电阻的串联和并联

1、黄冈中学网校达州分校黄冈中学网校达州分校经典导学经典导学串、并联电路中的电阻关系串、并联电路中的电阻关系 通过探究、推通过探究、推导与分析，掌握串、并联电路的电阻关系导与分析，掌握串、并联电路的电阻关系知识频道知识频道(推导过程在教材中推导过程在教材中)串、并联电路中的电阻关系的应用串、并联电路中的电阻关系的应用 会利用会利用串、并联电路中的电阻关系求解总电阻和分电串、并联电路中的电阻关系求解总电阻和分电阻阻能力频道例能力频道例l串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用 结合欧姆定律理解串联电阻的分压作用和并结合欧姆定律理解串联电阻的分压作用和并联电阻的分流

2、作用，并能利用其分析动态电路联电阻的分流作用，并能利用其分析动态电路中的电流表、电压表的示数变化中的电流表、电压表的示数变化知识频知识频道，能力频道例道，能力频道例2，例题频道例，例题频道例2、例、例3黄冈中学网校达州分校串联电路的电阻特点：串联电路的总电阻等串联电路的电阻特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即于各串联电阻之和，即说明：（说明：（1）把几个电阻串联起来，相当于加）把几个电阻串联起来，相当于加长了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任长了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。（何一个分电阻的阻值都大。（2）n相同电阻相同电阻R串串联后的总电阻联后的总电阻

3、R串串=nR。 探究导引：有两只探究导引：有两只5 的定值电阻，现在我们的定值电阻，现在我们需要需要10 的电阻，怎么办的电阻，怎么办?实际上，只需将两只实际上，只需将两只5 的定值电阻串联即可的定值电阻串联即可nRRRR211电阻的串联电阻的串联黄冈中学网校达州分校2串联电阻的分压特点串联电阻的分压特点 (1)串联电阻的分压特点：如图串联电阻的分压特点：如图1441所示，所示，两电阻两电阻R1和和R2串联，两端电压分别为串联，两端电压分别为U1和和U2，根据欧姆定律有根据欧姆定律有而串联而串联电路电流相等，则有：电路电流相等，则有： 即串联电即串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电路

4、中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大阻越大，分得的电压越大 (2)应用：若电路中的应用：若电路中的 总电压大于用电器的电压，总电压大于用电器的电压， 可以在电路中串联一只电可以在电路中串联一只电 阻分去多余的电压以保护阻分去多余的电压以保护 电路电路111222/,/,IUR IUR,/2211RURU黄冈中学网校达州分校 并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即倒数之和，即说明：（说明：（1）把几个电阻并联起来，相当于导）把几个电阻并联起来，相当于导体的横截面积变大，所以并联电路的总电阻比体的横截面积变大，所以并联电路的

5、总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。任何一个分电阻的阻值都小。（2）两个电阻）两个电阻R1、R2并联，根据电阻的并并联，根据电阻的并联特点，则联特点，则R总总=R1R2/R1+R2）。）。（3）n个相同阻值的电阻个相同阻值的电阻R并联后的总电阻并联后的总电阻 R并并=R/nnRRRR/1/1/1/1213并联电路的电阻特点并联电路的电阻特点黄冈中学网校达州分校探究寻引：有两个探究寻引：有两个10k的定值电阻，现在我的定值电阻，现在我们需要们需要5 k的电阻，怎么办的电阻，怎么办?实际上，我们只需实际上，我们只需将两个将两个10 k的定值电阻并联即可的定值电阻并联即可黄冈中学网校达州分校4并联电路

6、电阻的分流特点并联电路电阻的分流特点 并联电阻的分流规律：如图并联电阻的分流规律：如图1442所示，两所示，两电阻电阻R1和和R2并联，通过的电流分别为并联，通过的电流分别为I1和和I2，根，根据欧姆定律有据欧姆定律有 ，而并联电路，而并联电路各支路电压相等，则有：各支路电压相等，则有： 从而从而 即并联电路中各支路的电流与其即并联电路中各支路的电流与其电阻成反比，电阻越大，支路电流越小电阻成反比，电阻越大，支路电流越小111222,UI R UI R,2211RIRI1221/,IIRR黄冈中学网校达州分校5实验探究：电阻的并联实验探究：电阻的并联黄冈中学网校达州分校黄冈中学网校达州分校我的

7、行动我的行动 (1)设计电路图，根据电路图连接实验电路；设计电路图，根据电路图连接实验电路；(2)分别将一个、两个和三个同样的电阻并联起来，分别将一个、两个和三个同样的电阻并联起来，接在接在A、B之间，闭合开关，并记下电流表的示之间，闭合开关，并记下电流表的示数数(3)断开开关，拆开电路并整理好器材断开开关，拆开电路并整理好器材 注意事项注意事项 电阻不能太小以防电流太大而烧坏电源与导电阻不能太小以防电流太大而烧坏电源与导线线 要根据实际电流大小选择合适的量程要根据实际电流大小选择合适的量程黄冈中学网校达州分校 解释说明解释说明 若若R两端的电压和通过它的电流都与两个并两端的电压和通过它的电流

8、都与两个并联电阻的总电流相同，那么联电阻的总电流相同，那么R就叫做这两个并联就叫做这两个并联电阻的总电阻这两个电阻叫分电阻电阻的总电阻这两个电阻叫分电阻黄冈中学网校达州分校 会计算串、并联电路的总电阻会计算串、并联电路的总电阻两电阻的阻值分别为两电阻的阻值分别为30 和和60 ，将它们串联后，其总电阻为将它们串联后，其总电阻为R1；将它们并联后，；将它们并联后，其总电阻为其总电阻为R2，则，则R1：R2等于等于( ) A2：1 B1：2 C2：9 D9：2解析：两电阻串联后，相当于增加了导体的解析：两电阻串联后，相当于增加了导体的长度，故总电阻比任一个电阻都大；而两电阻长度，故总电阻比任一个电

9、阻都大；而两电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，故总并联后，相当于增加了导体的横截面积，故总电阻比任一个电阻都小所以电阻比任一个电阻都小所以R1：R2肯定大于肯定大于1，从而不用计算即可排除从而不用计算即可排除B、C两选项根据串联两选项根据串联电路的电阻特点，两电阻串联时，电路的电阻特点，两电阻串联时， 黄冈中学网校达州分校总电阻为总电阻为再根据并联电路的电阻特点，两电阻并联时，总再根据并联电路的电阻特点，两电阻并联时，总电阻为电阻为所以有所以有答案：答案：D112306090 ;RRR 2121/1/1/)1/(1/301/60)20 .RRR . 2:920:90:21RR黄冈中学网校

10、达州分校知识体验：此题考查电阻串联和并联的特知识体验：此题考查电阻串联和并联的特点两电阻串联，总电阻为两分电阻之和；两点两电阻串联，总电阻为两分电阻之和；两分电阻并联，总电阻的倒数等于两分电阻倒数分电阻并联，总电阻的倒数等于两分电阻倒数之和根据以上关系即可分别求得两电阻串联之和根据以上关系即可分别求得两电阻串联和并联后的总电阻和并联后的总电阻 解题技巧：根据串、并联电路总电阻与分电解题技巧：根据串、并联电路总电阻与分电阻的关系，先求得两电阻串联与并联后的总电阻的关系，先求得两电阻串联与并联后的总电阻，然后再求两总电阻之比阻，然后再求两总电阻之比黄冈中学网校达州分校认识串联电路电阻的分压作用认识

11、串联电路电阻的分压作用有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是阻是83 ，正常发光时电压是，正常发光时电压是25 V如果我们只有如果我们只有电压为电压为6 V的电源，要使小灯泡正常工作，需要的电源，要使小灯泡正常工作，需要 联一个联一个的电阻的电阻?解析：根据串联电路中电压解析：根据串联电路中电压 的关系的关系U=U1+U2可以看出，给可以看出，给 小灯泡串联一个电阻小灯泡串联一个电阻R2，可，可 分去一部分电压，使小灯泡分去一部分电压，使小灯泡 两端的电压两端的电压U1为正常的工作为正常的工作 电压电压2.5 V根据题意画出电根据题意画出电 路图如图路图如图1

12、444所示，可知所示，可知R2分去的电压为分去的电压为U2=UU1黄冈中学网校达州分校R2的阻值应该是多大，才能分去电压的阻值应该是多大，才能分去电压U2呢呢?根据欧姆定律，如果知道通过根据欧姆定律，如果知道通过R2的电流的电流I，就可，就可以求出而小灯泡跟以求出而小灯泡跟R2是串联的，通过它们的电是串联的，通过它们的电流相等，所以如果求出通过小灯泡的电流，就流相等，所以如果求出通过小灯泡的电流，就得到了通过得到了通过R2的电流已知加在小灯泡上的电压的电流已知加在小灯泡上的电压U1和小灯泡的电阻和小灯泡的电阻R1，根据欧姆定律就可以求，根据欧姆定律就可以求出通过小灯泡的电流出通过小灯泡的电流I

13、=U1R1电阻电阻R2分去的分去的电压：电压： ，电路中的，电路中的电流：电流：需要串需要串联的电阻：联的电阻： 答案：串答案：串 1172162.53.5UUUVVV,3 . 03 . 8/5 . 2/11AVRUI.7 .113 . 0/5 . 3/22AVIUR黄冈中学网校达州分校 知识体验：若电路中的总电压大于用电器的知识体验：若电路中的总电压大于用电器的工作电压，可以在电路中串联一个电阻分去多工作电压，可以在电路中串联一个电阻分去多余的电压以保护电路分去的电压与用电器电余的电压以保护电路分去的电压与用电器电压之和等于电路总电压又由于分压电阻与用压之和等于电路总电压又由于分压电阻与用电

14、器是串联关系，所以通过它们的电流相电器是串联关系，所以通过它们的电流相等弄清以上电压和电流的等量关系是解答此等弄清以上电压和电流的等量关系是解答此类题目的关键类题目的关键解题技巧：此题实际是关于欧姆定律的较为解题技巧：此题实际是关于欧姆定律的较为复杂的计算，可按如下步骤进行解答：复杂的计算，可按如下步骤进行解答：根据根据题意画出电路图，确定已知量和未知量；题意画出电路图，确定已知量和未知量；结结合实际电路，弄清已知量和未知量之间的等量合实际电路，弄清已知量和未知量之间的等量关系关系根据欧姆定律进行计算根据欧姆定律进行计算黄冈中学网校达州分校探究专栏探究专栏在物理实验中经常用到等效替代法，在物理

15、实验中经常用到等效替代法，例如将一个例如将一个7的电阻替换某支路中的电阻替换某支路中2 和和5 串串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中电流不变，说明一个中电流不变，说明一个7的电阻与阻值为的电阻与阻值为2 和和5 串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所以可用以可用7的电阻替代的电阻替代2和和5 串联的电阻串联的电阻黄冈中学网校达州分校 在用如图在用如图1445所示电路测量未知电阻的所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法，其中实验中，用的就是等效替代法，其中Rx是待测是待测电阻电阻(阻值大约为几百欧阻

16、值大约为几百欧)，R是滑动变阻器，是滑动变阻器，R0是电阻箱是电阻箱(电阻箱的最大电阻值大于电阻箱的最大电阻值大于Rx)黄冈中学网校达州分校(1)请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐填齐 按照电路图连好电路，并将电阻箱按照电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调的阻值调至最大至最大 闭合开关闭合开关S1前，滑片前，滑片P应置于应置于 (填填“a”或或“b”)端端 闭合开关闭合开关S1 闭合开关闭合开关，调节滑片，调节滑片P，使电流，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I 先断开开关先断开开关

17、，再闭合开关，再闭合开关，保，保持持 的电阻不变，调节的电阻不变，调节 ，使电流，使电流表的示数仍为表的示数仍为I黄冈中学网校达州分校(2)在此实验中，若将电流表改为电压表，其在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，画出用等效替代法测量他器材不变，画出用等效替代法测量Rx电阻的实电阻的实验电路图验电路图(要求所设计的电路在连接好后，只能要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况通过开关改变电路连接情况) 解析：解析：(1)根据题意，当闭合根据题意，当闭合S1、S2，断开，断开S2时，移动滑动变阻器滑片，使电流表的读数超过时，移动滑动变阻器滑片，使电流表的读数超过量程的量程

18、的23时，并记下此时的电流时，并记下此时的电流I；当闭合；当闭合S1、S2，断开，断开S2时，滑动变阻器时，滑动变阻器R不变，调节变阻箱不变，调节变阻箱的电阻的电阻R0，使电流表的示数仍为，使电流表的示数仍为I，此时变阻箱，此时变阻箱接入电路的电阻接入电路的电阻R0与待测电阻与待测电阻Rx的阻值相等的阻值相等黄冈中学网校达州分校(2)将电压表与待测电阻将电压表与待测电阻Rx并联，如图并联，如图1446所示，过程和思路同上当闭合所示，过程和思路同上当闭合S1和和S3、断、断开开S2，调节滑动变阻器，调节滑动变阻器R，使电压表的示数超过，使电压表的示数超过量程的量程的23时，并记下此时电压表的示数

19、时，并记下此时电压表的示数U0；闭合闭合S1和和S2、断开、断开S3，调节变阻箱，调节变阻箱R0的阻值，使的阻值，使电压表的示数仍为电压表的示数仍为U0，此时，此时变阻箱接入电路的电阻变阻箱接入电路的电阻R0与与待测电阻待测电阻Rx相同相同黄冈中学网校达州分校答案：答案：(1)aS3 S3S2滑动变阻器滑动变阻器R变阻箱的电阻变阻箱的电阻R0(2)如图如图1446所示所示 知识体验：这是一道比较新颖的探究性题目，知识体验：这是一道比较新颖的探究性题目，本题提供了一种用等效法测电阻的方法，这种方本题提供了一种用等效法测电阻的方法，这种方法学生虽不太熟悉，但题目提供了一定的信息，法学生虽不太熟悉，

20、但题目提供了一定的信息，通过信息的理解我们可以弄清其实验原理也是根通过信息的理解我们可以弄清其实验原理也是根据欧姆定律的推出公式据欧姆定律的推出公式R=UI，即当电路的电源，即当电路的电源电压不变时，若电流的大小不交，则电路中电阻电压不变时，若电流的大小不交，则电路中电阻大小也不变这样既考查学生运用信息理解问题大小也不变这样既考查学生运用信息理解问题的能力，又考查学生解决问题的能力本题还有的能力，又考查学生解决问题的能力本题还有较大的开放性，可以将电流表改为电压表较大的开放性，可以将电流表改为电压表黄冈中学网校达州分校探究分析：本题采用探究分析：本题采用“等效替代等效替代”的方法测的方法测量未

21、知电阻的大小本题中所谓的量未知电阻的大小本题中所谓的“替代替代”是是用一个已知阻值电阻来代替另一个未知阻值电用一个已知阻值电阻来代替另一个未知阻值电阻，而阻，而“等效等效”就是当这个电阻两端的电压就是当这个电阻两端的电压(或或电流电流)和另一电阻两端的电压和另一电阻两端的电压(或电流或电流)相同时，相同时，那么，这个已知电阻的大小就与未知电阻的大那么，这个已知电阻的大小就与未知电阻的大小相等这两个电阻就可以互为等效电阻小相等这两个电阻就可以互为等效电阻黄冈中学网校达州分校1欧姆定律在串、并联电路中的应用欧姆定律在串、并联电路中的应用【例【例1】如图】如图1447所示，电流表量程为所示，电流表量

22、程为006 A，电压表量程为，电压表量程为015 V，电阻电路两，电阻电路两端电压恒为端电压恒为U，且，且U=24 V求：在不超过电表量求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻变化程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻变化范围为多少范围为多少黄冈中学网校达州分校解析：根据欧姆定律和串联电路的电压、电解析：根据欧姆定律和串联电路的电压、电流特点，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，流特点，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，即电路中的最电路中电流会超过电流表量程，即电路中的最大电流为大电流为06 A；当滑动变阻器连入电路的电阻；当滑动变阻器连入电路的电阻太大时

23、，滑动变阻器两端电压会超过电压表量太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程，即滑动变阻器两端的最大电压为程，即滑动变阻器两端的最大电压为15 V滑动滑动变阻器的接入电路的电阻必须能同时满足这两变阻器的接入电路的电阻必须能同时满足这两个条件个条件黄冈中学网校达州分校答案：由题意可知，电路中的最大电流为答案：由题意可知，电路中的最大电流为06 A，则电路中的总电阻，则电路中的总电阻 则滑动变阻器接则滑动变阻器接入电路的最小电阻入电路的最小电阻电压表量程为电压表量程为015 V，当电压表的示数为，当电压表的示数为15 V时，时，R0两端的电压两端的电压 从而电路中电流为从而电路中电流为 则滑动变阻

24、器接入电路的最大阻值则滑动变阻器接入电路的最大阻值即滑动变阻器即滑动变阻器接入电路的电阻范围为接入电路的电阻范围为/24/0.640 ,RU IVA总0403010 ;RRR 总最小024159 ,UUUVVV滑00/9/300.3 ,IURVA /15/0.350 ,RUIVA滑最大.5010黄冈中学网校达州分校阅题笔记：解答此题既要考虑电流表不能超阅题笔记：解答此题既要考虑电流表不能超量程，也要考虑电压表不能超量程，但解答时量程，也要考虑电压表不能超量程，但解答时往往忽略电压表，而造成计算错误往往忽略电压表，而造成计算错误 建议：像此类电路连接变化的题型，可分别在建议：像此类电路连接变化的

25、题型，可分别在临界状态根据欧姆定律列出物理方程，将动态临界状态根据欧姆定律列出物理方程，将动态的电路转化为两个静态的电路问题，从而简化的电路转化为两个静态的电路问题，从而简化问题，以利于解答问题，以利于解答黄冈中学网校达州分校 2分压和分流问题分压和分流问题 【例【例2】在如图】在如图1448所示的电路中，当开所示的电路中，当开关关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比比U甲甲：U乙乙为为3：1当开关当开关S断开，甲、乙两表断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数为电流表时，两表的示数I甲甲：I乙乙为为( ) A 2：1 B2：3C3：1 D3：2黄冈中

26、学网校达州分校解析：当开关解析：当开关S闭合后，甲、乙两表都为电压闭合后，甲、乙两表都为电压表时，电阻表时，电阻R1与与R2串联，甲、乙两电压表分别测串联，甲、乙两电压表分别测量串联电路总电压和恐两端电压，由量串联电路总电压和恐两端电压，由U甲甲：U乙乙=3：1可推知可推知R1、R2两端电压之比两端电压之比U1：U2=2：1，因串，因串联电路电压分配与电阻成正比，故联电路电压分配与电阻成正比，故当开关当开关S断开，甲、乙两断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻表为电流表时，两电阻R1和和R2并联，甲、乙两电并联，甲、乙两电流表分别测量心中电流和并联电路总电流，根据流表分别测量心中电流和并联电路总电

27、流，根据并联电路电流分配与电阻成反比可知，并联电路电流分配与电阻成反比可知，再根据并联电路电流特点再根据并联电路电流特点可推知可推知. 1:2:2121UURR, 1:2:2112RRII:2:3.II乙甲黄冈中学网校达州分校答案：答案：B阅题笔记：根据串联电路的分压特点，有阅题笔记：根据串联电路的分压特点，有 再利用数学的合分比定律可以再利用数学的合分比定律可以得到得到 根据并联电路的分流特点，根据并联电路的分流特点，有有 同样利用合分比定律可得到同样利用合分比定律可得到 (U、R、I分别为总电压、总电阻和分别为总电压、总电阻和总电流总电流)，综合利用这些关系，可以更灵活、更，综合利用这些关

28、系，可以更灵活、更迅速地解题迅速地解题 建议：到此为止，串、并联电路中电流、电建议：到此为止，串、并联电路中电流、电压和电阻规律已全部学完，这些规律非常相似，压和电阻规律已全部学完，这些规律非常相似，十分容易混淆，所可以列表对比这些规律的异十分容易混淆，所可以列表对比这些规律的异同，强化理解和记忆这些规律同，强化理解和记忆这些规律2121/RRUU;/11RRUU,/1221RRII1212/()IIRRR黄冈中学网校达州分校3电表示数的变化分析电表示数的变化分析【例【例3】如图】如图1449所示，电源电压保持不所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片向变，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，下

29、列端移动过程中，下列判断正确的是判断正确的是( )A电流表、电压表示数均变大电流表、电压表示数均变大 B电流表、电压表示数均变小电流表、电压表示数均变小C电流表示数变小，电流表示数变小， 电压表示数变大电压表示数变大D电流表示数变大，电流表示数变大， 电压表示数变小电压表示数变小黄冈中学网校达州分校解析：在电路图中，很容易看出电阻解析：在电路图中，很容易看出电阻R与滑与滑动变阻器串联，电流表测滑动变阻器的电流即动变阻器串联，电流表测滑动变阻器的电流即总电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，当总电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑片向滑片向a端移动时，变阻器接入电路的电阻值减端移动时，变阻器接

30、入电路的电阻值减小，从而使电路中总电阻减小，由小，从而使电路中总电阻减小，由I=UR可知，可知，电流表示数变大根据电流表示数变大根据U=IR，电流变大，而电，电流变大，而电阻阻R保持不变，所以电阻保持不变，所以电阻R两端的电压变大而两端的电压变大而电源电压不变，根据串联电路的电压关系，则电源电压不变，根据串联电路的电压关系，则滑动变阻器两端电压减小，从而电压表示数减滑动变阻器两端电压减小，从而电压表示数减小小 答案：答案：D黄冈中学网校达州分校 阅题笔记：此题中电压表的示数还可以根据阅题笔记：此题中电压表的示数还可以根据串联电路的分压特点来解答当滑动变阻器的串联电路的分压特点来解答当滑动变阻器

31、的滑片向滑片向a端移动过程中，因为接入电路的电阻减端移动过程中，因为接入电路的电阻减小，故分得的电压变小，即电压表示数变大小，故分得的电压变小，即电压表示数变大 建议：此类题目可参照以下步骤进行解答：建议：此类题目可参照以下步骤进行解答：判断电路的连接方式；判断电路的连接方式；确认各表测量的物确认各表测量的物理量；理量；利用欧姆定律进行分析利用欧姆定律进行分析黄冈中学网校达州分校4黑箱子问题【例【例4】 某电路如图某电路如图14410所示，电源电所示，电源电压为压为4 V且保持不变，虚线框内的电路中接有两且保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为个阻值均为R的电阻，当开关的电阻，当开关S由闭

32、合到断开时，由闭合到断开时，电流表示数减小了电流表示数减小了05 A，试在虚线框内画出电，试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图，并标出相应阻的一种可能的连接电路图，并标出相应R的的值值黄冈中学网校达州分校解析：两个电阻的连接有两种方式：串联或并解析：两个电阻的连接有两种方式：串联或并联开关联开关S由闭合到断开，电流表的示数减小了由闭合到断开，电流表的示数减小了05 A，意味着两种情况：，意味着两种情况：(1)S断开时，电流表的断开时，电流表的示数不为零，说明电路中的电阻增大了此时又可示数不为零，说明电路中的电阻增大了此时又可分为两种情况：分为两种情况：串联，通过串联，通过S的断开把原先短

33、路的断开把原先短路掉的电阻接入电路，则有掉的电阻接入电路，则有解得解得并联，通过并联，通过S的断开把原先接在电的断开把原先接在电路中的电阻断开，则有路中的电阻断开，则有解得解得,5 . 02/4/4ARVRV;4R4/(/2)4/0.5 ,VRV RA.8R黄冈中学网校达州分校(2)S断开时，电流表的示数为零，说明原先断开时，电流表的示数为零，说明原先电路中的电流为电路中的电流为05 A，此时同样可分为两种情，此时同样可分为两种情况：况：两电阻串联，则有两电阻串联，则有解得解得两电阻并联，则两电阻并联，则 解得解得答案：如图答案：如图14411所示，四种答案中只需所示，四种答案中只需选择一种选

34、择一种24/0.58 ,RRVA 总;4R/24/0.58 ,RRVA 总.16R黄冈中学网校达州分校黄冈中学网校达州分校阅题笔记：此类题目与电路设计题目相似，阅题笔记：此类题目与电路设计题目相似，即根据要求设计箱予内的部分电路，注意要用即根据要求设计箱予内的部分电路，注意要用欧姆定律将题目要求转化为对电阻的要求，解欧姆定律将题目要求转化为对电阻的要求，解答时会更直观形象答时会更直观形象 建议：解答此类问题时要敢于对电阻的连接建议：解答此类问题时要敢于对电阻的连接方式进行猜想，从中找到规律，结合自己的想方式进行猜想，从中找到规律，结合自己的想像、实践经验进行求解，最后一定要对答案进像、实践经验

35、进行求解，最后一定要对答案进行检验，看是否满足题目要求行检验，看是否满足题目要求黄冈中学网校达州分校思维创新突破思维创新突破【例【例5】 在相距在相距40 km的的A、B两地之间架两两地之间架两条输电导线，电阻共为条输电导线，电阻共为800 ，如果在，如果在A、B间的间的某处发生短路，如图某处发生短路，如图14412所示，用伏安法所示，用伏安法测测A、C间电阻时电压表示数为间电阻时电压表示数为45 V，电流表，电流表示数为示数为0018 A，求发生短路处距，求发生短路处距A地多远地多远?黄冈中学网校达州分校解析：如图解析：如图14412所示，设在所示，设在E点发生短点发生短路，则短路处相当于一

36、根无电阻的导线，则整路，则短路处相当于一根无电阻的导线，则整个电路相当于两个相同电阻个电路相当于两个相同电阻RAE串联，根据欧姆串联，根据欧姆定律可求出电路的总电阻，则其中一半即为定律可求出电路的总电阻，则其中一半即为AE之间的电阻然后利用电阻与其长度成正比的之间的电阻然后利用电阻与其长度成正比的关系，求出导线关系，求出导线AE的长度，即为的长度，即为A地与短路处地与短路处的距离的距离黄冈中学网校达州分校答案：设在答案：设在E点发生短路，根据欧姆定律可点发生短路，根据欧姆定律可得短路时导线电阻得短路时导线电阻则则A、E间电阻间电阻 而而A、B间导线电阻间导线电阻因为导因为导线的材料、横截面积都

37、不变，所以导体电阻与线的材料、横截面积都不变，所以导体电阻与长度成正比，即：长度成正比，即：从而得出从而得出A、E之间的距离之间的距离,250018. 0/5 . 41AVR1/2250/2125AERR.4002/800R,/LLRRAEAE/12540/40012.5.AEAELRL Rkmkm 黄冈中学网校达州分校 建议：两个，电阻串联，我们可以看作是增建议：两个，电阻串联，我们可以看作是增加了导线的长度反过来，两根导线短路，我加了导线的长度反过来，两根导线短路，我们也可以看作是两个电阻串联注意培养自已们也可以看作是两个电阻串联注意培养自已“等效替代等效替代”的思想的思想 阅题笔记：解答本题还可以根据题目所给的阅题笔记：解答本题还可以根据题目所给的信息计算每米导线的电阻值，然后利用短路电信息计算每米导线的电阻值，然后利用短路电阻的大小计算短路处到阻的大小计算短路处到A地的输电线的长度地的输电线的长度 黄冈中学网校达州分校中考预览中考预览【例【例6】如图】如图14413所示是两个电阻串联所示是两个电阻串联的示意图，请在图中的示意图，请在图中“等号等号”的右边画出两个的右边画出两个电阻串