2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测二十五带电粒子在电场中运动的综合问题

1、课时跟踪检测（二十五）带电粒子在电场中运动的综合问题A级一一基础小题练熟练快1.（2020福建宁彳g质检）如图所示，内壁光滑的绝缘真空细玻璃管竖直放置，A、,VB端分别固定带电小球 a、b,另一带电小球c（其直径略小于管内径）位于AB中点O, 处于静止状态，小球均带正电。 轻晃玻璃管可观察到小球 c在O点附近的M、N点 间上下运动。下列说法正确的是 （ ）A. M、N两点的电势相等B.小球c在运动过程中机械能守恒C .小球a的电荷量等于小球 b的电荷量D.小球c从O点运动到N点电场力做负功解析：选D 小球c开始静止在 O点，知重力和电场力平衡，可知b球对c球的库仑力大于a球对c球的库仑力，则小

2、球a的电量小于小球 b的电量，小球a和小球b的电量不等，故关于ab中点O对称的两点 M、N电势不等，故 A、C错误；小球在振动的过程中，除重力做功以外，电场力做功，机械能不守恒，故 B错误；小球c从O点运动到N点的过程是减速向下运动，合力向上，重力向下，则电场力向上，电场力做负功，故D正确。所以机械能不守恒,2.（2019四川成都模拟）在空间中水平面 MN的下方存在竖直向下 的匀强电场，质量为 m的带电小球由 MN上方的A点以一定初速度 水平抛出，从B点进入电场，到达 C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且 AB = 2BC,如图所示。由此可知（）A.小球从A到B到C的整个过程

3、中机械能守恒B.电场力大小为 2mgC.小球从A至ij B与从B到C的运动时间之比为 2 ： 1D.小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为 2 ： 1解析：选C A到B到C,整个运动过程当中，由于有电场力做功,所以选项A错；A到B到C在水平方向做匀速直线运动，AB、BC的水平分量之比等于 2 :1,所以A到B的时间与B到C的时间之比等于 2 ： 1, AB和BC竖直方向上的分量也是 2 :1,所以竖直方向上的加速度之比是1 ： 2,根据Eq mg=ma可知qE = 3mg,电场力的大小是重力大小的3倍，则选项C正确，B、D错误。如3 .（2019辽宁沈阳一模）宇宙飞船动力装置的工作原理与下列

4、情景相似：图，光滑地面上有一质量为M的绝缘小车，小车两端分别固定带等量异种电荷的竖直金属板，在小车的右板正中央开有一个小孔，两金属板间的电场可看作匀强电场,两板间电压为 U。现有一质量为 m、带电量为+ q、重力不计的粒子从左板正对小孔处无初 速释放。则以下判断正确的是 （）A.小车总保持静止状态B.小车最后减速运动C.粒子穿过小孔时速度为D.粒子穿过小孔时速度为/2MqU m M + m解析：选D 金属板间的电场方向向右，粒子所受的电场力方向向右，根据牛顿第三定律可知，小车所受的电场力方向向左，则小车将向左做匀加速运动。粒子穿过小孔后，粒子不再受电场力作用，小车也不再受电场力，将做匀速运动，

5、故A、B错误。设粒子穿过小孔2MqU ,q,故C错误，D正 m M + m时速度为V1,小车此时的速度为 V2。取向右方向为正方向。根据系统的动量守恒和能量守11恒得：0= mvi MV2； qU = 2mvi2+mv22；联立解得，vi =确。4 .（多选）（2020湖北流水模拟）如图所示，带电平行金属板 A, B,板间的 电势差为U, A板带正电，B板中央有一小孔。 一带正电的微粒，带电量为q, 质量为m,自孔的正上方距 B板高h处自由落下，若微粒恰能落至 A, B板的正中央c点，则（）A .微粒进入电场后，电势能和重力势能之和不断增大 d1B.微粒下落过程中重力做功为mg h + 2 ,

6、电场力做功为 ”UC.微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为mg h + 2D.若微粒从距 B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板解析：选ACD 微粒从进入电场至 c点过程中，做减速运动，动能减小，根据能量守恒可知电势能和重力势能之和一直增大，故A正确；微粒下降的高度为 h重力做正功，为WG=mgh+2，电场力向上，位移向下，电场力做负功为We=qU'=个。故B错误；微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量等于微粒克服电场力做功1dAEp = qU。根据能重寸恒，还应等于整个过程的重力势能减小重，即Ep= Wg= mg h + 2，d 1故C正确；由题修粒恰能洛至 A

7、, B板的正中央c点过程，由动能te理得：mg h +万-qU=0;若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到 A板的速度为v,则由动能定理得：mg（2h1+ d） qU = 'mv2,由两式联立得 v=0,即恰好能达到 A板，故D正确。5. （2019河北辛集中学模拟）粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、Bo板间桌面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到ti时刻物块才开始运动，（最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等 ），则（）A.在0ti时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右B.在tit3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后

8、逐渐减小C. t3时刻物块的速度最大D. t4时刻物块的速度最大解析：选C 在0ti时间内，物块处于静止状态，电场强度方向水平向右，物块所受 的电场力水平向右，根据平衡条件得：摩擦力大小f=qE,而E=UAB,得f = qdAB, Uab增大，f随之增大，并且由平衡条件知，摩擦力的方向水平向左，故 A错误。在tit3时间内，物体向右运动，受到的是滑动摩擦力，物块对地面的压力不变，根据公式f= 知，摩擦力不变，故B错误。据题意：最大静摩擦力与滑动摩擦力认为相等，在ti时刻物块所受的静摩擦力达到最大，并恰好等于此时的电场力。在tit3时间内，电场力一直大于摩擦力,物体一直向右加速运动；在 t3t4

9、时间内，电场力小于滑动摩擦力，物块向右做减速运动，所以t3时刻物块的速度最大，故 C正确，D错误。6.（多选）（20i9山东临沂模拟）在竖直向上的匀强电场中，有两个 质量相等、带异种电荷的小球 A、B（均可视为质点）处在同一水平面上。 现将两球以相同的水平速度 V0向右抛出，最后落到水平地面上，运动 轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则 （）A . A球带正电，B球带负电B. A球比B球先落地C.在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D.两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比 B球的小解析：选AD 两球在水平方向都做匀速直线运动，由x = v0t知，v0相同

10、，则A运动1 C的时间比B的长，竖直方向上，由 h=at2, h相等，可知，A的合力比B的小，所以A的 电场力向上，带正电，B的电场力向下，带负电，故 A正确；A运动的时间比B的长，则B 球比A球先落地，故B错误；A的电场力向上，电场力对 A球做负功，A球的电势能增加。B的电场力向下，电场力对 B球做正功，B球的电势能减小，故 C错误；A的合力比B的 小，则A的合力做功较少，由动能定理知 A球的动能变化小，故 D正确。7.（2019西南名校联考）如图所示，一质量为 m、电荷量为q的带电小球， 用长为L、伸长可忽略的绝缘细线悬挂于竖直平面的O点，竖直平面内有一方向斜向上、与水平面成45°

11、;角的匀强电场。开始时小球静止在 A点，细线恰 好水平。现用方向保持竖直向下的拉力F将小球沿圆弧缓慢拉到最低点B后再由静止释放，以下判断正确的是（）A.小球从A到B的过程中，绳子拉力逐渐变大B.小球从B到A的过程，机械能增加了 mgLC.小球从B至ij A的过程，电势能增加了 2mgLD.若小球运动到 A点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动解析：选A 由题意可知，小球所受的重力和电场力的合力为恒力，方向水平向右；当用竖直向下的力F拉小球到最低点的过程中，受力情况如图，由平行四边形定则可知，随着小球位置的下降，F逐渐变大，选项 A正确；由平衡知识可知：Eq = /2mg ,则小球从B到A的

12、过程，电场力做功Eq2L=2mgL,电势能减小2mgL,机械能增加了 2mgL,选项B、C错误；若小球运动到 A点时，细线突可知小球将做匀变速曲线然断裂，由于此时小球有竖直向上的速度，小球受合力水平向右, 运动，选项D错误。B级一一增分题目练通抓牢8.（多选）（2020吉林省实验中学模拟）如图所示，在直角坐标系 xOy的第I象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5X 103 N/C。一个可视为质点的带电小球在t = 0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的 b、c、d是从t =0时刻开始每隔0.1 s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10 m/ s2。则以下说法

13、正确的是 （）A.小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小B.小球从a运动到d的过程中，机械能一定减小C.小球的初速度是 0.60 m/sD.小球的比荷（电荷量/质量）是1 M0 -3 C/kg一 Av 5X10 20斛析：选BCD 在竖直方向上，由y= aT得，a=T2= 01 = 5 m/s <g,说明电场力方向竖直向上，小球从 a运动到d的过程中，电场力做负功，则其电势能一定增大，故 A错误；电场力做负功，则小球的机械能一定减小，故B正确；在水平方向上，小球做匀速x 18X10 2直线运动，则有 v0=x= m/s =0.6 m/ s,故C正确；由牛顿第二定律得: 【0.3得三=三

14、=Gv dn3 C/kg =1M0 3 C/kg,故 D 正确。m e 5 x 10整个9.（多选）（2019重庆5月调研）如图1,光滑水平桌面上固定一圆形光滑绝缘轨道,轨道处于水平向右的匀强电场中。一质量为m,带电量为q的带正电小球，在轨道内做完整的圆周运动。小球运动到A点时速度大小为v,且该位置轨道对小球的弹力大小为N。其N-v2图像如图2,则下列说法正确的是（A圆形轨道半径为詈B.小球运动过程中通过A点时速度最小C.匀强电场电场强度为2N + qE = mE，则:RD,当v2=b时，小球运动到 B点时轨道对小球的弹力大小为6a解析：选ABD 对A点处的小球受力分析，由牛顿第二定律可得:N

15、 = Rv2-qE;所以N-v2图像的斜率 "）= 0a =：、图像的截距一a=- qE,解得: 匀强电场电场强度 E = a、圆形轨道半径 R = mb。故A项正确，C项错误；小球带正电，在 圆轨道上A点的电势最高，小球运动过程中通过 A点时的电势能最大，由能量守恒定律知、cv2小球通过A点时速度最小。故 B项正确；当v2=b时，小球恰过 A点，则：qE=mw；对R1 c 1小球从A到B过程，应用动能te理得：qE 2R = mvB2,mv2;小球在B点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得：NB-qE=mv1-;联立解得：当v2=b时，小球运动到 B点时R轨道对小球的弹力 NB=

16、6qE=6a。故D项正确。10.（多选）（2019江苏四校联考）如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、 乙两个带电小球。 t=0时，乙球以6 m/s的初速度向静止的甲球运动。之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触 ）。它们运动的v-t图像分别如图b中甲、乙两曲线所示。 由图线可知（）国”图bA.甲、乙两球可能带异种电荷B. t1时刻两球相距最近且速度方向相反C. 0t2时间内，两球间的电场力先增大后减小D. 0t3时间内，两球间的电势能先增大再减小解析：选CD 0力内，甲从静止开始做加速运动，乙做减速运动，说明甲、乙间存在排斥力，则知两电荷的电性一定相同，故 A错误；0

17、t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1t2时间内两电荷间距离逐渐增大，t1时刻两球相距最近，由图示可知，两球速度方向相同，故B错误；0t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故 C正确；由图像看出，0t1时间内两球间距离减小，电场力做负功，电势能增大，t1t3时间内两球间距离增大，电场力对系统做正功，两球间的电势能减小，故 D正确。11.（2020成都七中模拟）在地球大气层外的空间中，当同步卫j白 匚山星在其参考位置附近飘移时，可以利用离子推进器产生的推力进1p自4整屋行卫星姿态的控制和轨道的修正。离子推进器的工作

18、原理是先将推进剂电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反冲运动获得推力。如图所示为离子推进器的示意图：推进剂从P处进入，在 A处电离成正离子，BC是加速电极，离子在BC间的加速电压的作用下，从 D喷出。已知该正离子的比荷 （电荷量与质量之比）为k,经电压为U的电场加速后形成电流强度为 I的离子束。若离子进入 B的速度很小，可忽略不 计。求：离子从D喷出的速度；（2）同步卫星获得的推力。1 C解析：（1）设该正离子的质重为m ,电重为q,根据动能7E理 Uq =-mv2 ,得到离子的出射速度为v = "/= 2kU o m，、，一一，一.I .竹一,，一 ，一一，（2）根据题意，在 At时间内喷射出离子的数目为N=7-,喷射出的离子的质量为M =q答案：（1） 2kUNm,根据动量定理(2)12U12.如图甲所示,A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为Uab = U0,紧贴A板有一电子源,不停地飘出质量为m,带电荷量为e的电子（初速度可视为0）。在B板右侧两