第三章 模拟调制系统(通信原理)

1、1现代通信原理第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统2基本要求1.1.掌握掌握模拟调制、载波、调制信号、已调模拟调制、载波、调制信号、已调信号、调制器的定义；信号、调制器的定义；2.2.掌握掌握调制的目的及模拟调制的分类；调制的目的及模拟调制的分类；3.3.掌握掌握线性调制器的原理模型，会分析线性调制器的原理模型，会分析AMAM、DSBDSB、SSBSSB、VSBVSB调制与解调特性；调制与解调特性；4.4.掌握掌握非线性调制器的原理，及非线性已非线性调制器的原理，及非线性已调信号的频谱和带宽特性。调信号的频谱和带宽特性。3重点和难点重点和难点1. 1. 重点：重点： 掌握线性调制与解调的原理

2、模型，及其掌握线性调制与解调的原理模型，及其数学分析、波形分析、频谱分析，理解数学分析、波形分析、频谱分析，理解各种调制方式的特点。各种调制方式的特点。 2. 2. 难点：难点： 非线性调制频谱和带宽特性的分析和理非线性调制频谱和带宽特性的分析和理解。解。 4u 概述（调制原理）概述（调制原理）u 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理u 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能u 非线性调制（角度调制）的原理非线性调制（角度调制）的原理u 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能u 各种模拟调制系统的性能比较各种模拟调制系统的性能比较 第三章第三章 模拟调制系统模拟调制

3、系统5调制原理调制原理l调制调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式把信号转换成适合在信道中传输的形式 的一种过程。的一种过程。l广义调制广义调制 基带调制基带调制 带通调制带通调制（载波调制载波调制） l载波调制载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过用调制信号去控制载波的参数的过程。程。调制信号调制信号载波载波已调信号已调信号l解调（检波）解调（检波）6n调制的目的调制的目的 u提高无线通信时的天线辐射效率。提高无线通信时的天线辐射效率。u实现多路复用，提高信道利用率。实现多路复用，提高信道利用率。u扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可

4、实现可实现传输带宽与信噪比传输带宽与信噪比之间的互换。之间的互换。n调制方式调制方式 u模拟调制、数字调制模拟调制、数字调制 (信源信号信源信号)u正弦载波调制、脉冲调制（载波）正弦载波调制、脉冲调制（载波）u幅度调制、角度调制（改变载波的参数）幅度调制、角度调制（改变载波的参数）u线性调制、非线性调制（频谱结构是否发生变化）线性调制、非线性调制（频谱结构是否发生变化）n常见的模拟调制常见的模拟调制u幅度调制：调幅幅度调制：调幅AM、双边带、双边带DSB、单边带、单边带SSB、残、残留边带留边带VSBu角度调制：频率调制角度调制：频率调制FM、相位调制、相位调制PM 调制原理调制原理返回返回7

5、线性调制线性调制n正弦载波正弦载波为为基带基带调制信号调制信号 m(t) 幅度调制信号（幅度调制信号（已调信号已调信号）一般可表示成）一般可表示成n频谱频谱n频谱搬移是线性的频谱搬移是线性的线性调制线性调制0( )coscc tAt( )( )cosmcstAm tt )()(2)(ccmMMAS )()( Mtm )()(cosccct sm(t)调制调制信号信号m m( (t t) )A Acoscos 0 0t tH H( (f f) )已调已调信号信号s s( (t t) )M(f)f0S (f)f0f-f00(a) 输入信号频谱密度输入信号频谱密度(b) 输出信号频谱密度输出信号频谱

6、密度8l时域时域式中式中 m(t) 调制信号，均值为调制信号，均值为0； A0 常数，表示叠加的直流分量。常数，表示叠加的直流分量。l频谱频谱：l调制器模型调制器模型00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt01( ) ()()()()2AMccccSAMM 幅度调制幅度调制AM00( ) ()jtf t eF j 9AMAM波形和频谱波形和频谱10u包络检波法包络检波法u同步检波同步检波 波形波形调幅指数：调幅指数：max00( )1mAm tAmAA否则，将由于出现过调幅否则，将由于出现过调幅现象而带来包络失真，现象而带来包络失真，造成解调困难。造成解调困

7、难。11载频分量载频分量上边带上边带下边带下边带频谱密度图频谱密度图u带宽：带宽：HAMfB2 12u功率：功率：p当当m(t)为确知信号时，为确知信号时，若若则则式中式中Pc = A02/2 载波功率载波功率， 边带功率边带功率。22202222200( )( ) coscos( )cos2( )cosAMAMccccPstAm ttAtm ttA m tt0)( tmScAMPPtmAP 2)(22202/ )(2tmPs AM信号的特性信号的特性13u调制效率调制效率有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例u特例特例

8、:当当m(t) = Am cos mt 时，时，u当当|m(t)|max = A0时（时（100调制），调制效率最高，调制），调制效率最高， max 1/3 2220SAMAMmtPPAmt22( )/2mmtA 222222002mAMmmtAAAAmtAM信号的特性信号的特性调制效率低调制效率低（原因（原因:载波功率占据了信号总功率的大部分，而载波本身并不携带信息）载波功率占据了信号总功率的大部分，而载波本身并不携带信息）14u原理：原理：u性能：性能：设输入电压为设输入电压为式中，式中，为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压 y(t)的包络的包络：在大信噪比下：在大信噪比下：整流器整流

9、器低通滤波器低通滤波器图图3.2.4 包络检波器解调调幅信号包络检波器解调调幅信号AM信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波15检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）：输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比：在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为 由于由于m (t) 1，显然上式比值，显然上式比值r0/ri小于小于1，即检波后信噪比下降了。，即检波后信噪比下降了。 AM信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波16n时域：无直流分量时域：无直流分量A0n频谱：无载频分量频谱：无载频分量 ttmtscDSB cos)(

10、)( )()(21)(ccDSBMMS 抑制载波双边带调制抑制载波双边带调制DSB17n解调：需要本地载波解调：需要本地载波u设接收的设接收的DSB信号为信号为 接收端的本地载波为接收端的本地载波为 两者相乘后，得到两者相乘后，得到 低通滤波后，得到低通滤波后，得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于m (t) / 2。和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子n优缺点：优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂 图图3.2.6 双边带信号解调器原理方框图双边带信号解调器

11、原理方框图基带基带信号信号m m( (t t) )接收接收信号信号s s( (t t) )coscos 0 0t tr (t) H H( (f f) )DSB信号的解调信号的解调18u全部功率：全部功率：u调制效率：调制效率：100u带宽：带宽是基带信号带宽带宽：带宽是基带信号带宽 fH 的两倍。的两倍。u优点：节省了载波功率，提高了调制效率，带宽同优点：节省了载波功率，提高了调制效率，带宽同AMu缺点：不能用包络检波，需用相干解调，较复杂。缺点：不能用包络检波，需用相干解调，较复杂。HDSBfB2 DSB信号的特性信号的特性221( )( )2DSBDSBPstPm t边19 例例1 1 已

12、知已知AMAM已调信号表达式已调信号表达式tttScAMcos)sin5 . 01 ()(式中，式中， 。试分别画出它们。试分别画出它们的波形图和频谱图。的波形图和频谱图。 6c例题例题20( ) ()() ()()()()4 (6 )(6 ) (7 )(7 )(5 )(5 )4AMccccccSjj 解：解： S SAMAM(t)(t)的波形如图（的波形如图（a a）所示，其频）所示，其频谱表达式为谱表达式为 例题例题21例题例题22nDSB信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，但频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，同但频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，同

13、AM信号信号nDSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息携带了调制信号的全部信息n仅传输双边带信号中一个边带。仅传输双边带信号中一个边带。n节省发送功率，节省一半传输频带。节省发送功率，节省一半传输频带。n产生产生SSB信号的方法：信号的方法：u滤波法滤波法u相移法相移法单边带调幅单边带调幅SSB23p理想高通特性：理想高通特性： 上边带（上边带（HSB）调制调制p理想低通特性：理想低通特性： 下边带（下边带（LSB）调制调制1,( )( )0,cHSBcHH1,( )( )0,cLSBcHHSSB滤波法滤波法24pSSB信号

14、的频谱信号的频谱p上边带频谱图上边带频谱图: ( )( )SSBDSBSSHSSB滤波法滤波法25l用滤波法形成用滤波法形成SSB信号的技术难点是：信号的技术难点是：n一般调制信号都具有丰富的低频成分一般调制信号都具有丰富的低频成分n经调制后得到的经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间信号的上、下边带之间的间隔很窄的间隔很窄n要求单边带滤波器在要求单边带滤波器在fc附近具有陡峭的截止附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带特性，才能有效地抑制无用的一个边带。SSB滤波法（技术难点）滤波法（技术难点）26滤波法产生滤波法产生SSBSSB的多级频率搬移过程的多级频率搬移过程 在工程中

15、往往采用多级调制滤波的方法，即在在工程中往往采用多级调制滤波的方法，即在低载频上形成单边带信号，然后通过变频将频低载频上形成单边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以连续分几步进行，直至达到所需的载频为止，连续分几步进行，直至达到所需的载频为止，SSB滤波法（工程应用）滤波法（工程应用）27 )sgn()sgn(21)(ccH )sgn()()sgn()(41)()(41)sgn()()sgn()(41)sgn()()sgn()(41)()()(21)(ccccccccccccccccSSBMMMMMMMMHMMS ttmttm

16、tSccSSB sin)(21cos)(21)( 的希尔伯特变换的希尔伯特变换是是)()(tmtm下边带频谱下边带频谱SSB相移法相移法28希尔伯特变换希尔伯特变换：定义：对于给定的全部谐波都移相定义：对于给定的全部谐波都移相90o后合成的时间函后合成的时间函数称为给定信号的数称为给定信号的Hilbert变换（变换（仍为时域仍为时域）。）。希尔伯特变换的傅立叶变换希尔伯特变换的傅立叶变换： sgn)()(jMM ttm 1)( Hilbert滤波器：滤波器：H () -jSgn() ，模为，模为1，相移为，相移为-90oSSB相移法相移法1sgnjt 29ttmttmtsccSSB sin)(

17、21cos)(21)( 下边带上边带 )sgn()()sgn()(41)()(41)(ccccccSSBMMMMS 下边带频谱下边带频谱ttmttmtSccSSB sin)(21cos)(21)( 一般情况：一般情况：可证：可证：ttmc sin)(21 )sgn()()sgn()(41ccccMM SSB相移法相移法30u相移法相移法SSB调制器方框图调制器方框图p优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。p缺点：宽带相移网络难用硬件实现。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。ttmcsin)(21SSB相移法相移法31n调制调制：u两个边带包含相同的信息u只需传

18、输一个边带：上边带或下边带u要求m(t)中无太低频率中无太低频率n解调解调：需要本地载波u由于 若 z(t) = x(t) y(t) ，则有Z() = X() Y() 单边带信号解调时，用载波cos0t 和接收信号相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。 -f0HL(f)特性特性上边带上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带滤波器特性和信号频谱上边带上边带f00f图图3.2.7 单边带信号的频谱单边带信号的频谱上边带上边带S (f)上边带上边带下边带下边带HH(f)特性特性HH(f)特性特性(a) 滤波前信号频谱滤波前信号频谱(c) 下边带滤波器特性和信号频谱下边带滤波器特性和信号

19、频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带下边带f0SSB 信号的解调信号的解调32下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。nSSB优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。图图3.2.8 单边带信号的解调单边带信号的解调S(f)(b) 上边带信号频谱上边带信号频谱上边带上边带上边带上边带f00-f0f2f0-2f0(a) 载波频谱载波频谱f00-f0fC(f)(c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)SSB 信号的解调信号的解调33nSSB信号的解调信号的解调相干解调相干解调nSSB信号的性能信号

20、的性能uSSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂要复杂u节省发射功率节省发射功率u占用的频带宽度比占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半减少了一半u不含载波成分，故调制效率为不含载波成分，故调制效率为100%HSSBfB SSB 性能性能211( )24SSBDSBPPm t34l 例例22l已知调制信号已知调制信号l载波为载波为 ，进行单边带调，进行单边带调制，请写出上边带信号的表达式。制，请写出上边带信号的表达式。( )cos(2000)cos(4000)m tttt410cos解：根据单边带信号的时域表达解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号式，可确定上边带信号 例题例

21、题354411( ) cos( )sin221cos(2000)cos(4000)cos21sin(2000)sin(4000)sin211cos(12000)cos(14000)221010USBccm ttm tttttttttSww=SSB 性能性能36n既克服了既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信信号实现中的困难。号实现中的困难。n在残留边带调制中除了传送一个边带之外，还保留另外在残留边带调制中除了传送一个边带之外，还保留另外一个边带的一部分。一个边带的一部分。 残留边带调制残留边带调制VSBVSB调制的优点：调制的优点：解调时不需要本地载

22、波，容许调制信号含有很低频率解调时不需要本地载波，容许调制信号含有很低频率和直流分量。和直流分量。37u调制方法：调制方法：滤波法滤波法残留边带滤波器残留边带滤波器 ( )VSBDSBSSH)()()(21ccMMH 残留边带调制残留边带调制VSB38pVSB信号信号解调器解调器 VSB2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct VSBVSB滤波器特性滤波器特性 ( )VSBDSBSSH)()()(21 HMMcc ()()pVSBcVSBcSSS1( )( )()()2dccSMHH)()2()(21)()()2(21ccccHMMHMM 39p为了保证相干解调的输

23、出无失真地恢复调制信号为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，必，必须满足：须满足： 式中，式中， H 调制信号的截止角频率。调制信号的截止角频率。n含义：含义：p残留边带滤波器的特性残留边带滤波器的特性H( )在在 c处必须具有处必须具有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。号中恢复所需的调制信号。1( )( )()()2dccSMHH()()ccHHH常数，VSBVSB滤波器特性滤波器特性40VSBVSB滤波器特性滤波器特性cOcHVSB()HVSB(c)cOcHVSB(c)H

24、VSB(c) HVSB(c)OOcc(a)(b)(c)(d)2HVSBHfBf2211( )( )42VSBm tPm t41DSB、SSB、VSB频谱M()2B2BODSB()ccO(a)(b)SSB()OccccVSB()O(c)(d)42u滤波法模型滤波法模型已调信号时域表示式：已调信号时域表示式：已调信号频域表示式：已调信号频域表示式：l只要适当选择只要适当选择H( )，便可以得到各种幅度调制信号。，便可以得到各种幅度调制信号。)(cos)()(thttmtscm )()()(21)( HMMSccm 线性调制的一般模型线性调制的一般模型43式中)(cos)()(thttmtscm(

25、)( )cos( ) inmIcQcsts ttst st( )( )( )IIs th tm t( )( )cosIch th tt( )( )( )QQsthtm t( )( )sinQchth tt移相法模型移相法模型线性调制的一般模型线性调制的一般模型44相干解调与包络检波相干解调与包络检波n相干解调相干解调 相干载波相干载波（同频同相）保证无失真地恢复原基带信号（同频同相）保证无失真地恢复原基带信号sd(t)与与m(t)成正比成正比载波必须是严格同步，若不能，则相干解调后会使原载波必须是严格同步，若不能，则相干解调后会使原始基带信号减弱，甚至带来严重失真，尤其是传输数始基带信号减弱，

26、甚至带来严重失真，尤其是传输数字信号时。字信号时。45u适用条件：适用条件：AM信号信号，且要求，且要求|m(t)|max A0u包络检波器结构：包络检波器结构：常用的二极管峰值包络检波器常用的二极管峰值包络检波器u设输入信号是设输入信号是 选择选择RC满足如下关系满足如下关系 fH 调制信号的最高频率调制信号的最高频率隔去直流后即可得到原信号隔去直流后即可得到原信号m(t)。 ttmAtscAM cos)()(0 cHfRCf/1 0( )dstAm t包络检波包络检波相干解调与包络检波相干解调与包络检波返回返回 通常由通常由半波或全波整流器半波或全波整流器和低通滤波器组成和低通滤波器组成4

27、6分析模型分析模型 sm (t) 已调信号已调信号 n(t) 信道加性高斯白噪声信道加性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的噪声带通滤波后的噪声 mo (t) 输出有用信号输出有用信号 no(t) 输出噪声输出噪声线性调制系统的线性调制系统的抗噪声性能抗噪声性能47u噪声分析噪声分析ni(t)为为平稳窄带高斯噪声平稳窄带高斯噪声设白噪声的单边功率谱密度为设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为带通滤波器是高度为1、带宽为、带宽为B的理想矩形函数，的理想矩形函数，则解调器的则解调器的输入噪声功率输入噪声功率为为isciNtntntn )()()(222BnNi0 分析模型分析模型tt

28、nttntnsci00sin)(cos)()( )(cos)()(0tttVtni 48u解调器输出信噪比解调器输出信噪比定义定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。 输出信噪比越大越好。输出信噪比越大越好。u输入信噪比输入信噪比Si /Ni 的定义是：的定义是：u调制制度增益调制制度增益：2oo2oo( )( )Sm tNn t解调器输出有用信号的平均功率解调器输出噪声的平均功率iiNSNSG/00 )()(22tntsNSimii 功功率率解解调调器器输输入入噪噪声声的的平平均均平平均均功功率率解解调调器器输输入入已已调调信信号号的的分析模型分析模型49

29、uDSB相干解调相干解调抗噪声性能分析模型抗噪声性能分析模型 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct DSB调制系统的性能调制系统的性能ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2o1( )( )2m tm t解调器输入端信号功率解调器输入端信号功率 输出端的有用信号功率输出端的有用信号功率22oo1( )( )4Sm tm t )(21cos)()(222tmttmtsScmi 50 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t c

30、osct ttnttntncsccisin)(cos)( )(tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(2sin)(2cos)(21)(21ttnttntncsccco1( )( )2cn tn t输出噪声功率为输出噪声功率为22oo1( )( )4cNn tn t2o0111( )444iiNn tNn B51n信噪比信噪比计算计算u输入信噪比输入信噪比u输出信噪比输出信噪比u调制制度增益调制制度增益 DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。相干解调，使输入噪声中的正交

31、分量被消除的缘故。BntmNSii02)(21 22oo01( )( )414im tSm tNn BNDSB调制系统的性能调制系统的性能oo/2/DSBiiSNGSN52SSB调制系统的性能调制系统的性能 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct ttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(ttmttmtmttstscccm2sin)(412cos)(41)(41cos)()(1o1( )( )4mtm t输出信号平均功率输出信号平均功率22oo1( )( )16Sm tm t)(41 )(21)(2141sin)

32、(cos)(41)(22222tmtmtmttmttmtsSccmi 输入信号平均功率输入信号平均功率535.2.3 SSB调制系统的性能调制系统的性能 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct ttnttntncsccisin)(cos)( )(tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(2sin)(2cos)(21)(21ttnttntncsccco1( )( )2cn tn t输出噪声功率输出噪声功率为为22oo1( )( )4cNn tn t2o0111( )444iiNn tNn B与与DS

33、B完全相同。完全相同。这里，这里，B = fH 为为SSB 信号的带通滤波器的带宽。信号的带通滤波器的带宽。54u信噪比信噪比p单边带解调器的单边带解调器的输入信噪比输入信噪比p单边带解调器的单边带解调器的输出信噪比输出信噪比p调制制度增益调制制度增益p在在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。掉，故信噪比没有改善。BntmBntmNSii02024)()(41 SSB调制系统的性能调制系统的性能22oo001( )( )16144m t

34、Sm tNn Bn Boo/1/SSBiiSNGSN55l上述表明，上述表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明，这能否说明DSB系统的抗噪声系统的抗噪声性能比性能比SSB系统好呢？系统好呢？l回答是否定的。n输入信号输入信号功率不同功率不同、带宽不同带宽不同，输入，输入噪声功率噪声功率也不同，也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。n在相同的输入信号功率在相同的输入信号功率Si ，相同的输入噪声功率谱密，相同的输入噪声功率谱密度度n0 ，相同的基带信号带宽，相同的基带信号带宽fH条件下，它们的条件下，它们的输出信输出信噪比是相等的噪比是相

35、等的。n两者的抗噪声性能是相同的。但两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅所需的传输带宽仅是是DSB的一半，因此的一半，因此SSB得到普遍应用。得到普遍应用。讨论讨论56相干解调抗噪声性能相干解调抗噪声性能57n包络检波器分析模型包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 AM包络检波的性能包络检波的性能58 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 AM包络检波的性能包络检波的性能2

36、)(2)(2202tmAtsSmi BntnNii02)( BntmANSii02202)( ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccisin)(cos)()(输入信噪比输入信噪比为为59u包络计算包络计算解调器输入是解调器输入是信号加噪声信号加噪声的混合波形的混合波形式中式中 合成包络合成包络当包络检波器的传输系数为当包络检波器的传输系数为1时，检波器的输出就是时，检波器的输出就是E(t)。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()

37、()()(0tntmAtnarctgtcsAM包络检波的性能包络检波的性能60u输出信噪比输出信噪比计算计算p大信噪比情况大信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度输入信号幅度远大于噪声幅度)()()(220tntntmAsc 220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc 200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 当时61u输出输出有用信号有

38、用信号功率为功率为u输出输出噪声噪声功率为功率为u输出信噪比输出信噪比为为u已知已知输入信噪比输入信噪比u制度增益制度增益为为2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t)()()(0tntmAtEc 大信噪比情况大信噪比情况BntmANSii02202)( 62 讨论讨论n1. AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益GAM随随A0的减小而增加。但为了的减小而增加。但为了不产生过调制，不能减小到小于不产生过调制，不能减小到小于 。 因此，对于因此，对于100%的调制，且的调制，且m(

39、t)是单频正弦信号，这时是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为的最大信噪比增益为n2. GAM总是小于总是小于1，包络检波器对输入信噪比没有改善，而，包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。是恶化了。n3. 对于对于AM调制系统，在大信噪比时，采用调制系统，在大信噪比时，采用同步检波同步检波解调时解调时的性能与的性能与包络检波包络检波器时的性能几乎一样。器时的性能几乎一样。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG大信噪比情况大信噪比情况63p小信噪比情况小信噪比情况输入信号幅度远小于噪声幅度，即输入信号幅度远小于噪声幅度，即包络包络变成变成220( )

40、( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc )()(2)()(022tmAtntntncsc )()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc）时1(21)1 (21xxx)()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc )()()()(1)()(22022tntntmAtntntnsccsc)()()()()()(22022tntntmAtntntnsccsc AM包络检波的性能包络检波的性能64lE(t)中没有单独的

41、信号项，有用信号中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱。被噪声扰乱。l门限效应：门限效应：输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，当低于某个值（下降，当低于某个值（门限值）门限值）时急剧恶化。时急剧恶化。l门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 l相干解调不存在门限效应。相干解调不存在门限效应。l在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时

42、解调器的输出信噪比将急剧将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。恶化，系统无法正常工作。)()()()()()()(22022tntntmAtntntntEsccsc 小信噪比情况小信噪比情况返回返回65l频率调制频率调制调频调频(FM)l相位调制相位调制调相调相(PM)l角度调制角度调制：频率调制和相位调制的总称。：频率调制和相位调制的总称。l非线性调制非线性调制l优点：较高的抗噪声性能优点：较高的抗噪声性能l缺点：需更大的带宽缺点：需更大的带宽非线性调制（角度调制）的原理非线性调制（角度调制）的原理661. FM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式角度调制

43、角度调制信号的一般表达式信号的一般表达式A 载波的恒定振幅载波的恒定振幅 u ct + (t) (t) 信号的信号的瞬时相位瞬时相位u (t) 瞬时相位偏移瞬时相位偏移u 瞬时角频率瞬时角频率u 瞬时频偏瞬时频偏)(cos)(ttAtscm 角度调制的基本概念角度调制的基本概念 dttddtttdtcc dttd 67u相位调制相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化Kp 调相灵敏度调相灵敏度，单位调制信号幅度引起，单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏信号的相位偏移量，单位是移量，单位是rad/V。PM信号表达式信号表达式)()(tmKtp )(co

44、s)(tmKtAtspcPM FM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式68u频率调制频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化 Kf 调频灵敏度调频灵敏度，单位是，单位是rad/s V。 FM信号表达式信号表达式)()(tmKdttdf ( )cos( )FMcfstAtKmdFM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式69uPM与与 FM的区别的区别pPM是相位偏移随是相位偏移随调制信号调制信号m(t)线性变化线性变化pFM是相位偏移随是相位偏移随m(t)的积分的积分呈线性变化。呈线性变化。p如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m(t)的

45、具体形式，则无法的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。判断已调信号是调相信号还是调频信号。)(cos)(tmKtAtspcPM ( )cos( )FMcfstAtKmdFM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式7071u设设调制信号调制信号为单一频率的正弦波，即为单一频率的正弦波，即 u相位调制相位调制：mp = Kp Am 调相指数调相指数，表示最大的相位偏移。，表示最大的相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPM PM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot单音调制单音调制FM 与与 PM72

46、u频率调制频率调制代入代入FM信号的表达式信号的表达式调频指数调频指数最大角频偏最大角频偏 最大频偏最大频偏 ( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 单音调制单音调制FM 与与 PM73uPM 信号和信号和FM 信号波形信号波形 PM 信号波形信号波形 FM 信号波形信号波形 单音调制单音调制FM 与与 PMPM()coscoscp mmstAt K AtcosscpmAtm cotcosncfmAtm sitFM( )cosc

47、oscfmmstAtK Ad ( )coscos2mmmmm tAtAf t dttddtttdtcc 74uFM与与PM之间可以相互转换之间可以相互转换u间接调频间接调频u间接调相间接调相)(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmdFM与与PM之间的关系之间的关系（a）直接调频 （b）间接调频(c) 直接调相 (d) 间接调相75n定义：定义：u如果如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件则称为则称为窄带调频（窄带调频（NBFM）；反之，称为反之，称为宽带调频（宽带调频（WBFM）。）（或 5 . 06)(tfdmK窄带调频

48、（窄带调频（NBFM）( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt76uNBFM和和AM信号信号频谱频谱的比较的比较p带宽相同带宽相同pNBFM的两个边频分别乘了因式的两个边频分别乘了因式1/( - c)和和1/( + c) ，进行了频率加权，加权的结果引起调制信号，进行了频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。频谱的失真。pNBFM的一个边带和的一个边带和AM反相。反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM窄带调频（窄带调频（NBFM）77单音调制时的频谱图单音调制时的频谱图窄带调频（窄带调频（NB

49、FM）78p在在AM中，只有幅度的变化，无相位的变化；中，只有幅度的变化，无相位的变化；p在在NBFM中，不仅有相位的变化，幅度也有很小中，不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。的变化。p由于由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因系统要好得多，因此得到较广泛的应用。此得到较广泛的应用。 窄带调频（窄带调频（NBFM）79单音宽带调频信号单音宽带调频信号宽带调频宽带调频p调频信号的频谱由载波分量调频信号的频谱由载波分量 c和无数边频和无数边频( c n m)组成组成p相邻边频之间的间隔为相邻

50、边频之间的间隔为 mpFM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。种非线性过程。()cos()nfcmnAJ mnt=01( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcmstAJ mtAJ mtt( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 80u调频信号的调频信号的带宽带宽p理论上调频信号的频带宽度为无限宽。理论上调频信号的频带宽度为无限宽。p调频波的有效带宽为调频波的有效带宽为称为称为卡森（卡森（Carson）公式）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB 宽带调频宽带调频81l当当mf 1时，时，

51、宽带调频的带宽宽带调频的带宽l例：调频广播中规定的最大频偏例：调频广播中规定的最大频偏 f为为75kHz，最高调制，最高调制频率频率fm为为15kHz，故调频指数，故调频指数mf 5，则此，则此FM信号的频信号的频带宽度为带宽度为180kHz。mFMfB2fBFM 2kHz180kHz1562) 1(2mfFMfmB)( 2) 1( 2mmfFMfffmB 82u调频信号的调频信号的功率分配功率分配p调频信号的平均功率为调频信号的平均功率为p调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率p调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一调制后总的功率不变，只是将原

52、来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。部分分配给每个边频分量。 2FMFMPst22FMcAPP宽带调频宽带调频83n调频信号的产生调频信号的产生u直接调频法直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。频率，使其按调制信号的规律线性地变化。p压控振荡器压控振荡器pLC振荡器振荡器p锁相环（锁相环（PLL）调制器）调制器u间接法调频间接法调频 阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（Armstrong）法）法 先将调制信号积分，然后对载波进行调相，先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频即可产生一个窄带调频(NBFM)信

53、号，再经信号，再经n次倍次倍频器得到宽带调频频器得到宽带调频 (WBFM) 信号。信号。调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调84n 调频信号的解调调频信号的解调u非相干解调非相干解调：p调频信号调频信号p解调器的输出解调器的输出p频率检波器（频率检波器（鉴频器鉴频器）：频率电压转换）：频率电压转换p振幅鉴频器振幅鉴频器( )cos( )tFMcfstAtKmdo( )( )fm tK m t调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调85振幅鉴频器振幅鉴频器( )( )sin( )tdcfcfs tAK m ttKmd o( )( )dfm tK K m tKd 为为鉴频器灵敏度鉴频器灵敏度，

54、单位为，单位为V/rad/s( )cos( )tFMcfstAtKmd86p相干解调相干解调：相干解调仅适用于相干解调仅适用于NBFM信号信号 NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )m t ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调( )cos( ) sintNBFMcfcstAtA Kmdtttccsin)( )sin2( ) (1 cos2)22tpcfcAAsttKmdt tFddmKAts)(2)()(2)(0tmAKtmF返回返回87n重点讨论重点讨论FM非相干解调非相干解调时的抗噪声性能时的抗噪声性能n(t) 均值为零，

55、单边功率谱密度为均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声的高斯白噪声 FM( )st BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno o( )m t 限幅 鉴频 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能88n设输入调频信号为设输入调频信号为故其输入信号功率为故其输入信号功率为输入噪声功率为输入噪声功率为BFM 调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽因此因此输入信噪比输入信噪比为为FM( )cos( )tcFstAtKmd2/2ASi FMiBnN0 FMiiBnANS022 输入信噪比输入信噪比89n输出信号平均功率输出信号平均功率输入噪声为输入噪

56、声为0时，解调输出信号为时，解调输出信号为 输出信号平均功率为输出信号平均功率为o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t大信噪比时的解调增益大信噪比时的解调增益90u输出噪声平均功率输出噪声平均功率假设调制信号假设调制信号m(t) = 0，则加到解调器输入端的是未调，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即载波与窄带高斯噪声之和，即式中式中 包络包络 相位偏移相位偏移 s( )s( )cos( )sin( ) cos( )sincicccscccscAcotn tAcotn ttn ttAn ttn tt coscA ttt 22( )(

57、 )csA tAn tnt ( )arctan( )scn ttAn t大信噪比时的解调增益大信噪比时的解调增益91在大信噪比时，即在大信噪比时，即A nc (t)和和A ns (t)时，时，相位偏移可近似为相位偏移可近似为当当x 1时时u在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。即抗噪声性能好。 例例:调频广播中常取调频广播中常取mf =5，则制度增益，则制度增益GFM =450。u加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmS

58、Nf)(2) 1(2mmfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm96u大信噪比情况下，大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为信号包络检波器的输出信噪比为uFM非相干解调器的输出信噪比为非相干解调器的输出信噪比为umf =5时，宽带调频的时，宽带调频的S0 /N0是调幅时的是调幅时的75倍；倍；uAM 信号传输带宽是信号传输带宽是2fm，WBFM信号，信号，mf = 5时的传输时的传输带宽为带宽为12fm ；2oo0( )Sm tNn B2oo0/2SANn B2oo0/22mSANn foo2FMooAM/3/fSNmSN调频系统与调幅系统比较调频系统与调幅系统比较22

59、oo03/22fmSAmNn f97u.p当当mf 1时，时，故有故有p调频是以带宽换取信噪比的改善。调频是以带宽换取信噪比的改善。p随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，输入随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现出现门限效应门限效应，输出信噪比将急剧恶化。，输出信噪比将急剧恶化。FMAM2(1)(1)fmfBmfmBFMAMfBm BFMAMfBmB2ooFMFMooAMAM/3/SNBSNBoo2FMooAM/3/fSNmSN调频系统与调幅系统比较调频系统与调幅系统比较98l门限效应：门限效应：当当(Si /Ni)低于一低于一定数值时，解调器的输出信定数值时，解调器的输出信噪比噪比(So /N