各讲作业参考答案

1、2022-5-281第三讲计算题第三讲计算题2022-5-282 （1 1）某人每月初存多少、）某人每月初存多少、3 3年后刚好年后刚好存够存够8 8万元？（月利万元？（月利1 1） （2 2）该人每月初取多少、）该人每月初取多少、4 4年后正年后正好取完好取完8 8万元？（月利万元？（月利1 1）第第1 1题题2022-5-283（1 1）零存整取公式（期初存）零存整取公式（期初存） 已知复利公式为：已知复利公式为：S = P ( 1 + r )n 则每期初存则每期初存P存存、n期后的终值为：期后的终值为：S = P(1+r)n + P(1+r)n -1 + P(1+r) （1）2022-5

2、-284在（在（1 1）式两边同时乘以）式两边同时乘以(1+r)，得得（2 2）式：）式：S (1+r) = P(1+r)n+1 + P(1+r)2 （2）（2 2）式式 - -（1 1）式，得：）式，得：S (1+r) S = P(1+r)n+1 P(1+r)rrrSPn1)1 (1存则：则：2022-5-285（1 1）零存整取，设每月初存）零存整取，设每月初存P P存存，则：，则：【解】【解】rrrSPn1)1 (1存08.1839435. 0800%11%)11 (%180000136（1分）分）2022-5-286（2 2）整存零取公式（期初取）整存零取公式（期初取） 已知复利现值为

3、：已知复利现值为：S = P / ( 1 + r )n 则每期初取则每期初取P、n期后的现值为：期后的现值为：S = P + P/(1+r) + + P/(1+r)n -1 （1）2022-5-287在（在（1 1）式两边乘以）式两边乘以1/1/(1+r)，得得（2 2）式：）式：S/(1+r)=P/(1+r)+P/(1+r)2+P/(1+r)n （2）（1 1）式式 - -（2 2）式，得：）式，得：S S/(1+r) = P P/(1+r)n 则：则：1)1 ()1 (1nnrrrSP取2022-5-288（2 2）整存零取，设每月初取）整存零取，设每月初取P P取取，则：，则：1)1 (

4、)1 (1nnrrrSP取85.208516122. 15962. 18001%)11 (%)11 (1分）分）2022-5-289 票面额为票面额为10001000、票息率为、票息率为5 5的债券，在市的债券，在市场利率为场利率为4 4、6%6%的情况下，若：的情况下，若： A A 三年期每年末付息、到期还本；三年期每年末付息、到期还本； B B 三年期到期还本付息；三年期到期还本付息； C C 永久性债券。永久性债券。请分别按单利和复利计算三类债券的发行价？请分别按单利和复利计算三类债券的发行价？第第2 2题题2022-5-2810当市场利率为当市场利率为4%4%

5、时：时：（1.5分）分）2022-5-2811按单利：按单利：A:87.1031%431%)51 (1000%421%51000%41%51000B:C:79.1026%431%)531 (100000.1250%4%510002022-5-2812按复利：按复利：A:B:C:00.1250%4%5100075.1027%)41 (%)51 (1000%)41 (%51000%41%510003212.1029%)41 (%)51 (1000332022-5-2813当市场利率为当市场利率为6%6%时：时：（1.5分）分）2022-5-2814按单利：按单利：A:64.981%631%)51

6、(1000%621%51000%61%51000B:C:58.974%631%)531 (100033.833%6%510002022-5-2815按复利：按复利：A:B:C:33.833%6%5100027.973%)61 (%)51 (1000%)61 (%51000%61%510003296.971%)61 (%)51 (1000332022-5-2816第七讲计算题第七讲计算题2022-5-2817 某债券面额为某债券面额为1000元元，5年期年期，票面票面利率为利率为10%，以以950元的发行价向全社会元的发行价向全社会公开发行公开发行。某投资者认购后持至第某投资者认购后持至第一一年

7、年末以末以995元的市价出售元的市价出售，则该债券的则该债券的即期即期收益率和收益率和持有期收益率持有期收益率分别为分别为多少多少？ 第第1 1题题2022-5-2818【解【解】 该债券的收益率为：该债券的收益率为： 买入时即期收益率买入时即期收益率 =（100010） 950100% =10.53% 卖出时即期收益率卖出时即期收益率 =（100010）995100% =10.05%（1分）分）（1分）分）2022-5-2819【解【解】持有期收益率持有期收益率 =（100010）（）（995950）950100% =15.26%（1分）分）2022-5-2820 某客户持一张某客户持一张3

8、月期、票面额为月期、票面额为50000元、票息率元、票息率3% 、尚差、尚差36天到期天到期的票据向银行要求贴的票据向银行要求贴现，若年贴现率为现，若年贴现率为4% ，则该客户可获取多少贴现额？，则该客户可获取多少贴现额？（1月按月按30天、天、1年按年按360天计）天计） 第第2 2题题2022-5-2821 【解】 该客户可得贴现额该客户可得贴现额 = 50000(1+390/360）（1436/360） = 50375 0.996 50173.5（元）（元） （2分）分）2022-5-2822 1、某进口商进口日本设备，六个月后交货须付、某进口商进口日本设备，六个月后交货须付6250万日

9、元，即期美元日元汇率为：万日元，即期美元日元汇率为：97.5060。为防范汇率风险，该进口商以为防范汇率风险，该进口商以1000美元的期权费买进美元的期权费买进汇价为汇价为98.3050的欧洲式期权，六个月后该进口商在的欧洲式期权，六个月后该进口商在以下三种情况下分别应按约买卖还是弃约？为什么？以下三种情况下分别应按约买卖还是弃约？为什么？请计算说明：请计算说明：（1）市场汇率（美元日元）：）市场汇率（美元日元）：98.5060（2）市场汇率（美元日元）：）市场汇率（美元日元）：98.3040（3）市场汇率（美元日元）：）市场汇率（美元日元）：98.1020第第3 3题题2022-5-2823

10、【解【解】 （1）当市场汇率）当市场汇率98.50协议汇率协议汇率98.30时，该进时，该进口商应选择弃约买卖；口商应选择弃约买卖； （2）当市场汇率）当市场汇率98.30=协议汇率协议汇率98.30时，该进口时，该进口商选择履约或弃约买卖均可；商选择履约或弃约买卖均可； （3）当市场汇率）当市场汇率98.10协议汇率协议汇率98.30时，该进时，该进口商应选择按约买卖。口商应选择按约买卖。2022-5-2824 2、若有甲、乙两家公司，其具体状况大致如下：、若有甲、乙两家公司，其具体状况大致如下： 资信等级资信等级 固定利率筹资成本固定利率筹资成本 浮动利率筹资成本浮动利率筹资成本甲公司甲公

11、司 AAA 5 LIBOR0.25乙公司乙公司 A 6 LIBOR0.75 请问这两家公司之间是否存在着利率互换的可能性？请问这两家公司之间是否存在着利率互换的可能性？为什么？为什么？第第4 4题题2022-5-2825 【解】 依据两家公司的资信等级及筹资状况，甲的借依据两家公司的资信等级及筹资状况，甲的借款利率均比乙低，即甲在两个市场都存在绝对优势，款利率均比乙低，即甲在两个市场都存在绝对优势，但在固定利率市场上甲相对更具优势，为但在固定利率市场上甲相对更具优势，为1%；在浮；在浮动利率市场上甲的优势相对减弱，为动利率市场上甲的优势相对减弱，为0.5%。也就是。也就是说甲在固定利率市场上有

12、比较优势，乙在浮动利率说甲在固定利率市场上有比较优势，乙在浮动利率市场上有比较优势。这样双方就可以利用各自的比市场上有比较优势。这样双方就可以利用各自的比较优势为对方承担利息，进行互换，从而达到共同较优势为对方承担利息，进行互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。降低筹资成本的目的。2022-5-2826 【解】 假设甲以假设甲以5%的固定利率借入美元资金，乙以的固定利率借入美元资金，乙以LIBOR0.75借入等额美元资金，在此基础上，借入等额美元资金，在此基础上，双方进行利率互换，即甲帮乙支付浮动利息，乙则双方进行利率互换，即甲帮乙支付浮动利息，乙则帮甲支付固定利息。通过发挥比较优势并互换，双

13、帮甲支付固定利息。通过发挥比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了方总的筹资成本降低了0.5%，降低的成本由双方平，降低的成本由双方平均分享。由此，甲的实际成本可能为均分享。由此，甲的实际成本可能为LIBOR、乙的、乙的实际成本可能为实际成本可能为5.75%。 2022-5-2827第八讲计算题第八讲计算题2022-5-2828 若基年的M0为2.5万亿元，预期计划年的经济将增长9、物价上涨4、货币流通速度减缓1，试问计划年的M0应为多少？第第1 1题题2022-5-2829【解】【解】 M0 PQ/V (1+4%) P(1+9%) Q / (1-1%)V 1.145 ( PQ / V ) 1.145 M0 1.145 2.5 2.863（万亿元）万亿元）2022-5-2830 若某商业银行吸收的原始存款若某商业银行吸收的原始存款50005000万元，其适用的法定存款准备金率、超万元，其适用的法定存款准备金率、超额存款准备金率、现金漏损率分别为额存款准备金率、现金漏损率分别为8%8%、