土的压缩性与地基沉降计算

1、第三章第三章 3.13.1 土的压缩性 3.23.2 地基最终沉降量 3.33.3 建筑物沉降观测与地基容许变形荷载作用下土体的压缩性荷载作用下土体的压缩性; ;土的压缩试验和固结试验土的压缩试验和固结试验; ;地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算; ; 土的变形与时间关系土的变形与时间关系( (一维固结理论一维固结理论) )。主要内容主要内容:重点：重点：u土的压缩性和压缩性指标的确定土的压缩性和压缩性指标的确定; ;u用分层总和法和规范法用分层总和法和规范法计算基础沉降的计算基础沉降的; ;u了解固结原理和固结随时间变化的概念了解固结原理和固结随时间变化的概念. .土具有压缩性荷载作用

2、地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度均匀沉降（沉降量）不均匀沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土美国双子大厦受外力撞击建筑物倾斜。美国双子大厦受外力撞击建筑物倾斜。3.1 土的压缩性土的压缩性土压缩的

3、原因固体土颗粒本身被压缩土空隙中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性压缩性一、基本概念一、基本概念 作用于饱和土体内某截面上总的正应力作用于饱和土体内某截面上总的正应力s s由两部分组成：一部分为孔隙水压力由两部分组成：一部分为孔隙水压力u u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应

4、力有效应力，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系 ：uu 或或1 1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2 2）土的变形是有效应力引起的。）土的变形是有效应力引起的。固结固结：土的压缩随时间而增长的过程土的压缩随时间而增长的过程加荷瞬间，加荷瞬间， =

5、u而而=0。随着时间的增长，。随着时间的增长，u u下降，而下降，而增长。增长。当固结变相稳定时，当固结变相稳定时，u=0而而=，由此可见饱和，由此可见饱和土压密过程实际上是孔隙水压力逐渐消散，有效压力增土压密过程实际上是孔隙水压力逐渐消散，有效压力增加的过程加的过程，则饱和土完全固结。，则饱和土完全固结。 固结度固结度u ut: :土的固结过程中某一时间土的固结过程中某一时间t的固结沉降量的固结沉降量s s1 1与与固结稳定的最终沉降量固结稳定的最终沉降量s s之比称为固结度之比称为固结度u ut。ttsUs 当当t=0时，时， st=0，则，则ut=0，即固结完成，即固结完成0%当固结稳定

6、时，当固结稳定时， st=s,则则ut=1.0，即固结基本上达到，即固结基本上达到100%完成。完成。固结度的变化范围为固结度的变化范围为01，它表示在某一荷载作用下经过，它表示在某一荷载作用下经过t时间时间后土体所能达到的固结程度。后土体所能达到的固结程度。水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表逐级施加荷载逐级施加荷载，至变形稳定，至变形稳定测定：测定：竖向压应力竖向压应力竖向变形竖向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：二、室内压缩试验与压缩性指标二、室内压缩试验与压缩性指标1、压缩试验与、压缩试验与e- -p曲线曲线研究土在不

7、同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveiVs1hi/(1+e)phisi受荷后土样的高度变化: 设初始高度h0,受压后的高度hi,则hi=h0si, si为每级荷载作用下的变形量SiiVeAheAh1100土样体积在受土样体积在受压前后不变压前后不变)1(000ehseeii其中其中由于逐级（一般为由于逐级（一般为6 6级）施加荷载在不同压力级）施加荷载在不同压力p作用下，可得作用下，可得到相应的孔隙比到相应的孔隙比e，根据一一对应关系，以横座标表示压力，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制以纵座标表

8、示孔隙比，绘制e- -p曲线，称为压缩曲线曲线，称为压缩曲线10SSSSVVVVVVVVe iishh0试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横 截面面积不变。e0eppi压缩曲线再压缩曲线残余残余变形变形e- -p曲线曲线压缩曲线的绘制方式压缩曲线的绘制方式e - pe - p曲线曲线e - lge - lgp p曲线曲线 回弹曲线弹性弹性变形变形10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce ee - lge - lgp p曲线曲线lgpeCclg,akPp2 2、压缩性指标、压缩性指标（MPMPa a-1-1）1 1）、压缩系数：压缩系数： 一

9、般取一般取压缩曲线上压缩曲线上M M1 1M M2 2两点切线的两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。斜率值，称为土的压缩系数。实际工程中，往往用割线斜率表示：实际工程中，往往用割线斜率表示：1221ppee=pe=tg=a斜率斜率土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.10.5低压缩性土低压缩性土0.1p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评评价土的压缩性价土的压缩性根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的根据压密定律：在竖向压力变化不

10、大的范围内，孔隙比的变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条直线来代替。直线来代替。2）、压缩指数压缩指数C Cc c：10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce 1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s3015b308b154b823015b308b154b82b42基础宽b(m)ln5 . 2(bbznniinss1025. 0niss对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况：对于地基的计算深度，

11、即地基压缩层厚度，可分两种情况： 无相邻荷载的基础中点下无相邻荷载的基础中点下: : 式中式中b-b-基础宽度，适用于基础宽度，适用于1m1m30m30m范围。范围。 有相邻荷载影响有相邻荷载影响: : 或或：在计算深度：在计算深度z zn n范围内，第范围内，第i i层土的变形值层土的变形值：在：在z zn n处向上取厚度处向上取厚度z z土层的计算变形值，土层的计算变形值， z z按规定确定。按规定确定。计算层厚度计算层厚度 z z值的选取值的选取：nnii 1s0.025s 表表3-53-5在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。nnii 1s0.0

12、25s 0iiii 1i 1sips(zz)E 规范法计算基础沉降量的步骤为：规范法计算基础沉降量的步骤为：（1） 计算基底附加应力；（2） 以天然土层作为分层面（即按Es分层）；（3） 确定压缩层厚度zn，采用变形比（4） 分别计算每层土的变形量（5） 计算基础总沉降量)(1110iiiiniisisszzEpss【例【例】试按规范推荐的方法计算图试按规范推荐的方法计算图所示基础所示基础的最终沉降量，并考虑的最终沉降量，并考虑基础基础的影响。已知基础的影响。已知基础和和各各承受相应于准永久组合的总荷载值承受相应于准永久组合的总荷载值Q=1134KNQ=1134KN，基础底面尺寸，基础底面尺寸

13、b bl l=2m=2m3m,3m,基础埋置身度基础埋置身度d=2md=2m。其他条件见图。其他条件见图。【解答【解答】3mkN189=321134=AQ=p/ /、计算基底压力计算基底压力基底处总压力基底处总压力基底处土的自重压力基底处土的自重压力22crczmm153N0=mkN153=36189=pp=p/ /. ./ /、计算压缩层范围内各土层压缩量计算压缩层范围内各土层压缩量计算过程见图表计算过程见图表zi (m)基础基础基础基础对基础对基础的影响的影响ain=l/bm=l/bain=l/bm=l/bai01.501.0003.32.0002.01.520.75761.30.0042

14、0.76074.01.540.50852.70.01420.52273.71.53.70.53652.50.01300.5495zi (m)aizi(m)aizi- ai-1zi-1(m)Esi(kPa)s i=p0(aizi-ai-1zi-1) /Esi(mm) s I (mm) s n/s i002.01.5221.522829.129.14.02.0910.569108.737.83.72.0330.058100.880.023、确定压缩层下限确定压缩层下限 在基底下在基底下4m4m深范围内土层的总变形量深范围内土层的总变形量 ，在，在 处以上处以上 （基础宽度（基础宽度 b=2mb=2

15、m，查表，查表3-53-5得得 ）厚土层变）厚土层变形值形值 。m837=s=sn1=ii. .m4=zm30=z. .m30=z. .mm880=sn. .nnii 1s0.880.020.02537.8s m4=zn47MPa8=105690+852210912=EAA=En1=isiin1=iis. . . . .故所取沉降计算深度故所取沉降计算深度 满足规范要求。满足规范要求。 、确定沉降计算经验系数确定沉降计算经验系数压缩层范围内土层压缩模量的平均值压缩层范围内土层压缩模量的平均值 查表查表3-33-3得得s s=0.9=0.9。 、计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量34.02mm

16、=37.80.9=s=ss三、土的沉降与时间的关系三、土的沉降与时间的关系 饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层较大的危害。例如，在第四

17、纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅以上的民用建筑物的允许沉降仅10cm左右，沉降超过此值就容易左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达20cm甚甚至更大。至更大。 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就

18、已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。粘性土和粉土的变形与时间的关系。一、建筑物沉降观测3.3 3.3 建筑物沉降观测与地基容许变形值建筑物沉降观测与地基容许变形值（1）验证工程设计与沉降计算的正确性；）验证工程设计与沉降计算的正确性；（2）判别建筑物施工的质量；）判

19、别建筑物施工的质量；（3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。（1）埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。（2）在一个观测区内，水准基点在一个观测区内，水准基点3个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。（1）根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。（2）一

20、般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的一般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的 连接处。连接处。（3）数量一般不小于数量一般不小于6点，间距一般为点，间距一般为612米。米。 1.目的目的 2.必要性必要性 3.水准基点的设置水准基点的设置 4.观测点的设置观测点的设置沉降观测采用精密水准仪，观测精度为沉降观测采用精密水准仪，观测精度为0.010.01。民用建筑每增高一层观测一次；民用建筑每增高一层观测一次；工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于4次；次；竣工后第一年不少于竣工后第

21、一年不少于35次；次； 第二年不少于第二年不少于2次；次； 以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过2）减速沉降（沉降速率减少到减速沉降（沉降速率减少到0.05/d以下时）：认为沉降趋于稳定。以下时）：认为沉降趋于稳定。等速沉降：导致地基丧失稳定的危险。等速沉降：导致地基丧失稳定的危险。加速沉降：表示地基加速沉降：表示地基 已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。5.仪器与精度仪器与精度6.观测次数和时间观测次数和时间7.观测资料的整理观测资料的整理 建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜4种。 1.沉降量沉降量(mm) 定义:特指基础中心的沉降差，以mm为单位； 作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。 （一）地基变形分类（一）地基变形分类二、地基允许变形值2.沉降差沉降差(mm) 定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值； 作用:若沉降差过大，建筑物将发生裂缝、倾斜和破坏。 3.倾斜倾斜（） 定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以表示。 作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈地震时危及建筑