高中数学必修5期末试卷

1、数学必修5试题一、选择题每题 5分，共50分1 *小1 数列an中，3! 2 , an , an -(n N )那么a仙的值为2 ，A 49B 50C. 51D 522在 ABC 中，假设 a = 2 ,b 2.3, A 30°,那么 B 等于 A 60B 60 或 120 C 30D 30 或 1503在三角形ABC中，如果a b c b c a 3bc,那么A等于 A 300B 600C 1200D 150°4设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81, Iog3a1+ Iog3a2+ log3a10的值是A 5B 10;C 20D 2 或 45x40 ,函数yxx

2、的最小值是A. 5B 4C 8D 66 等差数列an的公差d 工 0 假 设 a5、a9、a15成等比数列，那么公比为( )3234A -B C -D 43237 亠亠 c cosC在"ABC中，一，那么此三角形为 b cosBA 直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形&数列an的前n项和为Sn 159 13 1721(1)n 1(4n3),那么S15S22S31的值是 A. -76B. 76C. 46D. 13x y 19 设x, y满足约束条件y x ,那么 z3x y的最大值为 y 2A. 5B.3C. 7D.-810 等差数列an中，a1=

3、5，它的前11项的平均值是 的平均值是4,那么抽取的是5，假设从中抽取 1项，余下10项C a10D anA a8B a9、填空题每题5分，共20分11 等差数列an满足a5 a6=28,那么其前10项之和为 12 数列an满足印2 , anan 1，那么 an =2n13. 不等式红1的解集是3x 114. 数列 an 的前 n项和 Sn 2an 3(n N*)，那么 a5 。15. 在数列an中，其前 n项和S = 3 2n+ k,假设数列an是等比数列，那么常数 k的值为.三.解答题总分值75分,解容许写出文字说明，演算步骤16. 10分在厶ABC中，BO a, AO b, a, b是方

4、程x2 2. 3x 2 0的两个根， 且 2coc(A B) 1。求：角C的度数；(2)AB 的长度。17.等差数列an的前n项的和记为Sn.如果a4= 12, a8= 4.(1) 求数列an的通项公式；(2) 求Sn的最小值及其相应的 n的值；(3) 从数列an中依次取出a1, a2, a4, a8,a2n1，构成一个新的数列 bn,求 bn的前n项和.218. 12分数列 an的前n项和Sn 32n n 1 ,求数列 Oi的通项公式;求数列an的前多少项和最大。19.正项数列an的前n项和为Sn，且a12,4 Snan On 1,n N(l)求数列an的通项公式;(n)设数列2On与的前n

5、项和为Tn ,求证:4n 4Tn20.在 ABC 中,a, b,c分别是角 A, B,C 的对边，且 2cosAcosC(tanAtanC 1) 1.I求B的大小；n假设a.3 ,求ABC的面积21. 12分等比数列 an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项, 等差数列 bn中，b 2，点P(bn,bnn)在直线y x 2 上.求a1和a2的值；求数列 an , bn的通项an和bn ；设Cn an bn，求数列Cn的前n项和.题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB参考答案一、选择题二、填空题13, _140; 14,(J15x 216, _24.三、解答题17

6、,解设点Aa,00,b a,b那么直线I由题意，点1,2在此直线上，所以2=1由根本不等式,b18,19.得仁1-a b即 a=2,b=42冷时，取“=ab 8于是1Saob= ab24当且仅当 -a因此,AOB的面积最小时，直线所以a2的方程为-21 即 2x+y-4=0 ;4b)16b(a b)16b a b)2a2642a此时等号成立条件是:解：1当n 1时;S1n 时，anSn31所以：an32,(n 1)31 2n, (n232n n2 1所以；前S16的和最大;6464，此时等号成立条件是 b aab 即 a 2b，2 6416。所以此时b 2。32 1132 ；2sn 1 (32

7、n n 1) 32(n 1) (n21) 12n ;2)(n232n)1 (n 16)216220.解：设一年的运费和库存费共y元,由题意知,50000 50x2 20525 10x10x2、25 10 =10x ,即当x=500时，ymin101000.故每次进货500件，一年的运费和库存费最省且 0 2，所以：bn 22(n1) 2n21 略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。*： 1由 2anSn2 得：2a1S12 ； 2a1 a12 ; a1 2 ；由 2an Sn2 得：2a 21S22 ； 2a1 a1a22 ; a24 ；2由 2an Sn 2得2an 1Sn 12；n2将两式相减得：2an2a n 1SnSn 1;2an 2an 1an ；an 2an 1所以：当n 2时：nan a?22 42n