21轴对称图形

1、 潍坊国际是一年一度的国际风筝盛会，一般定于潍坊国际是一年一度的国际风筝盛会，一般定于每年每年4月月20日至日至25日在风筝都山东潍坊举行。日在风筝都山东潍坊举行。 1984年举办第一届潍坊风筝节以来，吸引着大批年举办第一届潍坊风筝节以来，吸引着大批中外风筝专家和爱好者及游人前来观赏、竞技和游览。中外风筝专家和爱好者及游人前来观赏、竞技和游览。 有一个能工巧匠有一个能工巧匠制作了这样的一个制作了这样的一个大大型型风筝，为了顺利把风筝，为了顺利把风筝放上天，他需要风筝放上天，他需要在风筝上增加几个栓在风筝上增加几个栓线的环。线的环。 如图如图，他这样加，他这样加两个环能顺利的放飞两个环能顺利的放

2、飞风筝吗？如果不能，风筝吗？如果不能，聪明的你可以给他什聪明的你可以给他什么好的建议吗？么好的建议吗？小浦中学小浦中学 沈丽梅沈丽梅 如果如果一个图形一个图形沿着一条直线折起沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够来，直线两侧的部分能够相互重合相互重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条，这条直线直线就是它的就是它的对称轴对称轴。 对称轴两侧能互相对称轴两侧能互相重合的两个点叫做重合的两个点叫做对对称点称点。1、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 用用对折对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形的方法判断一个图形是不是轴对称图

3、形2、在生活中，我们常见的轴对称图形有哪些？、在生活中，我们常见的轴对称图形有哪些？3、找出下列图形的对称轴：、找出下列图形的对称轴： 线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。称图形，请分别说出它们的对称轴。 线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段它的对称轴是这条线段的垂直平分线的垂直平分线. 角是轴对称图形，角是轴对称图形，它的对称轴是这个角它的对称轴是这个角的平分线的平分线所在的直线所在的直线.（1）请同学们拿出准备好的长方形纸，用对折的方）请同学们拿出准备好的长方形纸，用对折的方法找出一条对称轴，用笔画出，记为

4、直线法找出一条对称轴，用笔画出，记为直线m;（2）在直线）在直线m的左边空白处任意取一点，标为的左边空白处任意取一点，标为A;（3）用对折的方法找出点）用对折的方法找出点A关于直线关于直线m的对称点，标的对称点，标为为A;（4）连接）连接AA交直线交直线m于于O点点.问题问题1：请用对折的方法找出图中相等的线段：请用对折的方法找出图中相等的线段.问题问题2：请找出图中相等的角，它们的度数是多少？：请找出图中相等的角，它们的度数是多少？问题问题3：直线：直线m和线段和线段AA有什么特殊的关系？有什么特殊的关系？ 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。分别画出下列轴对称图形的对称轴：分别画出下列

5、轴对称图形的对称轴：解：（解：（1）如图）如图2-6，作线，作线段段AB的垂直平分线的垂直平分线m ,m ,直直线线m m就是所求的对称轴。就是所求的对称轴。m m（2）如图）如图2-7，作线段，作线段CD的垂直平分线的垂直平分线n,直线直线n就是就是所求的对称轴。所求的对称轴。AB 1图图2-6CD 2图图2-7nDC.如图，四边形如图，四边形ABCD是等是等腰梯形。腰梯形。1、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：（1）找找一组对称点一组对称点画画对称点对称点连线连线作作连线的连线的垂垂直平分线直平分线（）找找两组对称点两组对称点分别分别取取两组对称点连线的

6、两组对称点连线的中点中点过两中点过两中点作直线作直线。想一想想一想 如图如图2-6，怎样找出点，怎样找出点E和点和点F的对称点？的对称点？（3）过点）过点E作作EM直直线线m于点于点M，延长，延长EM交交BC于点于点H,点点H是点是点E的对称点。的对称点。同理过点同理过点F做做FN 直线直线m于点于点N，延长，延长FN到点到点G，使使GN=FN，点，点G是点是点F的的对称点。对称点。m mAG 3图图2-6DC.HFNMBE如图，四边形如图，四边形ABCD是等是等腰梯形。腰梯形。1、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：（1）找找一组对称点一组对称点画画对称点对

7、称点连线连线作作连线的连线的垂垂直平分线直平分线（）找找两组对称点两组对称点分别分别取取两组对称点连线的两组对称点连线的中点中点过两中点过两中点作直线作直线。2、作轴对称图形上已知点的对称点，一、作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：般步骤是：过已知点过已知点作作对称轴的对称轴的垂线垂线截取截取等长的线段等长的线段1、如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。、如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。（1）画出这个图形的对称轴。）画出这个图形的对称轴。（2）A,B是这个图形上的两个点，分别作是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点。出它们的对称点。.CDBA.课内练习课内练习2 2、判断下列图形是不是轴对

8、称图形，若、判断下列图形是不是轴对称图形，若是，指出它们的对称轴。是，指出它们的对称轴。一般平行四边形一般平行四边形一般长方形一般长方形圆圆等边三角形等边三角形正方形正方形.不是轴对称图形不是轴对称图形无数条无数条 如图，是由三个小正方形组成的图形，如图，是由三个小正方形组成的图形，请你请你补画补画一个小正方形一个小正方形，使补画后的图形为，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴。轴对称图形，并画出对称轴。123一个概念：一个概念：轴对称图形轴对称图形一个性质：一个性质：轴对称图形的性质轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。之间的线段。两种技能：两种技能：（1 1）作轴对称图形的对称轴；）作轴对称图形的对称轴；（2 2）作轴对称图形中已知点的对称点）作轴对称图形中已知点的对称点. .应用轴对称图形的性质作图应用轴对称图形的性质作图: :必做题必做题 课本作业题课本作业题 A组组 作业本作业本选做题选做题（基础型）课本作业题（基础型）课本作业题 B组组 （研究型）（研究型） 阅读学案上的课外学习资料阅读学案上的课外学习资料. 利用本节课所学知识设计并制利用本节课所学知识设计并制 作一幅