,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上, ,则质子的轨迹必定向上弯曲则质子的轨迹必定向上弯曲; ;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直, ,故其运动轨迹必定是曲线故其运动轨迹必定是曲线. .B B 2.(20162.(2016临沂模拟临沂模拟) )如图所示如图所示, ,在真空中在真空中, ,

5、水平导线中有恒定电流水平导线中有恒定电流I I通过通过, ,导线的正下方有一质子导线的正下方有一质子, ,初速度方向与电流方向相同初速度方向与电流方向相同, ,则质子可能的运则质子可能的运动情况是动情况是( ( ) )A.A.沿路径沿路径a a运动运动 B.B.沿路径沿路径b b运动运动C.C.沿路径沿路径c c运动运动 D.D.沿路径沿路径d d运动运动物理物理3.(20153.(2015山西临汾一中等四校联考山西临汾一中等四校联考) )如图所示圆形区域内如图所示圆形区域内, ,有垂直纸面方有垂直纸面方向的匀强磁场向的匀强磁场, ,一束质量和电荷量都相同的带电粒子一束质量和电荷量都相同的带电

6、粒子, ,以不同的速率以不同的速率, ,沿沿着相同的方向着相同的方向, ,对准圆心对准圆心O O射入匀强磁场射入匀强磁场, ,又都从该磁场中射出又都从该磁场中射出, ,这些粒这些粒子在磁场中的运动时间有的较长子在磁场中的运动时间有的较长, ,有的较短有的较短, ,若带电粒子在磁场中只受若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用磁场力的作用, ,则在磁场中运动时间越长的带电粒子则在磁场中运动时间越长的带电粒子( ( ) )A.A.速率一定越小速率一定越小B.B.速率一定越大速率一定越大C.C.在磁场中通过的路程一定越长在磁场中通过的路程一定越长D.D.在磁场中的周期一定越大在磁场中的周期一定越大A A

7、物理物理4.4.带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示, ,请画出各请画出各图中圆弧轨迹对应的圆心、半径、回旋角图中圆弧轨迹对应的圆心、半径、回旋角, ,并用符号并用符号“O”“r”O”“r”“”“”标明标明( (要有辅助线要有辅助线).).物理物理解析解析: :如图如图, ,图中入射点与出射点的中点为圆心图中入射点与出射点的中点为圆心, ,回旋角为回旋角为;其余各图其余各图中中, ,分别作出入射点速度与出射点速度的垂线分别作出入射点速度与出射点速度的垂线, ,此两垂线交点即为圆心此两垂线交点即为圆心, ,此此两垂线的夹角即为回

8、旋角两垂线的夹角即为回旋角( (图中回旋角是上部圆弧对应的圆心角图中回旋角是上部圆弧对应的圆心角).).答案答案: :见解析见解析物理物理考点一洛伦兹力的理解及应用考点一洛伦兹力的理解及应用 考点定位考点定位 分类突破分类突破物理物理【讲解要点】【讲解要点】 加速运动时加速运动时, ,甲、乙之间有静摩擦力甲、乙之间有静摩擦力, ,乙与地板间有滑乙与地板间有滑动摩擦力动摩擦力. .向右加速运动向右加速运动, ,甲受到的洛伦兹力变大甲受到的洛伦兹力变大, ,从而引起其他力变化从而引起其他力变化. .思路探究思路探究(1)(1)分析本题时分析本题时, ,研究对象如何选取研究对象如何选取? ?答案答案

9、: :先选取甲、乙组成整体分析先选取甲、乙组成整体分析, ,再隔离甲单独进行分析再隔离甲单独进行分析. .(2)(2)在运动过程中甲受到的洛伦兹力怎样变化在运动过程中甲受到的洛伦兹力怎样变化? ?怎样分析甲、乙受到的怎样分析甲、乙受到的摩擦力变化情况摩擦力变化情况? ?答案答案: :甲受到的洛伦兹力不断增大甲受到的洛伦兹力不断增大, ,乙与地板间摩擦力与乙与地板间的乙与地板间摩擦力与乙与地板间的正压力有关正压力有关, ,甲、乙间的摩擦力需要隔离甲甲、乙间的摩擦力需要隔离甲, ,结合牛顿第二定律分析结合牛顿第二定律分析. .物理物理答案答案: :ADAD物理物理(1)(1)由于洛伦兹力的大小与速

10、度大小有关由于洛伦兹力的大小与速度大小有关, ,在整体加速运动过程中在整体加速运动过程中, ,将将引起洛伦兹力发生变化引起洛伦兹力发生变化, ,影响其他力的变化影响其他力的变化. .(2)(2)熟练分析物体的受力是解题关键熟练分析物体的受力是解题关键, ,对多个物体组成的系统对多个物体组成的系统, ,一般先一般先用整体法用整体法, ,再用隔离法再用隔离法. .方法提炼方法提炼物理物理【备选例题】【备选例题】 (2015(2015潮州二模潮州二模)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,单摆的摆线是绝缘的单摆的摆线是绝缘的, ,长为长为l,l,摆球带正电摆球带正电, ,单摆悬挂于单摆悬挂于O

11、O点点, ,当它摆过竖直线当它摆过竖直线OCOC时时, ,便进入或离便进入或离开一个匀强磁场开一个匀强磁场, ,磁场的方向垂直于单摆的摆动平面磁场的方向垂直于单摆的摆动平面, ,在摆角很小时在摆角很小时, ,摆摆球沿着弧球沿着弧ABAB来回摆动来回摆动. .下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.AA.A点和点和B B点处在同一个水平面上点处在同一个水平面上B.B.在在A A点和点和B B点点, ,摆线的拉力大小是相同的摆线的拉力大小是相同的C.C.在在A A点和点和B B点点, ,摆线的拉力大小是不同的摆线的拉力大小是不同的D.D.摆球向左或向右经过摆球向左或向右经过D D点时点时,

12、 ,摆线的拉力大小相同摆线的拉力大小相同解析解析: :由于洛伦兹力不做功由于洛伦兹力不做功, ,此单摆在摆动过程中此单摆在摆动过程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,机械能机械能守恒守恒, ,故故A A和和B B处于同一水平面上处于同一水平面上; ;由于由于A A点和点和B B点处于对称位置点处于对称位置, ,速度又为速度又为0,0,绳对球的拉力和球的重力沿绳方向的分力大小相等绳对球的拉力和球的重力沿绳方向的分力大小相等; ;而向左或向右经过而向左或向右经过D D点的速度方向相反点的速度方向相反, ,洛伦兹力方向相反洛伦兹力方向相反, ,但向心力却是大小相等的但向心力却是大小相等的, ,所以

13、所以摆线的拉力不一样大摆线的拉力不一样大. .答案答案: :ABAB物理物理【跟进题组】【跟进题组】1.(1.(洛伦兹力的理解洛伦兹力的理解) )如图所示如图所示, ,在赤道处在赤道处, ,将一小球向东水平抛出将一小球向东水平抛出, ,落地落地点为点为a;a;给小球带上电荷后给小球带上电荷后, ,仍以原来的速度抛出仍以原来的速度抛出, ,考虑地磁场的影响考虑地磁场的影响, ,下下列说法正确的是列说法正确的是( ( ) )A.A.无论小球带何种电荷无论小球带何种电荷, ,小球仍会落在小球仍会落在a a点点B.B.无论小球带何种电荷无论小球带何种电荷, ,小球下落时间都会延长小球下落时间都会延长C

14、.C.若小球带负电荷若小球带负电荷, ,小球会落在更远的小球会落在更远的b b点点D.D.若小球带正电荷若小球带正电荷, ,小球会落在更远的小球会落在更远的b b点点解析解析: :地磁场在赤道上空水平由南向北地磁场在赤道上空水平由南向北 , ,从南向北观察从南向北观察, ,如果小球带正如果小球带正电荷电荷, ,则洛伦兹力斜向右上方则洛伦兹力斜向右上方, ,该洛伦兹力在竖直向上和水平向右方向该洛伦兹力在竖直向上和水平向右方向均有分力均有分力, ,因此小球落地时间会变长因此小球落地时间会变长, ,水平位移会变大水平位移会变大; ;同理同理, ,若小球带若小球带负电负电, ,则小球落地时间会变短则小

15、球落地时间会变短, ,水平位移会变小水平位移会变小, ,故选项故选项D D正确正确. .D D物理物理D D 物理物理物理物理3.(3.(洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用) ) ( (多选多选) )如图所示如图所示,ABC,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨为竖直平面内的光滑绝缘轨道道, ,其中其中ABAB为倾斜直轨道为倾斜直轨道,BC,BC为与为与ABAB相切的圆形轨道相切的圆形轨道, ,并且圆形轨道处在并且圆形轨道处在匀强磁场中匀强磁场中, ,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里. .质量相同的甲、乙、丙三个小球中质量相同的甲、乙、丙三个小球中, ,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电甲球带正电

16、、乙球带负电、丙球不带电. .现将三个小球在轨道现将三个小球在轨道ABAB上分别上分别从不同高度处由静止释放从不同高度处由静止释放, ,都恰好通过圆形轨道的最高点都恰好通过圆形轨道的最高点, ,则则( ( ) )A.A.经过最高点时经过最高点时, ,三个小球的速度相等三个小球的速度相等B.B.经过最高点时经过最高点时, ,甲球的速度最小甲球的速度最小C.C.甲球的释放位置比乙球的高甲球的释放位置比乙球的高D.D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变运动过程中三个小球的机械能均保持不变CDCD物理物理物理物理考点二带电粒子在匀强磁场中的运动考点二带电粒子在匀强磁场中的运动 1.1.圆心的确定圆心

17、的确定(1)(1)由两点和两线确定圆心由两点和两线确定圆心, ,画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹, ,确确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点( (一般是射入和射出磁场时的两一般是射入和射出磁场时的两点点),),过这两点作带电粒子运动方向的垂线过这两点作带电粒子运动方向的垂线( (这两垂线即为粒子在这两点这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向),),则两垂线的交点就是圆心则两垂线的交点就是圆心, ,如图如图(a)(a)所示所示. .(2)(2)若只已知过其中一个点的粒子运动方向若只已知过其中一个点的粒子运动方

18、向, ,则除过已知运动方向的该则除过已知运动方向的该点作垂线外点作垂线外, ,还要将这两点相连作弦还要将这两点相连作弦, ,再作弦的中垂线再作弦的中垂线, ,两垂线交点就是两垂线交点就是圆心圆心, ,如图如图(b)(b)所示所示. .(3)(3)若只已知一个点及运动方向若只已知一个点及运动方向, ,也知另外某时刻的速度方向也知另外某时刻的速度方向, ,但不确定但不确定该速度方向所在的点该速度方向所在的点, ,如图如图(c)(c)所示所示, ,此时要将其中一速度的延长线与另此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角一速度的反向延长线相交成一角(PAM),(PAM),画出该角的角平

19、分线画出该角的角平分线, ,它与已它与已知点的速度的垂线交于点知点的速度的垂线交于点O,O,该点就是圆心该点就是圆心. .物理物理3.3.圆心角与时间的确定圆心角与时间的确定(1)(1)速度的偏向角速度的偏向角= =圆弧所对应的圆心角圆弧所对应的圆心角( (回旋角回旋角)=2()=2(为弦切角为弦切角),),如如图图(d)(d)所示所示. .物理物理物理物理【典例】【典例】 (2015(2015张掖二模张掖二模)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,直角三角形直角三角形ABCABC区域中存在区域中存在一匀强磁场一匀强磁场, ,比荷相同的两个粒子比荷相同的两个粒子( (不计重力不计重力) )

20、沿沿ABAB方向射入磁场方向射入磁场, ,分别分别从从ACAC边上的边上的P,QP,Q两点射出两点射出, ,则则( () )A.A.从从P P点射出的粒子速度大点射出的粒子速度大B.B.从从Q Q点射出的粒子速度大点射出的粒子速度大C.C.从从Q Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长点射出的粒子在磁场中运动的时间长D.D.两个粒子在磁场中运动的时间一样长两个粒子在磁场中运动的时间一样长物理物理【审题指导】【审题指导】物理物理答案答案: :BDBD物理物理 带电粒子在磁场中的运动问题分析带电粒子在磁场中的运动问题分析“三步走三步走”(1)(1)画轨迹画轨迹: :也就是确定圆心也就是确定圆心, ,用

21、几何方法求半径并画出轨迹用几何方法求半径并画出轨迹. .方法提炼方法提炼(3)(3)用规律用规律: :应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式, ,特别是周期公特别是周期公式和半径公式式和半径公式, ,列方程求解列方程求解. .物理物理【备选例题】【备选例题】 (2015(2015江西新余二模江西新余二模) )如图所示如图所示, ,以以O O为圆心为圆心,MN,MN为直径的为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场, ,三个不计重力、质量相同、三个不计重力、质量相同、带电量相同的正电粒子带电量相同的正电粒子a,ba,

22、b和和c c以相同的速率分别沿以相同的速率分别沿aO,bOaO,bO和和cOcO方向垂直方向垂直于磁场方向射入磁场区域于磁场方向射入磁场区域, ,已知已知bObO垂直垂直MN,aO,cOMN,aO,cO和和bObO的夹角都为的夹角都为3030,a,b,c,a,b,c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t ta a,t,tb b,t,tc c, ,则下列给出的时间关系可能正确的是则下列给出的时间关系可能正确的是( ( ) )A.tA.ta attb bttc cB.tB.ta attb b=t=tc cC.tC.ta a=t=tb bttc cD.

23、tD.ta a=t=tb b=t=tc cD D物理物理物理物理【变式题组】【变式题组】1.(1.(带电粒子在匀强磁场中的运动分析带电粒子在匀强磁场中的运动分析) )如图所示如图所示, ,带电粒子以速度带电粒子以速度v v0 0从从边界边界A A点垂直匀强磁场飞入点垂直匀强磁场飞入, ,做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,从从B B点射出点射出, ,请通过作图标请通过作图标明圆周运动轨迹的圆心明圆周运动轨迹的圆心O O、半径、半径r r、回旋角、回旋角,并大致画出圆弧轨迹并大致画出圆弧轨迹. .物理物理解析解析: :如图所示如图所示, ,先作出入射点速度的垂线先作出入射点速度的垂线, ,再作出入

24、射点和出射点连线再作出入射点和出射点连线的中垂线的中垂线, ,此两垂线的交点即圆心此两垂线的交点即圆心, ,此两垂线夹角此两垂线夹角( (对应转过的圆弧的圆对应转过的圆弧的圆心角心角) )即为回旋角即为回旋角. .答案答案: :见解析见解析物理物理C C 物理物理物理物理物理物理D D 物理物理物理物理物理物理考点三带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题考点三带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等. .因因为是有界磁场为是有界磁场, ,则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏则带

25、电粒子运动的完整圆周往往会被破坏, ,可能存在最大、可能存在最大、最小面积最小面积, ,最长、最短时间等问题最长、最短时间等问题. .解决此类临界问题常用以下两种解题解决此类临界问题常用以下两种解题方法方法. .1.1.动态放缩法动态放缩法粒子源发射速度方向一定粒子源发射速度方向一定, ,大小不同的带电粒子进入匀强磁场时大小不同的带电粒子进入匀强磁场时, ,这些带这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化, ,如图所如图所示示( (图中只画出粒子带正电的情景图中只画出粒子带正电的情景),),速度速度v0v0越大越大,

26、,运动半径也越大运动半径也越大. .可以发可以发现这些带电粒子射入磁场后现这些带电粒子射入磁场后, ,它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PPPP上上. .由此可得到一种确定临界条件的方法由此可得到一种确定临界条件的方法: :可以以入射点可以以入射点P P为定点为定点, ,圆圆心位于心位于PPPP直线上直线上, ,将半径放缩作轨迹将半径放缩作轨迹, ,从而探索出临界条件从而探索出临界条件, ,这种方法称这种方法称为为“放缩法放缩法”. . 物理物理【典例】【典例】 (2015(2015石家庄二模石家庄二模) )如图所示如图所示, ,在平面直角坐标系在平面

27、直角坐标系xOyxOy的第一象的第一象限内限内, ,存在着磁感应强度大小为存在着磁感应强度大小为B B、方向垂直纸面向外的长为、方向垂直纸面向外的长为2a,2a,宽为宽为a a的的矩形有界匀强磁场矩形有界匀强磁场( (边界有磁场边界有磁场),),在第三象限存在与在第三象限存在与y y轴正向成轴正向成3030角的角的匀强电场匀强电场. .现有一质量为现有一质量为m,m,电荷量为电荷量为+q+q的粒子从电场中的的粒子从电场中的P P点由静止释放点由静止释放, ,经电场加速度后从经电场加速度后从O O点进入磁场点进入磁场. .不计粒子的重力不计粒子的重力. .(1)(1)若粒子从磁场下边界射出若粒子

28、从磁场下边界射出, ,求粒子在磁场中运动的时间求粒子在磁场中运动的时间t;t;(2)(2)若粒子从磁场右边界射出若粒子从磁场右边界射出, ,求求P,OP,O间的电势差间的电势差U UPOPO的范围的范围; ;(3)(3)若粒子从磁场上边界射出若粒子从磁场上边界射出, ,求磁场上边界有粒子射出的区域的长度求磁场上边界有粒子射出的区域的长度. . 物理物理【审题指导】【审题指导】题干关键题干关键隐含信息隐含信息1.1.从从P P点由静止释放点由静止释放由动能定理可求出到由动能定理可求出到O O点的速度大小点的速度大小2.2.从从O O点进入磁场点进入磁场轨迹圆心在第四象限轨迹圆心在第四象限, ,与

29、与x x轴夹角为轴夹角为3030的的连线上连线上3.3.从磁场下边界射出从磁场下边界射出射出时速度方向与射出时速度方向与x x轴夹角为轴夹角为60604.4.从磁场右边界射出从磁场右边界射出以最小速度射出时以最小速度射出时, ,射出点在右边界与射出点在右边界与x x轴轴交点处交点处; ;以最大速度射出时以最大速度射出时, ,轨迹与上边界轨迹与上边界相切相切物理物理【审题指导】【审题指导】题干关键题干关键隐含信息隐含信息1.1.从从P P点由静止释放点由静止释放由动能定理可求出到由动能定理可求出到O O点的速度大小点的速度大小2.2.从从O O点进入磁场点进入磁场轨迹圆心在第四象限轨迹圆心在第四

30、象限, ,与与x x轴夹角为轴夹角为3030的的连线上连线上3.3.从磁场下边界射出从磁场下边界射出射出时速度方向与射出时速度方向与x x轴夹角为轴夹角为60604.4.从磁场右边界射出从磁场右边界射出以最小速度射出时以最小速度射出时, ,射出点在右边界与射出点在右边界与x x轴轴交点处交点处; ;以最大速度射出时以最大速度射出时, ,轨迹与上边界轨迹与上边界相切相切物理物理物理物理 物理物理 物理物理2.2.定圆旋转法定圆旋转法当带电粒子射入磁场时的速度当带电粒子射入磁场时的速度v v大小一定大小一定, ,但射入的方向变化时但射入的方向变化时, ,粒子做圆粒子做圆周运动的轨迹半径周运动的轨迹

31、半径R R是确定的是确定的. .在确定粒子运动的临界情景时在确定粒子运动的临界情景时, ,可以以入射可以以入射点为定点点为定点, ,将轨迹圆旋转将轨迹圆旋转, ,作出一系列轨迹作出一系列轨迹, ,从而探索出临界条件从而探索出临界条件. .如图所如图所示为粒子进入单边界磁场时的情景示为粒子进入单边界磁场时的情景. . 物理物理 物理物理【审题图示】【审题图示】 物理物理物理物理物理物理定圆旋转法的应用定圆旋转法的应用由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的, ,粒子运动轨迹的圆周半径粒子运动轨迹的圆周半径是相同的是相同的, ,所以可将圆周以入射点为转轴进行旋转所以

32、可将圆周以入射点为转轴进行旋转, ,从而可确定粒子从而可确定粒子打中区域的最远端和最近端打中区域的最远端和最近端. .方法提炼方法提炼物理物理物理物理(2)(2)若粒子垂直边界若粒子垂直边界PQPQ离开磁场离开磁场, ,求磁感应强度求磁感应强度B B0 0; ;物理物理(3)(3)若粒子最终从磁场边界若粒子最终从磁场边界MNMN离开磁场离开磁场, ,求磁感应强度求磁感应强度B B的范围的范围. .答案答案: :见规范解答见规范解答物理物理【拓展题组】【拓展题组】1.(1.(放缩法的应用放缩法的应用) )( (20152015陕西宝鸡质检陕西宝鸡质检)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,一

33、束电子以大一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域, ,下列判断正确的是下列判断正确的是( ( ) )A.A.电子在磁场中运动时间越长电子在磁场中运动时间越长, ,其轨迹线越长其轨迹线越长B.B.电子在磁场中运动时间越长电子在磁场中运动时间越长, ,其轨迹线所对应的圆心角越大其轨迹线所对应的圆心角越大C.C.在磁场中运动时间相同的电子在磁场中运动时间相同的电子, ,其轨迹线一定重合其轨迹线一定重合D.D.不同速率的电子不同速率的电子, ,它们在磁场中运动时间可能相同它们在磁场中运动时间可能相同BDBD物

34、理物理物理物理答案答案: :20 cm20 cm物理物理课时课时1+1 1+1 带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题 一、带电粒子电性不确定形成多解一、带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子受洛伦兹力作用的带电粒子, ,可能带正电可能带正电, ,也可能带负电也可能带负电, ,在相同的初在相同的初速度的条件下速度的条件下, ,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同正、负粒子在磁场中运动轨迹不同, ,形成多解形成多解. .如图所示如图所示, ,带电粒子以速率带电粒子以速率v v垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场, ,如带正电如带正电, ,其轨迹为其轨迹为a,a,如带负电如

35、带负电, ,其轨迹为其轨迹为b.b.物理物理【典例】【典例】如图所示如图所示, ,直线边界直线边界MNMN上方有垂直纸面向里的匀强磁场上方有垂直纸面向里的匀强磁场, ,磁感磁感应强度为应强度为B,B,磁场区域足够大磁场区域足够大. .今有一质量为今有一质量为m,m,带电荷量为带电荷量为q q的带电粒子的带电粒子, ,从边界从边界MNMN上某点垂直磁场方向射入上某点垂直磁场方向射入, ,射入时的速度大小为射入时的速度大小为v,v,方向与边方向与边界界MNMN的夹角为的夹角为,求带电粒子在磁场中的运动时间求带电粒子在磁场中的运动时间. . 物理物理答案答案: :见规范解答见规范解答物理物理二、磁场

36、方向不确定形成多解二、磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小有些题目只告诉了磁感应强度大小, ,而未具体指出磁感应强度方向而未具体指出磁感应强度方向, ,此时此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解. .如图所示如图所示, ,带正电粒子以速度带正电粒子以速度v v垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场, ,如如B B垂直纸面向里垂直纸面向里, ,其其轨迹为轨迹为a,a,如如B B垂直纸面向外垂直纸面向外, ,其轨迹为其轨迹为b.b. 物理物理【典例】【典例】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕

37、一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动该正电荷做匀速圆周运动, ,周期为周期为T T0 0, ,轨道平面位于纸面内轨道平面位于纸面内, ,质点速度方向质点速度方向如图中箭头所示如图中箭头所示. .现加一垂直于轨道平面的匀强磁场现加一垂直于轨道平面的匀强磁场, ,已知轨道半径并不已知轨道半径并不因此而改变因此而改变, ,则则( () ) A.A.若磁场方向指向纸里若磁场方向指向纸里, ,质点运动的周期将大于质点运动的周期将大于T T0 0B.B.若磁场方向指向纸里若磁场方向指向纸里, ,质点运动的周期将小于质点运动的周期将小于T T0 0C.C.若磁场方向指向纸外若磁场方向指向纸外, ,质点运动的周期将大于质点运动的周期将大于T T0 0D.D.若磁场方向指向纸外若磁场方向指向纸外, ,质点运动的周期将小于质点运动的周期将小于T T0 0 物理物理答案答案: :AD AD 物理物理三、临界状态不唯一形成多解三、临界状态不唯一形成多解带电粒子在