第1章 电路基础

1、1第第1章章电路基础电路基础2 1.11.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.21.2 电路的基本电路的基本定律定律 1.3 1.3 支路电流法支路电流法 1.41.4 结点电位法结点电位法 1.5 1.5 理想电源模型及等效电源定理理想电源模型及等效电源定理 1.6 1.6 叠加原理叠加原理本章主要内容本章主要内容3 本章的重点和难点本章的重点和难点 1。电压和电流的正方向。电压和电流的正方向 2。电路的基本定律。电路的基本定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 3。关于电位的计算。关于电位的计算 4。戴维南定理。戴维南定理4 1.11.1 电路的基本概念电路的基本概念 电路：是电流的通路，它是为

2、了某种需电路：是电流的通路，它是为了某种需 要要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。的。 51.1.1 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分。电路的组成：电源、负载、中间环节三部分。电源：将非电能转换成电能的装置，电源：将非电能转换成电能的装置， 例如：发电机、干电池例如：发电机、干电池负载：将电能转换成非电能的装置，负载：将电能转换成非电能的装置， 例如：电动机、电炉、灯例如：电动机、电炉、灯中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路配电能的作用。例如：输电线路发电机发电机

3、电灯电灯电动机电动机 电炉电炉 升压升压变压器变压器 降压降压变压器变压器 输电线输电线 电源电源中间环节中间环节 负载负载 6电路的作用电路的作用 在电力系统中，电路在电力系统中，电路是实现电能的传输和是实现电能的传输和转换。转换。 在电子电路中，电路在电子电路中，电路的作用是传递和处理的作用是传递和处理信号。信号。7首先画出电路模型首先画出电路模型电池电池灯泡灯泡负载负载电源电源理想电路元件：理想电路元件： 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。电路模型：电路模型： 由理想电路元件所组成的电路，就是实际电路由理想电路元件所组成的电路，就是实际电路 的电

4、路模型。的电路模型。EIRU+_+_1.1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量8电路的物理量电路的物理量电流电流电压电压电位电位电功率电功率电池电池灯泡灯泡负载负载电源电源EIRU+_+_电路的基本物理量电路的基本物理量9电路中电流、电压的方向电路中电流、电压的方向电压和电流方向电压和电流方向：实际方向实际方向参考方向参考方向实际方向实际方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。参考方向：参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。10物理量的实际方向物理量的实际方向11电路分析中的电路分析中的正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题的提

5、出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR12(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定

6、理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；13例例已知：已知： UE =2V, R=1问：问： 当当U分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?解：解：(1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示；假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2) 列电路方程：列电路方程： REU UURERUU UIRR REUU UUE IRRabU+_+_UR+_14UE (3) 数值计算数值计算A1121 V1A112-3 3VRRIUIU（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）（实际方向与参考方向相反）ERUUIRUIRRabU+_+_UR+_15(3

7、) 为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设。按相同方向假设。(1) “实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定物理量物理量 的的参考方向，然后再列方程参考方向，然后再列方程 计算计算。 缺少缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的. 提示提示16电位电位的计算的计算 符号：符号： ； 单位：单位：V 首先选定参

8、考点，参考点的电位为零，电路首先选定参考点，参考点的电位为零，电路中某点的电位即为该点到参考点的中某点的电位即为该点到参考点的电压电压。电电 位位 计计 算算 电电 压压 计计 算算17电电 功功 率率aIRUb功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此流入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为: WIUP功率有无正负？功率有无正负？如果如果U I方向不一方向不一致结果如何？致结果如何？18 在在 U、 I 正正方向选择一致的前提下，方向选择一致的前提下， IRUab或或IRUab“吸收功率吸收功

9、率” （负载）（负载）“发出功率发出功率” （电源）（电源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0IUab+-根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）（吸收）= P（发出）（发出）19 当当 计算的计算的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，方向一致，此部分电路消耗电功率，为为负载负载。 所以，从所以，从 P 的的 + + 或或 - - 可以区分器件的性质，可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。功率的结论功率的结论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致。 当计算的

10、当计算的 P E 时，时， I 0 表明方向与图中参考方向一致表明方向与图中参考方向一致当当 UabE 时，时， I 0 表明方向与图中参考方向相反表明方向与图中参考方向相反E+_baIUabR+_251.2.2 1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系间的关系,其中包括克氏电流和克氏电压两个其中包括克氏电流和克氏电压两个定律。定律。名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径26支路：

11、支路：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）节点：节点：a、 b、 . (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-271 1、KCLKCL电流定律（节点电流定律）电流定律（节点电流定律） 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为点上电流的代数和为 0。 I1I2I3I44231IIIIKCL电流定律的电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的

12、连续性 I =0即：即：例例或或：04231IIII28电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3KCL电流定律的扩展电流定律的扩展广义节点广义节点I1I2I3292 2、KVLKVL电压定律电压定律回路电压定律回路电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。例如：例如： 回路回路 a-d-c-a33435544RIEERIRI电位升电位升电位降电位降即：即：0U或：或：033435544RIEERIRII3E

13、4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-30RIUEab电位升电位升电位降电位降E+_RabUabI推广：推广：KVL电压定律也适合开口电路。电压定律也适合开口电路。注意：电路开口，但电压回路闭合。注意：电路开口，但电压回路闭合。例例31讨论题讨论题A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432IA7321III32电源的基本状态电源的基本状态有载工作、空载、短路有载工作、空载、短路33伏安特性伏安特性EoUUIRIUUE电源有载工作电源有载工作 （开关闭合）（开关闭合） 1. 电

14、压与电流电压与电流 关系关系 R0R时，时，U UE IUROUERdc+-ba+_R0R34单位：单位：W、kW 2EoUIU IR IPPPE 式中：式中： PE=UEI-是电源产生的功率是电源产生的功率 P=R0I2-是电源内阻上所损耗的功率是电源内阻上所损耗的功率 P=UI-是电源输出的功率是电源输出的功率 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 IUROUERdc+-ba+_353. 电源与负载的判别电源与负载的判别 电源电源：和的实际方向：和的实际方向相反相反，电流从电源，电流从电源“+”+”端流出，发出功率端流出，发出功率 负载：负载：和的实际方向和的实际方向相同相同，电流从电源，电

15、流从电源“+”+”端流入，取用功率端流入，取用功率IUROUERdc+-ba+_方法一：方法一： 由电压电流的实际方向判别由电压电流的实际方向判别36额定值与实际值额定值与实际值 各种电器设备的电压，电流各种电器设备的电压，电流和功率的和功率的额定值额定值是指制造厂是指制造厂为了使产品正常运行而规定为了使产品正常运行而规定的的正常容许值正常容许值。用。用 UN ,IN ,PN 表示表示。 额定值是电器设备的额定工额定值是电器设备的额定工作条件；在使用时，电压、作条件；在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。等于它们的额定值。37电源开路（开关断开电源开

16、路（开关断开） I=0U=U0=UEP=0 IUROUERdc+-ba+_PE=0 ， P=0开路电压开路电压38电源短路电源短路 U=0I=IS=UE/R0P=0 PE= P=R0I2, IUROUERdc+-ba+_短路电流短路电流39 1.3 基本分析方法基本分析方法 1.3.1 支路电流法支路电流法 1.3.2 节点电位法节点电位法40 对于简单电路，通过串、并联关系即可对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：求解。如：+-RUE+-RRRRRRRUE41对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果

17、。必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：如：42未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据基氏定律，列节点电流根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法1.3.143解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2. 列电流方程列电流方程对每个回路有对每个回路有UE3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R

18、3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例144节点节点a：143III列电流方程列电流方程节点节点c：352III节点节点b：261III节点节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_45列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd33435544 :RIEERIRIadca6655220 :RIRIRIbcdb1144664 :RIRIRIEabdaE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_4

19、6支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出

20、 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择47支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方

21、程式ab48节点电位的概念节点电位的概念：Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。标记），标记），1.3.2 节点电位法节点电位法49 电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同，电路参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的

22、电压值是固定的，不会电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别50电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E251R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-52 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： 共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa节点电位法中的未知数节点电位法中的未知数：节点电位节

23、点电位“VX”。节点电位法解题思路节点电位法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零， 求求其它各节点电位，其它各节点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 53节点电位法节点电位法应用举例应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个电路中只含两个节点时，仅剩一个节点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :432133111111RRRRREREVA则：则：I1I4求求54设：设：0BV节点电位法节点电位法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSA

24、RRRIREV1112111?211111RRIREVSA 55 基本定理基本定理1.41.41.4.2 1.4.2 等效电源定理等效电源定理 1 1 戴维南定理戴维南定理 2 2 诺顿定理诺顿定理1.4.1 1.4.1 叠加定理叠加定理561.4.1 1.4.1 叠加定理叠加定理 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I

25、3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用57证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：58I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_1

26、32111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:59例例+-10 I4A20V10 10 迭加原理用求：迭加原理用求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：60应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源

27、应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+614. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I I

28、I 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+62补充补充说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：63例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOI

29、S设设解：解：SSOIKUKU21（1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得：1 .01 .021KKV1OU当 US =1V、IS=1A 时，) 1 (.01121KKUO当 US =10 v、IS=0A 时，)2(.101021KKUO64名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源1.4.2 1.4.2 等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 （Tw

30、o-terminals = One port）ABAB65等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理诺顿定理661 1 戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 67等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有

31、源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；ABdRR 有源有源二端网络二端网络RxdUE 有源有源二端网络二端网络xUAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB68戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5

32、=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络69第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxV2434212RRRERRREUUUDBADx第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd=2030 +3020=24 70+_EdRdR5I5等效电路等效电路 24dRV2dER5I5R1R3+_R2R4E71第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX = 2VRd=24 105R时时A059. 01024255RREIdd72戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU73第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。V954010EBDECDACxUUUUU_