第一章丰富的图形世界章复习(2)

1、初中七年级数学组初中七年级数学组圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体球球棱柱棱柱圆台圆台这些立体图形叫什么名称呢？这些立体图形叫什么名称呢？棱锥棱锥棱台棱台在棱柱中，任何在棱柱中，任何 两个两个 的的 都叫做都叫做 ， 两个侧面的两个侧面的 叫叫做做 ，棱柱的所有侧棱长都，棱柱的所有侧棱长都 。棱柱的上下底面的形状棱柱的上下底面的形状 ，侧面的，侧面的形状都是形状都是 。相邻相邻面面交线交线棱棱相邻相邻交线交线侧棱侧棱相等相等相同相同平行四边形平行四边形底面底面顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面棱柱的侧棱的长度都相等。棱柱的侧棱的长度都相等。棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大棱柱的上、下两底面平行

2、且形状相同，大小一样；小一样；棱柱的侧面形状都是平行四边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形；棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？长方体，正方体是棱柱吗？长方体，正方体是棱柱吗？长方体和正方体都是四棱柱。长方体和正方体都是四棱柱。棱柱的特点棱柱的特点（3）棱柱的所有侧棱长都相等。）棱柱的所有侧棱长都相等。（1）棱柱的上、下底面形状相同。）棱柱的上、下底面形状相同。（2）棱柱的侧面的形状都是平行四边形。）棱柱的侧面的形状都是平行四边形。（4）侧面的个数和底面图形的边数相等。）侧面的个数和底面图形的边数相等。* *根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、根据底面图形

3、的边数将棱柱分为三棱柱、 四棱柱、五棱柱、六棱柱四棱柱、五棱柱、六棱柱底面图形的边数底面图形的边数棱柱棱柱3三棱柱三棱柱4四棱柱四棱柱5五棱柱五棱柱6 六棱柱六棱柱棱柱的分类棱柱的分类* 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱顶点顶点v（个）（个）棱棱e （条）（条）面面f(个个)侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）n棱柱棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn3棱柱棱柱4棱柱棱柱5棱柱棱柱6棱柱棱柱三三棱柱棱柱四四棱柱棱柱五五棱柱棱柱六六棱柱棱柱1.请完成下表：请完成下表：观察上表，观察上表，v,e,f三者之间有什么关系？三者之间有什么关系？

4、棱柱中的元素之间的关系：棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数底面多边形的边数n确定该棱柱是确定该棱柱是n棱柱，棱柱，它有它有2n个顶点，个顶点，3n条棱，其中有条棱，其中有n条侧条侧棱，有棱，有（n+2）个面，个面，n个侧面。个侧面。柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥直棱柱直棱柱球体球体按柱体、锥体、球体按柱体、锥体、球体、台体、台体分：分： 台体台体圆台圆台棱台棱台斜棱柱斜棱柱思考：还有其它思考：还有其它分法吗？分法吗？球球按有无曲面分按有无曲面分按有无顶点分按有无顶点分 4.下列图形中是柱体的是（下列图形中是柱体的是（ ）C （1 1）图形是由）图形是由_ _ 、_、 _

5、构成的。构成的。 （2 2）面与面相交得到）面与面相交得到_ _，线与线相交得到，线与线相交得到_ 点点线线面面线线点点3.如图所示，是把一个圆柱纵向切开后的图形。如图所示，是把一个圆柱纵向切开后的图形。（1）图中有几个面？有几个平面和曲面？）图中有几个面？有几个平面和曲面？（2）图中有几条线？它们是直线还是曲线？）图中有几条线？它们是直线还是曲线？（3）图中线与线之间一共交成几个点？）图中线与线之间一共交成几个点？（1）图中有）图中有4个面，其中有个面，其中有3个平面和个平面和1个曲面。个曲面。（2）图中有）图中有6条线，其中有条线，其中有4条直线和条直线和2条曲线。条曲线。（3）图中线与线

6、之间一共有）图中线与线之间一共有4个交点。个交点。解：解：1.1.自学自学“想一想想一想”，完成下列任务：，完成下列任务： （1) 1) 点动成点动成_，线动成，线动成_，面动成，面动成_._. （2 2）举出生活中类似）举出生活中类似“想一想想一想”中三幅图的例子中三幅图的例子线线面面体体例如：例如：流星移动划出一条长弧，说明了流星移动划出一条长弧，说明了直升机螺旋桨快速转动形成一个圆面直升机螺旋桨快速转动形成一个圆面,这说明了这说明了一枚硬币高速旋转能看到一个球，这说明了一枚硬币高速旋转能看到一个球，这说明了点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体自学指导自学指导2 2（5 5分钟

7、）分钟）当堂训练（当堂训练（12分钟）分钟）1.三棱锥是由三棱锥是由面围成的，有面围成的，有顶点，顶点，有有棱。棱。2.至少找出下列几何体的至少找出下列几何体的4个共同点。个共同点。4个个4个个6条条1、上下底面都互相平行；、上下底面都互相平行；2、上下底面形状都一样；、上下底面形状都一样；3、上下底面大小都一样；、上下底面大小都一样；4、侧面都是长方形；、侧面都是长方形；5、底面都是多边形；、底面都是多边形；6、都有顶点；、都有顶点；3.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周直角三角形绕其一边所在直线旋转一周后所形成的几何体是什么几何体？后所形成的几何体是什么几何体？自学检测自学检测2 2（5

8、5分钟）分钟）3.3.图图1-21-2绕虚线旋转一周形成的图形是绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )( ) AD1.1.完成完成P7“P7“随堂练习随堂练习”。 2.2.图图1-11-1是由是由( )( )图形饶虚线旋转一周形成的图形饶虚线旋转一周形成的正方体正方体 的的11种不同的展种不同的展开图开图 第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，1，3，2型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B

9、为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CDCDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面 下面是一个正方体的展开图，图中已标下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，出三个面在正方体中的位置，E表示前面，表示前面，F表示右面，表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？在正方体中的位置吗？BCDAEF思考思考 将下面将下面2个图形折叠，你能说出这些几个图形折叠，你能说出这些几何体的名称吗何体的名称吗? 检测 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 2.你有办法将图形（

10、你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后使能折叠成棱柱）修改后使能折叠成棱柱? 1.图形（图形（2）、（）、（4）是不同的平面图形，折叠出同）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？样的棱柱，从中你得到了什么启示？3、总结如何判断一个平面图形能折叠成棱柱？总结如何判断一个平面图形能折叠成棱柱？(1).棱柱底面边数要等于侧面长方形的个数棱柱底面边数要等于侧面长方形的个数(2).棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞

11、帽的侧面是什么图形？ABAB(2)A与与B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？ 1、(1)A与与B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是什么？ ABAB2、如图、如图3，是边长为，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛的正方体，有一蜘蛛潜伏在潜伏在A处，处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线蛛爬行的最短路线.AB 3 3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、

12、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙黄黄黑黑 红红绿绿兰兰 白白【例例2 2】如图是从上面看到的由几个小立方体块所搭几如图是从上面看到的由几个小立方体块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何方体块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。体的形状图。从正面看从正面看从

13、左面看从左面看解：解：检测检测 1 1、如图所示的两幅图分别是从上面看到的由几、如图所示的两幅图分别是从上面看到的由几个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的相应几何体的形状图面、左面看到的相应几何体的形状图. .从上面看从上面看从上面看从上面看(1)(2)从上面看从正面看从左面看2 2、下面是从不同方向看到的几何体的形状图。它共有、下面是从不同方向看到的几何体的形状图。它共有几层？一共需要多少个小立方体？几层？一共需要多少个小立方体？ 从上面看3311

14、2从上面看32222从上面看3211 2一共需要一共需要9 9个立方块。个立方块。共有共有3 3层层3 3、用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从、用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，画正面和上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，画出你所搭建的几何体从左面看到它的形状图。你还能搭出你所搭建的几何体从左面看到它的形状图。你还能搭出满足条件的其他几何体吗？出满足条件的其他几何体吗？( (至少搭出至少搭出5 5种种) )从正面看从正面看从上面看从上面看222222222222112222211211122222222211111111111解：解：4 4、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，请画出几何体的主视图和左视图。请画出几何体的主视图和左视图。1111322234从正面看从正面看从左面看从左面看注：注：小正方形中的数字小正方形中的数字表示在该位置上的小立表示在该位置上的小立方体的个数。方体的个数。 5 5、用小立方块搭一个几何体，使得从正面、用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到它的形状