统计概率_习题

1、学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案统计概率专题（文科）0.100.050.0250.012.7063.8415.0246.635一、选择题1一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为 （ ）A20 B 15 C12 D 102、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样法 B抽签法 C随机数表法 D分层抽样法3在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的

2、概率为（ ）ABCD4一组数据的标准差为，则数据的标准差为（ ）A B C D甲茎乙 5 716 88 8 223 6 75. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）A， B， C， D， 6在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ）A B C D7某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是A200 B300 C400 D1008在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率

3、是：A B C D9 我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助，家矿泉水企业参与了竞标. 其中企业来自浙江省，、两家企业来自福建省，、三家企业来自广东省此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是（ ）A B C D 10某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均值大于乙运动

4、员的得分平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定12、在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为 （ ）A. B. C. D. 13. 吴同学晨练所花时间（单位：分钟）分别为x，y，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|xy|的值为 （ ）A1B2C3D40 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4 8 94 0 115右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎

5、 叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ）A3与3 B23与3C3与23 D23与3二、填空题1、 某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为 _。2、为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在 区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户. 3、掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为_ 4、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其

6、中支出在元的同学有30人，则n的值为 。5、一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，yN*)分/组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频 数2x3y24 则样本在区间 10，50 ) 上的频率为 6已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ,_ 7、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元8、某班

7、有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是 9、某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则 。10、设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于 . 11、四个大小形状完全相同的小球，分别编号为1，2，3，4，现从中任取两个，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为 x3456y2.5344.512、已知

8、x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 .13. 在区域M=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域N=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_ _高一级高二级高三级女生385男生37536015、某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为 .16调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天雄性雌性从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_.17某射击运动员在四次射击中分别

9、打出了环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是三、解答题1、某校从高三年级学生中随机抽取60名学生，将一模考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图（）求分数在内的频率；（）根据频率分布直方图，估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分；（）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率2、某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1) 根据样品

10、数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. 3、先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（）求点在直线上的概率；（）求点满足的概率4、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”. (I)在乙班样本的

11、20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率； (II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计0.250.150.100.050.025k1.3232.0722. 7063. 8415. 0245、为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”， “街舞”， “动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）社团相关人数抽取人数模拟联合国24a街舞183动漫b4话剧12c（）求a，b，c

12、的值；（）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率6、有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得道如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.7 某校高三（1）班共有名学生，

13、他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计得到如下频率分布表： 分组频数频率180 , 210）210 , 240）240 , 270）270 , 300）300 , 330） （1）求分布表中，的值； （2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这名学生中按时间用分层抽样的方法抽取名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为人在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率 8、某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为

14、该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人听觉 视觉 视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为（1）试确定、的值；（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率9、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标

15、号之和能被3整除的概率10、11、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日来源:3月5日温差（°C）101113128来源:发芽数（颗）2325302616 （1）求这5天发芽数的中位数； （2）求这5天的平均发芽率； （3）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率.12、 某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有

16、如下对应数据: 245683040605070 （）画出散点图 （）求回归直线方程；（参考数据： ） （）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？答 案1、解：（）分数在内的频率为： 3分（）平均分为： 5分（）由题意，分数段的人数为：人； 6分 分数段的人数为：人； 7分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分别记为A，B，C，D，E；分数段抽取1人，记为M 8分因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件

17、，9分则基本事件空间包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15种事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5种恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分2、(1) 解： , 1分 , 2分, , , , 5分甲车间的产品的重量相对较稳定. 6分(2) 解: 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ,. 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种: ,.

18、10分 故所求概率为. 12分3、解：（）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个. 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件： ， 5分（）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件: 当时，当时，； 6分当时，；当时， 8分当时，；当时， 10分4、5、解：（）由表可知抽取比例为，故a4，b24，c2 （4分）（）设“动漫”4人分别为：A1，A2，A3，A4；“话剧”2人分别为：B1，B2则从中任选2人的所有基本事件为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4），（A3，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，

19、B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15个， （8分）其中2人分别来自这两个社团的基本事件为：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8个， 所以这2人分别来自这两个社团的概率P （12分）优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计30751056、解：()表格如下 ()解：根据列联表中的数据，得到 因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。 7分()解：设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）8分所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个。10分 事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个12分14分7、解：（1） ，4分（2）设应抽取名第一组的学生，则得故应抽取名第一组的学生 6分（3）在（II）的条件下应抽取名第一组的学生记第一组中名男生为