能带填充与固体的导电性,价带00

1、近自由电子近似模型近自由电子近似模型晶体中电子受到原子实周期性势场的作用晶体中电子受到原子实周期性势场的作用,势场的起伏势场的起伏较小较小.xaninnikxikxkeankkmVeLeLx2222)2(211)(2222222(2 ) 2nknVkEVnmkkma紧束缚近似方法的思想：紧束缚近似方法的思想： 电子在一个原子电子在一个原子(格点格点)附近时主要受到该原子势场的作附近时主要受到该原子势场的作用，将其它原子势场的作用看作是微扰。用，将其它原子势场的作用看作是微扰。1( , )( ,)niRkatnk rk rR eN上式称为布洛赫和，是原子轨道波函数的线性组合上式称为布洛赫和，是原

2、子轨道波函数的线性组合，因此常称紧束缚方法为原子轨道线性组合法，因此常称紧束缚方法为原子轨道线性组合法对于非简并的对于非简并的s态电子态电子( )( )nikRatssssnE kEkCJe由于相邻俩个格点的孤立原子波函数交叠很少，所以计及相邻的格点满足要求，所以s态紧束缚电子的能带)(1)(kEkk)()(kkamFijijkkEm2211)(11)(FmdtPdma能带填充与固体的导电性，价带、导带与满带 2导体导体 半导体和绝缘体的导电性半导体和绝缘体的导电性1导体导体 半导体和绝缘体半导体和绝缘体 固体导电性的表现之一便是在恒定的外加电压或电场作用下有一定数值的电流通过，而此电流则由电

3、子的定向运动产生。设 为第n个能带中处于波矢为k的状态 的电子的平均速度，则根据定义该能带对电流密度的贡献可以表示knnkvej)()(kvn)(rknnj 上式累加对第一布里渊区内所有的状态进行。满带k与-k状态对电流的贡献相互抵消，则该带对于电流的贡献为零：0nj如果不存在外电场，无论能带中电子填充的情形如何，上式总成立。存在外电场，对于满带（填满的能带）而言，即使施加外电场，上式依然成立。未满带？为什么？未满带？为什么？ 晶体中的电子晶体中的电子 满带满带 电子占据了一个能带中所有的状态电子占据了一个能带中所有的状态空带空带 没有任何电子占据没有任何电子占据(填充填充)的能带的能带导带导

4、带 一个能带中所有的状态没有被电子占满一个能带中所有的状态没有被电子占满 即不满带，或说最下面的一个空带即不满带，或说最下面的一个空带价带价带 导带以下的第一个满带导带以下的第一个满带禁带禁带 两个能带之间不允许存在的能级宽度两个能带之间不允许存在的能级宽度1导体导体 半导体和绝缘体半导体和绝缘体 在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带（通常称为价带），其余的能量较高的能带（通常称为导带）中没有电子。由于满带不产生电流，尽管晶体中存在很多电子，无论有无外场力存在，晶体中都没有电流。 本征半导体和绝缘体的能带填充情况是相同的，只有满带和空带，它们之间的差别只是价带和导带之间的能带隙（band

5、gap）宽度不同，本征半导体的能隙较小，绝缘体的能隙较大。本征半导体由于热激发，少数价带顶的电子可能激发到导带底，在价带顶造成空穴，同时在导带底出现传导电子，产生所谓本征导电。半导体和绝缘体半导体和绝缘体 电子刚好填满最低的一系列能带，形成满带电子刚好填满最低的一系列能带，形成满带 导带中没有电子导带中没有电子 半导体带隙宽度较小半导体带隙宽度较小 1 eV 绝缘体带隙宽度较宽绝缘体带隙宽度较宽 10 eV金属金属 电子除了填满一系列的能带形成满带电子除了填满一系列的能带形成满带 还有部分电子填充其它能带形成导带还有部分电子填充其它能带形成导带 电子填充的最高能级为费密能级电子填充的最高能级为

6、费密能级 位于一个或几个能带范围内位于一个或几个能带范围内金属金属_半导体半导体_绝缘体的能带绝缘体的能带空穴空穴m k 在有外加电磁场时，近满带的电流变化，如同一个带正电荷q、具有正有效质量 粒子的电流。这个假想的粒子称为空穴。 和速度 存在外加电磁场时，假如在空态k放上一个电子使能带变成满带，满带电流仍然保持为零。在任何时刻有： BkEBkEFkkI qqmqmqmqdtdqdtd2 大括号内恰好是一个正电荷q在电磁场中受的力。价带顶电子的有效质量m为负值。 )(knkvej0)(kvej)(kvej 设在某一能带顶部有一波矢为k的电子空缺而形成的电流：其中求和不包括k=k的状态0nj 上式表明空缺一个状态的能带的电流犹如由一个带正电荷e，具有空缺态电子的速度的粒子对电流的贡献。这一粒子称为空穴 空穴可用来描述少数顶部状态空缺的能带的导电性，其波矢也就是空缺电