选修3-2：101交变电流的产生和描述【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】

1、第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述知识点知识点1 1 交变电流、交变电流的图像交变电流、交变电流的图像【思维激活【思维激活1 1】实验室里的交流发电机可简化实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型为如图所示的模型, ,正方形线圈在水平匀强磁正方形线圈在水平匀强磁场中场中, ,绕垂直于磁感线的绕垂直于磁感线的OOOO轴匀速转动。今轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻在发电机的输出端接一个电阻R R和理想电压和理想电压表表, ,并让线圈每秒转并让线圈每秒转2525圈圈, ,读出电压表的示数读出电压表的示数为为10V10V。已知。已知R=10,R=10,线圈电阻忽略不计线圈电阻忽略

2、不计, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.线圈平面与磁场平行时线圈平面与磁场平行时, ,线圈中的瞬时电流为零线圈中的瞬时电流为零B.B.从线圈平面与磁场平行开始计时从线圈平面与磁场平行开始计时, ,线圈中感应电流瞬时值表线圈中感应电流瞬时值表达式为达式为i= sin50tAi= sin50tAC.C.流过电阻流过电阻R R的电流每秒钟方向改变的电流每秒钟方向改变2525次次D.D.电阻电阻R R上的热功率等于上的热功率等于10W10W2【解析【解析】选选D D。线圈平面与磁场方向平行时。线圈平面与磁场方向平行时, ,瞬时电流最大瞬时电流最大,A,A错。错。B B选项中选项中

3、, ,瞬时电流表达式瞬时电流表达式i= cos50tA,Bi= cos50tA,B错。线圈转动错。线圈转动频率频率f=25Hz,f=25Hz,因此因此, ,每秒钟电流方向改变每秒钟电流方向改变5050次次,C,C错。电阻错。电阻R R上热上热功率功率P= =10W,DP= =10W,D正确。正确。22UR【知识梳理【知识梳理】1.1.交变电流：大小和方向都随时间做交变电流：大小和方向都随时间做_变化的电流。如变化的电流。如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流的交变电流叫正弦式交变电流, ,简称正弦

4、式电流简称正弦式电流, ,如图甲所示。如图甲所示。周期性周期性2.2.正弦交流电的产生和图像：正弦交流电的产生和图像：(1)(1)产生：在匀强磁场里产生：在匀强磁场里, ,线圈绕线圈绕_方向的轴匀速转动。方向的轴匀速转动。(2)(2)中性面。中性面。定义：与磁场方向定义：与磁场方向_的平面。的平面。特点。特点。a.a.线圈位于中性面时线圈位于中性面时, ,穿过线圈的磁通量穿过线圈的磁通量_,_,磁通量的变化率磁通量的变化率为为_,_,感应电动势为感应电动势为_。b.b.线圈转动一周线圈转动一周,_,_经过中性面经过中性面, ,线圈每经过线圈每经过_一次一次, ,电电流的方向就改变一次。流的方向

5、就改变一次。(3)(3)图像：用以描述交流电随时间变化的规律图像：用以描述交流电随时间变化的规律, ,如果线圈从中性如果线圈从中性面位置开始计时面位置开始计时, ,其图像为其图像为_曲线。曲线。垂直于磁场垂直于磁场垂直垂直最大最大零零零零两次两次中性面中性面正弦函数正弦函数知识点知识点2 2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值【思维激活【思维激活2 2】( (多选多选)(2012)(2012广东高考广东高考) )某小型发电机产生的某小型发电机产生的交变电动势为交变电动势为e=50sin100t(V)e=50sin100t(V)。对此电动势。对此电动势,

6、 ,下列表述正确下列表述正确的有的有( () )A.A.最大值是最大值是50 V B.50 V B.频率是频率是100 Hz100 HzC.C.有效值是有效值是25 V D.25 V D.周期是周期是0.02 s0.02 s22【解析【解析】选选C C、D D。交变电动势瞬时值的表达式为。交变电动势瞬时值的表达式为e=Ee=Em msintsint=50sin100t,=50sin100t,故交变电动势的最大值为故交变电动势的最大值为50 V,50 V,有效值为有效值为E= E= =25 V,=25 V,故故A A错错,C,C对。由对。由=2f=100=2f=100得频率得频率f=50 Hz,

7、f=50 Hz,周期周期T= =0.02 s,T= =0.02 s,故故B B错错,D,D对。对。mE221f【知识梳理【知识梳理】1.1.周期和频率：周期和频率：(1)(1)周期周期T T：交变电流完成交变电流完成_变化变化( (线圈转一周线圈转一周) )所需所需的时间的时间, ,单位是秒单位是秒(s)(s)。公式：。公式：T= T= 。(2)(2)频率频率f f：交变电流在：交变电流在1s1s内完成周期性变化的内完成周期性变化的_,_,单位是单位是赫兹赫兹(Hz)(Hz)。(3)(3)周期和频率的关系：周期和频率的关系：T= T= 或或f= f= 。21f1T一次周期性一次周期性次数次数2

8、.2.正弦式交变电流的函数表达式正弦式交变电流的函数表达式( (线圈在中性面位置开始计线圈在中性面位置开始计时时) )：(1)(1)电动势电动势e e随时间变化的规律：随时间变化的规律：e=_e=_。(2)(2)负载两端的电压负载两端的电压u u随时间变化的规律：随时间变化的规律：u=_u=_。(3)(3)电流电流i i随时间变化的规律：随时间变化的规律：i=_i=_。其中。其中等于线圈等于线圈转动的转动的_,E_,Em m=_=_。E Em msintsintU Um msintsintI Im msintsint角速度角速度nBSnBS3.3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值：交变电

9、流的瞬时值、峰值、有效值和平均值：(1)(1)瞬时值：交变电流某一瞬时值：交变电流某一_的值的值, ,是时间的函数。是时间的函数。(2)(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_。(3)(3)有效值。有效值。定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻, ,如果它们在相同如果它们在相同的时间内产生的的时间内产生的_相等相等, ,就把这一直流的数值叫作这一交就把这一直流的数值叫作这一交流的流的_。有效值和峰值的关系：有效值和峰值的关系：E= ,U= ,I= E= ,U= ,I= 。(4)(4)平均值：交变电流图像中波形与横轴平均值

10、：交变电流图像中波形与横轴_跟时间的跟时间的比值。比值。mE2mU2mI2时刻时刻最大值最大值热量热量有效值有效值所围面积所围面积【微点拨【微点拨】1.1.对正弦交流电产生的两点提醒：对正弦交流电产生的两点提醒：(1)(1)正弦交流电的产生与线圈转动轴的位置有关正弦交流电的产生与线圈转动轴的位置有关, ,即线圈必须绕即线圈必须绕垂直于匀强磁场的方向转动垂直于匀强磁场的方向转动; ;(2)(2)线圈转动一周线圈转动一周, ,电流方向改变两次电流方向改变两次, ,且在通过中性面的位置且在通过中性面的位置发生改变。发生改变。2.2.交流电交流电“四值四值”的四个易混点：的四个易混点：(1)(1)线圈

11、从中性面位置开始计时线圈从中性面位置开始计时, ,瞬时值表达式才是正弦函数瞬时值表达式才是正弦函数; ;(2)(2)电流的有效值是根据电流的热效应定义的电流的有效值是根据电流的热效应定义的, ,计算时计算时“相同时相同时间间”要取至少一个周期的时间要取至少一个周期的时间; ;(3)(3)最大值和有效值之间的最大值和有效值之间的 倍关系只适用于正倍关系只适用于正( (余余) )弦交流电弦交流电; ;(4)(4)计算电功和能量问题时要用交流电的有效值计算电功和能量问题时要用交流电的有效值, ,计算电量时要计算电量时要用交流电的平均值用交流电的平均值, ,电流表、电压表的读数均为有效值。电流表、电压

12、表的读数均为有效值。2考点考点1 1 正弦交流电的变化规律及应用正弦交流电的变化规律及应用1.1.正弦式电流的变化规律正弦式电流的变化规律( (从线圈在中性面位置开始计时从线圈在中性面位置开始计时) )：拓展拓展延伸延伸规律规律物理量物理量函数函数图像图像磁通量磁通量= =m mcostcost=BScost=BScost电动势电动势e=Ee=Em msintsint=nBSsint=nBSsint规律规律物理量物理量函数函数图像图像电压电压u=Uu=Um msintsint= sint= sint 电流电流i=Ii=Im msintsint= = sint sintmRERrmERr2.2.

13、两个特殊位置的特点：两个特殊位置的特点：(1)(1)线圈平面与中性面重合时线圈平面与中性面重合时,SB,SB,最大最大, =0,e=0,i=0, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。电流方向将发生改变。(2)(2)线圈平面与中性面垂直时线圈平面与中性面垂直时,SB,SB,=0, =0, 最大最大,e,e最大最大,i,i最最大大, ,电流方向不改变。电流方向不改变。tt【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题1 1】( (多选多选)(2013)(2013山东高考山东高考) )图甲是小型交流发电机的图甲是小型交流发电机的示意图示意图, ,两磁极两磁极N N、S S间的磁场可视为水平方向的匀

14、强磁场间的磁场可视为水平方向的匀强磁场, , 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OOOO沿逆时针方向沿逆时针方向匀速转动匀速转动, ,从图示位置开始计时从图示位置开始计时, ,产生的交变电流随时间变化的产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是图像如图乙所示。以下判断正确的是( () )A.A.电流表的示数为电流表的示数为10 A10 AB.B.线圈转动的角速度为线圈转动的角速度为50rad/s50rad/sC.0.01 sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 sD.0.02 s时电阻时电阻R R

15、中电流的方向自右向左中电流的方向自右向左【解题探究【解题探究】(1)(1)电流表的读数与电流的最大值有什么关系电流表的读数与电流的最大值有什么关系? ?提示：提示：电流表读数是电流的有效值电流表读数是电流的有效值,I= ,I= 。(2)(2)从题图乙能获得哪些信息从题图乙能获得哪些信息? ?提示：提示：能得出电流变化的周期、电流的最大值。能得出电流变化的周期、电流的最大值。mI2【典题解析【典题解析】选选A A、C C。电流表示数显示的是交流电的有效值。电流表示数显示的是交流电的有效值, ,正弦交流电的电流有效值等于最大值的正弦交流电的电流有效值等于最大值的 倍倍, ,电流表的示数为电流表的示

16、数为10A,10A,选项选项A A正确正确; ;因为交流电的瞬时值为因为交流电的瞬时值为i=10 costi=10 cost, ,根据图根据图乙可知乙可知, ,交流电的周期为交流电的周期为T=2T=21010-2-2s,s,则线圈转动的角速度为则线圈转动的角速度为= =100rad/s,= =100rad/s,选项选项B B错误错误;0;0时刻线圈平面与磁场平行时刻线圈平面与磁场平行, ,t=0.01s= ,tt=0.01s= ,t时间内线圈转过时间内线圈转过弧度弧度, ,线圈平面与磁场方向平线圈平面与磁场方向平行行, ,选项选项C C正确正确;0.02s;0.02s时的情况与时的情况与0 0

17、时刻的情况相同时刻的情况相同, ,根据右手定根据右手定则可以判定则可以判定, ,此时通过电阻此时通过电阻R R的电流方向自左向右的电流方向自左向右, ,选项选项D D错误。错误。2222TT2【通关【通关1+11+1】1.(20111.(2011天津高考天津高考) )在匀强磁场中在匀强磁场中, ,一矩形金属线框绕与磁感一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动线垂直的转轴匀速转动, ,如图甲所示如图甲所示, ,产生的交变电动势的图像产生的交变电动势的图像如图乙所示如图乙所示, ,则则( () )A.tA.t=0.005s=0.005s时线框的磁通量变化率为零时线框的磁通量变化率为零B.tB.t

18、=0.01s=0.01s时线框平面与中性面重合时线框平面与中性面重合C.C.线框产生的交变电动势有效值为线框产生的交变电动势有效值为311V311VD.D.线框产生的交变电动势频率为线框产生的交变电动势频率为100Hz100Hz【解析【解析】选选B B。由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值。由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为为311V,311V,周期等于周期等于0.02s,0.02s,因此因此, ,根据正弦交变电动势的最大值与根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式有效值之间的关系式U= U= 得知选项得知选项C C错误错误; ;又又f= ,f= ,则频率则频率f=50Hz,

19、f=50Hz,选项选项D D错误错误; ;当当t=0.005st=0.005s时时,e=n =311V,e=n =311V,取得最大值取得最大值, ,穿过线圈的磁通量变化率最大穿过线圈的磁通量变化率最大, ,选项选项A A错误错误; ;当当t=0.01st=0.01s时时, ,交变交变电压及电流方向发生改变电压及电流方向发生改变, ,电压值最小等于零电压值最小等于零, ,线框平面与中性线框平面与中性面重合面重合, ,选项选项B B正确。正确。mU21Tt2.(20142.(2014南通模拟南通模拟) )如图所示如图所示, ,在匀强磁场中有在匀强磁场中有一个单匝矩形线圈一个单匝矩形线圈ABCD,

20、ABABCD,AB边与磁场垂直边与磁场垂直,MN,MN边边始终与金属滑环始终与金属滑环L L相连相连,PQ,PQ边始终与金属滑环边始终与金属滑环K K相相连。金属滑环连。金属滑环L L、交流电流表、交流电流表A A、定值电阻、定值电阻R R、金、金属滑环属滑环K K通过导线串联。使矩形线圈以恒定角速度绕过通过导线串联。使矩形线圈以恒定角速度绕过BCBC、ADAD中点的轴旋转。下列说法中正确的是中点的轴旋转。下列说法中正确的是( () )A.A.交流电流表交流电流表 的示数随时间按余弦规律变化的示数随时间按余弦规律变化B.B.线圈转动的角速度越大线圈转动的角速度越大, ,交流电流表交流电流表 的

21、示数越小的示数越小C.C.线圈平面与磁场平行时线圈平面与磁场平行时, ,流经定值电阻流经定值电阻R R的电流瞬时值为零的电流瞬时值为零D.D.线圈转动的角速度增加为原来的两倍线圈转动的角速度增加为原来的两倍, ,则流经定值电阻则流经定值电阻R R的电的电流的有效值也变为原来的两倍流的有效值也变为原来的两倍【解析【解析】选选D D。电流表的示数为交流电的有效值。电流表的示数为交流电的有效值, ,并不随时间而并不随时间而变变, ,故故A A错误错误; ;由由E Em m=BS=BS, ,电流表示数电流表示数I= ,I= ,故故越大越大,I,I越大越大,B,B错误错误; ;当线圈与磁场平行时当线圈与

22、磁场平行时, ,回路中的电动势最回路中的电动势最大大, ,回路中的电流最大回路中的电流最大,C,C错误错误; ;由由I= I= 可知可知, ,当当=2=2时时,I=2I,D,I=2I,D正确。正确。mEBS2 Rr2 RrBS2 Rr【加固训练【加固训练】1.1.如图甲所示如图甲所示, ,一矩形线圈一矩形线圈abcdabcd放置在匀强磁场中放置在匀强磁场中, ,并绕过并绕过abab、cdcd中点的轴中点的轴OOOO以角速度以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角磁场夹角=45=45时时( (如图乙如图乙) )为计时起点为计时起点, ,并规定当电流自并规定当电

23、流自a a流流向向b b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是( () )【解析【解析】选选D D。方法一：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场。方法一：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时方向的轴匀速转动时, ,产生的电流按正弦规律变化产生的电流按正弦规律变化, ,由于由于t=0t=0时时, ,线圈的转动方向如图乙线圈的转动方向如图乙, ,由右手定则判断可得由右手定则判断可得, ,此时此时adad中电流方中电流方向为由向为由a a到到d,d,线圈中电流方向为线圈中电流方向为adcbaadcba, ,与规定的电流与规定的电流正方向相反正方向相反,

24、 ,电流为负值。又因为此时电流为负值。又因为此时adad、bcbc两边的切割速度两边的切割速度方向与磁场方向成方向与磁场方向成4545夹角夹角, ,由由E=2BE=2Blv v, ,可得可得E=2E=2 B Blv v= = E Em m, ,即此时的电动势为最大值的即此时的电动势为最大值的 倍倍, ,电流当然也是最大值电流当然也是最大值的的 倍倍, ,由图乙还能观察到由图乙还能观察到, ,线圈在接下来线圈在接下来4545的转动过程的转动过程中中,ad,ad、bcbc两边的切割速度越来越小两边的切割速度越来越小, ,所以感应电动势应减小所以感应电动势应减小, ,感应电流应减小感应电流应减小,

25、,故故D D正确正确,A,A、B B、C C错误。错误。22222222方法二：还可以用方法二：还可以用排除法解题。因计时排除法解题。因计时起点时刻对应起点时刻对应=45=45, ,即即t=0t=0时时, ,线圈中感应电流不为零线圈中感应电流不为零, ,也不是最大也不是最大, ,故故A A、B B错误错误; ;当当线圈再转过线圈再转过4545时时, ,线圈处于中性面位置线圈处于中性面位置, ,即此时感应电流为零即此时感应电流为零, ,故故D D正确正确,C,C错误。错误。2.(2.(多选多选) )如图所示如图所示, ,有一矩形线圈有一矩形线圈, ,面积为面积为S,S,匝数为匝数为N,N,内阻为

26、内阻为r,r,绕垂直磁感线的对称轴绕垂直磁感线的对称轴OOOO以角速度以角速度匀速转动匀速转动, ,从图示位置转过从图示位置转过9090的过程中的过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.通过电阻通过电阻R R的电量的电量Q= Q= B.B.通过电阻通过电阻R R的电量的电量Q= Q= C.C.外力做功的平均功率外力做功的平均功率P= P= D.D.从图示位置开始计时从图示位置开始计时, ,则感应电动势随时间变化的规律则感应电动势随时间变化的规律为为e=NBSsinte=NBSsintNBS2 2 RrNBSRr2222N B S2 Rr【解析【解析】选选B B、C C。

27、从图示位置以角速度。从图示位置以角速度转过转过9090，平均电动，平均电动势势 电量电量 故故A A错误，错误，B B正确。又正确。又E Em m=NBS=NBS，有效值，有效值E= NBSE= NBS，外力做功的平均功率，外力做功的平均功率= C= C正确。若从图示位置开始计时，则正确。若从图示位置开始计时，则e=NBScoste=NBScost，D D错误。错误。EENItRr，。NBSQItRr ，222EPRr2222N B S2 Rr，【学科素养升华【学科素养升华】(1)(1)解决交变电流图像问题的三点注意。解决交变电流图像问题的三点注意。只有当线圈从中性面位置开始计时只有当线圈从中

28、性面位置开始计时, ,电流的瞬时值表达式才电流的瞬时值表达式才是正弦形式是正弦形式, ,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。内的位置无关。注意峰值公式注意峰值公式E Em m=nBS=nBS中的中的S S为有效面积。为有效面积。在解决有关交变电流的图像问题时在解决有关交变电流的图像问题时, ,应先把交变电流的图像应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来与线圈的转动位置对应起来, ,再根据特殊位置求特征解。再根据特殊位置求特征解。(2)(2)理清以下三个关系。理清以下三个关系。和和 ( )( )的关系：若的关系：若随时间随时间t

29、t按照按照正弦规律变化正弦规律变化, ,那么那么 则按余弦规律变化则按余弦规律变化( (图中实线为图中实线为-t-t图像图像, ,虚线为虚线为 -t-t图像图像) )。图像中时间轴与线圈转动角度关系：在图像中时间轴与线圈转动角度关系：在一周期内一周期内, ,线圈正好转过线圈正好转过22角度。角度。线圈转动方向与电流方向关系：线圈转到中性面时线圈转动方向与电流方向关系：线圈转到中性面时, ,线圈垂线圈垂直切割磁场的速度方向发生变化直切割磁场的速度方向发生变化, ,因此电流方向发生变化。因此电流方向发生变化。tEntt考点考点2 2正弦交流电的正弦交流电的“四值四值”比较比较1.1.交变电流的瞬时

30、值、峰值、有效值和平均值的比较：交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较：对比对比分析分析物理量物理量物理含义物理含义重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明瞬时值瞬时值交变电流某交变电流某一时刻的值一时刻的值e=Ee=Em msintsinti=Ii=Im msintsint计算线圈某时刻的计算线圈某时刻的受力情况受力情况峰值峰值最大的瞬最大的瞬时值时值E Em m=nBS=nBSI Im m= =讨论电容器的击穿讨论电容器的击穿电压电压mERr物理量物理量物理含义物理含义重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明有效值有效值跟交变电流跟交变电流的热效应等的热效应等效的恒定电效的恒

31、定电流的值流的值( (只适用于只适用于正弦式交正弦式交变电流变电流) )(1)(1)计算与电流的热效应计算与电流的热效应有关的量有关的量( (如电功、电功如电功、电功率、电热等率、电热等) )(2)(2)电气设备电气设备“铭牌铭牌”上上所标的一般是指有效值所标的一般是指有效值(3)(3)保险丝的熔断电流为保险丝的熔断电流为有效值有效值(4)(4)交流电压表和电流表交流电压表和电流表的读数为有效值的读数为有效值mmmEE2UU2II2物理量物理量物理含义物理含义重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明平均值平均值某段时间内某段时间内感应电动势感应电动势或电流的平或电流的平均值大小均值大小计算

32、通过电路截面的电计算通过电路截面的电荷量荷量EBLvEntEIRr2.2.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路：书写交变电流瞬时值表达式的基本思路：(1)(1)确定正弦交变电流的峰值确定正弦交变电流的峰值, ,根据已知图像读出或由公式根据已知图像读出或由公式E Em m=nBS=nBS求出相应峰值。求出相应峰值。(2)(2)明确线圈的初始位置明确线圈的初始位置, ,找出对应的函数关系式。找出对应的函数关系式。如：如：线圈从中性面位置开始转动线圈从中性面位置开始转动, ,则则i -ti -t图像为正弦函数图图像为正弦函数图像像, ,函数式为函数式为i=Ii=Im msintsint。线圈从垂直中性

33、面位置开始转动线圈从垂直中性面位置开始转动, ,则则i -ti -t图像为余弦函数图图像为余弦函数图像像, ,函数式为函数式为i=Ii=Im mcostcost。【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题2 2】(12(12分分) )如图所示如图所示,N=50,N=50匝的矩形线圈匝的矩形线圈abcd,ababcd,ab边长边长l1 1=20cm,ad=20cm,ad边长边长l2 2=25cm,=25cm,放在磁感应强度放在磁感应强度B=0.4TB=0.4T的匀强磁场中的匀强磁场中, ,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OOOO轴以轴以n=3000

34、r/minn=3000r/min的转速匀速转动的转速匀速转动, ,线圈电阻线圈电阻r=1,r=1,外电路电阻外电路电阻R=9,t=0R=9,t=0时线圈平面与磁感线平行时线圈平面与磁感线平行,ab,ab边正转出纸外、边正转出纸外、cdcd边转边转入纸里。求：入纸里。求：(1)t=0(1)t=0时感应电流的方向时感应电流的方向; ;(2)(2)感应电动势的瞬时值表达式感应电动势的瞬时值表达式; ;(3)(3)线圈转一圈外力做的功线圈转一圈外力做的功; ;(4)(4)从图示位置转过从图示位置转过9090的过程中流过电阻的过程中流过电阻R R的电荷量。的电荷量。【解题探究【解题探究】分析题意分析题意

35、, ,明确交变电流的明确交变电流的“四值四值”适用的情适用的情况：况：(1)(1)求电动势的瞬时值应先求电动势的求电动势的瞬时值应先求电动势的_。(2)(2)求线圈转一圈外力做的功要用电流的求线圈转一圈外力做的功要用电流的_。(3)(3)求电荷量时要用电流的求电荷量时要用电流的_。最大值最大值有效值有效值平均值平均值【典题解析【典题解析】(1)(1)根据右手定则根据右手定则, ,线圈感应电流方向为线圈感应电流方向为adcbaadcba。 (2(2分分) )(2)(2)线圈的角速度线圈的角速度=2n=100rad/s (1=2n=100rad/s (1分分) )图示位置的感应电动势最大图示位置的

36、感应电动势最大, ,其大小为其大小为E Em m=NB=NBl1 1l2 2代入数据得代入数据得E Em m=314V =314V (2 (2分分) )感应电动势的瞬时值表达式感应电动势的瞬时值表达式e=Ee=Em mcostcost=314cos100tV=314cos100tV。 (1(1分分) )(3)(3)电动势的有效值电动势的有效值E= E= (1(1分分) )线圈匀速转动的周期线圈匀速转动的周期T= =0.02s (1T= =0.02s (1分分) )线圈匀速转动一圈线圈匀速转动一圈, ,外力做功大小等于电功的大小外力做功大小等于电功的大小, ,即即W=IW=I2 2(R+r)T=

37、 (R+r)T= T,T,代入数据得代入数据得W=98.6JW=98.6J。 (2(2分分) )(4)(4)从从t=0t=0起转过起转过9090过程中过程中,t,t内流过内流过R R的电荷量的电荷量 (1(1分分) )代入数据得代入数据得q=0.1Cq=0.1C。 (1(1分分) )答案：答案：(1)(1)感应电流方向沿感应电流方向沿adcbaadcba(2)e=314cos100tV(2)e=314cos100tV(3)98.6J(3)98.6J(4)0.1 C(4)0.1 CmE222ERr1 2NBNNB Sqt(Rr) tRrRr l l【通关【通关1+11+1】1.(20121.(2

38、012北京高考北京高考) )一个小型电热器若接在输出电压为一个小型电热器若接在输出电压为10V10V的的直流电源上直流电源上, ,消耗电功率为消耗电功率为P;P;若把它接在某个正弦交流电源上若把它接在某个正弦交流电源上, ,其消耗的电功率为其消耗的电功率为 。如果电热器电阻不变。如果电热器电阻不变, ,则此交流电源输则此交流电源输出电压的最大值为出电压的最大值为( () )A.5 VA.5 VB.5 VB.5 VC.10 VC.10 VD.10 VD.10 V【解析【解析】选选C C。设交变电压有效值为。设交变电压有效值为U,U,根据有效值定义根据有效值定义, ,有有 交变电压最大值交变电压最

39、大值U Um m=5 =5 V=10V V=10V。P2222210 VU2ttU5 2 VRR，222.(2.(多选多选)(2014)(2014武汉模拟武汉模拟) )图甲、图乙分别为两种电压的波形图甲、图乙分别为两种电压的波形, ,其中图甲所示的电压按正弦规律变化其中图甲所示的电压按正弦规律变化, ,图乙所示的电压是正弦图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法正确的是函数的一部分。下列说法正确的是( () )A.A.图甲、图乙均表示交流电图甲、图乙均表示交流电B.B.图甲所示电压的瞬时值表达式为图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100t(V)u=20sin100t(V)C.C.图乙

40、所示电压的有效值为图乙所示电压的有效值为20V20VD.D.图乙所示电压的有效值为图乙所示电压的有效值为10V10V【解析【解析】选选A A、B B、D D。根据交变电流的定义。根据交变电流的定义, ,图甲、图乙均表示图甲、图乙均表示交流电交流电, ,图甲所示电压的瞬时值表达式为图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100t(V),u=20sin100t(V),选选项项A A、B B正确。根据有效值的定义得：正确。根据有效值的定义得： 解得图乙解得图乙所示电压的有效值所示电压的有效值U=10V,U=10V,选项选项D D正确正确,C,C错误。错误。22(10 2) TUTR2R，【加固训练

41、【加固训练】1.(20141.(2014苏州模拟苏州模拟) )关于家庭照明电路所用的交流电关于家庭照明电路所用的交流电, ,下列说下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.电流方向每秒钟改变电流方向每秒钟改变5050次次B.B.电压表达式为电压表达式为u=220sin50t(V)u=220sin50t(V)C.C.额定电压为额定电压为220 V220 V的灯泡可以直接接入使用的灯泡可以直接接入使用D.D.耐压为耐压为220 V220 V的电容器可以直接接入使用的电容器可以直接接入使用【解析【解析】选选C C。家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改。家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变变100100次次,A,A项错误项错误; ;电压表达式为电压表达式为u=220 sin100t(V),Bu=220 sin100