电流 第一部分

1、一、导体中的电场和电流1电流：电荷的定向移动形成电流。导体中要产生持续的电流必须满足两个条件：(1)有自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压导线中的电场是由电源和导线上的堆积电荷共同形成的合电场导线中的自由电子在电场力作用下发生堆积，最终达到动态平衡，电荷分布趋于稳定，电场的分布也不随时间变化，这种电场叫做恒定电场当导体中有电流时，导体内部场强不为零，导体不是等势体，导体两端电压不为零，不存在静电平衡问题.2电流是表示电流强弱的物理量，通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值叫电流。定义式为I = q/t .规定将正电荷的运动方向作为电流的方向，但电流是标量，就导体中间某一截面而言，向

2、右流过一个正电荷，或向左流过一等量的负电荷，对形成电流是等效的，在计算电流值上是等价的。3电流的微观本质：如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，从横截面A定向运动到横截面B所需要的时间为t，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数（自由电荷数密度）为n ，每个自由电荷的电荷量为q.AB导体中的自由电荷总数：N = nlS = nvtS总电荷量: Q = Nq = nvtSq根据电流定义式，导体AB中的电流大小：由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、自由电荷的平均定向移动速率

3、，还与导体的横截面积有关例：在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流.设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e表示，则电子绕核运动的等效电流I等于多少?思路点拨：氢原子模型为核内有一个带正电的质子电量为e，核外有一个电子绕核作匀速圆周运动，电子经一个周期通过某一横截面一次.根据库仑定律质子对电子的库仑引力提供向心力求出电子作匀速圆周运动的周期T，再由电流宏观定义式I = q/t，可求得等效电流I.答案：例 电子感应加速器是利用一变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变电场，从而在环形室内产生很强的电场

4、使电子加速，被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动。在ms内电子已经能获得很高的能量了，最后把电子引入靶室进行实验工作。北京正负电子对撞机的环形室周长L=240m，加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率接近光速，其等效电流大小I=10mA，则环中约有( )个电子在运行。(电子电量e=1.6)A5×1012 B5×1010 C1×102 D1×104B二、欧姆定律1、欧姆定律：导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。表达式：I=U/R适用条件：适用于金属导电和电解液导电，不适用于气体和半导体导电；不含电源的部分电路。欧姆定律是一

5、个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的将欧姆定律变形得R = U/I ，是电阻的定义式，表明了一种测量电阻的方法导体的这种性质与所加电压无关，只由导体本身条件决定R = U/I适用于所有导体 IO U 1 2 R1<R2 导体的伏安特性曲线IO U O IU1 2 1 2R1<R2 R1>R2导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线在金属导体（或电解液）中，电流跟电压成正比，所以金属导体（或电解液）的伏安特性曲线是过原点的一条直线，如图所示该直线的斜率k = I/U = 1/R（但一般不等于tan），导体的电阻越大，其斜率越小像这样导体的伏安特性曲

6、线是过原点的直线，就称为“线性元件”相反，对于某些导体(比如气体、半导体等)导电，其伏安特性曲线不是直线，就称为“非线性元件”导体的伏安特性曲线反映了导体自身的性质注意I-U曲线和U-I曲线的区别。例：有两段导体，它们的伏安特性曲线分别为下图中的1、2所示，则两段导体的电阻之比_；当两段导体中的电流相等时，他们的电压之比_；当两段导体两端的电压相等时，通过他们的电流强度之比_【解析】在UI图线上，电阻等于图线斜率的倒数，由欧姆定律得，电流相等时：；电压相等时：0.0I/AU/V0.51.01.52.02.53.00.000.050.100.150.200.25EL1SL2L3例：在如图所示的电

7、路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示.当开关闭合后，下列判断正确的是（ ）A.灯泡L1的电阻为12B.通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍消耗的电功率为0.30W C.灯泡L1消耗的电功率为0.75WD.灯泡L2思路点拨：灯泡L1与灯泡L2、L3两端总电压相等均为3.0V，所以灯泡L2、L3两端的电压均为1.5V.注意当“非线性电阻”时，R不等于曲线的切线斜率的倒数，而是对应点坐标U与I的比值R = U/I，即过原点斜率的倒数！答案：A、C.三、电阻定律1电阻定律：导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，（注

8、意：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流强度无关。）2公式：式中比例系数，反映导体材料导电性能的好坏，称为电阻率与物体的长度L、横截面积S无关，在数值上等于用这种材料制成的长1m、横截面积为1m2的导体的电阻值单位：m.电阻率与温度有关，金属电阻率随温度升高而增大例：将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去，再拉长至L，则导线电阻变为（ ）(A). (B). (C). (D)nR.例：在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为，电子电量为e,则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为（ ）(A)0. (B) (C) (D) 例 材料的电阻率随温度变化的规律为=0(

9、1+t)，其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0时的电阻率。在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0时，铜的电阻率为1.7×10-8m，碳的电阻率为3.5×10-5m；在0附近，铜的电阻温度系数为3.9×10-3-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜

10、棒的尺寸随温度的变化）。【解析】设所需碳棒的长度为L1，电阻率为1，电阻恒温系数为1；铜棒的长度为L2，电阻率为2，电阻恒温系数为2。根据题意有1=10（l+1t) 2=20（l+2t) 式中10、20分别为碳和铜在0时的电阻率。设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有 式中S为碳棒与铜棒的横截面积。碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 R=R1+R2 L0=L1+L2 式中L0=1.0m联立以上各式得： 要使电阻R不随温度t变化，式中t的系数必须为零。即 联立得： 代入数据解得：L1=3.8×10-3m 例：（00上海卷）如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，E

11、F为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好图中电压表为理想电压表电池的电动势和内阻都不变B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略当EF处于图中位置时，电压表的读数为已知将EF由图中位置向左移动一段距离后，电压表的读数变为若将EF由图中位置向右移动一段距离，电压表的读数是多少？1.参考解答：令表示AB、CD上单位长度电阻丝的电阻，当EF处于图中位置时，设EB、FD两段电阻丝的长度皆为由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF两端的电压由分压关系得， 当EF由图示位置向左移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为由分压关系得 当EF由图示位

12、置向右移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为由分压关系得， 由以上三式，代入数值解得例：（09年天津卷）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是（ ）A. B. C. D.I I I Io U o U o U o UA例：（08海南卷）11、当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值 （填“变大”、“不变”或“变小”）半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随 变化而改变的特性制成的答案：变小；温度解析：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的

13、电阻率随温度升高而减小。四、电阻的连接1串联电路特点：流过各电阻的电流强度相等，即I1=I2=I3=In；串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+Un；串联电路的总电阻等于各导体电阻之和，即R=R1+R2+Rn；串联电路中各个电阻两端的电压分配规律是跟它的阻值成正比，U/R=U1/R1=U2/R2=UN/RN=I；串联电路中的功率分配规律跟它的阻值成正比，P/R=P1/R1=P2/R2=PN/RN=I2；但P总=P1/P2=PN。2并联电路特点：并联电路中各支路两端的电压相等，U1=U2=Un；并联电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和，I=I1+I2+In；并联电

14、路总电阻的倒数等于各个导体的电阻倒数之和，1/R=1/R1+1/R2+1/RN；（注意：各支路电阻均相同为r时，R=（1/n）r；只有两个电阻并联时，R=（R1R2）/（R1+R2）；并联总电阻小于任一支路的电阻；任一支路电阻增大，总电阻增大，反之则减小）并联电路中通过各导体的电流强度跟它的阻值成反比，电阻越小，分得电流越大；并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，P1/R1=P2/R2=PN/RN，但P总=P1+P2+PN。3.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。凡用导线直接连接的各点的电势必相等。电势相等的点可以合并成一个点。例：如图所示电路中，已知I=3A，I1=2A

15、，R1=10，R2=5，R3=30，则通过电流表的电流方向为_，电流的大小为_A. 例：(01上海综合)某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点。实验中观察到的现象是 A k2断开，k1与a连接，三只灯泡都熄灭B k2断开，k1与b连接，三只灯泡亮度相同C k2闭合，k1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同D k2闭合，k1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度D4故障分析：R1R2R3R4L1L2S例：（01上海）如图所示，闭合电键S，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变暗，L2变亮，电流表读数变小，则故障可能是注：复杂电路分

16、析节点电压法AR1断路。BR2断路CR3短路。 DR4短路12如图所示的电路中,电源电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab=6V，Uad=0，Ucd=6V，由此可断定( )AL1和L2的灯丝都烧断了 BL1的灯丝烧断了CL2的灯丝烧断了 D变阻器R断路C13某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光。拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氛管均能发光，则( )A仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障B仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障C仅导线AB间

17、断路D因为插座用导线接地，所以发生了上述故障C5 .电路中有关电容器的计算。电容器跟与它并联的用电器的电压相等。与电容器串联的电阻，由于没有电流流过，电阻两端的电势相等。电容器串联后的总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。电容器并联后的总电容等于各电容器电容之和。例：（95全国）在如图电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动 ( )A.K1B.K2C.K3D.K4C例：（01北京、内蒙古、安徽卷）在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是（A）增大，其他电阻不变

18、（B）增大，其他电阻不变（C）增大，其他电阻不变（D）增大，其他电阻不变R1R2R3R4CKE，rAD例：（03年江苏）在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0；电阻R1=10，R2=10，R3=30，R4=35；电容器的电容C=100F。电容器原来不带电。求接通电键K后流过R4=的总电量。闭合电路的总电阻为，总电流I=E/R，路端电压U=E-Ir，电阻R3两端电压，通过R4的总电量就是电容器的带电量Q=CU/，带入数据解得Q=2.0×10-4C 例：（04江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计电阻的阻值分别为R1=2.4k、R2=4

19、.8k，电容器的电容C=4.7F闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V（1）该电压表的内阻为多大?（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?解答： (1)设电压表的内阻为，测得两端的电压为，与并联后的总电阻为R，则有 由串联电路的规律 联立，得代人数据。得 (2)电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则又接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 由以上各式解得 带入数据，可得 20（12分）如图所示的电路中,电源电动势E=6V，内阻r=1，电阻R1=3，R2=6，电容器的电容C=3.6F，二极管D具有单

20、向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开。(1)合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少?(2)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开后流过R1的电量是多少?20解：(l)开关Sl闭合，S2断开，R2上无电流。设电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律，有，合上开关S2后，二极管被短路。设电容器电压为U2，干路电流为I2，根据闭合电路欧姆定律，有。所以电容器上电量减少(2)合上S2后,电容上电量为断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比，因而流过的电量与阻值成反比，故流过R1的电量5电流表的改装GRgIgVRVIgUUUUgUR(1)电流表的三个参数这里所说

21、的电流表是指灵敏电流计，由于量程很小，一般不能直接用于测量电流，而是用于检测微弱电流和显示电流的方向，或作为改装量程较大的电流表、电压表的表头使用电流表的主要参数是：电流表的内阻Rg；指针偏转到最大刻度时的电流Ig，叫满偏电流，又叫电流表的量程；指针偏转到最大刻度时电流表两端的电压Ug，叫满偏电压三个参数的关系为Ug=IgRg.(2)电压表的改装电流表改装成电压表的原理：将电流表的示数根据欧姆定律Ug=IgRg换算成电压值，可直接用于测量电压；只是量程Ug很小如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压因此电压表就是由电流表串联了一个分压电阻后构成的ARAIUGRgIgIIR分

22、压电阻的计算：由串联电路的特点：RU/IgRg或R（U/Ug1）Rg(n1) Rg,其中电压表扩大量程的倍数nU/Ug.(3)电流表的改装电流表改装的原理：给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程分流电阻的计算：由并联电路的特点：RIgRg /（IIg）或RRg /（I/ Ig1）Rg/(n1),其中电流表扩大量程的倍数nI/ Ig.例：将一只内阻为600，满偏电流为50A的电流表G改装成量程为0.6A的电流表，应该 D (A)串联一个7.2×106的电阻 (B)并联一个7.2×106的电阻 (C)串联一个0.05的电阻 (D)并联一个

23、0.05的电阻例：一电压表由小量程电流表G与电阻R串联而成，如图所示若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（ ）(A)在R上串联一比R小得多的电阻.(B)在R上串联一比R大得多的电阻.(C)在R上并联一比R小得多的电阻.(D)在R上并联一比R大得多的电阻.例：四个相同的小量程电流表表头分别改装成两个电流表和两个电压表。已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（ ）A电流表A1的读数大于电流表A2的读数；B电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角；C电压表V1的读数小于电压表V2的读数；D电压表V1的偏

24、转角小于电压表V2的偏转角；例：如图所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表并联，示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是_A. 设电压为U，A表内阻为R1,B表内阻R2则 并联电路 电阻之比=电流反比 所以R1:R2=3:2 所以R2=2/3R1 则两表并联等效电阻为2/5R1,串联等效电阻为5/3R1 根据两种接法，列示 U=(2/5R1+R)*5 U=(5/3R1+R)*4 U/R=38/7A例：如图所示，AB间电压恒为11V，R为阻值较大的滑线变阻器，P为R的中点，用一只05V15V的双量程电压

25、表的“5V”档测PB间的电压时，电压表恰好满偏，若换用“15V”档测量，则电压表的示数为（ ）BAURPVA.5VB.5.3VC.5.4VD.5.5VB,设滑变阻值为12 则一半为6 设电压表为X 那么恰好满偏,那么电压为5V串联电路中电压比=电阻比,那么PB和电压并联后的阻值只有原来的5/6了 即(6X)/(X+6)=5 X=30 当换到15V量程时,电压表阻值为90了(电压不变,大量程与为3倍关系,那么电阻也为3倍)并联部分电压=(6*90)/96=5.625 根据串联电路中电压比=电阻比, 得V示=5.625/(5.625+6)*11=5.323V(近似5.3V)六、电动势1电源是通过非

26、静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置电动势就是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量电动势：非静电力对电荷所做的功与搬运电荷的电荷量的比值。定义式为：EW/q.单位：伏（V）电动势是标量，但为了说明问题方便，习惯上规定电动势的方向在电源内部从负极指向正极。2电源内部是导电的，且有电阻，这个电阻叫做电源的内阻内阻和电动势为电源的二个重要参数3. 电动势反映了在电源内部非静电力把正电荷从电源的负极送到正极所做的功（W）与被移送电荷电量（q）的比值，即非静电力移送单位正电荷所做的功等于电动势，可表示E=W/q。由此可知电动势是非静电力做功的标志，它表明单位正电荷通过电源内部移动过程中电源

27、把多少其他形式的能转化为电能。电压即电势差，它表现为在电路两点间形成电场，电场力推动电荷做功，完成的是由电能向其他形式能的转化过程，从能量的转化关系看，电动势和电压是截然不同的两个物理量。七、闭合电路欧姆定律1闭合电路的欧姆定律（1）闭合电路中的电流和电源的电动势成正比，和外阻与内阻的和成反比。（2）闭合电路欧姆定律的表达形式有：E=U外+U内 （I、R间关系）U外=E-Ir（U、I间关系） （U、R间关系）2路端电压U随外电阻R变化的讨论R1R2R3R4E r电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的： I=E/(R+r

28、) U=E-Ir闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。以右图电路为例：设R1增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下：总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）

29、看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。例：（04全国卷）电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r1和r2。由欧姆定律得 解两式并代入的数值得 例：（02全国）在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时，DA I变大，U变小 B I变大，U变大C I变小，U变大 D

30、 I变小，U变小A1A2VSR1R2R3abE r例：07宁夏理综 17、在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是B AI1增大，I2不变，U增大 BI1减小，I2增大，U减小CI1增大，I2减小，U增大DI1减小，I2不变，U减小 AabR1R2RBEr9为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在。右图是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中RB是磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器RB所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将( )AI变大，U变大 BI变小，U变小CI变大，U变小 DI变小，U变大Uo IEU0