第七讲股票期权的性质

1、第七讲 股票期权的性质n影响期权价格的因素n期权价格的上下限n看跌-看涨期权平价公式n提前行使期权n股息对期权的影响 股票期权的性质本章讨论中可能需要用到的符号c:欧式看涨期权价格p:欧式看跌期权价格S0:当前股票价格K:执行价格T:期权期限 s:股票价格的波动率C:美式看涨期权价格P:美式看跌期权价格ST:T时刻的股票价格D:期权期限内股息的贴现值rT年期无风险利率，连续复利 股票期权的性质n股票期权的性质n影响期权价格的因素一个变量增加而其他变量不变对股票期权价格的影响变量cpCPS0+K+T?+s+r+D+股票期权的性质n影响期权价格的因素股票价格和执行价格行使看涨期权的收益等于股票价格

2、与执行价格的差额股票价格上升，看涨期权价格增大随着执行价格上升，看涨期权价格将会减小看跌期权的收益等于执行价格与股票价格的差额股票价格上升，看跌期权价格减小随着执行价格上升，看跌期权价格将会增大 股票期权的性质股票价格和执行价格 402010020406080100看涨期权价格c3050402010020406080100看跌期权价格p3050402010020406080100看涨期权价格c执行价格K3050402010020406080100看跌期权价格p执行价格K3050股票期权的性质n影响期权价格的因素期权期限期限增加时，美式看涨期权与看跌期权价格都会增加比较两个只有期限不同的美式看涨

3、期权，期限较短的期权在行使时，较长期限的期权也可以被行使。因此长期限期权的价格至少不会低于短期限期权的价格一般而言，期限增加时，欧式看涨与看跌期权的价值会增加在期权期限内存在大额股息支付时，短期限期权价格可能会超过长期限的期权价格股票期权的性质n影响期权价格的因素期权期限84200.40.81.21.6看涨期权价格c期限T6100.084200.40.81.21.6看跌期权价格p期限T6100.0股票期权的性质n影响期权价格的因素波动率股票价格的波动率是用来衡量未来股票价格变动的不定性的一个测度波动率增大时，股票价格上升或下降很多的机会将会增大看涨期权的拥有者可以从股票价格上升中无限获利，而股

4、票下降的损失是有限的（最大损失只是期权费用），看跌期权持有者则可以从价格下跌中获利，同时损失也有限随着波动率增加，看涨期权及看跌期权价格都会增加 股票期权的性质n影响期权价格的因素波动率126301020304050看涨期权价格c915126301020304050看跌期权价格p915股票期权的性质n影响期权价格的因素无风险利率整个经济环境中利率增加时，投资者所要求的股票预期收益会增加利率增加，期权持有人将来所收到现金流的贴现值会降低综合以上两种效应，随着利率上升，看涨期权价格会增加，看跌期权价格会降低以上的推论建立在利率增大时其他变量的值保持不变这一假定上。实际中利率上升导致的股票价格下降的

5、效应可能会使看涨期权价格下降而看跌期权价格上升股票期权的性质n影响期权价格的因素无风险利率84202468看涨期权价格c无风险利率r（%）610084202468看跌期权价格p无风险利率r6100 股票期权的性质n影响期权价格的因素将来的股息数量股息将使股票在除息日的价格降低看涨期权价值与预期股息的大小呈反向关系看跌期权价值与预期股息的大小呈正向关系 股票期权的性质n期权价格的上限与下限假设没有交易费用对于所有交易盈利（减去交易损失）的税率相同投资者可以按无风险利率借入及借出资金不存在套利机会无风险利率为名义利率，假定无风险利率大于零 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的

6、性质 股票期权的性质n 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的性质n期权价格的上限与下限 股票期权的性质n期权价格的上限与下限 股票期权的性质n期权价格的上限与下限 看涨-看跌平价关系式不成立时出现的套利机会3个月期限看跌期权为个月期限看跌期权为2.25美元美元3个月期限看跌期权为个月期限看跌期权为1美元美元当前交易买入看跌期权，付费3美元卖出看跌期权，收入2.25美元卖空股票收入31美元将30.25美元的资金以无风险利率投资3个月借入29美元资金，期限为3个月卖出看涨期权，收入3美元以1美元价格买入看跌期权以31美元的价格买入股票由投资收入31.02美元行使看涨期权，以30美元价格买入股

7、票净利润为1.02美元看涨期权被行使，以30美元价格卖出股票偿还29.73美元贷款净利润为0.27美元由投资收入31.02美元行使看跌期权，以30美元价格买入股票净收益为1.02美元看跌期权被行使，以30美元价格卖出股票偿还29.73美元贷款的本息净利润为0.27美元 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的性质n提前行使期权无股息股票的看涨期权美式看涨期权不应被提前行使的原因因为股票不付任何股息，投资者不会损失任何由股票带来的收入。货币具有时间价值，支付执行价格时间越迟越好。当股票价格下跌至执行价格以下时，持有看涨期权能为持有者提供保险。 股票期权的性质 股票期权的性质看涨期权价格没有股息时美式与欧式看涨期权价格的上下限 股票期权的性质 股票期权的性质 股票期权的性质K美式看跌期权价格AK欧式看跌期权价格BE图1 美式看跌期权的价格与股票价格之间的变化关系图2 欧式看跌期权的价格与股票价格之间的变化关系 股票期权的性质 股票期权的性质n股息对期权的影响提前行使 当股息在预计之中时，不再有美式看涨期权不会被提前行使的结论有时在除息日之前，行使美式看涨期权为最优，在