第3课 力与曲线运动

1、第3课力与曲线运动 考点一 运动的合成与分解的理解与处理1合运动和分运动是一种等效替代关系，即任何一个运动都可以看作是几个独立进行的分运动的合运动，而物体在任何一个方向上运动，都按照其本身的规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受到影响2运算原则：位移s、速度v、加速度a的合成与分解都遵守矢量的平行四边形定则3运动的等时性原理：当把物体的运动分解为两个不同方向的分运动时，物体运动的总时间与在两个不同方向上单独运动的时间是相等的4处理物体的运动问题时，通常先把合运动拆成两个各自独立的分运动处理，再利用等时性把两个运动联系起来考点二 平抛运动的处理1平抛运动通常分解为水平方向的匀速直线运动和竖

2、直方向的自由落体运动2通常情况下，利用下落高度求时间，再利用等时性在水平方向上求位移(或速度)3对于任何抛体运动，由于仅有重力对物体做功，因而也可应用机械能守恒定律分析、处理此类问题考点三 圆周运动的处理1匀速圆周运动：匀速圆周运动的一个显著特点是周期性，故要注意与周期联系起来研究通过周期与转动半径确定线速度、角速度为：v、，这样vr.2圆周运动向心力：向心力是产生向心加速度的原因，与v垂直，始终指向圆心，故向心力具有瞬时性向心力的大小：F、Fm2r、F.3应用向心力公式解题时可按以下步骤进行：(1)确定研究对象，将对象隔离出来进行受力分析；(2)分析物体的受力情况和运动情况；(3)确定圆心位

3、置和半径大小；(4)根据牛顿第二定律，抓住物体指向圆心的合力等于向心力，列方程求解考点四 卫星运行的处理1利用万有引力等于向心力的关系确定线速度、角速度、运行周期等，即Gma，向心加速度a的表达式通常有：、2r、，用什么式子要根据题意灵活选择2利用万有引力等于重力的关系确定“黄金替换”：当物体处于地球的表面上时，有Gmg，得GMgR2，由此可对卫星线速度、角速度、运行周期等计算进行替换课时过关(A卷) 一、单项选择题1如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F作用于物体使物体沿导

4、槽匀速运动，则F的大小为(C)A等于mg B大于mgC小于mg D不能确定解析：物体相对钢板的运动方向如图甲所示 其所受摩擦力Ff与相对运动速度v方向相反，其大小为Ffmg，物体受力如图乙所示，Ff、FN、F三力平衡，由图乙可知，FEkb BEkaEkbCTaTb DTaTb解析：失重环境下，小球的运动是匀速圆周运动，vavb，故EkaEkb，A错，B对；设细绳长度为l，绳子的拉力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，Tam，Tbm，则TaTb，C错，D对8如图，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是(BC)A太阳对各小行星的引力

5、相同B各小行星绕太阳运动的周期均大于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：由于不明确小行星的质量和半径，故不能确定引力关系，A选项错误；由于小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故其周期更大，线速度更小，B选项正确，D选项错误由于小行星带内侧的半径小于外侧的，故向心加速度值更大，C选项正确9在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B，A、B两球先后经过空中的P点，它们的运动轨迹如图所示不计空气阻力，下列说法中正确的是(AD)A在P点，A球的速度大于B球的速度B在P点，A球的加速度大于B球

6、的加速度C抛出时，A球速度小于B球速度D抛出时，先抛出A球后抛出B球解析：竖直高度相同，故运动时间相同，由此确定抛出时A的速度大于B的速度，故在P点vAvB，A正确，C错误两球加速度都等于重力加速度，B错误由于A球先经过P点，故A球先抛出，D正确三、计算题10(2015重庆高考)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L

7、处不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功解析：(1)由平抛运动规律可知Lvt，Hgt2同理：vt1，hgt解得：h，则距地面高度为HH.(2)由平抛规律解得vL对抛出点分析，由牛顿第二定律：F支mgm，解得F支mgmg由牛顿第三定律知F压F支mg，方向竖直向下(3)对P点至Q点，由动能定理：mgRWfmv20解得：Wfmg.答案：(1)H(2)Lmg，方向竖直向下(3)mg课时过关(B卷) 一、单项选择题1(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大

8、河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(B)A. B.C. D.解析：去程时如图甲所用时间t1，回程时如图乙，所用时间t2，又k，联立解得v船，则B正确2(2015广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(D)A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：此题考查相对速度以及不同参考系中速度转换，以帆板为参考系，求

9、此参考系中帆船的速度，就是求解帆船参对帆板的速度v船对板v船v板；通过矢量合成与分解，求得帆船相对帆板的速度朝北偏东45，大小为v，选项D正确3如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点若小球初速度变为v，其落点位于c，则(A) Av0v2v0 Bv2v0C2v0v3v0解析：如图 从b点作水平线为参考线，可知打在c点的平抛线与b等高的水平位移小于打在b点的平抛线的水平位移的2倍，故v0v2v0.4(2015福建高考)如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C

10、滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(A) At1t2D无法比较t1、t2的大小解析：在AB段，根据牛顿第二定律mgFNm，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律FNmgm，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确 5(2014浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年

11、3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于(B)A15天 B25天 C35天 D45天解析：由开普勒第三定律可知T2天24.5天，或者本题用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组也可求解，B项正确6(2014新课标)如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(C) AMg5mgBMgmgCMg5mgDMg10mg解析：设大环半径为R，质量为m的小环下滑过程中遵

12、守机械能守恒定律，所以mv2mg2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v2，根据牛顿第二定律得FNmg，所以在最低点时大环对小环的支持力FNmg5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力FNFN5mg，方向向下对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力TMgFNMg5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为TTMg5mg，故选项C正确，选项A、B、D错误二、多项选择题72013年6月20日上午10点“神舟十号”航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科普教育活动，这是一大亮点“神舟十号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述正确的是(BCD)A指令长聂海胜做了一个“太空打坐”，是因

13、为他不受力B悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形C航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼D盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出解析：在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误；由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状存在，所以B正确；完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以弹簧拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确；因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确8如图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中

14、B、C分别为两个轨道的远地点关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运行的情况，下列说法中正确的是(ABD)A“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速B“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比轨道2的A点处的速度小C“嫦娥一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小解析：卫星要由轨道1变轨为轨道2在A处需做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力m大于地球所能提供的万有引力G，故A项正确、B项正确；由Gma可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C项错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫

15、星的机械能增加，所以卫星在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小，D项正确三、计算题9(2015海南高考)如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点已知h2 m，s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小 解析：(1)一小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有sv

16、0t，hgt2，从ab滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv，联立三式可得R0.25 m.(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mghmv因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知sin ，根据运动的合成与分解可得sin 联立可得v水平2 m/s.答案：(1)0.25 m(2)2 m/s10如图甲所示，在高h0.8 m的平台上放置一质量为M0.99 kg的小木块(视为质点)，小木块距平台右边缘d2 m，一质量m0.01 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上小木块运动的v2x关系如图乙所示最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s0.8 m的地面上，g取10 m/s2，求：(1)小木块滑出时的速度；(2)小木块在滑动过程中产生的热量；(3)子弹射入小木块前的速度解析：(1)小木块从平台滑出后做平抛运动