高中数学必修三期末考试题

1、必修三数学测试试卷命题人：李天鹏总分值150分时间：120分钟参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式Xi yi nxyi 1bX2nx第I卷选择题共60分一.选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a冲位数 为b，众数为c，那么有A. abc B.bcaC. c b a D.cab2某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，那么各职称人数分别为A 5,10,15

2、 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16每位同学参加各个小组的可能性相同3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,且互不相干，那么这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为B.C.D.4 设A, B为两个事件，且P A 0.3，那么当时一定有P B 0.7组号12345678频数1013X141513129A B8组，如下表:A A与B互斥B 5 容量为100的样本数据,第三组的频数和频率分别是A与B对立 C 按从小到大的顺序分为D. A不包含BA 14和 0.14 B 0.14和 146 从三件正品、1A -4一件次品中随机取出两件，1 1B C 2 8111C 和0

3、.14 D 和丄14314那么取出的产品全是正品的概率是D .无法确定7.数据a1, a2,., an的平均数为a ,2 2A a,SB 2a,S& 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 出白球的概率是 0.28，那么摸出黒球的概率是方差为S2，那么数据2a1,2a2,.,2an的平均数和方差为2D 2 a, 2S1个球，摸出红球的概率是0.42 ,2C 2a, 4SA 0.42 B 0.28 C 0.3 D 0.79.用“辗转相除法求得459和357的最大公约数是C 17D 5110.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A 至少有一

4、个黒球与都是黒球B 至少有一个黒球与都是黒球C 至少有一个黒球与至少有1个红球 D 恰有1个黒球与恰有2个黒球11.如图,矩形ABCD中，点E为边CD的中点。假设在矩形ABEABCD内部随机取一个点 Q,那么点Q取12.以下给出的是计算丄的值的一个程序框图如下列图，其中判断框内应填入的20条件是A.i>10?i<10?B.C. i<20?D.i >20?第U卷非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.13.在10瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这10瓶饮料中任取2瓶，那么至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为结果用最简分数表示

5、14. 某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家。15. 从1, 2, 3, 4这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率是甲乙g 819 7 10 13 2 014 2 41 1 550 2 016. 甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下 列图.中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件 个数的个位数，那么这 10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平 更高。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程1

6、7. 本小题总分值 10分某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间 少于3分钟的概率假定车到来后每人都能上18. 本小题总分值12分下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨x3456yP 2.5344.5与相应的生产能耗 y吨标准煤的几组对照数据请求出x,y的平均值2请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a ；参考数值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.519. 本小题总分值 12分某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示I请求出频率分布表中、位置相

7、应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图;3、4、5组中用分层抽样抽取6名为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?6 08D. 076 O&Ot 040 02,J.ii! !:11111 I iIl:19一 y44»丨1 Ij- -4-一 * £ i：iiB?C: !f i iJgO 165 170 175180185D. 03组号分组频数频率第1组160,16550.050第2组165,1700.350第3组170,17530第4组175,180200.200第5组180,18510

8、0.100合计1001.003个，乙盒子中有黄，黑，白，20. 本小题总分值 12分甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球1求甲盒取出红球乙盒取出黄球的概率2求取出的两个球是相同颜色的概率21. 本小题总分值 12分如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？22. 本小题总分值 12分从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛 求所选3人都是男生的概率； 求所选3人恰有1名女生的概率； 求所选3人中至少有1名女生的概率。必修三数学测试试卷答案一. 选择题1. C

9、2.B 3.B 4.B5.A 6.B 7.C 8.C 9. D 10.D 11.C 12.A二. 填空题13.8/1514.2015.1/316.甲三解答题17. 解：可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为a ,那么该人到站的时刻的一切可能为 a, a 5,假设在该车站等车时间少于3分钟，那么到站的时刻为g (a 2, a 5), P(A)g的长度的长度18解：1根据题意，作图可得,2丨由系数公式可知,所以线性回归方程为y=0.7x+0.35 19.解：1由题可知，第2组的频数为0.35 X100=35人,臭=0- 300第3组的频率为，频率分布直方图如下列图：2因为第3、4

10、、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在 60名学生中抽取6名学生,每组分别为:3人、2人、1人.3丨设第3组的3位同学为Ai, A2, A3，第4组的2位同学为Bi , B2,第5组的1位同学为Ci,那么从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：A1 , A2，A1 ,A3，A1 ,B1，A1 ,B2，A1 , C1， A2 ,A3， A2 ,B1， A2 ,B2,A2 , C1， A3 ,B1，A3 ,B2， A3 ,C1,B1, B2， B1 , C1， B2 , C1,其中第4组的2位同学为Bi, B2至少有一位同学入选的有：Ai , Bi， Ai, B2， A2, Bi， A2, B2， A3, Bi，Bi , B2， A3, B2， Bi, Ci， B2, Ci，9 中可能，T3所以其中第4组的2位同学为Bi , B2至少有一位同学入选的概率为h丘20.解.以 i、2、3、4 四种颜色。i,2,3 i,2,4,i,2,4 (i)i/9 (2)2/92i.解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A =粒子落在中间带形区域那么依题意得正方形面积为：25X25= 625两个等腰直角三角形的面积为