第二十讲 ~第二十四讲框架-剪力墙结构

1、 第二十讲 框架剪力墙结构 1 框架框架- 剪力墙结构组成及受力特点剪力墙结构组成及受力特点 框架结构有较大的自由灵活的使用空间；剪力墙则可提供很大的抗侧刚度，以减少结构在水平作用下的侧向位移，提高结构的抗震能力。因此，框架- 剪力墙结构具有很广泛的适用范围。图1537为框架- 剪力墙结构的布置方案示例。 在框架- 剪力墙结构中，框架和剪力墙同时承受竖向荷载和侧向力。在竖向荷载作用下，框架和剪力墙分别承担其受荷范围内的竖向力。在侧向力作用下，框架和剪力墙协同工作，共同抵抗侧力。由于框架和剪力墙单独承受侧向力时的变形特性完全不同，因此，侧向力在框架和剪力墙之间的分配，不但与框架和剪力墙之间的刚度

2、比有关，而且还随着高度而变化。 当侧向力单独作用于框架结构时，结构侧移曲线呈剪切型，如图1538（a）；当侧向力单独作用手剪力墙结构时，结构侧向位移曲线呈弯曲型，如图1538（b）。当侧向力作用于框架- 剪力墙结构时，由于楼盖结构的连接作用。若不发生结构的整体扭转，则框架与剪力墙在各楼层处必须具有相同的侧向位移，协调后的结构侧向位移曲线如图15- 38（C）所示，呈弯剪型。 由此可见，框架与剪力墙对整个结构侧移曲线的影响，沿结构高度方向是变化的。在结构的底部，框架结构层间位移较大，剪力墙结构的层间位移较小，剪力墙发挥了较大的作用，框架结构的变形受到剪力墙结构的“制约”；而在结构的顶部，框架结构

3、层间位移较小，剪力墙结构层间位移较大，剪力墙受到框架结构的“扶持”作用，如图1538（c）、（d）所示。上述框架和剪力墙之间的相互作用是借助于楼盖结构平面内的剪力实现的，因此，在框架- 剪力墙结构中，楼盖结构的整体性和平面内刚度必须得到保证。 2、框架-剪力墙结构中剪力墙的数量及布置 （1）剪力墙的合理数量 在框架- 剪力墙结构中，剪力墙的数量直接影响到整个结构的抗震性能和土建 造价。剪力墙布置得多，结构的抗侧刚度大，侧向位移小；但材料用量增加，同时 由于结构自振周期缩短，结构自重增大，导致地震反应随之加大，即侧向力变大。 反之，剪力墙布置得少，材料用量减少，由于结构较柔，自振周期变长，地震反

4、 应即地震作用力变小；但结构抗侧刚度小，侧向位移较大，地震后结构开裂或破 坏严重。 在扩大初步设计阶段或作为结构设计的原则，剪力墙的布置应满足结构抗侧刚度的要求，即通过计算校核结构顶点位移及结构最大层间位移分别满足高规限制值的同时，应控制结构的自振周期在一个合理的范围内。一般认为当结构基本自振周期T=（010.15）n（n为结构层数）时，剪力墙的数量和构件截面尺寸较为合理。 （2）框架-剪力墙结构中剪力墙的布置宜符合下列要求：、 剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、 电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位，剪力墙间 距不宜过大；、平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置 剪力墙；、

5、纵、横剪力墙宜组成L形、T形和形等形式；、单片剪力墙底部承担的水平剪力不应超过结构底部总 水平剪力的30；、剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变;剪力 墙开洞时，洞口宜上下对齐；、楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布 置；、抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧 向刚度接近。 3楼盖结构的作用与布置 框架与剪力墙的协同工作需要由楼盖结构来保证。在框架-剪力墙结构中，楼盖的作用有时仅传递水平推力、不传递平面外弯矩和剪力，相当于铰接刚性连杆；有时既传递水平推力又传递弯矩，相当于连系梁，这在分析中应根据结构布置的具体情况确定。 首先，为了保证框架与剪力墙能够共同承受侧向力，楼盖

6、结构在其自身平面内的刚度必须得到保证。以结构底部为例，由于剪力墙的抗侧刚度比框架的抗侧刚度大得多，当它们受到相同侧向外力作用时，在同一楼面处，剪力墙的侧向位移比框架小得多，这时楼盖结构可看成是支承于相邻两榀剪力墙上的深梁，见图15-39。为了保证框架与剪力墙在侧向力作用下的空间协同工作性能，应限制楼盖这根水平深梁的挠度， 这一方面要保证楼盖本身的结构整体性，避免在楼面内开过大的洞口，另一方面应控制剪力墙之间的间距，使之满足表1512的要求。表中，B为楼盖结构的宽度。 当剪力墙间距小于表1512限值时，楼盖结构在其自身平面内的刚度可视为无穷大，即结构受力后楼盖仅发生平面内的刚体位移。 其次，框架

7、- 剪力墙结构中的内力分布也受到楼盖结构平面外刚度的影响。 如图1540（a）所示 如各榀框架和剪力墙均不在一条直线上，楼盖的作用相当于仅传递水平推力、不传递平面外弯矩和剪力的铰接刚性连杆。这一类结构方案称为框架- 剪力墙结构铰接体系。 如剪力墙和框架位于同一竖向平面内而且有连梁相连，则在连梁内除轴向力外，还将在框架与剪力墙之间传递竖向平面内的剪力和弯矩，该剪力将分别在框架柱和 剪力墙内产生轴向拉力和压力，所形成的弯矩将平衡一部分外力所产生的弯矩。这 一类结构方案称为框架- 剪力墙结构刚接体系。 4.框架-剪力墙结构可采用的组合形式： (1)、 框架与剪力墙(单片墙、联肢墙或较小井筒)分开布置

8、； (2)、 在框架结构的若干跨内嵌人剪力墙(带边框剪力墙)； (3)、 在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙； (4)、上述两种或三种形式的混合。 5.框架剪力墙结构设计中的几个问题(1)、抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平力作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法，并应符合下列规定： 、框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的10时，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框架-剪力墙结构的框架进行设计；、当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10但不大于50时，按框架-剪力墙结构进行设计；、当框架部

9、分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50但不大于80时，按框架-剪力墙结构进行设计，其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用；、当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的80时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的规定采用。当结构的层间位移角不满足框架-剪力墙结构的规定时，可按高规第311节的有关规定进行结构抗震性能分析和论证。(2) 抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震作用标准值的各层框架总剪力应符合下列规定：、满足高规（8.1.4）式要求的楼层，其框架总

10、剪力不必调整；高规不满足（8.1.4）式要求的楼层，其框架总剪力应按0.2V0和1.5Vf,max二者的较小值采用； Vf0.2V0 （8.1.4） 式中： V0对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应取对 应于地震作用标准值的结构底层总剪力；对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每段底层结构对应于地震作用标准值的总剪力； Vf对应于地震作用标准值且未经调整的各层(或某一段内各层)框架承担的地震总剪力；Vf,max对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应取对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值；对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每段中对应于地震作用标

11、准值且未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值。、各层框架所承担的地震总剪力按本条第1款调整后，应按调整前、后总剪力的比值调整每根框架柱和与之相连框架梁的剪力及端部弯矩标准值，框架柱的轴力标准值可不予调整；、按振型分解反应谱法计算地震作用时，本条第1款所规定的调整可在振型组合之后进行。(3) 框架-剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系；抗震设计：时，结构两主轴方向均应布置剪力墙。 (4)框架-剪力墙结构中，主体结构构件之间除个别节点外不应采用铰接；梁与柱或柱与剪力墙的中线宜重合；框架梁、柱中心线之间有偏离时，应符合高规第6.1.7条的有关规定。(5)长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中，其剪力

12、墙的布置尚宜符合下列规定、横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表8.1.8的要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小；、纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。 6.框架- 剪力墙结构计算 (1)基本假定 在确定结构计算简图时，采用如下假定：、楼盖结构在其自身平面内的刚度为无穷大；、侧向力的合力通过结构的抗侧刚度中心，即结 构平面没有整体扭转；、框架与剪力墙的结构刚度参数沿结构高度方向 均为常数。 由前两条假定可以推出，在侧向力作用下，框架- 剪力墙结构仅有沿外力作用方向的平移，在同一楼层标高处，各榀框架或剪力墙的侧移量都是相等的。这样就可把所有的框架等效为综合框架，把所有剪力

13、墙等效为综合剪力墙，并将综合框架和综合剪力墙移到同一纸平面内进行分析。框架-剪力墙结构铰接体系计算简图如1541（a），框架- 剪力墙结构刚接体系计算简图如1543（a）。综合框架的刚度为所有框架刚度之总和，综合剪力墙的刚度也为所有剪力墙的刚度之总和。对于框架- 剪力墙结构刚接体系，某一层内综合连梁的刚度，为该层内水平力作用方向上所有一端与剪力墙、另一端与框架连接的梁或两端均与剪力墙相连的梁的刚度的总和。如果梁的纵轴线与水平力作用方向相垂直，则这根梁的作用可忽略不计，其刚度不能计人综合连梁。如果梁的两 端 均 为 框 架 或 框 架 柱 ， 那 就 是 框 架 梁 ，不是连系梁。 2)框架-

14、剪力墙铰接体系的基本方程 (1)框架- 剪力墙结构铰接体系的计算简图如图1541（a）所示。在综合框架与综合 剪力墙之间为代表楼盖作用的两端铰接的刚性连杆。为求出侧向力p在综合框架与综合剪力墙之间的分配，可采用连续化方法，即将刚性连杆沿高度方向连续化、 切断，并代之以等代的分布力pt，如图1541（b）所示。 脱离以后的综合剪力墙可看成是底部固定的悬臂梁，受侧向分布力（p一pf）的作用。由材料力学可得到 (15-44) 式中， EIe为综合剪力墙的等效抗弯刚度，是各榀剪力墙的等效抗弯刚度之和； y为结构的侧向位移，是高度Z的函数。 feppdzydEI44 (2) 对于综合框架，在D值法中，曾

15、定义框架柱的两端发生单位相对层间水平位移时所需的推力为D值（图15-42a），即当框架柱两端相对层间位移为u时，该柱所承受的剪力为 V=D. u (15-45a) 在这里，令Cf为综合框架的抗推刚度，即综合框架沿竖向产生单位剪切角时所需的剪力 (15-45b) 当框架沿高度方向产生单位剪切角=dy/dz=1时，框架柱的相对层间位移为u=h,见图(1542b)，将u=h代入式(1545a)，并与式(15-45b)相比较，可知综合框架的抗推刚度Cf为 式中，是对综合框架某层所有框架柱求和。 dzdyCVff (3)将式（1545b）对Z微分一次，可得 : (15-47) 由材料力学可知 将式（15

16、4）代入式（1544）得 令=z/H，则上式可写成 (15-49a)zdydCdzdVff22ffpdzdVeEIpHdyddyd422244efEIHC2 式中: (15-49b) 式（1549a）即为框架- 剪力墙结构铰结体系的基本微分方程。式中是一个无量纲的量，称为框架- 剪力墙结构刚度特征值。 是反映综合框架和综合剪力墙之间刚度比值的一个参数，是影响框架- 剪力墙结构受力和变形的主要参数。 (3)、框架- 剪力墙刚结体系的基本方程 当考虑框架与剪力墙之间或剪力墙与剪力墙之间的梁的转动约束作用时，在平面化力学模式中，综合框架与综合剪力墙之间就应该用综合连梁来连接，如图1543（a）所示，

17、这种结构称为框架- 剪力墙结构刚接体系。 、将综合连梁连续化，截断后，所加的等效力，除轴向分布力pf以外，还有分布剪力f ，如图1543（b）所示。 截断后，对于综合框架部分，可近似地忽略f的作用，而仅考虑pf的作用。即对于综合框架，仍有 ffffpdzydCdzdyCV22、脱离以后的综合剪力墙，由于综合连梁内分布剪力的作用，将在剪力墙内产生沿竖向分布的线力矩m，称为综合连梁的约束弯矩，图1543（c）由材料力学 可得 :、综合连梁的约束弯矩m与结构侧向位移y之间的关系可由带刚臂梁的分析得到。在前面已经导得式（1525），带刚臂梁（相当于某一根连梁）的杆端约束弯矩与杆端转角的关系为： mb=

18、6ci 这里i为连梁的线刚度，为梁端转角。在连续化后，应把mb折算成沿高度方向分布的线力矩，则有： 在图1543（a）所示的计算力学模式中，把所有连梁等效成综合连梁，因此综合连梁的线刚度应为所有连梁的线刚度之和，综合连梁的约束弯矩mb为所有连梁的约束弯矩之和，即 : (15-51) 式中是对连梁与剪力墙相交的结点数求和。 令 (15-52)为综合连梁的等效剪切刚度，并注意到=dy/dz，代入式（1551），可得： (15-53)hcihmmbb6hcimmbb6hciCb622dzydCdzdmbb 将上式代入式（1550），即得， 令，=z/H,则上式可写成 : 式中 式（1554a）即为框

19、架- 剪力墙结构刚结体系的基本微分方程，其形式与铰结体系的基本微分方程式（1549a）完全一样。但须注意，二者的结构刚度特征值的计算公式不同。 (4)框架- 剪力墙结构的内力与位移计算 、计算公式 式（1549a）或式（1554a）为四阶常系数线性微分方程，其一般解为 式中y1是特解，由荷载形式确定。A、B、C1、C2是四个积分常数，由综合剪力墙的边界条件确定。求得侧移量y的表达式后，由材料力学受弯梁的分析可知，梁内弯矩M、剪力V与梁挠曲线之间的关系为 综合剪力墙除受到线分布力（P一Pf）作用以外，在刚结体系中，还受到线分布力矩mb的作用，且mb的方向与分布力（P一Pf）在剪力墙内产生的弯矩的

20、方向相反。因此，式（b）应改写为 将有关下标补入式（a）及式（c），并令Vw为综合剪力墙的名义剪力。（对于铰结体系，Vw=Vw）： Vw=Vw-mb (15-56) 则有 为使用方便，下面分别给出在三种典型荷载作用下，框架- 剪力墙结构的侧向位移y，综合剪力墙的弯矩Mw，综合剪力墙的名义剪力Vw的计算公式。 均布荷载作用下， 倒三角形分布荷载作用下 顶点集中荷载作用下 、计算图表 为使用方便，分别将在三种典型荷载作用下结构的侧向位移y、综合剪力墙的弯矩Mw、综合剪力墙的名义剪力Vw按不同的结构刚度特征值绘制了图表，如图1544、图1545、图1546所示。在绘制上述图表时所采用的自变量为=z/

21、H，应变量为y/y0、 Mw / M0 、 Vw / V0 ，其中y0为相应的外荷载作用于纯剪力墙结构时在剪力墙结构顶点的侧移值， M0为相应的外荷载在结构基底处所产生的总弯矩， V0为相应的外荷载在结构基底处所产生的总剪力。这样，当外荷载形式和结构刚度特征值确定以后，即可由相应的曲线查得不同值的y/y0、 Mw / M0 、 Vw / V0 ，继而可求得结构各标高处的侧向位移值y，综合剪力墙的弯矩值Mw ，综合剪力墙的名义剪力Vw 。 结构内力计算 a.综合框架、综合剪力墙、综合连梁的内力计算 -1-、对于框架- 剪力墙结构铰结体系，由式（1556）可知VW= VW ，即由图15441546

22、或由式（1558）式（1560）直接可得到任一标高处综合剪力墙的内力MW 、 VW 。在任一标高处综合框架所承受的总剪力Vf可由整个结构水平截面内的剪力平衡条件得到，即 Vf=Vp-Vw (15-61) -2-、对于框架- 剪力墙结构刚结体系，由式（1556）可得 Vw= Vw+mb (a) 又由水平截面内结构的剪力平衡条件可知， Vw+ Vf =Vp (b) 将式（a）代入式（b），有 (15-62) wpbfVVmV 在由公式或图表求得Vw以后，由上式可求得（ Vf +Mb ），（ Vf+Mb ）可按综合框架的抗推刚度Cf和综合连梁的等效剪切刚度Cb的比例进行分配，即 按上式求得Vf代入式

23、（b），便得综合剪力墙的总剪力 Vw= Vp-Vf (15-65) b.综合框架总剪力的修正 在工程设计中，为防止由于某种原因（如受到地震作用，剪力墙内出现塑性铰）引起剪力墙刚度的突然降低而导致整个结构承载能力下降过多，在框架内力计算时所采用的框架层剪力不得太小。当按式（1561）或式（15-63）求得某一标高处综合框架总剪力02 V0时，则该标高处综合框架总剪力Vf应取下列二者中的较小者 : (15-66) 式中V0为外荷载在结构基底处所产生的总剪力值， Vfmax为整个结构所有各层Vf中的最大者。 (3)单榀剪力墙、框架及单根连梁的内力 将由上述各式求得的综合剪力墙的内力Mw、Vw按各单榀

24、剪力墙的等效刚度EIe分配给每一榀剪力墙，综合框架的总剪力Vf按各单榀框架的抗侧刚度Cf分配 给每一榀框架，综合连梁的约束弯矩mb按各连梁的线刚度Ci分配给每一根连梁， 则可进行各榀剪力墙、各榀框架及各根连梁的内力计算。0max2 . 05 . 1VVVff4.框架与剪力墙的共同工作性能 (1)结构的侧向位移特征 由图15-38的定性分析或式（155815-60）的理论分析结果可以看出，框架- 剪力墙结构的侧向位移曲线呈弯剪型，结构侧移曲线随着框架- 剪力墙结构的刚度特征值的变化而变化。图1547给出了均布荷载作用下不同值时结构的侧向位移曲线，其中H为结构总高度，u为结构顶点处的侧移值。由图可

25、见，当值较小时（例如=1），即综合框架的抗推刚度较小、综合剪力墙的等效抗弯刚度较大时，结构侧移曲线较接近于弯曲型。当值较大时（例如=6），即综合框架的抗推刚度较大、综合剪力墙的等效抗弯刚度较小时，结构侧移曲线较接近于剪切型。当=16之间时，结构侧移曲线介于两者之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型，称为弯剪型。 弯剪型曲线的层间位移较为均匀。对于弯曲型侧移曲线，其最大层间位移在结构的顶层；对于剪切型侧移曲线，其最大层间位移在结构的底层；对于弯剪型曲线，其最大层间位移在结构的中部。通过对框架- 剪力墙结构侧向位移y的表达式进行分析，由d2y/dz2=0可求出最大层间位移值u及其所在高度zm，图15

26、-48给出了zmH随值而变化的关系曲线，由图可见，随着值的增大， zm H的位置由高而低逐渐下降。 (2)结构的内力分布特征 作用在整个框架- 剪力墙上的侧向力p由综合剪力墙与综合框架共同承担。即 p=pw+pf (15-67) 因为剪力墙与框架在侧向力单独作用下的变形特性不同，而楼板在其自身平面内刚度无穷大的作用要求两者的变形必须协调，因此，两者都有阻止对方发生自由变位的趋势，这就必然会在两者之间产生相互作用力，导致pw与pf沿结构高度方向的分布形式与外荷载形式不一致。图1549为均布侧向力作用下，外荷载p在框架和剪力墙之间的分配,在结构的顶部，框架与剪力墙之间有一个相互作用的集中力；在结构

27、的上部，框架和剪力墙共同承受水平外荷载p；在结构的底部，剪力墙所负担的水平荷载pw大于总水平荷载p，而框架所承担的水平荷载pf的作用方向与外荷载p的作用方向相反。当然， pw和pf的代数 和仍等于外荷载p值。 图15-50表示在均布外荷载p作用下，综合剪力墙承受的剪力Vw和综合框架承受的剪力Vf随结构刚度特征值的变化情况。值得注意的是，在结构的底部，框 架所承受的总剪力Vf总是等于零，外荷载p所产生的剪力Vp均由剪力墙承担；在结构的顶部，尽管外荷载所产生的总剪力Vp应该等于零，但综合剪力墙的剪力和综合框架的剪力都不等于零；它们大小相等，方向相反，两者恰好平衡。该 组剪力和即图1549中所示的顶

28、点集中力。 5.框架剪力墙结构截面设计与构造 (1)、 框架框架-剪力墙结构、板柱，剪力墙结构中，剪力墙剪力墙结构、板柱，剪力墙结构中，剪力墙的竖向、水平分布钢筋的配筋率，抗震设计时均不应小的竖向、水平分布钢筋的配筋率，抗震设计时均不应小于于0.25，非抗震设计时均不应小于，非抗震设计时均不应小于0.20，并应至少，并应至少双排布置。各排分布筋之间应设置拉筋，拉筋的直径不双排布置。各排分布筋之间应设置拉筋，拉筋的直径不应小于应小于6mm、间距不应大于、间距不应大于600mm。 （2）、 带边框剪力墙的构造应符合下列规定：、带边框剪力墙的截面厚度应符合高规附录D的墙体稳定计算要求，且应符合下列规定： a、抗震设计时，一、二级剪力墙的底部加强部位不应小于 200mm；b、除本款a项以外的其他情况下不应小于160mm。、剪力墙的水平钢筋应全部锚入边框柱内，锚固长度不应小于la(非抗震设计)或laE(抗震设计)；、与剪力墙重合的框架梁可保留，亦可做成宽度与墙厚相同的暗梁，暗梁截面高度可取墙厚的2倍或与该榀