第四章、其他典型的激光测量方法

1、第四章、其他典型的激光测量应用本章主要介绍以下内容：1. 激光Doppler测速；2. 激光准直测量；3. 激光衍射法测量微珠、微丝直径；4. 激光散射法颗粒度测量。§4.1 激光Doppler测速及其应用速度是一个重要的物理量，其测量精度对科学研究、人们生活至关重要。所以人们一直探索高精度的速度测量方法。传统的测速方法通常是在被测液体或气体中加入一个测速传感器，将其感受到的与速度有关的信息送到二次仪表中进行处理，从而得到被测速度。该测量方法属于接触式测量，传感器的放入必然会干扰流速场，从而影响测量精度。而激光Doppler测速是一种非接触性测量，可以克服传统测速方法的缺点，不仅可以

2、提高测量精度，而且由于激光束非常细，还可以测量流速场分布，这是传统测速方法无法比拟的。一、 激光Doppler测速的原理1. Doppler效应Doppler效应是十九世纪德国物理学家Doppler首先观察到的，一个向着声源运动的观察者所接收到的声波场的声波频率高于声波的实际频率；而背向声源运动的观察者接收到的声波频率低于声波的实际频率，其中为声波的传播速度，为观察者或声波源的运动速度。 会聚透镜I1 被测流场管道 小孔光栏He-Ne Laser 散射光收集 光电接收 I2 前散射型激光Doppler测速仪原理图光波也是一种波，也同样存在Doppler效应。流速场中的粒子所感受到的光波场频率也

3、同样产生了Doppler频移，其所感受到的光波场的频率为，粒子朝向光源运动，前取“+”号，粒子背向光源运动前取“-”号，而流速场中粒子所散射的光波场的频率就等于粒子所感受到的光波频率（瑞利散射），散射粒子相当于一个次波源。所以只要测量出散射光的Doppler频移量，也就得到了流速场的速度大小。2. Doppler信号的获得最常用的前向散射激光Doppler测速仪原理光路如上图。为了提高散射光中Doppler信号的灵敏度，经分束镜分成的两光束光强应近似相等（I1=I2）。对于入射光束I1，流体粒子所产生的散射光的频率为f1，其频率值为： 其中c/n-被测流速场中光的传播速度。对于入射光束I2，流

4、体粒子所产生的散射光的频率为f2，其频率值为：两入射光束所产生的散射光的频率差fD(光外差)为：，可见正比于散射粒子的运动速率v。现在关键是如何检测出散射光的频率f1、f1或散射光的频率差fD（光外差）？一般可见光的频率大约为5*1014Hz，被测流体的散射光频移不会超过2vf0/c(2n1)。假定v=1m/s，其最大频移只不过3.3MHz。目前还没有哪种电子仪器能直接测量5*1014-3.3*1061014Hz这样高频率的信号，所以直接测量散射光频率是不可能的。但是我们可以测量两光束散射光的频率差fD。电子仪器完全可以检测。而我们所采用的光电探测器件（光电倍增管、光电二极管等测量的是光强变化

5、平方率检测，响应时间ns量级，而不是电场E的变化）正好满足这种要求。把具有Doppler频移的两束（或一束有Doppler频移与另一束参考光）散射光同时入射具有平方率检波特性的光电接收器（光电倍增管、光电二极管等）上，光电接收器的输出电流会随着两束入射光的频率差而变化，这就是光外差。每当流体场中的一个散射粒子经过测量区，光电接收器就输出一个包含Doppler频移信息的包络波（如上图），包络波中波形频率就等于Doppler频率差fD。一系列的包络波波形就形成了Doppler信号，经过信号处理就可以得到Doppler频率差fD，从而得到被测流速场的速度v。二、 Doppler测速的光学系统He-N

6、e Laser 透镜组 透明管道 分束棱镜 小孔 v 小孔前散射型Doppler测速示意图PMDoppler测速光路一般分为两种，一种是前面介绍的双散射型（又分为前散射型和后散射型），后散射型光路设计见下图。对于前散射型光路，散射光比较强，但调整比较麻烦；至于后散射型，也就是光源与探测器均位于被测流体样品的同一侧，其优点是激光器、光学元件和光电探测器均可以固定在同一个固定支架上，更易于对流速场的不同位置进行测量；缺点是散射光信号比较弱。 小孔光栏He-Ne v 光电探测器另一种就是散射-参考型光路。参考光路型Doppler测速光路如右图。散射光的频率，与参考光的频率差为：三、 Doppler信

7、号处理系统前面介绍的Doppler散射信号分为两种类型：（两角定义不同） 双散射型，其Doppler频移量为： 参考光路型：Doppler频移量为：光电接收器接收到的是光强信号，即平方率信号。下面来分析探测器所接收到的光强变化情况。因为两频率光波（双散射光或散射光与参考光）来自于同一光源，所以二者初相位固定。对于双散射型：总散射光强为： 其中。对于参考光路型，探测器所接收到的光强仍为： ，其中由上式可以看出，实际上光电倍增管输出的是带有Doppler频差的包络波。I TD t 一般光波频率为Hz，没有哪一种光电器件可检测如此高的频率，但散射光的频差，电子仪器是可以检测的。下面介绍五种常用的Do

8、ppler频差fD的电子仪器检测方法。 频率跟踪器 fDDoppler频移频率；fVC压控振荡器输出频率； f= fVC- fD-鉴频器及中频放大器的中心频率 fD fD fVC+ fD fVC- fDfVC f fVC- fD 中心频率为f直流控制电平VPM前置放大器压控振荡器低通混频器中心频率f中频放大器鉴频器频率跟踪器法测量Doppler包络频率原理图如下图。适合于散射型激光Doppler测速，其测量速度范围为3mm/s300m/s，测量精度1%2%。鉴频器输出给压控器的直流控制电平V与fVC成线性关系，当fVC- fDf时，V升高；当fVC- fDf时，V降低，直至f= fVC- fD

9、。此时f为已知频率，fVC为压控器的输出频率（一般压控振荡器会随时显示），从而可得到fD = fVC- f ，也就得到了被测流速场速度。 Fabry-Porot（法布里-珀罗）干涉仪测量Doppler频移量fD F-P干涉仪 压电 fo参考光 陶瓷 PMT fD散射光 扫频仪输出信号 x x x2 x1 扫频仪Fabry-Porot干涉仪法适用于参考-散射型Doppler测速的Doppler频移量测量。测量速度一般大于100m/s。装置图如右图。 对于F-P干涉仪来讲，假设干涉仪腔长为d，每当入射光的波长满足F-P干涉仪的谐振条件（d=q/2，q=1,2），F-P干涉仪的透射光强就出现极大值，

10、光电倍增管PM输出也出现极大值。扫频仪给压电陶瓷一锯齿波电压，来改变F-P干涉仪的腔长d，这样入射光波长固定，改变腔长d，就会出现若干次共振，在扫频仪上出现若干个尖峰（如图中参考光就出现了两个尖峰）。将参考光与散射光同时入射F-P干涉仪，适当调节扫频仪的输出波形位置，会出现上图的情形。因为腔长d只是一微小变化，所以F-P干涉仪的纵模间隔几乎不变，应为，所以参考光在扫频仪所出现的两个尖峰间的频率间隔为。如果测得参考光两尖峰间距为x1,散射光透射峰距参考光透射峰的距离为x2，则散射光的Doppler频移。得到了fD，也就得到了被测速度v。 计数型Doppler频移量处理器又称为周期计时测定法 1

11、2 3 4 5PMTT计数器周期计时测定法，故名词义就是测量Doppler包络中每个周期的时间TD，从而得到fD，即而得到被测速度。原理如右图。假设某一个Doppler包络如图中有五个脉冲（实际的Doppler包络脉冲个数多的很）。第一个脉冲的上升沿将计数器打开，开始计数，经过t时间间隔后关闭计数器。假定计数器记录脉冲个数为N，则Doppler包络中fD=1/TD=1/(t/N)=N/t。 频谱分析仪法就是直接用现成的频谱分析仪直接测定Doppler包络的频率。由于市场上所出售的频谱分析仪的精度都不高，所以该方法测量精度比较低。 滤波器组法 是由一系列串联的LC滤波器并联组成，每个LiCi滤波

12、器都有自己固有的本征振荡频率，各个滤波器的本征频率依次递增。原理图如下图。当fD接近某个LiCi滤波器的谐振频率时，该滤波器就会产生共振，此时Ci上的电压最高，只要对各个电容器Ci上的电压信号进行扫描测量，就可以发现哪个滤波器处于共振状 L1 L2 Li Ln fD V1 V2 Vi VnC1 C2 Ci CnPMT前置放大器态，从而得到fD的近似值。该方法的优点是不需要贵重仪器，缺点是精度低。四、 激光Doppler测速的优点及其应用激光Doppler测速的优点可归结为以下几点： 激光Doppler测速是一种非接触测量方法，所以使用该方法不影响流速场的分布；特别适用于一些有毒、高温或具有腐蚀

13、性的气体、液体等流速场的测量； 激光Doppler测速由于不影响流速场分布，故而测量精度比较高，可达12%； 激光Doppler测速空间分辨率高，由于激光束可以聚焦到很小的光斑直径（几微米），可以测量不同位置处的流速，最终获得流速场的分布函数； 激光Doppler测速动态响应快，采用如频率跟踪器等快速信号处理系统，可进行速度场的实时监测。激光Doppler测速典型应用有： 血管HeNe Laser 格兰棱镜 光纤 滤光片 PM信号处理系统 已经各种船体模型对流速场的影响，为造船业提供实验数据； 研究气动过程及流速场受物体冲击的瞬时运动过程，例如飞机、导弹飞行过程中的空气流速场分布，以设计阻力更

14、小的飞行器外部形状； 在生物研究中，测量微循环的血流参数。如右图。§4.2 激光准直测量激光束具有高亮度和极好的方向性，基于这一特点，激光可用于准直测量。在激光准直测量中，所用激光器为He-Ne激光器，该激光器具有结构简单、价格低廉、光束发散角小、使用方便等诸多优点。激光准直应用十分广泛，所以自上世纪60年代激光出现以来，激光准直测量得到了广泛的应用。一、 激光准直仪的基本原理激光准直测量的应用范围极其广泛，主要包括以下几个方面： 大型气轮发电机组的主轴定位及安装，包括气轮机组轴系的安装、轴衬与隔板的同心度测量与对中； 造船作业中的船体中心定位； 飞机型架安装定位； 隧道挖掘的定位与

15、导向； 热力发电厂的烟囱及双曲线冷却塔施工的中心定位极其准之测量； 军械部门的抛筒弯曲检测、枪炮激光瞄准训练等； 大地激光扫平。激光准直仪所用激光器参数：He-Ne 激光器，输出波长632.8nm，输出功率12mW，输出功率不稳定度5%，激光模式为TEM00的单横模，激光束直径1mm，光束发散角1毫弧度。输出光束横截面的光强分布为高斯分布，即，其中为距激光器输出镜z出的光斑半径。1、 准直激光束的形成激光器的输出光束通过一个倒置望远镜系统，就形成了准直激光束。望远镜：有长焦距物镜和短焦距目镜，且两焦点重合，也就是物镜的后焦点与目镜的前焦点重合。入射参数 2w(l) 出射参数 2w(l) f1

16、f2激光束准直原理图如右图。望远镜由目镜（短焦距f1）和物镜（长焦距f2）组成，望远镜的放大倍率M就等于望远镜的长、短焦距之比。即M=f2/f1。这样如果入射倒置望远镜的光斑直径及光束发散角分别为：2w(l)和，则倒置望远镜的输出端的光斑直径和光束发散角应为： 即光斑直径放大了M倍，而发散角缩小了M倍。准直前，远距离d处的光斑直径可以表达为：；而准直后，远距离d处的光斑直径减小到原来的1/M倍，即。为了有一感性认识，举例说明准直光束与非准直光束光斑直径的变化情况。假定一TEM00模的He-Ne激光器，束腰直径2w0=1mm，远场发散角=1毫弧。求准直情况下与非准直情况下距离激光器10m，30m

17、，100m处的光斑直径。先考虑未准直情况： 距离d 10m 30m 100m 光斑直径2w(d) 10mm 30mm 100mm10倍准直情况： 出射光斑直径2w(0)=1*10mm=10mm， d=10m处，因为2w（10m）=104*10-3/10=1mm<10mm，所以2w（10m）=10mm；d=30m处，因为2w（30m）=3*104*10-3/10=3mm<10mm，所以2w（30m）=10mm；d=30m处，因为2w（100m）=10*104*10-3/10=10mm距离d 10m 30m 100m光斑直径2w(d) 10mm 10mm 10mm可见，经过10倍准直后

18、的激光束光斑直径在100m范围内，光束直径几乎不变，激光准直就是利用了激光束经过准直后在几十甚至更长距离内，光束直径几乎不变这一特点。2、激光准直测量应用A、低精度准直（mm量级）：所谓低精度准直就是一般要求不高的准直测量。a) 高层建筑的准直测量：包括高层建筑楼角准直、热电厂烟囱和双曲线冷却塔等的施工准直测量。将He-Ne 激光器准直系统调整好垂直度即可进行准直测量；b) 隧道挖掘导向，将激光准直系统定位好作为挖掘的导向；c) 大地扫平：飞机场、大型体育场馆、大面积建筑地基的扫平，只要将激光准直系统的水平定好，沿四周一扫即可确定出水平平面，可以克服用水准仪测量带来的人为误差。垂直方向显示He

19、-Ne Laser 准直水平方向显示 四象限探测器 （固定在需安装器件的轴心上）B、较高精度的准直测量：如汽轮发电机组安装的主轴定位、万吨巨轮建造中的船体中心定位、飞机机架的安装定位等都需要较高精度的准直测量。 高精度准直测量一般都要采用光电接收靶来进行准直测量。测量示意图如右图。 四象限探测器相当于一个四臂桥，四个方向每个方向都相当于一个桥臂，当光斑中心偏向哪个方向，哪个方向的光电流就变大，桥就失去了平衡。水平方向显示水平方向光斑的偏离情况，垂直方向显示垂直方向的偏离情况，只有当垂直、平行两个方向指示均为零时，四个桥臂才都达到平衡，此时光斑中心才与探测器中心重合，也就是光束对中。二、影响激光

20、准直测量的一些因素及提高准直测量精度的方法 R 全反镜有一角度偏转情况，输出光束有一平移量” 光轴、激光器管轴线 ” 均为同一轴线情况 输出平面镜有一角度偏转情况，输出光束有一偏转角”准直测量所用He-Ne 激光管工作温度可达6070，且不同位置温度亦有不同，它除了可使激光器的毛细管发生弯曲外，由于激光器的外套管各部位的热膨胀不同，从而导致激光器的两个腔镜的相对位置发生变化，最终影响输出激光束的位置和方向。激光器腔镜的变化基本上可分为两种状态，如下图。总之，腔镜的变化，导致输出激光束在方向或位置上产生了变化，从而影响了准直精度，需采取某些措施来尽量消除这些影响。1、尽可能消除激光器本身受外界环

21、境的影响外界环境对激光器的影响直接导致激光束偏离原来的光轴，从而降低准直测量的精度，为此，应首先采取措施减小外界对激光器的影响。 激光器开机12个小时后，输出激光束达到相对比较稳定时再进行准直测量； 将激光管得到充分的通风冷却，以降低激光管的温度，或者使激光管尽量避免外界气流的影响（将激光管密闭起来，使激光管四周温度场分布均匀），减小准直测量过程中激光束的漂移； 支撑激光器二反射镜的激光管外套用石英等热膨胀系数小的材料，以减小谐振腔的变形。除此之外，还可以采取一些方法消除激光束的偏移对准直测量精度的影响。202、减小由于光束偏移对测量精度影响的几种方法 激光梯度光纤准直法： n1=n0+grn

22、2n1 r C 0 z CL/4 光纤按折射率分布分类可分为两种，一种就是常用的阶跃折射率光纤，主要用于光信号传输，该种光纤中，芯部折射率高，外部折射率低，这样光波在光纤内部传输时，只要入射角大于临界角，就会形成全反射；另一种就是梯度折射率型光纤（n=n0+gr），这种光纤具有自聚焦的特性，即对发散光束有准直作用，该种光纤的折射率分布及光波在该光纤内的传播轨迹如右图。光线的传播轨迹为：，其中-折射率分布常数。可见光线轨迹为一族以z轴为对称轴的正弦曲线，空间周期为，当0较小时，只要光束能射入光纤，其光线传播轨迹就与上图相同。当光纤长度取空间周期的1/4时，即光纤长度=（2N+1）L/4，光束在C

23、-C面出射光纤，各光线将沿各自正弦曲线的切线方向传播，即沿z轴传播，梯度光纤就起到了准直光束的作用。这样只要入射光束不偏离开光纤的输入端，出射光束方向就不改变（只是出射光束的光强变化）。激光器的输出光束入射梯度光纤的一端，适当的截取光纤长度(四分之一空间周期)，梯度光纤的另一端的输出光束为一准直光束，这样激光管造成的激光束偏移只影响准直激光束的总光强，不改变准直光束的位置和方向。 波带片激光准直方法：可调焦望远镜 方格型非涅尔波片 十字叉屏He-Ne Laser 非涅尔透镜的焦距为f 物距 R 像距r 在望远镜准直的基础上，再加上一个非涅尔波带片，就构成了非涅尔波带片准直，非涅尔波带片又叫非涅

24、尔透镜，非涅尔透镜准直原理图如下图。He-Ne 激光束经过一个可调焦望远镜系统（由两个正透镜和一个负透镜组成，改变负透镜的位置，就可以改变望远镜系统的焦距），准直后入射方格型非涅尔透镜，准直后的激光束经过方格型非涅尔透镜后，发生衍射，能在后面形成明亮的十字叉丝，十字叉丝的位置r0由方格型非涅尔透镜的焦距f和物距R决定，三者满足透镜成像公式： 对于一个已作好的非涅尔波带片，其焦距f为定值，调节可调焦望远镜的负透镜位置，物距R随之改变，这样就可以在不同位置出现明亮的十字叉丝，各十字叉丝中心的连线即为准直基线。因为这些十字叉丝是激光波振面被波带片图形有规律的限制的结果，因此十字叉丝的位置只与波带片的

25、位置有关（准直基线就是连接激光光源、波带片中心的连线，十字叉丝像就在该连线上），所以激光管造成的激光束的微小漂移并不能改变准直基线（只影响十字叉丝的亮度）。非涅尔透镜的焦距f由非涅尔波带片参数决定。为了理解非涅尔透镜的成像公式，对非涅尔波片成像公式进行简单推导。成像过程可用下图表示。Mj R j r0+j/2S C M P R-h h r0 波振面由，R-物距，f-方格型非涅尔透镜的焦距，r0-十字叉像距。由SMjC可得如下关系：上式中进行了级数展开，并忽略高次项（因为R>>j ）。由PCMj，可得： 展开得： 由于都很小，所以平方项可以忽略，化简为：从而得到非涅尔波带片的成像公式

26、： 其中R物距，r0-像距，-波带片的焦距，-第j个波带相对应波带片中心的距离，j-波带数。若以知波长和所需要的波带片的焦距f，就可以计算出第j个波带距离中心的距离，这就是制做波带片的依据。从成像公式可以看出，物距R变化，像距r0随之变化，所以调节可调焦望远镜的负透镜的位置，就调节了十字叉丝的位置r0。但是十字叉丝距离波带片的距离r0最大不能超过波带片的焦距f，即r0f。例如：波带片焦距f=10m，当R=-2m时，得到r0=1.7m；当R=-时，得到r0=10m。 位相板准直法位相板经过准直扩束后的激光束入射一块二维对称的位相板，位相板由四块扇形涂层组成，相邻涂层的光程差为/2（位相差），这样

27、准直的激光束通过位相板后，由于相邻的位相差为，相干减弱，所以透过位相板的激光束，在任何位置处的光束截面上都会出现暗十字线，暗十字线的连线即为准直中心线。因为位相板法准直基线与波带片法准直相似，是光源中心与位相板中心的连线，所以激光束的微小偏移不会改变准直基线，降低了对激光束稳定性的要求。 准直扩束 位相板 方孔PA 屏 镜组He-Ne Laser如果在位相板后面暗十字线中心插入一有方孔的屏PA，在方孔后面的屏上就会观察到一定的衍射分布，如下图。若方孔中心精确与光轴重合，则屏上的衍射图样应为四个对称的亮斑，并被暗十字线分开；若方孔中心与光轴有偏离，屏上的衍射光斑就不再对称，亮斑强度的不对称性随方

28、孔中心与光轴的偏离程度增大而增大，因而方孔中心与光轴的偏离大小可以用四象限探测器来检测，以确定方孔中心准确的与光轴重合。 重合的双光束准直 上平移 上平移 下平移光束平移情况，合束后的光束中心不动也就是将望远镜准直后的光束分成两束，其中一束经奇数次反射后，再使两光束重合。这样在一束准直光束中就有两束相反变化的光束。当原来的准直光束因激光管的影响而产生漂移时，两束光就有相干反的变化，其总体结果是准直中心保持不变。以上只考虑了在激光准直过程中，激光管本身的影响，而在实际准直测量中，当准直距离比较长时，空气密度的变化也会引起准直光束的抖动，造成准直精度的降低。克服这种光束飘移的简单方法就是：A) 在

29、一天中大气引起光束漂移较小的时间段内（例如早晨日出前）进行准直测量；B) 使激光束通过管道，尤其是通过真空管道，可以消除光束漂移的影响；用伺服系统激光准直：准直激光束射到最远处的四象限探测器上，当由于激光管或大气引起光束漂移时，四象限探测器上的光斑就会发生变化，四象限探测器送出误差信号，使伺服系统调节光学部件使光束恢复到原来位置。§4.3 激光衍射法测量微珠、微丝直径在日常生活中，经常会遇到微珠、微丝的直径测量，例如，微珠轴承、钻石轴承、常用的圆珠笔笔心的微珠，其椭圆度、直径大小直接影响圆珠笔的使用寿命，再有微珠轴承中的微珠的直径均匀度也直接影响微珠轴承的使用；光电通讯中用的光纤，其

30、直径均匀度也是光纤质量的一个重要参数，需要对其进行测量。一、 微珠球径差的激光衍射测量微珠一般是指直径小于1mm的球珠，微珠的外形与理想球面的偏离程度，就反映了微珠的外形质量，它影响到微珠在使用过程中的滚动特性。最典型的例子就是圆珠笔芯中的滚珠或签字笔的芯中的滚珠，直径约700m，要求其不等径离散度小于0.10.2m。对此种微珠的测量就属于高精度测量，一般测量方法很难达到要求，而用激光衍射法就很容易达到测量要求。（附带说一下，日本生产的圆珠笔，油用完了，可笔芯头完好，而国产的圆珠笔，往往油用不到一半，笔就不下水了，为题就在于滚珠不过关）准直望远 CCD系统吹气使微珠上下浮动几次 f测量微珠的非

31、球度He-Ne Laser数据处 理下面介绍一种激光衍射法检测圆珠笔芯滚珠球径差的例子。原理图如下。He-Ne 激光束经望远系统准直，形成一平行光束入射被测微珠区，经过微珠后，应在无穷远处形成衍射光斑，经过焦距为f的透镜，就会在其焦平面上形成衍射光斑。将CCD系统放置在该焦平面上，测量该衍射光斑的直径，测量数据传送给数据处理系统，将直接给出被测微珠的直径。利用从下端吹气的方法，是微珠上下浮动，而使微珠有所转动，经过多次测量，就可以得到微珠的直径及球径差。整个操作都是在超净工作台内进行，测量精度可达到0.005m。其测量原理就是基于夫琅和费圆孔衍射原理。单色平行光入射直径为2a的圆孔或球体，衍射

32、光经过一个焦距为f的凸透镜，在透镜的焦平面上就可以观察到衍射光斑。有夫琅和费圆孔衍射理论，可得第一暗环的半径：光波场的衍射不同于几何光学，当圆孔直径a比较大时（a>>），可用几何光学的直线传播原理描述，当遮挡物为一圆孔时，屏上为亮斑，当遮挡物为圆形挡板时，屏上为暗斑；当圆半径a较小时（a），屏上出现衍射图案，且不论是圆孔还是圆形遮挡板，衍射图案都为中心亮的同心圆图案。平行光 0入射 f 所以，在上述衍射方法测量微珠球径差的测量中，CCD屏上的衍射图样均为中心亮的衍射图案。如果微珠各方向的球径都相同时，第一暗环应为圆，测出其半径0，就可以计算出微珠半径；当微珠各方向球径不同时，CCD

33、屏上的第一暗环应为椭圆，通过测量椭圆的长轴和短轴就可以求出球径差。二、 细丝外径的衍射测量 CCD屏平行光 Xn入射 f Xn第n个暗条纹离开光轴中心的距离在光导纤维的生产、钟表工业的游丝生产以及电子工业中漆包线、金属薄片的生产，都需要对其外径d或薄片的宽度、厚度进行测量，其量级都小于1mm，对这样细丝的测量最好的办法就是激光衍射测量，并且可以在生产过程中进行实时监测，以保证产品质量。对于这种细丝，因为长度相对于细丝的外径大得多，可以讲其看作无限长的单缝衍射，缝宽为细丝的直径d。根据单缝衍射公式，可知屏上的光强分布： 其中，而，所以光强I取极小值的条件为：一般以对比度较高的的第一暗条纹距中心的

34、距离为测量值，这样就得：，其中，测量装置同于微珠测量。三、 建筑用盘条的投影式实时测量钢厂生产的盘条（建筑用钢筋），国家标准直径误秒小于0.5mm，偌大于此值即为不合格产品。在钢厂的以往生产过程中，每个班组都是先生产一段，冷却后用卡尺测量，而盘条的生产速度非常大，这就可能生产很多不合格产品。所以进行实时监测就显得非常重要。盘条生产的实时测量一般采用投影法。 632.8nm扩束望远镜 滤光片 CCDd斩波器He-NeLaser数据处理系统投影法实时监测是基于光线的直线传播原理，当所测棒材的直径远大于光波波长（d）时，准直光束通过被测物不会发生衍射，符合光线的直线传播原理，被测物挡住的部分即为阴影

35、，测量出阴影的直径，也就测出了盘条的直径。测量装置如下图。测量精度完全由CCD系统的列阵密度决定，一般测量误差0.1mm。该种装置已有产品，比如山东大学、武汉测绘学院都已有样机。§4.4 激光散射颗粒测量在日常生活中，处处都会出现与颗粒有关的问题，并且对颗粒的粒度、浓度分布有一定的要求。例如塑料行业，对塑料颗粒就有一定要求，这关系到后续塑料制品的加工工艺；再者大气污染烟尘的治理中，也需要首先知道其浓度分布。颗粒的测量包含三个方面的内容：颗粒线型尺寸（直径）测量；颗粒大小分布测量；颗粒浓度测量。以往的测量方法有筛选法，故名词义就是用物理方法把不同直径的颗粒筛选出来，包括离心或重力尘降法

36、（根据粒子质量不同分离开）；电感应法等。这些方法都有其局限性，只能对固体颗粒的进行测量，不能对液体状态或气体状态的颗粒进行测量。而激光散射测量是一种非接触性测量，且对固态、液态、气态都可以进行实时监测，所以被认为是一种极有发展前途的测量技术。一、 散射式激光散射仪的基本原理扩束系统 被测颗 收集 多同心圆环 多同心圆环状粒区 透镜 状探测器 探测器投影图 s f由多个独立的圆环状探测单元 组成，作用是将照射到每个 环上的散射光能转变为与 光强成正比的电信号 He-Ne Laser计算机处理基本原理就是，准直的激光束被被测粒子散射后，散射光强有一固定的强度分布，且这一强度分布由粒子的粒度、浓度来

37、决定。激光散射粒度仪光路图如下。由于散射光能的分布与被测颗粒区中颗粒的直径、颗粒浓度、颗粒粒度分布存在着唯一的对应关系，所以将多同心圆环状探测器的各环的输出信号经A/D转换，输入计算机，经过计算机处理就能得到散射粒子的直径、粒度及浓度分布。基于Fraunhofe衍射理论计算光靶光强分布在一般光学书中都会介绍Fraunhofe衍射原理，一束平行光照射一个圆孔或球形颗粒，在无穷远处或经过一个凸透镜，在凸透镜的焦平面上，形成一组衍射环，其光强分布为：其中I0-入射光强，D-散射颗粒直径，f-收集透镜焦距，-入射光波波长，J1第一类一阶Bessel函数。，s处于焦平面上的光靶的径向半径。 可见颗粒直径

38、D完全决定了衍射图样分布。上面说过，探测器是由多个独立的圆环探测器组成，第n个圆环上的光散射能量为：其中，所以En可写为：对上式积分就可以得到第n环的散射光能量。对上式进行积分应首先进行变换，方能进行积分。变换需利用贝塞尔函数的递推公式：上式积分可写成： n=1,2其中这是单个粒子散射的能量分布公式，对于多个大小不同的粒子，且排列无规则，并且满足不相关条件（一般无规则的粒子满足这种条件），则粒子群的散射光强分布就是每个粒子的散射光强的代数和。设直径Di的粒子数为Ni，则第n环上的散射光能量为：若以重量频率W表示粒子颗粒尺寸分布N，设直径为Di的粒子数重量占Wi，则：其中为一常数，为了简化，先令C=1，则能量分布可写成矩阵形式：E=TW，其中E、T、W分别可表示为：