数字图像处理复习总结（武汉大学）

1、第一章 导 论1. 图像图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。2. 图像的分类根据人眼的视觉特性：可见图像和不可见图像；根据波段数：单波段（每个点只有一个亮度值），多波段（每个点具有多个特性），超波段(每个点具有几十几百个特性)。根据空间坐标和亮度的连续性：模拟图像，数字图像；3. 图像处理模拟图像处理：利用光学，照相方法对模拟图像的处理；数字图像处理：利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。4. 数字图像处理的内容它是研究图像的获取、传输、存储、变换、显示、理解与综合利用的一门崭新学科。根据抽象程度不同可分为三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解

2、。具体而言,包括：图像的数字化，图像变换，图像增强，图像的恢复与重建，图像编码，图像分割，二值图像处理与形状分析，纹理分析，图像识别5. 数字图像处理系统采集，显示，存储，通信，主机，图像处理软件 6. 数字图像处理的特点精度高：对于一幅图像而言，数字化时不管是用4比特、8比特还是其它比特表示，只需改变计算机中程序的参数，处理方法不变。所以从原理上讲不管对多高精度的数字图像进行处理都是可能的。而在模拟图像处理中，要想使精度提高一个数量级，就必须对装置进行大幅度改进。再现性好：不管是什么数字图像，均用数组或数组集合表示。在传送和复制图像时，只在计算机内部进行处理，这样数据就不会丢失或遭破坏，保持

3、了完好的再现性。而在模拟图像处理过程中，就会因为各种干扰因素而无法保持图像的再现性通用性，灵活性强：对可见图像和不可见光图像（如X光图像、热红外图像和超声波图像等），尽管这些图像生成体系中的设备规模和精度各不相同，但当把这些图像数字化后，对于计算机来说，都可同样进行处理，这就是数字处理图像的通用性。第二章 数字图像处理的基本概念1. 图像数字化图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式数字图像的过程。具体说来，就是把一幅图画分割成一个个小区域（像元或像素），并将各小区域 灰度用整数来表示，形成一幅点阵式的数字图像。它包括采样和量化两个过程。像素的位置和灰度就是像素的属性。 2. 采样将空间

4、上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。采样方式:有缝、无缝和重迭 3. 量化 经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。例如对细节比较丰富的图像数字化。4. 灰度级表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度

5、级（或灰度值或灰度）。一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度级数，用G表示。 灰度级数就代表一幅数字图像的层次。图像数据的实际层次越多视觉效果就越好。5. 黑白图像图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。6. 灰度图像灰度图像是指灰度级数大于2的图像。但它不包含彩色信息。7. 彩色图像彩色图像是指每个像素由R、G、B分量构成的图像，其中R、B、G是由不同的灰度级来描述。8. 量化参数数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。 所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔方式。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。非均匀采样是根据图象细节的丰

6、富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大。非均匀量化是对图像层次少的区域采用间隔大量化，而对图像层次丰富的区域采用间隔小量化。9. 图像的质量平均亮度对比度：是指一幅图象中灰度反差的大小。 对比度=最大亮度/最小亮度。清晰度：由图像边缘灰度变化的速度来描述。分解力或分辨率：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。10. 数字化器A采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。B图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。C光传感器

7、：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。D量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。E输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。11. 灰度直方图灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。12.灰度直方图的性质(1)灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。(2)一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。(3) 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原

8、图像的直方图。13. 直方图的应用 （1）用于判断图像量化是否恰当 （2）用于确定图像二值化的阈值（3）当物体灰度值比其他部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积。（4）计算图像信息量（熵）（5）利用直方图分析图像的特征（6）利用直方图进行图像增强14. 图像处理的基本功能单幅图像 单幅图像：影像缩放和增强等多幅图像 单幅图像：图像拼接与彩色合成等单（或多）幅图像 数字或符号等15. 图像处理的几种具体算法（1）局部处理：对输入图像IP（i,j）处理时，某一输出像素JP(i,j)值由输入图像像素（i,j)及其邻域N(IP(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处理。邻域：对于任一像素

9、（i，j），该像素周围的像素构成的集合（i+p,j+q），p、q取合适的整数，叫做该像素的邻域。（2）点处理在局部处理中，当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关，则称为点处理。（3）大局处理在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。（4）迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处理。（5）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处理。 （6）位置不变

10、处理和位置可变处理输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素的位置(i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理。随位置不同计算方法也不同的处理称为位置可变处理或位移可变处理。（7）窗口处理和模板处理对图像的处理，一般采用对整个画面进行处理，但也有只对画面中特定的部分进行处理的情况。这种处理方式的代表有窗口处理和模板处理。单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理。希望单独处理任意形状的区域时，可采用模板处理。模板：任意形状的区域；模板平面：一个和处理图像相同大小的二维数组，用来存储模板信息。一般是一幅二值图像；模板处理：边参照模板平面边对图象进行某种操作。若模板成矩形区

11、域，则与窗口处理具有相同的效果，但窗口处理与模板处理不同之处是后者必须设置一个模板平面。 16. 图像的数据结构（1）组合方式：组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。（2）比特面方式按比特位存取像素，即将所有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个比特面。这种结构能充分利用内存空间，便于比特面之间的逻辑运算，但对灰度图像处理耗时多。（3）分层结构由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。锥形结构是对2k2k个像素形成

12、的图像，看成是分辨率不同的k+1幅图像的层次集合， 即20202k2k。但2020不具有反映输入图像的信息。从输入图像I0开始，依序产生像素数纵横都按1/2递减的一幅一幅的图像I1，I2，Ik。此时，作为图像Ii的各像素的值，就是它前一个图像Ii-1的相应的22像素的平均值(一般采用平均值，但也可以采用能表示22像素的性质的某个值)确定。 处理具有这种结构的数据时，首先对像素数少的图像进行处理，然后根据需要，进到下面的像素数多的图像的对应位置，使用较丰富的信息进行处理。同只对原始图像进行处理的场合相比，这种先对粗图像进行处理，并限定应该仔细进行处理的范围，再进行精处理的方法，可使处理的效率得到

13、提高。（4）树结构对于如图所示的一幅二值图像的行、列接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割。用这种方法，可以把图像用树结构(4叉树)表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。（5）多重图像数据存储 在获取的彩色图像（红、绿、兰）或多波段图像中，每个像素包含着多个图像的信息。对这类图像数据的处理，以多谱图像为例，有下列三种存储方式： 逐波段存储，分波段处理时采用； 逐行存储，行扫描记录设备采用； 逐像素存储，用于分类。 17 图像文件格式按不同的方式进行组织或存储数字图像像素的灰度，就得到不同格式的图像文件。图像文件按其格式的不同具有相应的扩展

14、名。常见的图像文件格式按扩展名分为：RAW格式、BMP格式、TGA格式、PCX格式、GIF格式、TIFF格式等。 （1） RAW格式它是将像素按行列号顺序存储在文件中。这种文件只含有图像像素数据，不含有信息头，因此，在读图像时，需要事先知道图像大小（矩阵大小）。它是最简单的一种图像文件格式。（2）2.BMP格式由以下四个部分组成14字节的文件头；40字节的信息头；调色板定义；位图数据。对于2色位图，用1位就可以表示该像素的颜色，因此一个字节可以表示8个像素； 对于16色位图，用4位可以表示一个像素的颜色，所以1个字节可以表示2个像素； 对于256色位图，一个字节刚好表示一个像素；对于真彩色图，

15、3个字节才能表示1个像素18. 图像的特征 自然特征 光谱特征 几何特征 时相特征 人工特征 直方图特征 灰度边缘特征 线、角点、纹理特征图像的特征有很多，按提取特征的范围大小又可分为：点特征：仅由各个像素就能决定的性质。如单色图像中的灰度值、彩色图像中的红(R)、绿(G)、蓝(B)成分的值。局部特征：在小邻域内所具有的性质，如线和边缘的强度、方向、密度和统计量(平均值、方差等)等。区域特征在图像内的对象物 (一般是指与该区域外部有区别的具有一定性质的区域)内的点或者局部的特征分布，或者统计量，以及区域的几何特征(面积、形状)等。整体特征 ：整个图像作为一个区域看待时的统计性质和结构特征等。1

16、9.特征提取获取图像特征信息的操作称作特征提取。它作为模式识别、图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。通过特征提取，可以获得特征构成的图像（称作特征图像）和特征参数。20.特征空间把从图像提取的m个特征量y1，y 2，ym，用m维的向量Yy1 y2ymt表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间。第三张 图像变换1. 图像变换的目的： 图像处理问题简化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强对图像信息的理解。2. 图像变换的要求图像变换通常是一种二维正交变换。一般要求： 正交变换必须是可逆的； 正变换和反变换的算法不能太复杂； 正交变换的特点是在变换域中图像能量将集中分布在低

17、频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图像处理。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。3, 一维离散函数的傅立叶变换3. 二维离散函数的傅立叶变换 4二维离散傅立叶变换的若干性质 离散傅立叶变换建立了函数在空间域与频率域之间的转换关系。在数字图像处理中，经常要利用这种转换关系及其转换规律，因此，下面将介绍离散傅立叶变换的若干重要性质。 （1）周期性和共轭对称性若离散的傅立叶变换和它的反变换周期为N，则有 F(u，v)=F(u+N，v)=F(u，v+N)=F(u+N，v+N) 傅立叶变换存在共轭对称性 F(u，v)=F*(-u，-v) 这

18、种周期性和共轭对称性对图像的频谱分析和显示带来很大益处。（2）分离性 一个二维傅立叶变换可由连续两次一维傅立叶变换来实现（3）旋转性质 平面直角坐标改写成极坐标形式： 第四章 图像增强1.灰度变换灰度变换灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。（1）线性变换令图像f(i，j)的灰度范围为a,b，线性变换后图像g(i，j)的范围为a,b，如图，g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为（2）分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在0，Mf,感兴趣目标的灰度范围在a,b,欲使其灰度范围拉伸

19、到c,d,则对应的分段线性变换表达式为（3）非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对数变换 这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。指数变换 这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。 2直方图修正法：灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化及直方

20、图规定化两类。3直方图均衡化直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。4. 直方图规定化 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。5图像的空间域平滑 任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声

21、改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。（1）局部平滑法 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能

22、力增强的同时模糊程度越严重。（2）超限像素平滑法 对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g(x,y)。这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。（3）灰度最相近的K个邻点平均法 该算法的出发点是：在nn的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰

23、度最相近的K个邻点平均法。较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于33的窗口，取K=6为宜。（4）最大均匀性平滑为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。此算法经多次迭代可增强平滑效果，在消除图像噪声的同时保持边缘清晰度，但该方法的缺点是对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。（5）有选择保边缘平滑法 该方法对图像上任一像素(x,y)的55邻域，采用9个掩模，其中包括一个33正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小

24、方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素（x,y) 的输出值。该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和六边形在（x,y）处都有锐角，这样，即使像素（x,y）位于一个复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。（6）空间低通滤波法 邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为H(r,s)，于是滤波

25、输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。（7）中值滤波中值滤波是对一个滑动窗口内的所有像素灰度值排序，用中值作为窗口中心像素输出值的处理。例：采用13窗口进行中值滤波原图像某一行像素灰度为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 中值滤波后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时，造成边缘模糊成度小。但它对点、线等细节较多的图像却

26、不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。 离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。 6, 图像空间域锐化在图像的识别中常需要突出

27、边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。（1） 梯度锐化法图像锐化法最常用的是梯度法。 （2） Roberts： fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)|（3）Prewitt：为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分。（4）Sobel 算子计算梯度 Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分。（5）Laplacian增强算子 Laplacian 算子

28、是线性二阶微分算子, 其特点是：1、在灰度均匀的区域或斜坡中间2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变；2、在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。(6)高通滤波法 高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。7. 图像增强的目的： 除噪声，改善图像的视觉效果；突出边缘，有利于识别和处理。8. 频率与增强的过程假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。 频率域增强的一般过程如下： DFT H(u，v) IDFTf(x，y) F(

29、u，v) F(u，v)H(u，v) g(x，y)图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。9. 常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种：（1）理想低通滤波器 设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。 （2）Butterworth低通滤波器它的特性是连续性衰减，而不象理想滤

30、波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 （3）指数低通滤波器采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。 （4）梯形低通滤波器梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。 10频率域锐化 图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐也是为了突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘

31、锐化的图像。常用的高通滤波器有： （1） 理想高通滤波器（2） 巴特沃斯高通滤波器（3） 指数滤波器（4） 梯形滤波器四种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象 不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。11 人眼的视觉特性 ：分辨的灰度级介于十几到二十几级之间 ； 彩色分辨

32、能力可达到灰度分辨能力的百倍以上12彩色增强技术彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。13 伪彩色增强 伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级一彩色变换和频率域伪彩色增强三种。 （1）密度分割法密度分割法是把灰度图像的灰度级从0（黑）到M0（白）分成N个区间Ii(i=1，2，N),给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像

33、变成一幅伪彩色图像。该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限 （2）空间域灰度级一彩色变换根据色度学原理，将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR()、TG()和TB()，变成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。（3）频率域伪彩色增强 频率域伪彩色增强的方法是： 把灰度图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量； 然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一步的处理

34、（如直方图均衡化）最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。14 假彩色增强假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。 15 彩色变换及其应用RGB色系：国际照明委员会（CIE） 规定以700nm(红)、546.1nm (绿)、435.8nm(蓝)三个色光为三基色。自然界的所有颜色都可以通过选用这三基色按不

35、同比例混合而成。HIS表色系统：H：表示色别，由角度表示。反映了该颜色最接近什么样的光谱波长。0为红色，120为绿色，240为蓝色。0到240覆盖了所有可见光谱的颜色，240到360是人眼可见的非光谱色（紫色）I：表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。S：饱和度，饱和度是彩色点到中心轴的距离。在外环上是纯的颜色，其饱和度值为1。在中心轴上是中性（灰色）影调，饱和度为0。第五章5.1.1 图像的退化 图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。 图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程

36、进行处理。 典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像。图像复原过程如下： 找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像 可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适。图像复原和图像增强的区别： 图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。 如果图像已退化，应先作复原处理

37、，再作增强处理。 二者的目的都是为了改善图像的质量。 5.1.2 系统的描述 点源的概念 事实上，一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。下图表示二维线性位移不变系统的输入、输出和运算关系 f（x，y） g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）5.1.2 图像退化的数学模型 假定成像系统是线性位移不变系统 ,则获取的图像g(x,y)表示为 g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）f(x，y)表示理想的、没有退化的图像，g(x，y)是退

38、化（所观察到）的图像。 若受加性噪声n(x，y)的干扰，则退化图像可表示为 g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）+ n(x，y)这就是线性位移不变系统的退化模型。采用线性位移不变系统模型的原由：1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解

39、也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。频率域恢复方法 逆滤波恢复法 对于线性移不变系统而言H(u,v)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。 逆滤波复原过程可归纳如下:(1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v)；(2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v);(3)逆滤波计算(4)计算的逆傅立叶变换，求得若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。 若噪声存在，而且H(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复

40、的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。为此改进的方法有：在H(u,v）=0及其附近，人为地仔细设置H-1(u,v)的值，使N(u,v)*H-1(u,v)不会对F（u，v）产生太大影响。 下图给出了H(u,v)、H-1(u,v)和改进的滤波特性HI(u,v)的一维波形，从中可看出与正常的滤波的差别。使H-1(u,v)具有低通滤波性质几何失真 图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真。 几何失真 系统失真 非系统失真。 系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随机的。 当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正（即将存

41、在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响定量分析的精度。几何校正方法 图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行几何校正。通常分两步：图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；确定各像素的灰度值（灰度内插）。5.4.1 空间坐标变换 实际工作中常以一幅图像为基准，去校正另一幅几何失真图像。通常设基准图像f(x,y)是利用没畸变或畸变较小的摄像系统获得的，而有较大几何畸变的图像用g(x,y)表示，下图是一种畸

42、变情形。当有多余观测值时，则需采用最小二乘法解求。 几何校正方法可分为直接法和间接法两种。一、直接法利用若干已知点坐标和量测像点坐标，根据解求未知参数；然后依次计算畸变图像每个像素的校正坐标，同时把像素灰度值赋予对应像素，这样生成一幅校正图像。 但该图像像素分布是不规则的，会出现像素挤压、疏密不均等现象，不能满足实际应用要求。因此最后根据不规则图像通过灰度内插，生成规则的栅格图像。 二、间接法 设恢复的图像像素在基准坐标系统为等距离网格的交叉点，从网格交叉点的坐标（x,y）出发，根据若干已知点和量测的像点坐标，解求未知参数。然后将各格网点坐标代入关系式，求得已知畸变图像上的坐标(x,y)。由于

43、(x (x,y)一般不为整数，不会位于畸变图像像素中心，因而不能直接确定格网点的灰度值。但可由该像点在畸变图像上周围的像素灰度值，通过内插求出该像素的灰度值，附给对应格网点。由此来获得校正图像。 由于间接法内插灰度容易，所以一般采用间接法进行几何纠正。5.4.2 像素灰度内插方法 常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。1最近邻元法 在待求点的四邻像素中，将距离这点最近的相邻像素灰度赋给该待求点。2双线性内插法 对于 (i，j+v) 有 f(i，j+v)=f(i，j+1)-f(i，j)v +f(i，j) 对于(i+1，j+v)有 f(i+1，j+v)=f(i+1，j+1

44、)-f(i+1，j)v+f(i+1，j) 对于(i+u,j+v)有f(i+u,j+v)=f(i+1,j+v)-f(i,j+v)u+f(i,j+v)=(1-u）(1-v)f(i,j)+(1-u)v f(i,j+1)+u(1-v) f(i+1,j)+ uvf(i+1,j+1) 双线性内插法假定在行列方向上像素灰度变化是线性的，待求点灰度由其四个相邻像素灰度线性内插得到。3三次内插法 该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最佳插值函数sin(x)/x。待求像素(x,y)的灰度值由其周围十六个点的灰度值加权内插得到。可推导出待求像素的灰度计算式如下：f(x,y)=AB C像素灰度内插法效果比较方法

45、特点最近邻内插最简单，效果尚佳，但校正后的图像边缘有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。双线性内插法较复杂，计算量较大，没有灰度不连续性的缺点，结果令人满意。但它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。三次内插计算量最大，但内插效果最好，精度最高。5.5.1 图像的缩小一、图像的尺寸减半 2M*2N的图像缩小为：M*N的图像。 处理方法是： 取偶数行和偶数列构成新的图像。二、依比例的缩小： M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：M/N=L/S=k.1.计算c= L / M2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I (x,y) 则：I (x,y) =F(int(c*x),int(c*y

46、)三、不依比例缩小这种操作一定带来图像的几何畸变。M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：M/L=k1, N/S=k2.1.计算c1=1/k1,c2=1/k2 2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I (x,y) 则：I (x,y) =F(int(c1*x),int(c2*y)5.5.2 图像的放大图像的缩小操作中，是从现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。 一、图像的成倍放大 常用的方法是：原来的一个点的值填到一个2*2的小块中去。二、图像按比例放大方法： 方法一： 将一点的值用一个

47、小块来代替。方法二： M*N大小的图像放大为：L*S大小。其中：M/N=L/S=k.1.计算c= L / M2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I (x,y) 则：I (x,y) =F(int(c*x),int(c*y)三、任意不依比例放大 这种操作一定带来图像的几何畸变。 M*N大小的图像放大为：L*S大小。 其中： L / M =k1, S / N =k2.1.计算c1=k1,c2=k2 2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I (x,y) 则：I (x,y) =F(int(c1*x),int(c2*y)图像的旋转图像的旋转实际上是坐标系的旋转为了尽量不扩大画布，以画面的中心点为坐标原点进行

48、旋转的。设图像大小为M*N，作新图像的画布为M1*N1.对图像直接旋转，结果画面上会出现有许多的空点（即白点），这就影响旋转图像的效果，因此需对图像的空点进行灰度插值。最简单的解决方法是行插值或是列插值方法：1. 找出当前行的最小和最大的非白点的坐 标，记作：(i,k1)、(i,k2)。2. 在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法 是：空点的像素值等于前一点的像素值。3. 同样的操作重复M1行。图像重建如图给出了图像重建的三种模型，即透射模型、发射模型和反射模型。 透射模型建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于X射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从

49、一定的吸收规则。 发射模型可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测,通过在相反的方向分解散射的两束伽马射线,则这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。 反射模型可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、激光或超声波等都可以用来进行这种测定。 这三种模型是无损检测中常用的数据获取方法。 5.6.1 计算机断层扫描的二维重建 计算机断层扫描的基本原理，如图所示，从线性并排着的X线源发射一定强度的X线，把通过身体的X线用与X线源平行排列的X线检测器接收。然后把X线源和检测器组以体轴为中心一点一点的旋转，反复进行同样的操作。利用这样求得的在各个角度上的投影数据，就得到了垂直于体轴的断

50、面图像。 可见f(x,y)向x轴投影的傅立叶变换，与f(x,y)的傅立叶变换沿v=0 的断面是一致的。若对多个方向直线上的投影数据分别进行傅立叶变换，就可求出沿着与这个方向相同的直线上的F(u,v)。 如果把由它们计算出的F(u,v)进行傅立叶逆变换，就得到了原始的图像f(x,y)。 因为从投影数据的傅立叶变换得到的是极坐标形式的F(u,v) ，因此为了求得在直角坐标系中的F(u,v)，就必须在F(u,v)空间进行内插，或者按照极坐标进行逆傅立叶变换，在图像空间进行内插。5.6.2三维形状的复原 为了测出三维物体的形状，一方面可以一点点地移动位置，一方面求出多个垂直于通过物体中心线的断面，然后

51、把它们依次连接起来，即根据一系列二维图像的位置变化构成三维图像。1. Voxel 法（体素法） 如果在断面间加密，让断面内的抽样间隔和断面间隔相等，断面内的各像素就可以看成三维空间的小立方体，如图所示。因此，在多个断面图像中，断面之间相当于这个立方体高度，立方体堆积起来就可以表现物体的三维图像。 2分块的平面近似法 分块的平面近似法是面向表面型的表示法。用前者求物体表面很困难，而用后者求断面困难。因此要根据目的的不同采用合适的表示法。第六章6.1.1 图像数据压缩的必要性与可能性 数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。 图像编码与

52、压缩就是对图像数据按一定的规则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的图像信息。 图像数据的特点之一是信息量大。海量数据需要巨大的存储空间。如多媒体中的海量图像数据，不进行编码压缩处理，一张600M字节的光盘，能存放20秒左右的640 480像素的图像，没有编码压缩多媒体信息保存有多么困难是可想而知的。 在现代通信中，图像传输已成为重要内容之一。采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段。 可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大容量图像信息的存储与传输是难以实现的，多媒体、信息高速公路等新技术在实际中的应用会遇到很大困难。从信息论观点看，描述图像信源的数据由

53、有用数据和冗余数据两部分组成。 冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余3种。 如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。因此图像信息的压缩是可能的。但到底能压缩多少，除了和图像本身存在的冗余度大小有关外，很大程度取决于对图像质量的要求。 广播电视 压缩比31 可视电话 压缩比15001 目前高效图像压缩编码技术已能用硬件实现实时处理，在广播电视、工业电视、电视会议、可视电话、传真和互连网等多方面得到应用。6.1.2图像编码压缩的分类 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两

54、大类。 根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。 图像保真度准则 描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度。常用的保真度准则可分为两大类：客观保真度准则和主观保真度准则。 6.2.1 客观保真度准则 最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均方根误差和均方根信噪比两种。6.2.2 主观保真度准则 很多解压图最终是供人观看的，一种常用的方法是让一组（不少于20人）观察者观察图像并给该图像评分，将他们对该图像的评分取平均，作为这幅图像的质量。 图像冗余度和编码效率 根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始图像数据的信息进行无失真图像编码，压缩后平均码长存在一个下限，这个下限是图像信息熵H。理论上最佳信息保持编码的平均码