油藏数值模拟作业

1、任课教师：刘月田中国石油大学(北京)研究生油藏数值模拟课程上机作业一油藏的储层参数分布附图所示，W1井网格位置为(4，8)，W2井位置为(8，5)。任务：独立编制计算机程序完成第五章渗流问题的模拟求解。具体要求： (一) 使用显式和隐式两种方法。(二) 输出油藏投产后如下时刻的压力分布、w1井底流压和w2井产油量：初始时刻、10天、1个月、2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年；给出压力刚好达到稳定的时刻及其压力分布、w1井底流压和w2井产油量。(三) 对照(二)中内容，比较分析显式和隐式两种方法的计算过程及结果有何不同。(四) 建议计算过程用国际单位制，输出的结果中压力用MPa，产量用m3

2、/d。(五) 作业完成形式。要求三个电子文档：1. 综合结果报告，word文档；2显式求解方法源程序；3隐式求解方法源程序。259222200190180185310240235228210195330290270250230205350300280259222200190180185340320290310240235228210195355335315310290270250230205325300280240210215340320290260235225355335315295275255附图 油藏的储层参数分布（1）厚度分布= 附图中数据50，单位: m（2）渗透率分布= 附图中数据

3、，单位: （3）孔隙度分布= (附图中数据0.02+15)%，无单位。综合结果报告一、基础数据Pini=20MPa;=510-3Pas;C=210-4/MPa;W1: Q1=30m3/d ; K1=22810-3 m 2 ; H1 =4.56m; 1=0.1956W2: Pwf2=15MPa; K2=21010-3 m 2 ; H2 =4.2m; 2=0.192x=y=200m;re=0.208x=0.208200m=41.6m;rw=0.1m;显示求解：t=1.7h;隐示求解：t=24h;稳定条件：下一时间步与上一时间步压力变化绝对值的最大值小于10-6MPa。二、显式求解方法计算结果1、刚

4、好达到稳定时：程序：P,d,Pwf1,Q2=explict(2000)刚好达到稳定的时刻为：36.9天。此时压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P136.9d=18.4527MPa; W2井：P236.9d=17.7762MPa。19.263519.169418.969318.713218.753518.794119.331219.234918.988518.452718.754218.831619.451619.387619.238019.027718.988018.944619.610719.572319.478319.348319.203819.005018.657218.209318

5、.236019.798519.780519.720919.595719.422019.153618.706317.776218.260620.000020.000020.000019.812419.629919.403519.103218.757718.778320.000019.808319.645119.471919.307719.269620.000019.918719.843219.774019.715219.681520.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压：Pwf136.9d=16.8500(MPa)W2井产油量：Q236.9d

6、=44.0837(m3/d)2、初始时刻：程序：P,d,Pwf1,Q2=explict(0)压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P10=20MPa; W2井：P20=20MPa。202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020W1井底流压：Pwf10=18.3973(MPa)W2井产油量：Q20=79.3954(m3/d)3、10天时：程序：P,d,Pwf1,Q2=explict(10)压力

7、分布：单位：MPa。其中:W1井：P110d=18.5265MPa; W2井：P210d=17.7938MPa。19.337619.245419.048218.795518.839318.882219.397819.302919.059018.526518.831318.911119.505919.442719.295419.088119.051519.009419.649419.611319.519119.391419.249719.049018.689918.235218.260619.818519.800519.742419.621119.450419.182218.730917.793

8、818.280920.000020.000020.000019.822619.645319.421619.121318.774318.795020.000019.815319.655319.483319.319219.281120.000019.921419.847619.779219.720519.687020.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压： Pwf110d =16.9238(MPa)W2井产油量：Q210d=44.3624(m3/d)4、1个月（约为第30天）：程序：P,d,Pwf1,Q2=explict(30)压力分布：单位：

9、MPa。其中:W1井：P130d=18.4530MPa; W2井：P230d=17.7763MPa。19.263819.169618.969618.713518.753818.794419.331519.235218.988718.453018.754418.831919.451719.387819.238219.027918.988218.944819.610919.572519.478519.348419.204019.005118.657318.209418.236119.798619.780619.721019.595819.422119.153718.706417.776318.26

10、0720.000020.000020.000019.812419.629919.403619.103218.757818.778320.000019.808419.645119.471919.307819.269620.000019.918719.843219.774119.715219.681620.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压：Pwf130d=16.8503(MPa)W2井产油量：Q230d=44.0846(m3/d)5、稳定后由于显式法求解达到稳定的时间是36.9天，稳定后压力和产量不再随时间变化，所以2个月、一个季度、半年、

11、一年、2年、5年的压力分布、W1井底流压和W2井产油量与36.9天时相同。6、结果小结表1显式方法计算结果初始10天1个月稳定时间（36.9天）2个月、1个季度、半年、时刻1年、2年、5年P1（MPa）2018.526518.45318.452718.4527P2（MPa）2017.793817.776317.776217.7762W1井底流压Pwf1（MPa）18.397316.923816.850316.8516.85W2井产量Q2（m3/d）79.395444.362444.084644.083744.0837三、隐式求解方法计算结果1、刚好达到稳定时：程序：P,d,Pwf1,Q2=im

12、plict(2000)刚好达到稳定的时刻为：53天。此时压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P153d=18.4527MPa; W2井：P253d=17.7762MPa。19.263519.169318.969318.713118.753518.794019.331219.234918.988418.452718.754118.831519.451519.387619.238019.027618.988018.944519.610719.572319.478319.348219.203819.005018.657218.209318.236019.798519.780519.720919.5

13、95719.422019.153518.706317.776218.260620.000020.000020.000019.812419.629919.403519.103218.757718.778320.000019.808319.645119.471819.307719.269620.000019.918719.843119.774019.715219.681520.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压：Pwf153d=16.8500(MPa)W2井产油量：Q253d=44.0835(m3/d)2、初始时刻：程序：P,d,Pwf1,Q

14、2=implict(0)压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P10=20MPa; W2井：P20=20MPa。202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020W1井底流压：Pwf10=18.3973(MPa)W2井产油量：Q20=79.3954(m3/d)3、10天时：程序：P,d,Pwf1,Q2=implict(10)压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P110d=18.5562MPa;

15、 W2井：P210d=17.8041MPa。19.365919.274619.079018.828318.874218.918519.423219.329119.086718.556218.863018.944119.526719.464119.318119.112619.078019.037019.664319.626519.535419.409219.269419.069118.706818.250218.276119.826219.808319.751119.632019.463319.196118.744017.804118.293820.000020.000020.000019.82

16、7119.652719.430919.131318.784318.805720.000019.818819.660819.489919.326419.288620.000019.922819.850019.782219.723819.690720.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压： Pwf110d =16.9535(MPa)W2井产油量：Q210d=44.5265(m3/d)4、1个月（约为第30天）：程序：P,d,Pwf1,Q2=implict(30)压力分布：单位：MPa。其中:W1井：P130d=18.4535MPa; W2井：P

17、230d=17.7764MPa。19.264319.170218.970218.714118.754418.795019.331919.235618.989218.453518.755018.832419.452119.388219.238619.028318.988718.945319.611119.572719.478819.348719.204319.005418.657518.209618.236219.798819.780819.721119.595919.422319.153918.706617.776418.260820.000020.000020.000019.812519.6

18、30019.403719.103418.757918.778420.000019.808419.645219.472019.307919.269720.000019.918719.843219.774119.715219.681620.000020.000020.000020.000020.000020.0000W1井底流压：Pwf130d=16.8508(MPa)W2井产油量：Q230d=44.0865(m3/d)5、稳定后由于隐式求解法达到稳定的时间是53天，稳定后压力和产量不再随时间变化，所以2个月、一个季度、半年、一年、2年、5年的压力分布、W1井底流压和W2井产油量与53天时相同。6

19、、结果小结表2隐式方法计算结果初始10天1个月稳定时间（53天）2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年时刻P1（MPa）2018.556218.453518.452718.4527P2（MPa）2017.804117.776417.776217.7762W1井底流压Pwf1（MPa）18.397316.953516.850816.8516.85W2井产量Q2（m3/d）79.395444.526544.086544.083544.0835四、显隐式方法对比1、结果对比表3显式、隐式方法求解结果对比 结果时间、方法P1（MPa）P2（MPa）W1井底流压Pwf1（MPa）W2井产量Q2（m3/d）初始时刻显式202018.397379.3954隐式202018.397379.395410天显式18.526517.793816.923844.3624隐式18.556217.804116.953544.52651个月显式18.45317.776316.850344.0846隐式18.453517.776416.850844.0865稳定时间显式（