大学物理力学小结

1、力学小结力学小结基本概念和公式基本概念和公式1 1、位置矢量、位置矢量( (轨道方程轨道方程) ) ktzjtyitxtrr)()()()(速度速度kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyxdtrdvdtrdvrr力学小结力学小结加速度加速度kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx 2dtvdann22dtSddtvda力学小结力学小结)()()(0trtrtrAA)()()(tutvtvraaaK 系系 K 系系 O( t )( t+t )BAOr0rArBrBrA求：轨迹、求：轨迹、1）已知：）已知：),(trr)(),(taatvv求：求：2）已知

2、：）已知：)(),(trrtvv),(taa力学小结力学小结,lim0dtdtt, rvrdtdrdtdrr,2,dtdadtdan力学小结力学小结6 6、牛顿第二定律、牛顿第二定律22dtrdmdtvdmamF) )( ()( ) 1tFdtdvmtFF的问题) )( ( )()2xFdtdvmxFF的问题) )( ( )() 3vFdtdvmvFF的问题力学小结力学小结21221rmmGf amFFi平移惯性力平移惯性力惯性离心力和科氏惯性力惯性离心力和科氏惯性力力学小结力学小结ttzzyyutxx)( vmddtdtvdmdtFpmvdtpddtvmdF)(力学小结力学小结1111、质点

3、动量变化定理、质点动量变化定理)( vmddtF2112ttdtFvmvm12、质点组动量定理dtFvmdiii)( ttiiiiidtFvmvm13、动量守恒定律动量守恒定律0iiiivmvm时，0iF力学小结力学小结bazyxbabadzFdyFdxFFdrrdFAcosvFdtrdFdtdAP22122121mvmvrdFAba内外AAEEkk021)(ttdttPA力学小结力学小结16、保守力的功、保守力的功rdFrdFrBArBA)()(21保守力：保守力：0rdF17、势能、势能)(papbbaEErdFA保力学小结力学小结18、质点组的机械能变化定理、质点组的机械能变化定理内非保

4、外力AAEEEpk19、机械能守恒定律、机械能守恒定律0, 0内非保外力AA常量或：pkpkEEEEEE, 0力学小结力学小结20、角动量与力矩角动量与力矩vmrL角动量：角动量：力矩：力矩：FrMLorvmmsinmrv2121、质点的角动量变化定理、质点的角动量变化定理dtMLddtLdM或2112ttdtMLL2222、质点的角动量守恒定理、质点的角动量守恒定理常矢量时，LM0力学小结力学小结2323、质点组的角动量变化定理、质点组的角动量变化定理iiivmrLiiFrM2112ttdtMLL2424、质点组的角动量守恒定理、质点组的角动量守恒定理常矢量时，LM025、质心、质心,iii

5、iicmrmrdVrdVrrrVVc)()(力学小结力学小结26、质心的动量、质心的动量iiiciimm27、质心动量变化定理、质心动量变化定理)(CiMddtFCCiaMdtdMF28、质心参考系：、质心参考系：0iiim力学小结力学小结rCCiCiCkEEmME222121rCCiCiiCCiCLLmrmrL31、质心角动量变化定理、质心角动量变化定理iCCCCFrMMdtLd,力学小结力学小结32、相对质心角动量变化定理、相对质心角动量变化定理iiCrCrCFrMdtLdrrarv2RvvC力学小结力学小结iimRI2dmRI22mdIIcyxzIIIIdtdIdtdLMzzILz力学小

6、结力学小结38、常数ILMzz, 0221IEk2122212121IIdMz力学小结力学小结例例1 图中图中p是一圆的竖直直径是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从的上端点，一质点从p开始开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是间相比较是 （ ）cba p(A) 到到a用的时间最短用的时间最短(B) 到到b用的时间最短用的时间最短(C) 到到c用的时间最短用的时间最短(D) 所用时间都一样所用时间都一样 答案：（答案：（D）力学小结力学小结例2 下列说法中正确的是 （ ）A、作用力的冲量和反作用力的冲量总是等值反向B、

7、系统的非保守内力能改变系统的总动量C、物体受到的冲量的方向与物体的动量的方向相同D、力恒作用于物体时，时间越长，物体的动量将变得越大E、以上说法全不对答案：（答案：（A）力学小结力学小结例例3 如图，空中有一个质量为如图，空中有一个质量为M的气球，下连一个质量的气球，下连一个质量不计的绳梯，在梯上站一质量为不计的绳梯，在梯上站一质量为m的人，起始时刻人与气的人，起始时刻人与气球均相对地面静止，当人相对绳梯以速度球均相对地面静止，当人相对绳梯以速度v向上爬时，气向上爬时，气球的速度为球的速度为 （ ）mMmvA、mMMvB、mvmMC)(、MvmMD)(、答案：（答案：（A）M Mm,Vm,V力

8、学小结力学小结.)(21gmmA、.)(21gmmB、.22121gmmmmC、.42121gmmmmD、例例4 如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体计，物体A的质量的质量m1大于物体大于物体B的质量的质量m2在在A、B运动过运动过程中弹簧秤程中弹簧秤S的读数是（的读数是（ ）答案：（答案：（D）Am1Bm2S思考：若滑轮质量为思考：若滑轮质量为M，半径，半径R，此时，此时S读数？读数？力学小结力学小结例例5 如图所示，圆盘绕如图所示，圆盘绕O轴转动，若同时射来两颗质量相轴转动，若同时射来两颗质量相同，速度大小相同，方向相反且沿同

9、一直线运动的子弹。同，速度大小相同，方向相反且沿同一直线运动的子弹。射入后两颗子弹均留在盘内，则子弹射入后圆盘的角速度射入后两颗子弹均留在盘内，则子弹射入后圆盘的角速度 将（将（ ）A 增大增大 B 不变不变 C 减少减少 D 无法判断无法判断 答案：（答案：（C）力学小结力学小结例例6 有有 a 、 b 两个半径相同，质量相同的细圆环，其中两个半径相同，质量相同的细圆环，其中 a 环的质量均匀分布，而环的质量均匀分布，而 b 环的质量分布不均匀，若两环对环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为Ia和和Ib，则，则（ ） baIIA、

10、baIIB、baIIC、D、无法确定、无法确定Ia和和Ib的相对大小的相对大小答案：（答案：（C）力学小结力学小结例例7 绳子穿过两个定滑轮，两端分别挂一个质量为绳子穿过两个定滑轮，两端分别挂一个质量为m的物的物体，如果右边物体在平衡位置附近来回摆动，则左边物体体，如果右边物体在平衡位置附近来回摆动，则左边物体将（将（ ）D、上、下来回运动、上、下来回运动A、上升、上升B、下降、下降C、静止不动、静止不动答案：（答案：（D）力学小结力学小结例例8 如图所示，在光滑平面上有一运动物体如图所示，在光滑平面上有一运动物体P，在，在P的正前的正前方有一个连有弹簧和挡板方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体

11、的静止物体Q，弹簧和挡板，弹簧和挡板M的的质量均不计，质量均不计，P与与Q的质量相同，物体的质量相同，物体P与与Q相碰后相碰后P停止，停止，Q以碰前以碰前P的速度运动，在此过程中，弹簧压缩量最大的时的速度运动，在此过程中，弹簧压缩量最大的时刻是刻是（A）P的速度正好变为零时的速度正好变为零时（B）P和和Q速度正好相同时速度正好相同时（C）Q正好开始运动时正好开始运动时（D）Q正好达到正好达到P原来速度时原来速度时 （ ）答案：（答案：（B）力学小结力学小结例例9 如图所示，一个劲度系数为如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为，转动惯量为 I 的定滑轮，的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为绳的另一端悬挂一质量为 m 的物体。开始时，弹簧无伸的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落当物体下落 h 时，试求物体的速度时，试求物体的速度 v 。 用牛顿定律和转动定律求解；用牛顿定律和转动定律求解； 用守恒定