圆锥体积模拟

1、圆锥的体积圆锥的体积圆锥特征1、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：一个顶点；）顶部：一个顶点；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等；）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等；（5）高只有一条。）高只有一条。课题九年义务教育六年制小学数学第十二册九年义务教育六年制小学数学第十二册小实验小实验1. 等底等高等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系关系? ?请你用自己准备的学具进行实验请你用自己准备的学具进行实验?

2、 ?实验探究实验探究2.2.各小组根据实验结果完成实验报告。各小组根据实验结果完成实验报告。实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆锥锥 里，（）里，（）次次 正好倒完。正好倒完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满沙倒入空圆满沙倒入空圆柱柱 里，（）里，（）次次 正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（ ）的圆柱体

3、积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？ 圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh 13考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C.

4、圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米）立方厘米.2 思考 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘 ?3 31 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1

5、212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。 求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件选择笔练：选择笔练：s=3.14平方分米平方分米h=3分米分米 r=1分米分米h

6、=3分米分米 h=3分米分米h=3分米分米 d=2分米分米 C=6.28分米分米 求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2) 底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2

7、132Ch2132CVh练习22、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 10 7 7 8 8 3 3 判断：判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆、圆锥体的体积都等于、正方体、长方体、圆、圆锥体的体积都等于底面积底面积高。高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）315、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高平方厘米，高是是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘立方厘米米 （ ）32 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘