平面向量共线的坐标表示课件

1、 2.3.4平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示1、若向量、若向量 a 的起点坐标为（的起点坐标为（3，1）,终终点坐标为（点坐标为（3，1）求）求 a 的坐标的坐标.2、已知向量、已知向量 （6，1），）， （1 ,3），）， （1,2），）， 求向量求向量 .ABBCCDDA 调用几何画板课前复习：课前复习：新课讲解新课讲解2. 如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(共线共线)的充要条件的充要条件? 会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?1. 向量向量 与非零向量与非零向量 平行平行(共线共线)的充要条件是有且的充要条件是有且 只有一个实数只有一个实数 , 使得使得

2、abba设设即即 中中,至少有一个不为至少有一个不为0 ,则由则由 得得),(11yxa ),(22yxb ba0,b22, yx01221yxyx01221yxyx这就是说这就是说: 的充要条件是的充要条件是 )0(/bba3. 向量平行向量平行(共线共线)充要条件的两种形式充要条件的两种形式:0)0),(),(/)2(;)0(/) 1 (12212211yxyxbyxbyxabababba2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示注：1.消去时不能两式相除，因为有可能为0； 2. 不能写成 因为x1、x2有可能为0； 12210 x yx y1212yyxx例例 题题1. 已

3、知已知ybayba求且,/), 6(),2 , 4(2. 已知已知 求证求证: A、B、C 三点共线。三点共线。),5 ,2(),3 , 1(),1, 1(CBA3. 若向量若向量 与与 共线且共线且 方向相同方向相同, 求求 x.), 1(xa)2 ,( xb2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示练习：练习：1.已知a=(4, 2)，b=(6, y)，且a/b，求y. y=32.已知a=(3, 4), b=(cos, sin), 且a/b, 求tan. tan=4 /33. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行? 并确定它们

4、是同向还是反向. 解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), a/b, 13k 这两个向量是反向。4. 若三点P(1, 1)，A(2, 4)，B(x, 9)共线， 则 （ ） Ax =1 Bx=3 Cx = Dx=5192B5.设a=( , sin)，b=(cos, )，且a/ b，则锐角为 ( ) A30o B60o C45o D75o 2331C6( 5,4)545 ,4 ),)( )( 10,2)()(5 , 4 )aAkkBkkCDkk 、与不平行的向量是（）（ ）（ ）（7(12,5)12125513131312 512512513 1313131313aABCD、与平行的单位向量是（）（ ）（， ）（ ）（，）（ ）（， ）或（，）（ ）（，）8. ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(3, 4),(1,1)，则ABC的重心坐标为 _ 2 4(,)3 39.已知向量a=(2x, 7), b=(6, x+4)，当x=_时，a/b 3或7 小结：小结：221b1a 01221a /a :1bababbab 方法方法、判断向量共线的三种、判断