新浙教版2.3 一元二次方程的应用(2)

1、（2）底面的长和宽能否用含）底面的长和宽能否用含x x的代数式表示？的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？ （1）若设纸盒的高为）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形，那么裁去的四个正方形 的边长为多少？的边长为多少？想想一一想想xcm xx 例3.如图如图1有一张长有一张长40cm，宽，宽25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸，那么纸 盒的高是多少？盒的高是多少？

2、 25-2x40-2x图 1图2解解: :设高为设高为xcm,xcm,可列方程为可列方程为（40402x)(25 -2x)=4502x)(25 -2x)=450解得解得x x1 1=5, x=5, x2 2=27.5=27.5( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) )答答:纸盒的高为纸盒的高为5cm.5cm.若已知纸片长与宽之比为若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪，在四个角剪去边长为去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？张纸片的长与宽分别为多少？

3、ON如图，红点从如图，红点从O出发，以出发，以3米米/秒的速度向东前进，秒的速度向东前进，经过经过t秒后，红点离秒后，红点离O的距离的距离ON= .（1） （2） COCO=40米，红点从米，红点从C出发，出发，以以3米米/秒的速度向东前进，秒的速度向东前进，经过经过t秒后，红点离秒后，红点离O的距离的距离ON= . 3t|40-3t|CONCON你能吗你能吗? ?ONM北北东东如图，蓝、红两点同时从如图，蓝、红两点同时从O O点出点出发，红点以发，红点以3 3米米/ /秒的速度向东前进，秒的速度向东前进，蓝点以蓝点以2 2米米/ /秒的速度向北前进，经秒的速度向北前进，经过过t秒后，两点的距

4、离秒后，两点的距离MN 是是 （代数式表示）（代数式表示）（3） O北北东东BC（4） BO=30米，米，CO=40米，米，蓝从蓝从B点，红从点，红从C点同时出发，点同时出发，红点以红点以3 3米米/ /秒的速度向东前秒的速度向东前进，蓝点以进，蓝点以2 2米米/ /秒的速度向秒的速度向北前进，北前进，经过经过t秒后，两点的秒后，两点的距离距离MN的距离是的距离是 （代数式表示）（代数式表示） 2 22 2(2t)(2t)(3t)(3t) 你能吗你能吗? ?ONM北北东东BCONM北北东东ONM北北东东ONM北北东东BCBCBCBO=30米，米，CO=40米，蓝从米，蓝从B点，红从点，红从C点

5、同时出发，点同时出发，红点以红点以3 3米米/ /秒的速秒的速度向东前进，蓝点以度向东前进，蓝点以2 2米米/ /秒的速度向北前进，秒的速度向北前进，经过经过t秒后，两点的距离秒后，两点的距离MN的的距离是距离是 （代数式表示）（代数式表示）2 22 22 2t t) )( (3 30 03 3t t) )( (4 40 0BCA500km200km北东C1B1（2）如果你认为轮船会进入台风影响）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？间就进入台风影响区？（3）如果把航速改为）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？，结

6、果怎样？ 一轮船以一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知的速度由南向北移动。已知距台风中心距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 合作学习合作学习 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？入台风影响区？你采用什么方法来判断？AB1C1B解解

7、: :设当轮船接到台风警报后设当轮船接到台风警报后, ,经过经过t t小时小时, ,则：令则：令(400-30t)(400-30t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2问：问：(1) (1) 这方程解得的这方程解得的t t1 1,t,t2 2的实际意义是什么？的实际意义是什么？(2) (2) 从从t t1 1,t,t2 2的值中，还可得到什么结论？的值中，还可得到什么结论？t1 8.35 t2 19.34(3) (3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区如何才能避免轮船不进入台风影响区？答答:当轮船接到台风警报开始，经当轮船接到台风警报开始，经8.35小时进

8、入台风影响区小时进入台风影响区.如果把航速改如果把航速改为为10 Km/h ，结果怎样？结果怎样？则：令则：令(400-10t)(400-10t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2化简，得化简，得 ：t t2 2-40t+420=0-40t+420=0，因为因为042014402所以方程无实数根所以方程无实数根,所以般不会进入台风影响区。所以般不会进入台风影响区。t t1 1是船刚进入台风圈的时刻是船刚进入台风圈的时刻;t t2 2是船将离开台风圈的时刻是船将离开台风圈的时刻. .可得到轮船受台风影响的时间t t1 1-t-t2 2C CB BA AP

9、PQ Q6cm6cm8cm8cm已知一长方形公园的面积为已知一长方形公园的面积为4800m2.围绕围绕该该公公园的栅栏长园的栅栏长280m.求这个公园的长与宽求这个公园的长与宽. 解:设公园的长为xm， 048001402xx则宽为（140-x ）m由已知：x (140-x)=4800 化简得：x x1 1=80 x=80 x2 2=60 (=60 (不合题意，舍去）不合题意，舍去）140-x=60140-x=60 答：答：这个公园的长与宽分别为这个公园的长与宽分别为80m、60m 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若，若A端沿垂直于地面的

10、方向端沿垂直于地面的方向AC下下滑滑1m，问，问B端将沿端将沿CB方向移动多少方向移动多少m？BACABCAB解：设B端将沿CB方向移xm。225 . 62.51-6x65 . 25 . 622ACx1 1.65 x2 -6.65答：B端将沿CB方向移1.65 m。x思考： 完成书中P44作业题6 能说出你这节课的收获和体验让大能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？家与你分享吗？布置作业布置作业: : 1、复习、整理、巩固今天所学知识、复习、整理、巩固今天所学知识, 2、作业本、作业本(2).2.3(2)基础练习必做，基础练习必做，希望完成综合运用希望完成综合运用.3、课课、课课必做必做,当堂训练选做当堂训练选做.再见！再见！（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个如何把一张长方形硬纸片折成一个 无盖的长方体纸盒？无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正无盖长方体的高与裁去的四个小正 方