工程热力学3-热力学第一定律

1、第二章第二章 能量和热力学第一定律能量和热力学第一定律第二章第二章 能量和热力学第一定律能量和热力学第一定律对于任何热力系统，各项能量之间的平衡对于任何热力系统，各项能量之间的平衡关系可表示为关系可表示为 进入系统的能量总和进入系统的能量总和 离开系统的能量总和离开系统的能量总和系统总能量（储存能）的变化量系统总能量（储存能）的变化量1.1.热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质（储存能）（储存能）2-1 2-1 热力学第一定律的实质及能量热力学第一定律的实质及能量系统的总能量系统的总能量（储存能）（储存能）2.2.系统的总能量系统的总能量( (储存能储存能) )热力学能热力学能 宏观动能宏

2、观动能宏观位能宏观位能UkEPEEkPEUEE即即系统的储存能系统的储存能2-1 2-1 热力学第一定律的实质及能量热力学第一定律的实质及能量宏观动能宏观动能JkpUUU2J2kmcE JpEmgz2 J2mcEUmgz系统的储存能各项表达式系统的储存能各项表达式2 J/kg2ceugz2-1 2-1 热力学第一定律的实质及能量热力学第一定律的实质及能量2.2.系统的总能量系统的总能量3.容积功和热量容积功和热量) )容积功容积功2-1 2-1 热力学第一定律的实质及能量热力学第一定律的实质及能量续73.容积功和热量容积功和热量2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能

3、量1 1L续72-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量气体对外界做了多少功?3.容积功和热量容积功和热量气体对外界所做的功相当于将重物提升了一定的高度。模拟模拟outpp2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量3.容积功和热量容积功和热量outWF dLoutpAdLoutpdVoutpp若为可逆过程有若为可逆过程有outppWpdVWWpdVoutWpdV2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量3.容积功和热量容积功和热量21wpdv*强调强调：pv0dv 0ww0dv 0ww0dv 0w可逆过程中容积功在可

4、逆过程中容积功在 图上的表示图上的表示2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量3.容积功和热量容积功和热量b表明体积功是过程量表明体积功是过程量 outoutLWpAdLpppAdLpdVWWp dVoutppLW2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量3.容积功和热量容积功和热量outLWpAdLpAdLW)热热 量量 系统与外界之间依靠温差传递的能量称为热量系统与外界之间依靠温差传递的能量称为热量Q单位单位 或或 kJ 热量的符号热量的符号比热量比热量Qqm单位单位 /kg 或或 kJ/kg 用热容量用热容量 Cx计算热量计算热量xQ

5、C dT用比热容用比热容cx计算比热量计算比热量xxqc dTc dt可逆过程中的热量可逆过程中的热量QTdSqTds或或2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量qdsT称称 s为熵为熵,单位单位 J/(kg.K); 总熵总熵 S=ms J/K)3.容积功和热量容积功和热量21qTds* *强调：强调：Ts0ds 0q0ds 0q0ds 0q 。可逆过程中热量在图上的表示s2-1 2-1 热力学第一定律的实质和能量热力学第一定律的实质和能量3.容积功和热量容积功和热量b表明热量是过程量表明热量是过程量QW2dEQQWW21EEQEW QWQUW EE2E1QdUWq

6、duwqduwqwqdupdvqupdv 续290du 例题例题过过 程程 热量热量 Q/ kJ功功 W/ kJ内能变化量内能变化量U /kJ12233441210180-210200-190-300-2304030-410110270QUW UQW 闭口系能量方程为闭口系能量方程为 将将(2)(2)、(3)(3) 代入代入(1)(1)式，有式，有对应于对应于1212和和2121两过程有两过程有例题系统经一热力过程，放热例题系统经一热力过程，放热9kJ9kJ，对外做功，对外做功27kJ27kJ。为使其返。为使其返 回原态，若对系统加热回原态，若对系统加热6kJ6kJ，问需对系统作功多少？，问需

7、对系统作功多少？解解 方法方法 因内能是状态参数因内能是状态参数, ,其变化量其变化量12211221()UUUUUU QUW 121212121212QUWUQW 212121212121QUWUQW (1)(1)(2)(2)(3)(3)12122121()QWQW 21121221( 927)630kJWQWQ 或或例题负号表明外界对系统作功。负号表明外界对系统作功。QW1-a-1-a-b-b-组成一循环，对于此循环有组成一循环，对于此循环有方法方法 122 11 22 11 2( 9)62730kJbabaWQQW pv续32ab1 22 11 22 1ababQQWW即即负号表明外界对

8、系统作功。负号表明外界对系统作功。 有限过程有限过程0.1250.460.585QdUWdtdtdt例例 某物质的热力学能某物质的热力学能U125+0.125t kJ, 温度由温度由t1=100, 变到变到 t=200，温度每变化温度每变化1所作得功所作得功解解 方法方法闭口系能量方程闭口系能量方程其中内能其中内能则传热量则传热量12.5+46=58.5 kJ方法方法 微微元过程能量方程可写成元过程能量方程可写成21210.5850.585()ttQQdttt0.585(200 100)58.5kJQUW 2121(1250.125 )(1250.125 )UUUtt210.1250.125(

9、200100)12.5kJtt2001000.46dt0.46(200100)46kJW /0.46kJ/Wdt。求传热量。求传热量容积功容积功开口系平衡状态的概念图开口系平衡状态的概念图开口系平衡状态的概念图开口系平衡状态的概念图 热力系热力系（控制体）（控制体）111111 111 1FLp ALpVm p v11,p v(进气功) 热力系热力系（控制体（控制体）22222F Lp A L22222p Vm p v推动功模拟图（系统对外界作功推动功模拟图（系统对外界作功(排气功)netWQ11 1()ep v2222()ep W表示与外界交换的净功量。表示与外界交换的净功量。说明：说明：时

10、间内系统的吸热量、对外做功量为时间内系统的吸热量、对外做功量为netW1.和和Q开口热力系统能量分析模开口热力系统能量分析模型图型图1m dE netWQ11 11()ep vm2222()ep vm222211 11()()netQdEep vmep vmWdE d内11 112222()()netQep vmep vmWdE222211 11()()netQdEep vmep vmW2222222()2cdEup vgzmHhupvmHUpV2111 111()2netcup vgzmW22222()2cQdEhgzm21111()2netchgz dmW22ceugz22222()2cQ

11、dEhgzm21111()2netchgzmW22110dEEE12mmmm常量21QQ常量21netnetWW常量稳定流动条件稳定流动条件22212211()()22netccQhgz mhgz mW22212121()()()2netccQhh mmzz gmW22212netccqhg zw 稳定流动能量方程稳定流动能量方程shaft22212121()()()2shccQhh mmzz gmW22212121()()()2shccqhhzz gw222121()()2tshccWmzz gmW222121()()2tshccwzz gwtWtwnetwshWshw技术功22212121

12、()()()2shccQhh mmzz gmW22212121()()()2shccqhhzz gw222121()()2tshccWmzz gmW222121()()2tshccwzz gwtqhw 22()()22outioutiinjinjshccQmhgzmhgzW22212121()()2shccQHHmzz gmWQUW 2221()()2shtccWpVmmg zWpVW 2221()()2shtccwpvg zwpvw 222121()()()2shccUpVmzz gmW 几种功之间的关系几种功之间的关系()tWWpV12pv0()twwpv图上曲线左侧的面积代表技术功；图上

13、曲线左侧的面积代表技术功；21wpdv1 1p v21twvdp 技术功为零。技术功为零。技术功为负；技术功为负； 技术功为正技术功为正； 0dp 0dp 0dp pv21 1221pdvp vp v2221 11()pdvp vp v强调：强调：22p v可逆过程技术功在可逆过程技术功在p-vp-v图图上的表示上的表示21vdp 12233441wwwww可逆过程技术功在可逆过程技术功在p-vp-v图图上的表示上的表示123400www12341w矩形面积12233441tttttwwwww234100ttwww12341tw矩形面积twwqp12v04322212121()()()2shc

14、cQhh mmzz gmW22212121()()()2shccqhhzz gw股物流进、出系统的稳定流动股物流进、出系统的稳定流动P24 例题例题2-121kJQHH21kJ/kgqhh22212121()()()2shccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02shcczz gW12kJshWHH12kJ/kgshwhh22212121()()()2shccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02cczz gQ21kJshWHH21kJ/kgshwhh22212121()()()2shccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02cczz gQ

15、家用热水器燃气锅炉燃油燃气锅炉燃油燃气锅炉内部结构图来自汽轮机的水蒸汽来自汽轮机的水蒸汽去水泵的凝结水去水泵的凝结水冷却水冷却水冷却水冷却水1状态状态2状态状态冷凝器示意图冷凝器示意图冷流体入口冷流体入口1冷流体出口冷流体出口2热流体入口热流体入口热流体出口热流体出口套管式换热器示意图套管式换热器示意图热流体热流体冷流体入口1冷流体出口冷流体出口1热流体热流体列管式换热器示意图列管式换热器示意图来自水泵来自水泵过热器过热器炉墙炉墙蒸发管蒸发管去汽轮机去汽轮机问题：问题：水从水从1 1状态变化到状态变化到2 2状态的过程状态的过程中吸收了多少热量？中吸收了多少热量？2状态状态1状态状态锅炉示意图

16、锅炉示意图21kJQHH21kJ/kgqhh换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型22212121()()()2sccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02scczz gWQE21kJQHH21kJ/kgqhh换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型电厂汽机车间电厂汽轮机发动机外貌汽轮机转子汽轮机安装图（去凝汽器）（去凝汽器）调速器调速器（来自锅炉）（来自锅炉）静叶静叶 动叶动叶 机壳机壳蒸汽蒸汽乏汽乏汽问题：问题：mkgkg的水蒸气从进入至离的水蒸气从进入至离开气轮机的过程中对气轮机做开气轮机的过程中对气轮机做了多少功？了多少功？2状态状态1状态状态汽轮机示意汽轮机示意图

17、图12kJsWHH12kJ/kgswhh换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型22212121()()()2sccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02cczz gQsE 12kJsWHH12kJ/kgswhh热力发动机热力发动机汽轮机汽轮机、燃气轮机的能量分析模型及简化能量燃气轮机的能量分析模型及简化能量方程方程压气机图扩压管进气室进气室进气口进气口叶叶 轮轮蜗壳蜗壳出气口出气口出口扩压器出口扩压器主轴主轴出口扩压器出口扩压器2状态状态1状态状态离心式压气机结构示意图离心式压气机结构示意图水泵图空调泵图问题：问题：mkgkg的水从的水从1 1状态变成状态的过程中，外状态变

18、成状态的过程中，外 界需对其做多少功？界需对其做多少功？1状态状态2状态状态水泵示意图水泵示意图21kJsWHH21kJ/kgswhh换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型22212121()()()2sccQhh mmzz gmW222121()0;()0;02cczz gQsE21kJsWHH21kJ/kgswhh泵与风机的简化能量分析模型泵与风机的简化能量分析模型及简及简化能量方程化能量方程P25 例题 2-2喷管）喷管）流体出口流体出口流体入口流体入口2 2状态状态1 1状态状态喷管示意图喷管示意图换热器的能量分析模型换热器的能量分析模型22212121()()()2sccQhh m

19、mzz gmW21()0;0;0szz gQW22212102cchh稳定流动能量方程式的应用稳定流动能量方程式的应用Ek221（喷管的能量分析模型喷管的能量分析模型）Ek11122J/kgkkHEHE简化能量方程简化能量方程对对1kg1kg工质有工质有221212J/kg22cchh喷管的能量分析模型及简喷管的能量分析模型及简化能量方程化能量方程二、多二、多股物流进、出系统的稳定流动股物流进、出系统的稳定流动2211()()22nmoutioutiinjinjsijccQmhgzmhgzW进入系统的总能量进入系统的总能量离开系统的总能量离开系统的总能量= =系统储存能量的变化量系统储存能量的

20、变化量多多股物流进、出系统的稳定流动能量方股物流进、出系统的稳定流动能量方程程流体2流体1+流体2流体11状态状态状态状态2状态状态三通混合元件示意图三通混合元件示意图2211()()22nmoutioutiinjinjsijccQmhgzmhgzW方法1 直接套用公式331 1220()m hm hm h利用能量方程得简化能量方程由质量守恒原理可知123mmm(1)(2)将(2)代入(1)式有1231 1220()()mm hm hm h建立三通混合元件的能量方程建立三通混合元件的能量方程31H2E123HHH简化能量方程1 12233m hm hm h方法2 根据能量守恒原理直接建立能量方

21、程建立三通混合元件的能量方程建立三通混合元件的能量方程气相流体出口气相流体出口2液相流体出口液相流体出口3汽汽-液混合物入口液混合物入口1汽汽液分离器示意图液分离器示意图状态状态21状态状态状态状态汽汽液分离器示意图液分离器示意图气相流体出口气相流体出口2液相流体出口液相流体出口3汽汽-液混合物入口液混合物入口1汽汽液分离器示意图液分离器示意图同上2211()()22nmoutioutiinjinjsijccQmhgzmhgzW方法1 直接套用公式33221 10m hm hm h利用能量方程得简化能量方程由质量守恒原理可知123mmm(1)(2)将(2)代入(1)式有33222310()m

22、hm hmm h建立汽液分离器的能量方程31（汽汽液分离器的能量分析模型）液分离器的能量分析模型）H2123kJHHH1 12233kJm hm hm h0E建立汽液分离器的能量方程水蒸汽疏水箱来水冷凝水1 1m h22m h33m h除氧器除氧水箱除氧水44m h除氧器图气罐和管道气罐和管道三、充、放气过程的能量方程三、充、放气过程的能量方程气罐和管道示气罐和管道示意图意图0, T0, h0热力系热力系充气过程示意图示意图充气过程示意图示意图0, T0, h0充气过程示意图示意图充气过程示意图示意图热力系热力系0Qh dmdU0h dmQdEdU00()QdUh dmd umh dm. 充气

23、过程的能量方程充气过程的能量方程2211021()Qu mu mh mm22110210()u mu mh mm1=02202u mh m20uh2220111()Qd umh dm00()QdUh dmd umh dm建立有限充气过程的能量方程建立有限充气过程的能量方程2211021()Qu mu mh mm20, 0, sdmW2221,222111()()22c vsccQdEhgzmhgz dmW,00c vQdEh dmQdUh dm2220111QdUh dm放气过程示意图放气过程示意图QhdmQdUhdmdEdU建立微元放气过程的能量方程建立微元放气过程的能量方程QdUhdm22

24、2111QdUhdm2211222111QUUhdmQu mu mhdm2221110u mu mhdm建立有限充气过程的能量方程建立有限充气过程的能量方程222111Qu mu mhdm10, 0, sdmW2221,222111()()22c vsccQdEhgzmhgz dmW, c vQdEhdmQdUhdm222111QdUhdm21QTdS22cEUmmgz2211xQQmc dT21outwpdv21wpdv22tscwgzw21wvdp 22,221()()22c vnetccQdEhgzmhgz dmW22,222100()()22c vnetccQEhgzdmhgzdmW

25、,21; 0; =0; =Wc vnetEUdmdmW QUW 22,222100()()22c vnetccQEhgzdmhgzdmW ,21s0; =; =c vnetEdmdmdm WW2222(); () =22cchgzhgz常数常数222121212sccQhh mmg zzW0; 0; outnetindmWh常数221 100Qm umuh m021mmm22,00()()22c voutoutininnetccQEhgzdmhgzdmW 22,00()()22c voutoutininnetccQEhgzdmhgzdmW 10; 0; netdmW221 10outQm um

26、uhdm20 0, ,sQdmWGdLpdV，2221,222111()()22c vsccQdEhgzmhgz dmW12222 0, inUUm um u,010c vsdEh dmW,020200c vinindUh dmpdVUh mpV例题例题 燃气轮发电机组如图所示，燃气轮发电机组如图所示， kg空气空气1进入压气机升压至进入压气机升压至2，然后进入回热器，吸收从燃气轮机排出的废热中的一部分热量至然后进入回热器，吸收从燃气轮机排出的废热中的一部分热量至3后后进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的 kg油混合、燃烧，燃气温度油混合、燃烧，燃气温度升高至升

27、高至4,再进入燃气轮机做功。排出的废气由再进入燃气轮机做功。排出的废气由5送入回热器，最后由送入回热器，最后由6排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。1) 建立该机组的能量平衡方程；建立该机组的能量平衡方程； 2) 建立各设备的能量平衡方程。建立各设备的能量平衡方程。amymfm例题 amfm要求：要求：1.1.掌握热力学第一定律的普遍式。掌握热力学第一定律的普遍式。2.2.了解容积功、流动功、轴功、技术功及了解容积功、流动功、轴功、技术功及 它们之间的关系。它们之间的关系。3.3.会建立各种热力系统的能量平衡方程。会建立各种热

28、力系统的能量平衡方程。 第二章第二章 能量和热力学第一定律能量和热力学第一定律 闭口系能量方程为闭口系能量方程为 将将(2) (3)(2) (3)整理后代入整理后代入(1)(1)式，有式，有对应于对应于1212和和2121两过程有两过程有习题2-2 系统经一热力过程，放热系统经一热力过程，放热9kJ9kJ，对外做功对外做功27kJ27kJ。为使其为使其 返回原态，若对系统加热返回原态，若对系统加热6kJ6kJ，问需对系统作功多少？问需对系统作功多少？解解 方法方法 因内能是一状态参数因内能是一状态参数, ,其变化量其变化量12211221()UUUUUU QUW 121212121212QUW

29、UQW 212121212121QUWUQW (1)(2)(3)12122121()QWQW 21121221( 927)630WQWQ 或或kJ负号表示外界对系统作功负号表示外界对系统作功- - -组成一循环，对于循环有组成一循环，对于循环有方法方法 1221122112WQQWpv12211221QWQQWW即即( 9)62730kJ 将将(2) (3)(2) (3)整理后代入整理后代入(1)(1)式，有式，有习题2-2 系统经一热力过程，放热系统经一热力过程，放热9kJ9kJ，对外做功对外做功27kJ27kJ。为使其返为使其返 回原态，若对系统加热回原态，若对系统加热6kJ6kJ，问需对

30、系统作功多少？问需对系统作功多少？解解 方法方法 212112120QWQW或或12Q12W21Q21W0E21121221WQWQ21927630kJW在能量方程中各项取的是代数值在能量方程中各项取的是代数值, ,而在此各项取绝对值。而在此各项取绝对值。 习题习题2.32.3循环循环-2-3-1,各过程中有各过程中有 123pvab解解因循环净功因循环净功而而所以所以1250kJ,U3313223,100kPa,0.2m ,0.025mVVpVV求：循环净功和净热求：循环净功和净热0122331WWWW1212120 ( 50)50kJWQU 23232() 100 (0.02 50.2)=

31、 17.5kJWp VV310W 050 ( 17.5) 0 32.5kJW 120kJ,Q 23,pp循环净热循环净热QW 由能量方程可知由能量方程可知即循环净功等于循环净热即循环净功等于循环净热 则循环净热则循环净热 32.5 k循环净功循环净功0面积面积1231=面积面积12ab1面积面积32ab3 而而则则0122331QQQQ120Q 2323232323=()QUWUpV3131QU02323310()QUpVU 322313()UUpVUU1223()( 50) ( 17.5032.5kJUpV 123pvab123 5017.532.5 k 有限过程有限过程0.1250.460

32、.585QdUWdtdtdt习题2-4 某物质的内能某物质的内能U125+0.125t kJ, 温度由温度由t1=100, 变到变到 t=200，温度每变化温度每变化1所作得功所作得功解解 方法方法闭口系能量方程闭口系能量方程其中内能其中内能则传热量则传热量12.5+46=58.5 kJ方法方法 微微元过程能量方程可写成元过程能量方程可写成21210.5850.585()ttQQdttt0.585(200 100)58.5kJQUW 2121(1250.125 )(1250.125 )UUUtt210.1250.125(200100)12.5kJtt2001000.46dt0.46(20010

33、0)46kJW /0.46kJ/Wdt。求传热量。求传热量容积功容积功3.压气机需功率压气机需功率 25154260cWN习题2.8 已知：一空气压气机 解解.压缩功压缩功2.气体消耗的技术功气体消耗的技术功由能量方程得耗技术功耗技术功kW31120.1MPa,0.845m /kg,0.8MPa,pvp3212120.175m /kg,146kJ/kg,50kJ/kg,10kg /minvuqm 12121250146196kJ/kgwqu 1212121212121212()tquwhwpvhw 1212121212121212()()twqhqupvwpv36196 10(0.80.175

34、0.1 0.845) 10 333196 1055.5 10251.5 10J/kg 251.5kJ/kg 121210251.52515kJctWm w 已知：汽轮机进口参数 出口参 数 蒸汽流量 大气压 热 量22212ccQHmmg zWs 得2不考虑动能、位能变化时汽轮机的功率解：进口、出口处蒸汽的绝对压力习题2-919MPa,3440kJ/kggph297405Pa,2245kJ/kgvph340 10 kg/h,m 56.85 10 kJ/hQ 101325Pa,bp 66619 100.101325 10 = 9.1 10 Pa = 9.1 Mpagbppp 2101325974

35、053920Pa = 3.92kPabvppp536.85 10(22453440)40 10WsQH 4.7115107 kJ/h =1.3087 104 kW3若考虑动能变化（c1=70m/s, c2=140m/s）有2222212144H221.3087 1081.7 1.300 10 kWccccWsQm Wsm 绝对误差 1.30871040.1741.3087104kW222252114070402.94 1081.7kW22ccmkJ h相对误差 81.7/1.30 104 =0.628%4考虑位能变化（Z=1.6m） 则 mgZ=409.81.636000.174kW 绝对误差

36、0.174kW 相对误差0.001381.7kWWs WssWsWmg z动能变化量则 62 100.5311.72287(42273)pVmRT习题 2.11 已知：充气过程 ，解 求终态温度 充气过程的能量方程为由已知由质量守恒原理可知，这样上式可写成即 30.3=0.72t2 或写成t2 = 30.3/0.72 = 42 充入气体的质量由给出的状态方程 ，对1kg工质有得出对应于m kg工质的状态方程应为kg002MPa,30pt030.3kJ/kg ,h 322MPa,0.53m ,0.72kJ/kg,0pVutQ0221 1mhQm umu10,0Qm,得该题的简化能量方程022mhm u2mm02hupvRTpVmRT则 62 100.5311.72287(42273)pVmRT习题 2.11 已知：充气过程 ，解 求终态温度 充气过程的能量方程为由已知由质量守恒原理可知，这样上式可写成即 30.3=0.72t2 或写成t2 = 30.3/0.72 = 42 充入气体的质量由给出的状态方程 ，对1kg工质有得出对应于m kg工质的状态方程应为kg002MPa,30pt030.3kJ/kg ,h 322MPa,0.53m ,0.72kJ/kg,0pVutQ0221