结构动力学(课用ppt)

1、5/24/20221浙江工业大学浙江工业大学 建筑工程学院建筑工程学院E-mail: Tel: 88320153张新军张新军5/24/20222主要内容第1章 概述第2章 运动方程的建立第3章 单自由度体系第4章 多自由度体系第5章 动力反应数值分析方法第6章 分布参数体系第7章 实用振动分析第8章 动力分析的有限元方法5/24/20223结构动力学参考书A. K. Chopra, Dynamics of Structures (Theory and Applications to Earthquake Engineering)(Second Edition), 清华大学出版社, 2005.R

2、. W. 克拉夫 J. Penzien著, 王光远 等译，结构动力学（第二版），高等教育出版社，2006.张亚辉 林家浩 编著, 结构动力学基础，大连理工大学出版社，2007.刘晶波等编著，结构动力学，机械工业出版社，2005.张子明等编著，结构动力学，河海大学出版社，2001.5/24/20224第一章 绪论1.1 动力问题的基本特征1.2 结构动力分析的目的1.3 结构动力学研究的内容 1.4 动力荷载类型1.5 结构动力分析中的自由度 5/24/202251.1 动力问题的基本特征动力问题：地震作用下建筑结构的震动； 风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动； 机器转动产生的不平衡力引起的大

3、型机器基础的振动； 车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振 动； 爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应； 海洋工程结构在波浪、冰激、台风等动力荷载作用下的反应； 等等，量大而面广 。结构静力反应和动力反应不同的外因：荷载不同 （是否随时间变化）静荷载：大小、方向和位置不随时间变化或缓慢变化的荷载。 如结构的自重、雪荷载等。动荷载：随时间快速变化或在短时间内突然作用或消失的荷载。 荷载随时间变化是指其大小、或方向、或作用点随时间改变， 作用点随时间变化的荷载称为移动荷载 5/24/20226结构动力问题的基本特征：1、动力问题随时间而变化，必须建立反应时程中感兴趣的全部时间点上

4、的一系列解。2、与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。 5/24/20227动力反应的特点： 在动荷载作用下，结构的动力反应（动内力、动位移等）都随时间变化，它的除与动荷载的变化规律有关外，还与结构的固有特性（自振频率、振型和阻尼）有关。 不同的结构，如果它们具有相同的阻尼、频率和振型，则在相同的荷载下具有相同的反应。可见，结构的固有特性能确定动荷载下的反应，故称之为结构的动力特性。5/24/202281.2 动力学的研究目的结构 （1）研究结构自身的动力特性：如频率、周期、阻尼系数、振型等； （2）掌握动荷载作用下，结构动力

5、反应的计算原理和方法，动内力与动位移的变化）规律；5/24/20229第一类问题：反应问题第一类问题：反应问题输入输入（动荷载）（动荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）1.3 动力分析的内容5/24/202210第二类问题：参数（或系统）的识别第二类问题：参数（或系统）的识别 输入输入（动荷载）（动荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）5/24/202211第三类问题：荷载识别第三类问题：荷载识别 输入输入（动荷载）（动荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）5/24/202212第四类问题：控制问题第四类问题：控制问题

6、输入输入（动荷载）（动荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）控制系统控制系统 （装置、能量）（装置、能量）5/24/202213强迫振动 结构在动荷载作用下产生得振动。 研究强迫振动，可得到结构的动力反应。 自由振动和强迫振动自由振动 结构在没有动荷载作用时，由初速度、初位移所引起的振动。 研究结构的自由振动，可得到结构的自振频率、振型和阻尼参数。5/24/2022141.4 动力荷载类型载其他非确定规律的动荷风荷载地震荷载非确定性其他确定规律的动荷载突加荷载冲击荷载非周期非简谐荷载简谐荷载周期确定性动荷载5/24/202215根据荷载的随机性分类，动荷载可以分为两类：

7、确定性荷载和非确定性荷载确定性荷载：荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程。非确定性荷载：荷载随时间的变化规律预先是不可以确定， 是一种随机过程。预先的含义是指在进行结构动力分析之前。结构动力分析方法：确定性分析和随机振动分析。当不考虑结构体系的不确定性时，选用哪种分析方法将依据荷载的类型而定。随机的含义是指非确定的，但不是指复杂的 5/24/202216（1）简谐荷载 荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示。 机器转动引起的不平衡力等。)sin()(,cos)(,sin)(tAtFtAtFtAtF5/24/202217（2）非简谐周期荷载 荷载随时间作周期性变化，是时间t

8、的周期函数，但不能简单地用简谐函数来表示。 平稳情况下波浪对堤坝的动水压力；轮船螺旋桨产生的推力等。5/24/202218（3）冲击荷载 荷载的幅值（大小）在很短时间内急剧增大或急剧减小。 爆炸引起的冲击波、突加重量等。5/24/202219（4）一般任意荷载 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。 由环境振动引起的地脉动、地震引起的地震动， 以及脉动风引起的结构表面的风压时程等。5/24/2022201.5 结构动力分析中的自由度结构动力学和静力学的一个本质区别：考虑惯性力的影响 结构产生动力反应的内因（本质因素）：惯性力惯性力的产生是由结构的质量引起的 动力自由度（数目）：在动

9、力计算中，一个体系的动力自由度是指为了确定运动过程中任一时刻全部质体位置所需的独立的几何参数数目。独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或其它广义量。 5/24/2022211、集中质量法m5/24/2022221y2y1y1y2yEI5/24/2022231y2yEIm5/24/202224确定体系自由度，通常采用附加链杆法。 具体做法：适当在质点自由度方向上增加链杆使其质点运动受到约束，使体系变为结构几何不变体系所需的最少链杆数，即为体系的自由度数。5/24/202225举例举例：2个自由度个自由度2个自由度个自由度4个自由度个自由度5/24/202226振动体系的自由度数与计算假

10、定有关，而与集中质量的数目和超静定次数无关，如下图所示的体系。 注意！注意！5/24/202227 2、广义坐标法 广义坐标：能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体系的广义坐标sin(.) 形函数（形状函数），给定函数，满足边界条件 bn(t) 广义坐标，是一组待定参数，对动力问题是作为时间的函数 11sin)(sin),(nnnnLxntbLxnbtxuNnnLxntbtxu1sin)(),(变形曲线可用三角级数的和来表示： 5/24/202228用幂级数展开 nnnxbxbxbbxu02210)(113322)(NNxbxbxbxu对更一般的问题，结构的位移表示式可写为： nnnxtZtxu)()(),(Zn 形函数的幅值，即广义坐标n 形函数，满足边界条件的已知函数 5/24/202229 3、有限元法 )()()()()(2122111xxuxxuxuNNNN有限元法特点：综合集中质量法和广义坐标法的优点(a)与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的