第5章 信号调理

1、信号调理是对连续信号进行分析处理的过程，是利用信号调理是对连续信号进行分析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。 由传感器获取的信号一般是微弱、缓变电信号，通常由传感器获取的信号一般是微弱、缓变电信号，通常需要通过调制、放大、解调、滤波等中间变换后再送记需要通过调制、放大、解调、滤波等中间变换后再送记录仪器记录或送计算机作信号处理。录仪器记录或送计算机作信号处理。 目的是目的是便于传输和分析，例如：远距离传输、剔除干便于传输和分析，例如：远距离传输、剔除干扰噪声、频谱分析。扰噪声、频谱分析。8563ASPECTRUM ANALYZER

2、 9 kHz - 26.5 GHz第五章第五章 信号调理信号调理幅度增加幅度增加(1)抗干扰抗干扰;(2)阻抗匹配阻抗匹配一、目的一、目的8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大二、性能二、性能1)足够的放大倍数；足够的放大倍数；2)高输入阻抗，低输出阻抗；高输入阻抗，低输出阻抗；3)高共模抑制能力；高共模抑制能力；4)低温漂、低噪声、低失调电压和电流。低温漂、低噪声、低失调电压和电流。一、反相放大器一、反相放大器 1RRAFv 反馈电阻反馈电阻RF值不能太大，否则会产生较大的噪声及漂移，一般为值不能太大，否则会产生较大的噪声

3、及漂移，一般为几十千欧至几百千欧。几十千欧至几百千欧。R1的取值应远大于信号源的取值应远大于信号源Ui的内阻。的内阻。 闭环电压增益闭环电压增益Av8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大二、同相放大器二、同相放大器 11RRAFv 同相放大器输入阻抗非常高，输出阻抗很低，广泛用于前置同相放大器输入阻抗非常高，输出阻抗很低，广泛用于前置放大级。放大级。 闭环电压增益闭环电压增益Av8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大四、交流放大电路四、交流放大电路 若只需

4、要放大交流信号，可采用集若只需要放大交流信号，可采用集成运放交流电压同相放大器。其中成运放交流电压同相放大器。其中C1、C2及及C3为隔直电容为隔直电容 11RRAFvR1一般取几十千欧。耦合电容一般取几十千欧。耦合电容C1、C3根据交流放大器的下限频率根据交流放大器的下限频率fL确定确定 )2/()103(31LLfRCC8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大 电容式传感器、压电式传感器高阻抗输出变换为低阻抗电容式传感器、压电式传感器高阻抗输出变换为低阻抗输出；放大传感器输出的微弱信号。输出；放大传感器输出的微弱信号。 电

5、压放大器，其输出电压与输入电压电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出即传感器的输出)成成正比。正比。 电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。 (1)电压放大器电压放大器8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大 等效电阻等效电阻 R = Ra / Ri 等效电容等效电容 C = Ca + Cc + Ci 放大器输入电压放大器输入电压RCjRiUi1ii 假设作用在压电元件上的力为假设作用在压电元件上的力为F，F=Fmsint，压，压电元件产生电荷电元件产生电荷Q=dF8563A

6、SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大tdFtQimcosd/dRCjRjFdUi1 写成复数写成复数FdjI 输入电压幅值输入电压幅值2)(1RCRdFUmi 测量静态力测量静态力(=0)，输入电压，输入电压=0不能测量静态量不能测量静态量8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大 传感器传感器电压灵敏度电压灵敏度CdCRdFUSmiV22)/1 ( 电缆长度对传感器测量精度影响较大。电缆长度对传感器测量精度影响较大。 解决办法：解决办法： 将放大器装入传感器中，组成

7、一体化传感器。将放大器装入传感器中，组成一体化传感器。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大(2)电荷放大器电荷放大器 反馈电容折合到放大器输入端的有效电容为反馈电容折合到放大器输入端的有效电容为(1+K)Cf。当当Ri相当大时，放大器输出电压正比于输入电荷相当大时，放大器输出电压正比于输入电荷)1 (/0ficaCKCCCKQU8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大 K1 (1+K)CfCa + Cc + Ci，放大器输出电压放大器输出电压fCQU/0

8、当当(1+K)Cf10(Ca + Cc + Ci)时时，认为放大器灵敏度与认为放大器灵敏度与电缆电容无关。电缆电容无关。 实际电路中，实际电路中，K为为104106数量级，反馈电容一般不数量级，反馈电容一般不小于小于100pF。为减小零漂，提高放大器工作稳定性，一。为减小零漂，提高放大器工作稳定性，一般在反馈电容两端并联一大电阻般在反馈电容两端并联一大电阻Rf( 10101014)来提供来提供直流反馈。直流反馈。)1 (/0ficaCKCCCKQU8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大五、基本差动放大电路五、基本差动放大电路

9、 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大设运算放大器的开环增益为设运算放大器的开环增益为A、输入阻抗无限大、输入阻抗无限大 1012iuuuuRR234iuuuRR0()uA uu8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大令令A=，有，有 12420213411iiRRRRuuuRRRR 如果电路具有抗共模干扰的能力，如果电路具有抗共模干扰的能力，ui2和和ui1前面的系数前面的系数必须一致必须一致 12423411RRRRKRRRR2413RRKRR021(

10、)iiuK uu8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大021()iiuK uu 按上式严格地调节电阻，也难以将按上式严格地调节电阻，也难以将uo中所包含的同相信中所包含的同相信号完全消除，因为集成运算放大器本身的共模抑制比号完全消除，因为集成运算放大器本身的共模抑制比CMMR就是一个有限值。就是一个有限值。 基本差动放大电路对共模信号的抑制能力：基本差动放大电路对共模信号的抑制能力： 1)运算放大器本身的共模抑制比运算放大器本身的共模抑制比CMMR； 2)外接的匹配电阻外接的匹配电阻R1、R2、R3和和R4。 若运算放大器本

11、身的若运算放大器本身的CMRR=时时,差动放大器对共模信差动放大器对共模信号的抑制能力主要取决于外接匹配电阻的匹配情况；若外号的抑制能力主要取决于外接匹配电阻的匹配情况；若外接匹配电阻匹配很好接匹配电阻匹配很好,差动放大电路对共模信号的抑制能差动放大电路对共模信号的抑制能力主要取决于集成运算放大器本身的力主要取决于集成运算放大器本身的CMRR。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大六、高输入阻抗放大电路六、高输入阻抗放大电路 电容式或压电式传感器的输出阻抗很高，要求其信号放电容式或压电式传感器的输出阻抗很高，要求其信号放大电

12、路具有很高的输入阻抗与之相匹配。大电路具有很高的输入阻抗与之相匹配。 同相并联或同相串联型输入的差动放大电路。同相并联或同相串联型输入的差动放大电路。 由三个运算放大器构成的同相并联型高输入阻抗的差动放大电路由三个运算放大器构成的同相并联型高输入阻抗的差动放大电路 设运算放大器设运算放大器N1、N2、N3的输入阻抗和开环增益均为无限大的输入阻抗和开环增益均为无限大 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大由由N1、N2有有 022211012P1iiiiuuuuuuRRR202212P()iiiRuuuuR101211P(u)

13、iiiRuuuR 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大21020121P(1)()iiRRuuuuRN3构成基本差动放大电路，有构成基本差动放大电路，有 4002013()RuuuR4210213P(1)()iiRRRuuuRR8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大4210213P(1)()iiRRRuuuRR 如果运算放大器是理想的，输入级的差动输出及其差如果运算放大器是理想的，输入级的差动输出及其差模增益只与差模输入电压有关。模增益只与差模输入电压有

14、关。 由于实际运算放大器的非理想化，要求在选用时由于实际运算放大器的非理想化，要求在选用时N1和和N2的性能参数应严格一致，包括输入阻抗、共模抑制比、的性能参数应严格一致，包括输入阻抗、共模抑制比、开环增益及温度系数等。同时为了尽量消除开环增益及温度系数等。同时为了尽量消除N1、N2偏置偏置电流的影响，应当取电流的影响，应当取R1=R2。 N3周围电阻的选取可参考基本差动放大电路。周围电阻的选取可参考基本差动放大电路。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大同相串联高输入阻抗差动放大电路同相串联高输入阻抗差动放大电路 设运算放

15、大器设运算放大器N1、N2的输入阻抗和的输入阻抗和开环增益为无限大开环增益为无限大 20111(1)iRuuR 输出电压输出电压uo组成：组成： ui1产生的输出产生的输出uo，ui2产生的输出产生的输出uo420131(1)iRRuuRR 4023(1)iRuuR8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 信号放大信号放大42400012313(1)(1)iiRRRuuuuuRRR 如果要求电路有较强的抑制共模信号能力如果要求电路有较强的抑制共模信号能力 424313(1)(1)RRRRRR3214RRRR10212(1)()iiRuuuR 同

16、相串联差动放大器的共模抑制比取决于两运算放大器同相串联差动放大器的共模抑制比取决于两运算放大器的的CMRR和电阻匹配精度。和电阻匹配精度。 解决微弱缓变信号的放大以及信号的传解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。输问题。 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。出放大了的缓变信号。 第二节第二节 调制调制8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第五章第五章 信号调理信号调理1.为

17、什么调制？为什么调制？2. 调制类型调制类型调制信号调制信号x(t)载波信号载波信号)2cos()(ftAtza) 幅度调制幅度调制(AM)2cos()(*)(0fttxAtyb) 频率调制频率调制(FM)*)(2cos()(0ttxfAtyc) 相位调制相位调制(PM)(2cos()(0txftAty8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第二节第二节 调制调制(一一) 幅度调制幅度调制 0( )( )cos(2)y tA x tft 调幅是将一个高频正弦信号调幅是将一个高频正弦信号(或称载波或称载波)与测试信号与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的

18、变化而变化。相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。1.调幅原理调幅原理一一 、幅度调制与解调、幅度调制与解调8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制1)幅度调制幅度调制(数学描述数学描述)乘法器乘法器放大器放大器x(t)y(t)x m(t)( )( )( )( )x ty tX fY f1100022( ) cos2()()y tf tffff)2cos()()(0tftxtxm)()(21)()(21)(00fffXfffXtxm 调幅过程相当于频率调幅过程相当于频率“搬移搬移”过程。过程。8563ASPECTRUM ANAL

19、YZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制2)幅度调制幅度调制(波形与频谱分析波形与频谱分析)乘法器乘法器放大器放大器x(t)y(t)x m(t)Y(f) f0f0 fm f0fmf08563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制2.非抑制调幅非抑制调幅 若把调制信号若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置，使偏置后的信号都具有正电压，调幅波表达式为后的信号都具有正电压，调幅波表达式为0( )1( )cos2mxtAmx tf tm1调幅指数。这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置

20、调幅。其调幅波调幅指数。这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅。其调幅波的包络线具有原信号形状。对于非抑制调幅波，一般采用整流、滤波的包络线具有原信号形状。对于非抑制调幅波，一般采用整流、滤波(或称或称包络检波整流包络检波整流)以后，就可以恢复原信号。以后，就可以恢复原信号。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制(二二) 幅度解调幅度解调 00111() ()( )(2 )(2 )244mF x t ytX fX ffX ff 用低通滤波器滤除高频成分，将可以复现用低通滤波器滤除高频成分，将可以复现原信号的频谱原信号的频谱(只是幅值

21、减半只是幅值减半)同步解调同步解调1.幅度解调幅度解调(数学描述数学描述) 把调幅波把调幅波xm(t) 再次与再次与y(t)信号相乘，则频域图形将再一信号相乘，则频域图形将再一次进行次进行“搬移搬移”。乘法器乘法器滤波器滤波器y(t)x(t)xm(t)8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制2.幅度解调幅度解调(波形与频谱分析波形与频谱分析)乘法器乘法器滤波器滤波器y(t)x(t)xm(t) f0f0f0 2f02f0Y(f)Xm(f)Y(f)y(t)f08563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第

22、一节第一节 调制调制(三三) 调幅波的波形失真调幅波的波形失真 1.过调失真过调失真 对于非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要求调对于非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要求调幅指数幅指数m1。因为当。因为当m1时，当时，当x(t)取最大负值时，可取最大负值时，可能使能使A1+mx(t ) 0，这意味着，这意味着x(t)的相位将发生的相位将发生1800倒倒相，此称为过调。此时，如果采用包络法检波，则检相，此称为过调。此时，如果采用包络法检波，则检出的信号就会发生失真，而不能恢复原信号。出的信号就会发生失真，而不能恢复原信号。相敏检波相敏检波8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz

23、 - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制2.重叠失真重叠失真 调幅波是由一对每边为调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成。当的双边带信号组成。当载波频率载波频率f0较低时，正频端的下边带将与负频端的较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠。要求下边带相重叠。要求: f0fm 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制3.相敏检波相敏检波 相敏检波器是一种能根据调幅波和载波的相位差来判别调制相敏检波器是一种能根据调幅波和载波的相位差来判别调制信号极性的解调器，它适合对各种类型的调幅波进行解调信号极性的解调器，它适合对各种类型的

24、调幅波进行解调应用实例应用实例: :动态应变仪动态应变仪同步调制同步调制与解调与解调 将信号将信号x(t)直接与载直接与载波波z(t)相乘。这种调幅相乘。这种调幅波具有极性变化，解调波具有极性变化，解调时必须再乘与时必须再乘与z(t)相位相位相同的相同的z(t) 方能复原出方能复原出原信号，故称同步解调原信号，故称同步解调 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制1.频率调制频率调制：用调制信号：用调制信号(低频低频)x(t)的幅值去控制载波信号的幅值去控制载波信号(高频高频)的频率的过程的频率的过程利用信号电压的幅值去控制一个振荡器

25、，振荡利用信号电压的幅值去控制一个振荡器，振荡器的输出是等幅波，但其振荡频率的变化与信号电压成比例器的输出是等幅波，但其振荡频率的变化与信号电压成比例 信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率，信号电压为正信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率，信号电压为正时频率增加，负值时降低时频率增加，负值时降低调频波是随信号调频波是随信号x(t)的电压幅值而的电压幅值而变化的疏密不等的等幅波变化的疏密不等的等幅波)*)(2cos()(0ttxfAty二、二、 频率调制频率调制8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制普通方法是将传感器输出的电压

26、信号输入到一个电压普通方法是将传感器输出的电压信号输入到一个电压/频率频率(V/F)变换器，变换器输出的是一个被调制信号进行了频率调制变换器，变换器输出的是一个被调制信号进行了频率调制的已调制波。的已调制波。 方法二是利用电抗元件组成调谐振荡器。电抗元件方法二是利用电抗元件组成调谐振荡器。电抗元件(电容或电容或电感电感)作为传感器，检取被测量，作为调制信号输入，振荡器作为传感器，检取被测量，作为调制信号输入，振荡器原有的信号为载波。当有调制信号输入时振荡器输出即是被调原有的信号为载波。当有调制信号输入时振荡器输出即是被调制了的已调制波制了的已调制波2.频率调制器及工作原理频率调制器及工作原理8

27、563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制串联谐振串联谐振电阻、电容、电感串联，复阻抗电阻、电容、电感串联，复阻抗 )1(1CLjRLjCjRZLC10电压、电流同相，电路发生谐振电压、电流同相，电路发生谐振 并联谐振并联谐振电容、电感并联，复导纳电容、电感并联，复导纳 )1(1LCjCjLjYLC10电压、电流同相，电路发生谐振电压、电流同相，电路发生谐振 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制回路中回路中L、C如果没有衰减，是按如果没有衰减，是按Asin0t作简谐振动变化的

28、，作简谐振动变化的，传感器电传感器电容容(或电感或电感)的变化使调频振荡器的振的变化使调频振荡器的振荡频率发生相应变化。荡频率发生相应变化。振荡频率为振荡频率为3. LC振荡器振荡器C0L001LC测量过程中，电容值由测量过程中，电容值由C0增增大大C，回路振荡频率变为，回路振荡频率变为)(10CCL 变换为变换为0000/11)/1 (1CCCCLC8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制用级数将后项展开，并略去高次项，得用级数将后项展开，并略去高次项，得 表明：当被测物理量变化引起振荡回路中的电容变表明：当被测物理量变化引起振荡回

29、路中的电容变化时，振荡回路的角频率在原来化时，振荡回路的角频率在原来0叠加叠加频率，频率，是随被测物理量变化而变化的是随被测物理量变化而变化的振荡器的角频率振荡器的角频率受受控于被测物理量，被测物理量即是一个调制信号，这控于被测物理量，被测物理量即是一个调制信号，这就是一种调频过程。就是一种调频过程。 在小范围内，振荡器输出频率与被测信号呈近似线性关在小范围内，振荡器输出频率与被测信号呈近似线性关系，从而实现调频。系，从而实现调频。)2/1 (00CC设设得得0 002CC8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制4.频率调制优缺点频率

30、调制优缺点改善信噪比改善信噪比因为调频信号所携带的信息包含在频率变因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中并非振幅之中，而干扰波的干扰作用主要表现在振幅之化之中并非振幅之中，而干扰波的干扰作用主要表现在振幅之中中1)优点：优点：抗干扰能力强抗干扰能力强调频波要求很宽的频带，甚至是调幅所要求带宽的调频波要求很宽的频带，甚至是调幅所要求带宽的20倍倍调频系统较调幅系统要复杂，分析要困难，而实调频系统较调幅系统要复杂，分析要困难，而实际上调频波的分析也只是近似的际上调频波的分析也只是近似的2)缺点：缺点：占频带宽度大，复杂占频带宽度大，复杂8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz

31、- 26.5 GHz第一节第一节 调制调制(二二) 频率解调频率解调-鉴频鉴频 鉴频是将频率变化的等幅调频鉴频是将频率变化的等幅调频波，按其频率变化复现调制信号波，按其频率变化复现调制信号波形的过程波形的过程 图示为变压器耦合的谐振回路图示为变压器耦合的谐振回路鉴频器。鉴频器。a)鉴频器鉴频器 b) 频率频率-电压电压特性曲线特性曲线 L1和和L2是耦合变压器的原、副边线圈，分别与是耦合变压器的原、副边线圈，分别与C1、C2组成并联谐振回路。组成并联谐振回路。调频波调频波uf经经L1、L2耦合，加在耦合，加在L2、C2谐振回路上，在其两端获得谐振回路上，在其两端获得b图所示图所示的频率的频率电

32、压特性曲线。在电压特性曲线。在L2、C2回路的谐振频率处，线圈回路的谐振频率处，线圈L1和和L2的耦合的耦合电流最大，副边输出电压电流最大，副边输出电压ua也最大。也最大。 频率偏离，频率偏离，ua值下降。值下降。ua与与uf频率一频率一致，但幅值随致，但幅值随uf的频率变化而改变。通常利用特性曲线的亚谐振区近似直的频率变化而改变。通常利用特性曲线的亚谐振区近似直线的一段实现频率线的一段实现频率电压变换，使调频波的中心频率处于该近似直线段电压变换，使调频波的中心频率处于该近似直线段的中点，从而使调频波的振幅随其频率变化而基本呈线性变化，成为调的中点，从而使调频波的振幅随其频率变化而基本呈线性变

33、化，成为调频频-调幅波。调幅波。 经过线性变换后，调频经过线性变换后，调频-调幅波再经过幅值检波、低通滤波后实现解调，调幅波再经过幅值检波、低通滤波后实现解调，复现调制信号。复现调制信号。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第一节第一节 调制调制一、 概述概述 1. 什么是滤波器什么是滤波器 滤波器是一种选频装置滤波器是一种选频装置 凡是可以使信号中特定频率成分通凡是可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分的装过，而极大地衰减其他频率成分的装置称之为滤波器置称之为滤波器 滤除干扰噪声或进行频谱分析滤除干扰噪声或进行频谱分析2. 滤波器分类

34、滤波器分类(根据滤波根据滤波器的选频作用分器的选频作用分) 低低通通高通高通带带通通带阻带阻8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 1.根据滤波器根据滤波器处理信号的性质处理信号的性质分：分： 数字滤波数字滤波(数字信号分析数字信号分析)、模拟滤波、模拟滤波(自动检测、控制自动检测、控制) 2根据滤波器的根据滤波器的构成元件类型构成元件类型分分 RC、LC、晶体谐振滤波器、晶体谐振滤波器 3根据构成滤波器根据构成滤波器电路的性质电路的性质分分 有源滤波器、无源滤波器有源滤波器、无源滤波器二、理想滤波器二、理想滤波器 与实际滤波器

35、与实际滤波器 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器(一一) 理想滤波器理想滤波器 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器 根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数是应函数是 02 0jf tH fA e(A0和和t0为常数为常数 )理想滤波器的频率响应理想滤波器的频率响应H(f)应满足应满足02 00jftA eHf|f|f08563

36、ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器为什么理想滤波器是物理不可实现滤波器？为什么理想滤波器是物理不可实现滤波器？ 理想滤波器在时域内的脉冲响应函数理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h(t)为为 sinc函数。脉冲函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。 给理想滤波器一个脉冲激励，在给理想滤波器一个脉冲激励，在t=0时刻单位脉冲输入滤波时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在器之前，即在t0时，滤波器已经有响应时，滤波器已经有响应物理不可实现。物理不可实现。波波形形8563ASPECTRUM ANALYZE

37、R 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器(二二)实际滤波器实际滤波器 1)纹波幅度纹波幅度d ：滤波器顶部幅值波动量滤波器顶部幅值波动量 波动幅度波动幅度d与幅频特性平均值与幅频特性平均值A0相比应小于相比应小于-3dB 2)截止频率截止频率fc ：幅频特性值等于：幅频特性值等于0.707A0所对应的频率所对应的频率 理想和实际带通滤波器的幅理想和实际带通滤波器的幅频特性如图。理想滤波器的频特性如图。理想滤波器的特性只需用截止频率描述，特性只需用截止频率描述，实际滤波器的特性曲线需用实际滤波器的特性曲线需用更多参数描述更多参数描述实际滤波器主要参数：实际滤波器主要参数：纹

38、波幅度、截止频率、带宽、品质因纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数数(Q值值)、倍频程选择性、倍频程选择性8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 截止频率的大小取决于系统固有参数截止频率的大小取决于系统固有参数 一阶系统，当一阶系统，当A=0.707A0时，时，=1， =1/ 截止频截止频率，取决于时间常数；二阶系统，率，取决于时间常数；二阶系统， =0.707，当，当A=0.707A0时，时， = n，取决于系统的固有频率取决于系统的固有频率 3)带宽带宽B和品质因数和品质因数Q：上下两截止频率间的频率范围上下两截止频率间的频率

39、范围带宽带宽 00/22 0 lg3Ad BA fc2fc1 负三分贝带宽，标以负三分贝带宽，标以B-3dB中心频率中心频率fn和带宽和带宽B之比称为带通滤波器的品质因数之比称为带通滤波器的品质因数QQ= fn/B8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器4)倍频程选择性倍频程选择性W：在上截止频率在上截止频率fc2与与2fc2之间，或在下截止之间，或在下截止频率频率fc1与与0.5fc1 之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量时的衰减量(倍频程衰减量倍频程衰减量)，dB/oc

40、t5)滤波器因数滤波器因数：用滤波器幅频特性图上的横坐标值来定义，滤用滤波器幅频特性图上的横坐标值来定义，滤波器幅频特性值为波器幅频特性值为-60dB处的带宽处的带宽B-60dB和和-3dB处的带宽处的带宽B-3dB比值比值Q = fn / BQ值越大，表明频率分辨力越高值越大，表明频率分辨力越高(带宽越窄带宽越窄) 理想滤波器理想滤波器=1，实际滤波器，实际滤波器=15 滤波器阻带衰减倍数达不到，以标明的衰减倍数带宽与滤波器阻带衰减倍数达不到，以标明的衰减倍数带宽与-3dB处的带宽之比表示处的带宽之比表示8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三

41、节 滤波器滤波器(一一) RC无源滤波器无源滤波器 RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件用标准阻容元件 1.一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器 三、三、 RC模拟滤波器分析模拟滤波器分析 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 输入电压输入电压e0，输出电压，输出电压ey，建立微分方程，建立微分方程 teeRCtiCeeycyd)(1d100ddeeteRCyyRCssH11)(jjH11)(8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz

42、- 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器幅频幅频22)2(11)(11)(fRCA相频相频 ( )arctan()arctan(2)fRC 当当A(f)=1时，时，2fRC1f1/2RC，信号几乎不衰减，信号几乎不衰减，且且(f)f近似直线关系近似直线关系不失真传输系统不失真传输系统当当f=1/2RC，A(f)=0.707滤波器的滤波器的-3dB点，对应的点，对应的频率为频率为上截止频率上截止频率当当A(f)0时，时，ey1f1/2RC，信号几乎不衰减，信号几乎不衰减，且且(f) 0不失真传输系统不失真传输系统当当f=1/2RC，A(f)=0.707滤波器的滤波器的-3dB点，对应的频点

43、，对应的频率为率为下截止频率下截止频率当当A(f)0时，时，eye0 0d1eteRCeyyteRCeydd0微分器微分器 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器3. RC带通滤波器带通滤波器 传递函数传递函数上截止频率上截止频率下截止频率下截止频率8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器(二二) RC有源滤波器有源滤波器 有源滤波器由有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既。运算放大器既作为级间隔离又起信号放大作用。常见有源低

44、通滤波器和有源作为级间隔离又起信号放大作用。常见有源低通滤波器和有源带通滤波器。图示一阶带通滤波器。图示一阶有源低通滤波器。有源低通滤波器。频率特性频率特性RCjeexc1RCjeRReRRexFFy1)1 ()1 (118563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器RC/1/10截止频率截止频率 灵敏度灵敏度 RCjRReeKFxy1/11201)/(1/1RRKF1/10RRKF2/110RRKF 一阶有源滤波器：一阶有源滤波器：隔离、放大方面优于无源滤波器，仍隔离、放大方面优于无源滤波器，仍存在过渡区域衰减缓慢缺点，寻求高阶滤波器

45、存在过渡区域衰减缓慢缺点，寻求高阶滤波器 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器四、四、 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器 实际滤波器频率通带可调，根据实际滤波器中心频率与带实际滤波器频率通带可调，根据实际滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，分宽之间的数值关系，分2. 恒带宽比带通滤波器恒带宽比带通滤波器 1. 恒带宽带通滤波器恒带宽带通滤波器 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器3. 1/3倍频程滤波器倍频程滤波器8563ASPECTRUM ANA

46、LYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器五、五、 滤波器应用滤波器应用应用一：无损探伤应用一：无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器应用二：机床轴心轨迹的滤波处理应用二：机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器六、典型滤波器六、典型滤波器

47、传递函数传递函数niimjjnnmmasbskasasabsbsbsXsYsH110101)()()()()( 实际滤波器在通频带内不平坦；在过渡部分不陡直；实际滤波器在通频带内不平坦；在过渡部分不陡直；阻带部分不为零。阻带部分不为零。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 最佳逼近特性标准根据滤波器性能的不同需要确定。最佳逼近特性标准根据滤波器性能的不同需要确定。 从幅频特性提出要求从幅频特性提出要求Butterworth滤波器、滤波器、滤波器；滤波器； 从相频特性提出要求从相频特性提出要求Bessel滤波器。滤波器。1.

48、Butterworth滤波器滤波器幅频特性幅频特性ncH2)/(1/1)(当当=0时，时，H()取得最大值；取得最大值；=c时，时，H()=0.707低通滤波器的截止频率低通滤波器的截止频率 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器ncH2)/(1/1)(当当=0时，时，H()取得最大值；取得最大值；=c时，时，H()=0.707低通滤波器的截止频率低通滤波器的截止频率随随n值增大，函数曲线与理想特性的近似程度改善值增大，函数曲线与理想特性的近似程度改善在在/c1范围内，范围内，n(/c)2n，H()0，衰减越，衰减越快。快。85

49、63ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器2. 滤波器滤波器幅频特性幅频特性 )/(1/1)(22cnTH -决定通带纹波大小的系数，波纹的产生是由于实决定通带纹波大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件际滤波网络中含有电抗元件 Tn-第一类切贝雪夫多项式，在通带内第一类切贝雪夫多项式，在通带内(/c1)， )arccoscos()/(ccnnT8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器通带通带/c1;通带内特性起伏，对于同样通带内特性起伏，对于同样n值进入阻带

50、后较值进入阻带后较Butterworth衰减陡峭衰减陡峭;截止频率点截止频率点/c=1处，衰减不是处，衰减不是-3dB，按，按1/ 21计算计算; 值小，通带起伏小，截止频率点衰减小，进入阻带值小，通带起伏小，截止频率点衰减小，进入阻带后衰减特性变化缓慢。后衰减特性变化缓慢。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器3. Bessel滤波器滤波器最平时延最平时延/恒时延滤波器恒时延滤波器相移与频率呈正比相移与频率呈正比时移时移= -d()/d幅频特性欠佳。幅频特性欠佳。七、滤波器组合使用七、滤波器组合使用 串联、并联串联、并联 串

51、联串联加强滤波效果加强滤波效果 两个中心频率相等的滤波器串联，其总幅频特性两个中心频率相等的滤波器串联，其总幅频特性是两滤波器幅频特性的乘积是两滤波器幅频特性的乘积通带外的频率成分衰减通带外的频率成分衰减斜率更大；相频特性是两滤波器相频特性的叠加斜率更大；相频特性是两滤波器相频特性的叠加相相位变化加剧。位变化加剧。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器并联并联频谱分析，拾取特殊频率成分频谱分析，拾取特殊频率成分放大倍数相同、中心频率不同的滤波器通过信号放大倍数相同、中心频率不同的滤波器通过信号带通滤波器中心频率可调带通滤波器中心

52、频率可调改变改变R，C参数参数调节范围有限调节范围有限(中心频率改变，希望增益、品质因数不变中心频率改变，希望增益、品质因数不变)滤波器组滤波器组中心频率固定，按规律布置中心频率固定，按规律布置nmnff21倍频程，倍频程，1/3倍频程倍频程各滤波器各滤波器Q值相同，滤波器组值相同，滤波器组由恒带宽比的滤波器组成。由恒带宽比的滤波器组成。 选用滤波器考虑：选用滤波器考虑：1)仪表的外接阻抗和放大器的输入阻抗；仪表的外接阻抗和放大器的输入阻抗；2)滤波器时间常数对仪表动态性能的影响；滤波器时间常数对仪表动态性能的影响；3)滤波器的频率特性。滤波器的频率特性。 8563ASPECTRUM ANAL

53、YZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 八、数字滤波器八、数字滤波器 输入、输出为数字信号，通过一定运算关系改变输入输入、输出为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例信号所含频率成分的相对比例/滤除某些频率成分的器件滤除某些频率成分的器件 信号形式和实现滤波方法不同，数字滤波器精度高、信号形式和实现滤波方法不同，数字滤波器精度高、稳定、体积小、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波稳定、体积小、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能器无法实现的特殊滤波功能 1分类：分类： 经典滤波器经典滤波器(一般滤波器一般滤波器)： 输

54、入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波目的。占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波目的。 信号与干扰的频带互不干扰，滤除干扰得到信号；信信号与干扰的频带互不干扰，滤除干扰得到信号；信号与干扰的频带互相重叠，不能滤除干扰得到信号，采用号与干扰的频带互相重叠，不能滤除干扰得到信号，采用现代滤波器。现代滤波器。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器现代滤波器：现代滤波器： 按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰按照随机信号内

55、部的一些统计分布规律，从干扰中提取信号：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤中提取信号：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器波器 按功能分：低通、高通、带通、带阻滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻滤波器 按单位脉冲响应分：无限脉冲响应按单位脉冲响应分：无限脉冲响应(IIR)滤波器、滤波器、有限脉冲响应有限脉冲响应(FIR)滤波器滤波器 按可实现滤波的方法分：递归、非递归滤波器按可实现滤波的方法分：递归、非递归滤波器8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器2.数字滤波器技术要求数字滤波器技术要求传输函数传输函数)()()(jeH

56、H 幅频特性：幅频特性：信号通过滤波器各频率成分衰减情况信号通过滤波器各频率成分衰减情况 相频特性：相频特性：频率成分通过滤波器后在时间上的延时频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况情况 一般选频滤波器的技术要求有幅频特性给出，相频一般选频滤波器的技术要求有幅频特性给出，相频特性不作要求特性不作要求 语音合成、波形传输、图像信号处理语音合成、波形传输、图像信号处理需要考虑需要考虑相频特性技术指标相频特性技术指标设计线性相位滤波器设计线性相位滤波器 理想滤波器不能实现，实际滤波器通带和阻带允许理想滤波器不能实现，实际滤波器通带和阻带允许一定误差容限：通带不一定完全水平，阻带不一定绝对一定误差容限

57、：通带不一定完全水平，阻带不一定绝对衰减到零；在通带和阻带之间设置一定宽度的过渡带衰减到零；在通带和阻带之间设置一定宽度的过渡带8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器数字滤波器的数学基础数字滤波器的数学基础Z变换变换 Z变换变换是通常用来分析离散时间系统的数学工具，其作用与是通常用来分析离散时间系统的数学工具，其作用与拉氏变换在连续时间系统中的作用类似。拉氏变换在连续时间系统中的作用类似。 在离散时间系统中，线性差分方程表征系

58、统动力学性质。在离散时间系统中，线性差分方程表征系统动力学性质。 数值序列数值序列x(nT)或或x(n)的的Z变换变换 对函数对函数x(n)求求Z变换，定义为变换，定义为nnznxnxZnTxZzX)()()()( z=ejT为复变量为复变量j( )( )en TnX zx n3数字滤波器设计方法概述数字滤波器设计方法概述 无限脉冲响应无限脉冲响应(IIR)滤波器滤波器 利用模拟滤波器来设计利用模拟滤波器来设计IIR滤波器的方法分：脉冲滤波器的方法分：脉冲响应不变法和双线性变换法响应不变法和双线性变换法(1)脉冲响应不变法脉冲响应不变法准则：准则：使数字滤波器的单位采样响应与模拟滤波器的冲使数

59、字滤波器的单位采样响应与模拟滤波器的冲激响应的采样值完全一样，即激响应的采样值完全一样，即 h(n)=ha(nT)采样周期采样周期T由模拟滤波器转换成数字滤波器的过程：建立模拟系统由模拟滤波器转换成数字滤波器的过程：建立模拟系统函数与数字系统函数之间的关系，即建立函数与数字系统函数之间的关系，即建立Ha(s)与与H(z)之间之间关系关系8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz第三节第三节 滤波器滤波器 脉冲响应不变法脉冲响应不变法(时域采样法时域采样法)基本思路基本思路: 根据给定的滤波指标，设计模拟滤波器，对模拟滤根据给定的滤波指标，设计模拟滤波器，对模拟滤波器的脉冲响应波器的脉冲响应ha(t)作均匀采样，求得数字滤波器的作均匀采样，求得数字滤波器的系统函数系统函数 设计过程设计过程)()()()(ZTILTzHnhthsHaa 采样根据采样序列的根据采样序列的Z变换与模拟信号拉氏变换的关系，得到变换与模拟信号拉氏变换的关系，得到nazTjnsHTzHsT)2(1)(e