第五讲成本分析

1、1Chapter 5 Cost Analysis成成 本本 分分 析析2Chapter Organizationl成本的含义与衡量成本的含义与衡量l短期成本函数短期成本函数l长期成本函数长期成本函数l规模经济与规模不经济规模经济与规模不经济l成本函数的估计成本函数的估计l盈亏平衡分析盈亏平衡分析3成本分析的目标l经理人员力求以最低的成本生产高质量的产品。l厂商一旦满足现状就会发现能以更低成本进行生产的竞争对手。l大规模厂商具备规模经济性和范围经济性，但小厂商会具有灵活性优势和敏捷优势。 l成本分析有助于找出能以更低成本生产商品和劳务的方法。4成本的含义成本的含义外显成本和内含外显成本和内含成本

2、成本 一种产品的会计成本和经济成一种产品的会计成本和经济成本都将包括象劳动、原材料、供应本都将包括象劳动、原材料、供应品、租金、利息和公共事业费用等品、租金、利息和公共事业费用等外显成本，但经济学家的考虑但经济学家的考虑还要包括还要包括内含成本，内含成本内含成本是由业主是由业主- - 经理已经投到生产既定经理已经投到生产既定产量过程中的时间和资本的机会成产量过程中的时间和资本的机会成本。它们一般不能从厂商财务报表本。它们一般不能从厂商财务报表中的成本数字中反映出来。中的成本数字中反映出来。 5l折旧成本的衡量。折旧成本的衡量。会计折旧 (e.g., 直线折旧法) 一般与实际价值损失的关系不大。

3、l对于经济学家或管理者来说，实际价值损失是使用机器的真正成本。 l存货评估。存货评估。会计评估取决于它的获取成本l经济学家把重置成本视为存货成本。l未使用的生产设施。未使用的生产设施。闭置的空间看起来可能没有“成本”。l经济学家把不同的用途(e.g., 租金价值) 视为它的机会成本。l沉没成本：不管决策中选择什么方案都要发生的成本。6 vsvs 收益收益总成本总成本经济学家如何看企业经济学家如何看企业外显成本外显成本经济利润经济利润内含成本内含成本外显成本外显成本会计利润会计利润会计师如何看企业会计师如何看企业收益收益71.总成本总成本:生产某一既定产量的总成本等于生产过程中所使用的每一种投入

4、要素成本之和。TC = TFC + TVC 总固定成本+总变动成本2.固定成本固定成本：短期生产过程中所有固定不变的投入要素的成本，是不随产量变化的常数。3.变动成本变动成本：短期生产过程中所有变动投入要素的成本，是产量的函数。4.平均成本（平均成本（AC）：）：是厂商在每一单位产品上平均所花费的成本。AC=TC/Q短期成本函数短期成本函数8短期成本曲线总固定成本总变动成本总成本总成本=总固定成本+总变动成本95.5.平均可变成本平均可变成本（AVCAVC）是每一单位产品上平均是每一单位产品上平均所花费的可变成本。所花费的可变成本。AVC=VC/QAVC=VC/Q6.6.平均不变成本（平均不变

5、成本（AFCAFC）是每一单位产品上平均是每一单位产品上平均所花费的不变成本。所花费的不变成本。AFC=FC/QAFC=FC/QAC=AVC+AFCAC=AVC+AFC7.7.边际成本边际成本（MCMC）是增加最后一单位产品所增加是增加最后一单位产品所增加的成本。的成本。MC=MC=TC/TC/Q=Q=VC/VC/Q Q 10ProblemSuppose that Variable Cost is cubic: VC = .5 Q3 - 10 Q2 + 150 Q 1.find AVC from the VC function above.2.find minimum variable cos

6、t output from AVC.3.and find MC from the VC functionA1:AVC = .5 Q 2 -10 Q + 150 (divide by Q)A2: Minimum AVC is where dAVC/dQ = 0dAVC / dQ = Q - 10 = 0Q = 10, so AVC = 100 Q = 10A3: MC= dVC/dQ= 1.5 Q2 - 20 Q + 15011短期成本曲线MC 交于交于 AVC和和ATC的最低点。的最低点。当当 MC AVC时时, AVC上升。上升。平均总成本=平均固定成本+平均变动成本12长期成本函数长期成本

7、函数 厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产量水平成本最低的投入要素组合。利用已有的生产方法和技术，厂商可以选择工厂的规模、设备的种类和规格，劳动技能和原材料，把它们组合起来形成生产预期产量的最低成本。 长期总成本长期总成本LTC 长期平均成本LAC=LTC/Q 长期边际成本LMC=LTC/Q13注意：注意： 在长期中，一切投入都是可以改变的。因在长期中，一切投入都是可以改变的。因此长期成本只有长期总成本（此长期成本只有长期总成本（LTCLTC）、长期平）、长期平均成本（均成本（LACLAC）和长期边际成本（）和长期边际成本（LMCLMC）三个成）三个成本的概念。本的概念。14长期总成本与

8、总产量15长期平均成本和长期边际成本函数 由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本LAC=LTC/QLAC曲线为U状，反映出规模经济的性质。 长期边际成本为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增量。LMC = d LTC/d Q LMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系LACLMCCQO16四个不同规模企业的短期成本四个不同规模企业的短期成本17长期平均成本曲线包络曲线18规模经济与长期平均成本规模经济与长期平均成本 规模经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大从规模经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大从而产量增加，每单位产出的成本逐渐下降的特征；规而产量增加，每单位产出的成本逐渐

9、下降的特征；规模不经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大而产量模不经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大而产量增加，每单位产出的成本逐渐增加的特征。增加，每单位产出的成本逐渐增加的特征。19l从成本角度来看，企业实现技术效率和经济效率时的产量就是平均成本最低时的产量。l前面讲过适度规模是实现了规模收益达到最大时的产量，但这一原则不具备实际操作性。而平均成本最低在理论上与前一个原则相同，但在实际上可以操作。20成本C规模经济不变成本规模不经济LAC产量Q021汽车生产中的最小效率规模汽车生产中的最小效率规模22ProblemProblemQ Suppose we have the following

10、 info:TC = 200 + 5Q - .4Q2 + .001Q3MC = 5 - .8Q + .003 Q21. FIND fixed cost2. FIND AVC function3. FIND AVC at Q = 104. If FC rises $500, what happens to the average variable cost function?23TC = 200 + 5Q - .4Q2 + .001Q3MC = 5 - .8Q + .003 Q21.FIND fixed cost Answer: FC = 200, the intercept in the TC

11、 curve.2.FIND AVC function Answer: VC = 5Q - .4Q2 + .001Q3So AVC = 5 - .4Q + .001Q2 (Divide VC by Q)3. FIND AVC at Q = 10. Answer: Substitute Q = 10 into the AV C function. AVC = 5 - .4(10) + .001(102) = 4 4 + .1 = 1.1.4. If FC rises to $500, what happens to the average variable cost function? Answe

12、r: No change, since AVC does not include fixed cost.We know:24成本函数的估计成本函数的估计 成本函数用来说明生产不同数量成本函数用来说明生产不同数量产出量产出量的总成的总成本、平均成本和边际成本。本、平均成本和边际成本。 两种不同的成本函数：短期成本函数和长期成两种不同的成本函数：短期成本函数和长期成本函数。本函数。 两种不同的成本函数的含义和使用范围。两种不同的成本函数的含义和使用范围。25短期成本函数的估计短期成本函数的估计 短期成本函数的估计，可采取短期成本函数的估计，可采取线性函数线性函数、二次函数、三次函数二次函数、三次函

13、数或或对数函数对数函数的总成本函数的总成本函数形式，采取回归方法估计成本函数。形式，采取回归方法估计成本函数。26线性成本函数l在短期成本函数估计中，常常假定总成本函数为线性方程式，它意味着边际成本保持不变。图形如右。l边际成本不变的假设只适合一定的产量范围，当产量增加达到固定要素的生产能力后，再增加产量边际成本将会提高。lTC = a + b QCQTCQMC = bAC = a/Q + b27二次函数形式l假设总成本是产量的二次函数方程式，则总成本随产量递增增加；边际成本随产量线性增加；，平均成本随产量先下降再提高。如右图所示。TC = a + b Q + c Q2TCQCQAC = a/

14、Q + b +c QMC = b + 2 c Q28三次函数形式l假设总成本是产量的三次函数方程式，则总成本随产量先递减增加然后递增增加；边际成本随产量先下降再上升；平均成本随产量也是先下降再提高。如右图所示。TC = a + b Q c Q2 + d Q3CQTCQAC = a/Q + bc Q + d Q2 MC = b2c Q + 3d Q229短期总成本函数估计的一个例子短期总成本函数估计的一个例子l总成本的时间序列数据l三次总成本函数三次总成本函数TC = C0 + C1 Q + C2 Q2 + C3 Q3Time Series Data: TC Q Q 2 Q3 900 20 40

15、0 8,000 800 15225 3,375 834 19361 6,859 Predictor Coeff Std Err T-valueConstant 1000 800 1.25Q 50 20 2.5Q-squared -10 2.5 -4.0Q-cubed 2 1 2.0R-square = .91Adj R-square = .90N = 35回归的结果30由此得到总成本函数、平均成本函数和边际成本函数的由此得到总成本函数、平均成本函数和边际成本函数的表达式，并可求得给定产量（比如表达式，并可求得给定产量（比如Q=10）时的相关值）时的相关值1. TC = 1000 + 50 Q

16、- 10 Q 2 + 2 Q3 (1.25) (2.5) (4) (2)2.AC = 1000/Q + 50 - 10 Q + 2 Q23.MC = 50 - 20 Q + 6 Q2NOTE: Total cost is S-shaped Average cost is U-shaped And even MC is U-shapedFind AC at Q=10. AC = 1000/10 + 50 10(10) + 2(10)2 = 250Find MC at Q=10. MC = 50 20 (10) + 6 (10)2 = 100 = 45031对数函数形式l在估计需求或成本函数时，对

17、数函数形式往往是一个有用的工具。l常用的形式是： Ln TC = a + b Ln Q QTCLn QLn TCnonlinearbecomes linear32长期的成本长期的成本-产量关系产量关系理论上，长期平均成本函数是不同的短期成本函数的包络线。长期成本函数的估计可以采用时间序列数据，也可以采用横截面数据。实际应用中，采用横截面数据较为普遍。CQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LAC33l一般来说，U型的长期成本函数比较多见，也有一些行业的长期成本函数为L型。QACLAC34长期成本函数估计的一个例子：长期成本函数估计的一个例子： 对数线性长期成本函数对数线性长期成本函数lLn

18、 TC = a + b Ln Q + cLn W l其中的系数b、c代表了弹性.l“b” 是成本的产出弹性lIF b = 1, then CRS long run cost function（规模报酬不变）lIF b 1, then DRS long run cost function（规模报酬递减）Example: 电力公司 的例子样本容量：20Q = 发电的度数W = 工资率35l回归结果:Ln TC = -.4 +.83 Ln Q + .9 Ln (W)(1.04) (.03) (.21)R-square = .9745因此：电力行业是规模报酬递增的因此：电力行业是规模报酬递增的 （b=

19、0.831）发电量增长发电量增长 1%，总成本仅增长，总成本仅增长0.83%!36最优经营规模的确定最优经营规模的确定 l最优经济规模决定于最优经济规模决定于规模经济的范围规模经济的范围和和市场容量的大小市场容量的大小。l一般来说，一般来说，高固定成本高固定成本投入的公司要求投入的公司要求的最优经济规模较高；而的最优经济规模较高；而大的变动成本大的变动成本的公司在较低的水平即可达到最优经济的公司在较低的水平即可达到最优经济规模。规模。 37规模经济与范围经济规模经济与范围经济l只要由一家厂商同时生产两种（或两种以上）只要由一家厂商同时生产两种（或两种以上）产品的成本低于由不同的厂商分别生产这些

20、产产品的成本低于由不同的厂商分别生产这些产品的成本总和，范围经济的情况就会出现。品的成本总和，范围经济的情况就会出现。l银行业经营的范围经济的例子。银行业经营的范围经济的例子。38盈亏平衡分析盈亏平衡分析l对不同产量水平上的销量、成本和经营利润之对不同产量水平上的销量、成本和经营利润之间相互关系的分析。间相互关系的分析。l分析的基础是收益分析的基础是收益- -产量函数和成本产量函数和成本- -产量函数。产量函数。39l当总成本等于总收益时，经营达到盈亏平衡 :lTR = P QlTC = FC + AVC QlAVC-平均变动成本lFC为固定成本lQ为产量l也称量-本-利分析40TRTCFCQ

21、BE盈亏平衡点应用盈亏平衡分析制定决策TCTC2 2FCFC1 1TCTC1 1TRTR2 21.降低固定成本2.降低单位变动成本3.提高价格41 目标利润产量目标利润产量l产量要求达到一个目标利润l如果 为目标利润, 那么单位贡献毛利目标利润固定成本目标利润产量Im trying! 42贡献分析法（毛利分析法）贡献分析法（毛利分析法）l贡献是指一项决策方案实施后，可以为企业增加贡献是指一项决策方案实施后，可以为企业增加的纯收入。它是一种增量分析方法。的纯收入。它是一种增量分析方法。l增量纯收入（贡献）增量纯收入（贡献）=增量收入增量成本增量收入增量成本l贡献分析方法的特点：贡献分析方法的特点

22、：（1）假设企业处于完全竞争的市场结构中，产品和要素的价格不因企业决策而变化。（2）使用增量分析方法，沉没成本不是决策相关成本。（3）适用于现有企业的短期经营决策。l应用举例：是否接受应用举例：是否接受PAC的定货？的定货？43盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法1含义：盈亏平衡分析就是通过对企业在一定规模上（短期内）产量、成本、利润等变量之间变化关系的分析，提供企业决策所需要的有关信息。也称量、本、利分析法。2原理：假设（1）要素的价格不变；（2）产量等于销售量；（3）生产规模和固定成本既定；（4）不考虑边际成本递增问题；则：TR = PQ ，TC= FCAVCQ ，= TRTC443应用应用（1）

23、分析盈亏平衡的产量和价格。由）分析盈亏平衡的产量和价格。由PQ = FCAVCQ 可得：可得：设价格不变，盈亏平衡的产量为：设价格不变，盈亏平衡的产量为：Qe =FC/（P-AVC），）， FC越大，越大， Qe越大越大设产量不变，盈亏平衡的价格为：设产量不变，盈亏平衡的价格为：Pe= （FC+AVCQ）/Q（2）分析保证目标利润的产量和价格。设目标利润为）分析保证目标利润的产量和价格。设目标利润为，则由则由 PQ = FCAVCQ+可得可得产品价格不变条件下保证目标利润的产量为产品价格不变条件下保证目标利润的产量为 Q=（FC+）/（P-AVC）产量不变条件下保证目标利润的价格为产量不变条件

24、下保证目标利润的价格为 P = （FC+AVCQ+）/Q（3）分析企业的经营风险：比较实际产量和价格与）分析企业的经营风险：比较实际产量和价格与Q，Qe，P，Pe，之间的关系，可以反映企业经营的风险大，之间的关系，可以反映企业经营的风险大小。小。45经营杠杆率经营杠杆率 （1）盈亏平衡分析主要反映了产量与利润之间的关系。）盈亏平衡分析主要反映了产量与利润之间的关系。经营杠杆率是指利润产量（销售量）弹性，即经营杠杆率是指利润产量（销售量）弹性，即 DOL = /Q/Q =/QQ/ （2）计算）计算：由于=TR TC = PQ AVCQ FC = Q（P AVC）- FC ，设P和 AVC为常数（

25、TR和TC为直线），则利润完全取决于产量 =Q（P AVC）将将和和代入代入DOL的计算式可得的计算式可得 DOL=Q（P AVC）QQQ（P AVC）- FC = Q（P AVC）Q（P AVC）- FC46（3）结论：固定成本）结论：固定成本FC越高，越高，DOL越大，利润越大，利润对产量的敏感性越强。说明如果选择技术先进、对产量的敏感性越强。说明如果选择技术先进、固定投资规模较大的方案，投产后需要较大的固定投资规模较大的方案，投产后需要较大的产量才能实现盈亏平衡。但实现盈亏平衡后，产量才能实现盈亏平衡。但实现盈亏平衡后，利润的产量弹性较大。因此，投资方案（技术利润的产量弹性较大。因此，投

26、资方案（技术类型）的选择一定要考虑市场需求潜力的大小。类型）的选择一定要考虑市场需求潜力的大小。47附录：学习曲线附录：学习曲线技术进步使成本曲线向下推移技术进步使成本曲线向下推移l在企业生产经营活动中，技术进步会使生产函数曲线向上推移，反映在成本函数方面就表现为成本曲线向下推移。CQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LACl因此，企业经营活动中降低成本可通过规模经营和技术进步两个途径实现。从图形上看，前者表现为产量沿着LAC增加；后者表现为LAC本身整体向下推移。LAC48l累计产量与平均要素消耗之间的函数关累计产量与平均要素消耗之间的函数关系称为学习曲线。它是本世纪系称为学习曲线。它

27、是本世纪20年代在年代在美国飞机制造业发现的美国飞机制造业发现的l学习曲线一般具有幂函数的性质，设为学习曲线一般具有幂函数的性质，设为N累计产量，累计产量，L为单位消耗，为单位消耗，A、B都是都是正的常数，正的常数，01，则学习曲线方程为则学习曲线方程为 L = A+BN-；LN学习曲线l当当N=1时，时，L=A+B，A+B代表第一代表第一个产品的消耗；个产品的消耗；l若若=0，单位产品的消耗不随单位产品的消耗不随N变变化，即没有学习问题；化，即没有学习问题；l若若0，则在则在N增加时，增加时，L趋向于趋向于A，A代表了学习完成后最低的单代表了学习完成后最低的单位产品消耗水平；位产品消耗水平；l的值越大，学习的作用越大，即的值越大，学习的作用越大，即消耗水平降低到消耗水平降低到A的速度越快。的速度越快。49学习曲线的运用学习曲线的运用