第七章恒定电流的磁场

1、齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场1一、一、磁介质的分类磁介质的分类磁介质分成三类磁介质分成三类: 顺磁质、抗磁质顺磁质、抗磁质和和铁磁质铁磁质。0BBB磁感应强度磁感应强度 磁化后的磁介质产生附加磁场磁化后的磁介质产生附加磁场, 对原磁场对原磁场产生影响。产生影响。 放入磁场中能够显示磁性，并放入磁场中能够显示磁性，并影响原磁场影响原磁场的物质，称为磁介质。的物质，称为磁介质。0B磁磁介介质质BB0齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2顺磁质顺磁质 0BB（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）弱磁质弱磁质0B

2、B铁磁质铁磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等） 强磁性物质强磁性物质0BB抗磁质抗磁质（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等） 弱磁质弱磁质齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场30E0EEE电介质放入外电场中电介质放入外电场中0EErEE10相对介电常数相对介电常数磁介质放入外磁场中磁介质放入外磁场中0BBBB00BB?rBB0相对磁导率相对磁导率r 反映磁介质的性质。反映磁介质的性质。 或或r0BB齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场41.分子电流与分子磁矩分子电流与分子磁矩 构成物质的分子或原子中构成物质的分子

3、或原子中, 每个电子绕原每个电子绕原子核作轨道运动子核作轨道运动, 具有具有轨道磁矩轨道磁矩；电子本身还；电子本身还有自旋有自旋, 具有具有自旋磁矩自旋磁矩。二、顺磁性和抗磁性的微观解释二、顺磁性和抗磁性的微观解释 impo分子电流分子电流 分子中所有电子的各种磁分子中所有电子的各种磁矩总和构成固有磁矩：矩总和构成固有磁矩：mp 固有磁矩可以看成由一个固有磁矩可以看成由一个等效圆形分子电流等效圆形分子电流 i 产生。产生。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场5 抗磁质各电子磁矩总和抗磁质各电子磁矩总和 , ,对外不对外不显磁性。显磁性。0mp 顺磁质

4、顺磁质各电子磁矩总和各电子磁矩总和 ，由于热，由于热运动，分子磁矩取向杂乱，对外不显磁性。运动，分子磁矩取向杂乱，对外不显磁性。0mp2.无外磁场作用时的抗磁质与顺磁质无外磁场作用时的抗磁质与顺磁质0B时的顺磁质时的顺磁质 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场63. 有外磁场作用时的顺磁质有外磁场作用时的顺磁质 分子的固有磁矩受力矩的作用分子的固有磁矩受力矩的作用, 趋于外趋于外磁场方向排列。但由于分子热运动的影响磁场方向排列。但由于分子热运动的影响, 各分子固有磁矩的取向不可能完全整齐各分子固有磁矩的取向不可能完全整齐, 外外磁场越强磁场越强, 排

5、列越整齐。排列越整齐。 由于这种取向排列使原磁场得到加强由于这种取向排列使原磁场得到加强, ,但这种加强很小。但这种加强很小。有外磁场有外磁场0B齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场7 分子的固有磁矩为分子的固有磁矩为零零, 但在外磁场的作用但在外磁场的作用下产生附加磁矩。下产生附加磁矩。v0BmpI原子核原子核电子电子电子轨道磁矩与电子轨道磁矩与外磁场方向相同外磁场方向相同 当原子中的电子在库当原子中的电子在库仑力的作用下以速度仑力的作用下以速度 绕绕原子核作顺时针作圆周运原子核作顺时针作圆周运动时动时, 形成电子轨道运动形成电子轨道运动的的磁矩磁

6、矩 。mpv4. 有外磁场作用时的抗磁质有外磁场作用时的抗磁质齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场8 向心力减小向心力减小,则则 减减小小, 轨道轨道磁矩磁矩变小变小, 等效等效为在为在 轨道轨道磁矩磁矩 上叠加一上叠加一个反方向附加磁矩个反方向附加磁矩 。vmpmp与与 方向相反方向相反,削弱外磁场。削弱外磁场。 0Bv0BmpmpIeFmF原子核原子核电子电子电子轨道磁矩与电子轨道磁矩与外磁场方向相同外磁场方向相同电子受到洛仑兹力作用电子受到洛仑兹力作用 BeFmvmF与库仑力与库仑力 相反相反,背离背离eF原子核。原子核。齐鲁工业大学齐鲁工业大

7、学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场9qv0BmpmpeFmFI电子轨道磁矩与电子轨道磁矩与外磁场方向相反外磁场方向相反 电子受到洛仑兹力电子受到洛仑兹力 与库仑力与库仑力 方向相同方向相同, 在在向心力增大的情况下向心力增大的情况下, 要要维持轨道半径不变维持轨道半径不变, 必然必然引起电子轨道运动速度增引起电子轨道运动速度增大大, 以致引起以致引起磁矩增加磁矩增加, 即即在轨道在轨道磁矩上叠加一个磁矩上叠加一个同方向的附加磁矩。同方向的附加磁矩。mFeFmp与与 方向相反方向相反,削弱外磁场。削弱外磁场。 0B当电子作逆时针转动时当电子作逆时针转动时齐鲁工业大学齐鲁工

8、业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场10三、磁介质中的安培环路定理三、磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度 1. 磁介质的磁化磁介质的磁化 束缚电流束缚电流 磁介质磁化后磁介质磁化后, 顺磁质的分子固有磁矩沿顺磁质的分子固有磁矩沿着磁场方向排列着磁场方向排列, 产生与原磁场方向相同的附产生与原磁场方向相同的附加磁场。加磁场。 抗磁质产生与原磁场方向相反的附抗磁质产生与原磁场方向相反的附加磁场。加磁场。 分子电流呈有规则排列在磁介质内分子电流呈有规则排列在磁介质内部部, 宏观上将在磁介质表面形成电流。宏观上将在磁介质表面形成电流。 抗磁质抗磁质B0B顺顺磁质磁质0B

9、B齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场11SISI抗抗磁磁质质顺顺磁磁质质SISI0B0B束缚电流束缚电流束束缚缚电电流流L L 宏观上构成沿介质表面的等效环形电宏观上构成沿介质表面的等效环形电流流, 称为表面束缚电流或磁化电流。称为表面束缚电流或磁化电流。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场122. 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度(1) 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 束缚电流在激发磁场方面与传导电流等效束缚电流在激发磁场方面与传导电流等效, 激发的磁场都是涡旋场激发

10、的磁场都是涡旋场, 存在介质的磁场中高存在介质的磁场中高斯定理仍然成立斯定理仍然成立:0dsSB在真空中在真空中, 为外磁场为外磁场;在磁介质中在磁介质中, 是外磁场与束缚电流产生的附是外磁场与束缚电流产生的附加磁场的合磁场。加磁场的合磁场。BB齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场13i0ddIlBlBLABs0ddINIlBlBLAB 在密绕的长直螺线管中在密绕的长直螺线管中, 充满磁介质充满磁介质, 线线圈中的电流为圈中的电流为I。取闭合回路。取闭合回路ABCDA, 求此闭求此闭合回路的磁场环流。合回路的磁场环流。ADCBL闭合回路所包围的电流闭

11、合回路所包围的电流, 包含传包含传导电流导电流 I 和束缚电流和束缚电流 IS 两项：两项：(2) 有介质时的安培环路定理有介质时的安培环路定理 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场14)(0sINIlB另外另外NIlB00两式相比两式相比 NIINIBBsr0s0dINIlBL代入式子代入式子 得得NIlBrL0d 令令r0称为称为磁导率磁导率。或或齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场15)(内I则则)(0d内INIlBrL或或)(d内IlBL令令HBHB则则)(d内IlHLH为磁场强度。为磁场强度。将将

12、 NI 写成写成 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场16)(d内IlHL 沿任一闭合路径磁场强度的环流等于沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。该闭合路径所包围的自由电流的代数和。磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理 由于由于H 的环流仅与传导电流的环流仅与传导电流 I 有关有关, 而而与介质无关，与介质无关， 因此在有磁介质的空间，可因此在有磁介质的空间，可以用介质中的安培环路定理以用介质中的安培环路定理 来求磁场强度来求磁场强度矢量矢量 H , 然后用然后用 H 与与 B 的关系的关系, 求出空间求出空间磁

13、感应强度的分布。磁感应强度的分布。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场17B0I0I例例1 长直螺旋管内充满均匀磁介质长直螺旋管内充满均匀磁介质 ,设励磁设励磁电流电流 , 单位长度上的匝数为单位长度上的匝数为n 。 求求: 管内的磁感应强度。管内的磁感应强度。r0I解解: 因管外磁场为零因管外磁场为零, 取取 安培回路安培回路 L LLIlHd0nlIlH 0nIH 000nIHBrrl 为为ab的长度。的长度。 cbadB.l齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场18rIH2例例2 长直单芯电缆的芯是一根

14、半径为长直单芯电缆的芯是一根半径为 R1 的金的金属导体属导体, 它与外壁它与外壁 R2 之间充满均匀磁介质之间充满均匀磁介质,电电流从芯流过再沿外壁流回。流从芯流过再沿外壁流回。求求:介质中磁场分布。介质中磁场分布。LLIlHdrIHBrr200（R1rR2 ) 沿圆切线方向。沿圆切线方向。2,0RrB解：解：取安培回路取安培回路 1210,2RrRIrBrIIrB齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场19四、铁磁质四、铁磁质 铁磁质是另一类磁介质铁磁质是另一类磁介质, 在电器设备中放在电器设备中放置铁磁质置铁磁质, 可以增加磁场。可以增加磁场。 铁

15、磁性主要来源于电铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。原子间电子的自旋磁矩。原子间电子相互耦合作用很强子相互耦合作用很强, 促促使其自旋磁矩平行排列形使其自旋磁矩平行排列形成磁畴。成磁畴。 在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消,能量最低能量最低, 不显磁性。不显磁性。无外磁场无外磁场1.磁畴磁畴 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场20 外磁场较弱时外磁场较弱时,自发磁化方向与外磁场方自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的磁畴逐渐增大向相同或相近的磁畴逐渐增大, 外磁场较强时外磁场较强时, 磁畴自发磁化方向作为一个整体磁畴自发

16、磁化方向作为一个整体, 不同程度地不同程度地转向外磁场方向。转向外磁场方向。B有外磁场有外磁场 当全部磁畴都沿外磁当全部磁畴都沿外磁场方向时场方向时, 铁磁质的磁化铁磁质的磁化就达到饱和状态，该值很就达到饱和状态，该值很大大, 这就是铁磁质磁性这就是铁磁质磁性大大的原因。的原因。磁畴的变化可用金相显微镜观测。磁畴的变化可用金相显微镜观测。 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场21齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场222. 磁化曲线磁化曲线 200 400 600 800 1000H/(Am-1)B/10-

17、4TB=f (H)顺磁质的顺磁质的B-H曲线曲线510150齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场23 当外磁场由当外磁场由+Hm逐逐渐减小时渐减小时, B 的变化落的变化落后于后于H的变化的现象的变化的现象,叫叫做做磁滞现象磁滞现象 ,简称简称磁滞磁滞。 由于磁滞由于磁滞, H=0时时,磁感强度磁感强度B0, Br 叫做叫做剩余磁感强度剩余磁感强度(剩磁剩磁) , Hc称为称为矫顽力矫顽力。3. 铁磁质的磁滞回线铁磁质的磁滞回线mBmHPrBcHmHPmBHBOQ磁滞回线磁滞回线 齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场244. 铁磁性材料铁磁性材料HBO软磁材料软磁材料HBO硬磁材料硬磁材料HBO矩磁铁氧体材料矩磁铁氧体材料不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大。不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大。齐鲁工业大学齐鲁工业大学 理学院理学院第七章第七章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场25 放在匀强磁场中的铁质球壳截面放在匀强磁场中的铁质球壳截面(球壳要球壳要有一定的厚度有一定的厚度),由于空气的磁导率由于空气的磁导率接近于接近于1,而铁壳的磁导率至少有几千而铁壳的磁导率至少有几千,所以空腔的磁