第十章齿轮机构教材

1、第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计10-l 10-l 齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型10-2 10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线10-3 10-3 渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点10-4 10-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸10-5 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10-6 10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象10-7 10-7 渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介10-8 10-8 斜齿圆柱齿轮传动

2、斜齿圆柱齿轮传动10-9 10-9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动10-10 10-10 蜗杆传动蜗杆传动10-l 10-l 齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。某发动机附件传动系统某发动机附件传动系统特点：特点： 结构紧凑，工作可靠，效结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定或率高，寿命长，能保证恒定或准确的的传动比，传递功率大，准确的的传动比，传递功率大，适用的速度范围大，可用来传适用的速度范围大，可用来传递任意两轴间的运动和动力；递任意两轴间的运动和动力；制造安装费用较高，低精

3、度齿制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。轮传动的振动噪声较大。 齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。分为定传动比和变传动比齿轮机构。 本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。一、一、 齿轮机构的特点齿轮机构的特点齿轮机构分类齿轮机构分类用于平行轴间传用于平行轴间传动的齿轮机构动的齿轮机构螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动外啮合齿轮传动外啮合

4、齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动用于相交轴间传用于相交轴间传动的齿轮机构动的齿轮机构用于交错轴间传用于交错轴间传动的齿轮机构动的齿轮机构直齿轮传动直齿轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿二、二、 齿轮机构的分类齿轮机构的分类1. 用于平行轴之间传递的齿轮机构用于平行轴之间传递的齿轮机构（1）直齿圆柱齿轮机构）直齿圆柱齿轮机构a. 轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行；轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行；b. 外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。

5、外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动（2）斜齿圆柱齿轮机构）斜齿圆柱齿轮机构特点：特点：轮齿与其轴线倾斜；轮齿与其轴线倾斜；传动平稳，适合于高速传动，传动平稳，适合于高速传动，但有轴向力。但有轴向力。 齿轮齿条传动齿轮齿条传动（3）人字齿圆柱齿轮机构）人字齿圆柱齿轮机构特点：特点：由两排旋由两排旋向相反的斜齿轮向相反的斜齿轮对称组成，其轴对称组成，其轴向力被相互抵消。向力被相互抵消。适合高速和重载适合高速和重载传动，但制造成传动，但制造成本较高。本较高。2. 相交轴之间传递运动相交轴之间传递运动 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构特点：特点：轮齿沿圆锥母轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，

6、线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为基本形式。制造较为简单。简单。斜齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构(avi)直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动特点特点 ： 传动平稳，承传动平稳，承载力高，常用于载力高，常用于高速重载传动中。高速重载传动中。如汽车、拖拉机、如汽车、拖拉机、飞机等的传动中。飞机等的传动中。3. 交错轴之间传递运动交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构）交错轴斜齿圆柱齿轮机构特点：特点： 两螺旋角数值不两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意可组成两轴线任意交错传动，两轮齿交错传

7、动，两轮齿为点接触，且滑动为点接触，且滑动速度较大，主要用速度较大，主要用于传递运动或轻载于传递运动或轻载传动。传动。（2）蜗杆蜗轮传动）蜗杆蜗轮传动特点：特点：蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90 的传动，其传的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。4. 齿轮机构的机构运动简图齿轮机构的机构运动简图10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线 齿轮传动是靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿齿轮传动是靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。廓来实现的。 因此，不论两齿轮的齿廓形状如何，就其整周而因此，不论两齿轮的齿廓

8、形状如何，就其整周而言，两齿轮的言，两齿轮的总等于齿数的反比，总等于齿数的反比， 即即 i12 = n1/n2 z2/z1 对齿轮传动最基本的要求是传对齿轮传动最基本的要求是传动准确、平稳，即要求瞬时传动动准确、平稳，即要求瞬时传动比必须保持不变。比必须保持不变。但其瞬时传动但其瞬时传动比却与齿廓的形状有关比却与齿廓的形状有关。KNArb发生线发生线渐开线渐开线基圆基圆K一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性: 1、渐开线的形成、渐开线的形成10-3 渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点2、 渐开线的性质渐开线的性质2) 2) 渐开线上任一点的法线恒与基圆渐开线上任一点的法线

9、恒与基圆相切。相切。4) 4) 渐开线的形状取决于基圆大小。渐开线的形状取决于基圆大小。1) 1) 发生线在基圆上滚过的线段长度发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。等于基圆上被滚过的圆弧长度。3) 3) 渐开线愈靠近基圆部分，曲率半渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小。径愈小。5) 5) 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。二、二、 渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数： 展角展角K称为压力角称为压力角 K的渐的渐开线函数，工程上常用开线函数，工程上常用inv K表表示。示。 K 渐开线在渐开线在K点的压力角。点的压力角。渐开线的极坐标参数方程为：渐开线的极坐标参数方

10、程为：inv K = tan K - - KrK = rb /cos K VKrbKNA渐开线渐开线发生线发生线KOrKK KF3、 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点：3、 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点：三、三、 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点：1 1、 能保证定传动比传动；能保证定传动比传动；2 2、 齿廓间正压力方向不变；齿廓间正压力方向不变；3 3、 渐开线齿廓传动具有可分性。渐开线齿廓传动具有可分性。 正由于上述优点，故渐开线齿轮传动被十分广正由于上述优点，故渐开线齿轮传动被十分广泛地应用。泛地应用。一、齿轮各部分的名称及符号一、齿轮各部分的名称及符号：1

11、0-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸齿顶圆齿顶圆( ra，da )齿根圆齿根圆( rf，df )齿厚齿厚( s ) 齿槽宽齿槽宽( e ) 齿距齿距( p=s+e )齿顶高齿顶高( ha ) 齿根高齿根高( hf ) 全齿高全齿高( h ) 渐开线齿轮的基本参数：渐开线齿轮的基本参数：1、齿数、齿数(z)2、模数、模数(m) (标准值标准值)3、分度圆压力角、分度圆压力角( ) = 204、齿顶高系数、齿顶高系数( ha* ) ha* =15、顶隙系数、顶隙系数( c* ) c* =0.25二、渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算二、渐开线齿轮的基本参数及

12、几何尺寸计算：四、齿条和内齿轮的尺寸四、齿条和内齿轮的尺寸：三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸：渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸分度圆直径分度圆直径d基圆直径基圆直径db齿顶高齿顶高齿根高齿根高齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径 周周 节节p齿齿 厚厚s基圆周节基圆周节中心距中心距a注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos

13、a hf*ha = (ha+ c ) m*dadfP= p p ms= p p m/2pbPb= p p m cosa渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名名 称称代代 号号公公 式式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )， da1= d1+2 ha = m (z1 2 ha )*df1= d1- -2 hf = m (z z1 1 - -2 ha - -2c )，*df1= d1 2 hf = m (z z1 1 2 ha 2c )- -+ +- -+ +- -+ +*一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件一、一对渐开线

14、齿轮正确啮合的条件：(avi)10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2 = pb1pb2pb1渐开线齿轮正确啮合的条件：渐开线齿轮正确啮合的条件： 两齿轮的模数和压力角对应相等。两齿轮的模数和压力角对应相等。m1 = m2 1 = 2= = m标准值标准值标准值标准值二、齿轮传动的中心距及啮合角二、齿轮传动的中心距及啮合角：三、一对轮齿的啮合过程及连续传动条件三、一对轮齿的啮合过程及连续传动条件： 1、在确定中心距时应保证：侧隙为零，顶隙为标准值。在确定中心距时应保证：侧隙为零，顶隙为标准值。 2、标准中心距、标

15、准中心距 a a = r1+r2 = m( z1+z2 ) / 2 3、啮合角、啮合角 acos= a cos 4、按标准中心距安装时，两齿轮的分度圆相切，即此时两按标准中心距安装时，两齿轮的分度圆相切，即此时两轮的分度圆与节圆重合。轮的分度圆与节圆重合。一、一、 渐开线齿廓的切制原理渐开线齿廓的切制原理10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象u 齿轮的加工方法很多，有铸造、热轧、冲压、齿轮的加工方法很多，有铸造、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削加工法等，其中模锻、粉末冶金和切削加工法等，其中最常用的最常用的为切削加工法为切削加工法。u 切削法加工也有多种方法，但

16、从加工原理看，切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括成可概括成范成法范成法和和仿形法仿形法两大类。两大类。 1、仿形法、仿形法仿形法是利用仿形法是利用与齿轮的齿槽形状与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。工出齿轮齿廓的。 分度头将轮坯转分度头将轮坯转过过360 /z。铣铣齿齿盘状铣刀盘状铣刀 特点：特点：(1) 精度较低；精度较低；(2) 加工效率低；加工效率低；(3) 无须专用设备；无须专用设备；(4) 适用于修配。适用于修配。表：一组表：一组8把模数铣刀与加工齿数范围把模数铣刀与加工齿数范围刀刀 号号12345678加工齿加工齿数范围数范围12131416

17、 172021252634 355455134135以上以上db = dcos = mzcos m一定，一定，z变化，将有一组变化，将有一组db一组齿形。一组齿形。(5) 各号铣刀的各号铣刀的齿形都是按该齿形都是按该组内齿数最少组内齿数最少的齿轮齿形制的齿轮齿形制作的。作的。讨论：讨论：范成法是利用齿廓啮合基本定律来切制齿轮的。范成法是利用齿廓啮合基本定律来切制齿轮的。2、范成法、范成法( 亦称展成法亦称展成法 )(avi) 假想将一对相啮合的齿假想将一对相啮合的齿轮轮(或齿条与齿轮或齿条与齿轮)之一作之一作为刀具，而另一个作为轮为刀具，而另一个作为轮坯，并使两者仍按原传动坯，并使两者仍按原传

18、动比传动，同时刀具作切削比传动，同时刀具作切削运动，则在轮坯上便可加运动，则在轮坯上便可加工出与刀具齿廓共轭的齿工出与刀具齿廓共轭的齿轮齿形。轮齿形。1) 刀具及其齿形刀具及其齿形 用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀齿条插刀(梳刀梳刀)和滚刀。和滚刀。标准齿条型刀具：标准齿条型刀具： 与传动用齿条在几何尺寸上的不同点是：顶部多出与传动用齿条在几何尺寸上的不同点是：顶部多出c*m段。段。 顶部顶部c*m段的作用：段的作用：加工出齿轮齿根部分的顶隙。加工出齿轮齿根部分的顶隙。 顶部顶部c*m段段(齿顶线以上齿顶线以上)的刀刃不是直线而是

19、一段圆弧，它的刀刃不是直线而是一段圆弧，它切削出被加工齿轮靠近齿根圆的一段非渐开线曲线，切削出被加工齿轮靠近齿根圆的一段非渐开线曲线，这段曲这段曲线称为过渡曲线，线称为过渡曲线，它把渐开线齿廓与齿根圆光滑地连接起来。它把渐开线齿廓与齿根圆光滑地连接起来。当一对齿轮啮合当一对齿轮啮合传动时，这段曲线传动时，这段曲线不参与啮合。不参与啮合。(avi) 齿条插刀插齿齿条插刀插齿齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿齿轮的一般加工工艺路线：齿轮的一般加工工艺路线：滚齿滚齿(插齿插齿)剃剃 齿齿热处理热处理珩珩 齿齿滚齿滚齿(插齿插齿)热处理热处理磨磨 齿齿剃剃 齿齿磨磨 齿齿滚直齿轮

20、滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮2.切削过程中的运动切削过程中的运动（1）范成运动）范成运动 用齿轮插刀加工齿轮时，用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的齿轮插刀的节圆节圆与被加工齿轮与被加工齿轮的的节圆节圆相切并作纯滚动，这种相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。运动称为范成运动。(avi) 齿条刀具的齿条刀具的节线节线与与被加工齿轮的被加工齿轮的分度圆分度圆相相切并作纯滚动，这种运切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。动称为范成运动。用齿条刀具加工齿轮时用齿条刀具加工齿轮时注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。 机床传动链应使齿条机床传动链应使齿条插刀与被

21、加工齿轮保持插刀与被加工齿轮保持范成运动。范成运动。3. 滚齿加工的特点滚齿加工的特点（1）齿条刀插齿的缺点）齿条刀插齿的缺点u 齿条刀齿条刀(梳刀梳刀)插齿时，由插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。难以保证分齿精度。u 插齿过程中切削不连续，插齿过程中切削不连续，生产率低。生产率低。（2）滚齿原理）滚齿原理设想：设想：u 把滚刀做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状u 该蜗杆的轴截面为直线该蜗杆的轴截面为直线齿形齿形u 滚刀旋转时，相当于直滚刀旋转时，相

22、当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动连续不断地移动 这样就可以加工出渐开线齿这样就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提轮，并且可以实现连续切削提高生产效率。高生产效率。 用范成法加工渐开线齿轮过程中，用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。切。 根切的危害：根切的危害： 根切将削弱齿根强度，甚至可能降根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。低传动的重合度，影响传动质量。二、根切现象及其避免方法二、根切现象及

23、其避免方法1. 根切现象及产生原因根切现象及产生原因 根切现象根切现象：因某种原因，轮齿根部：因某种原因，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。的渐开线被切削掉的现象。根切现象根切现象rb2. 最小不根切齿数最小不根切齿数O1N1 rbO1N1 rbV=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*不产生根切条件：不产生根切条件：PN1 PB2PN1= = r sin PB2= ha m / sin *而：而：所以有：所以有：r sin ha m / sin * sin mz sin 2ha m*z 2ha / sin2 2 *即：即：当当ha=1， = 20时，时，zmin=17*轮坯分度圆轮坯分度圆刀具齿顶线刀具齿顶线10-7 渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介一、齿轮变位修正的原因一、齿轮变位修正的原因： 二、变位修正齿轮的切制二、变位修正齿轮的切制： 三、变位齿轮的几何尺寸三、变位齿