南京市高淳区2015年4月统测数学试题(含答案)

1、南京市高淳区2015年4月统测数学试题班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1的值等于（ ）A3 B3 C D216的平方根是（ ）A4 B4 C±4 D 3计算(ab2)3的结果是（ ）Aab5 Bab6 Ca3b5 Da3b64正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A（m，2），B两点则点B的坐标是（ ）A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，1）5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A B C D6已知二次函数ya（xh）2k（a0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（ ）(第9题)12A3 B4 C5

2、 D6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7计算：(3)×24 8函数y 中自变量x的取值范围是 9如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155°，则2的度数为 °10化简的结果为 11某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 分12用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 13同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为 14一元二次方程x2mx2m0的两个实根分别为x1，x2，

3、若x1x21，则x1x2 15如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相(第16题)ABCEFDABCEFDO(第15题)交于点F若EF80°，则A °16如图，在ABC中，C90°，ACBC2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AECF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的周长不变；点C到线段EF的最大距离为1其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（6分）解不等式：618（6分）先化简，再求值：1，其中a 19（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20（8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有

5、数字为3的球的概率是 ；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 21（8分）如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；ABCEFD（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？(第21题)22（8分）如图，一堤坝的坡角ABC60°，坡面长度AB24米（图为横截面）为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为

6、使得坡面的坡角ADB50°，则应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米？（结果精确到0.1米）60°50°ABCD(第22题)（参考数据：1.73，sin50°  0.77，cos50°  0.64，tan50°1.20） 23（8分）已知二次函数yax2bxc中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；xy12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5（3）求出y10时自变量x的取值范围

7、（可以结合图像说理）(第23题)24（9分）如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）若O的半径为 cm，弦BD的长为3 cm，求CF的长(第24题)ABCDEOF25（8分）高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量26（8分）小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟小明的妈妈在小明出

8、发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1(千米)和s2(千米)，其中s1(千米)与t(分钟)之间的函数关系的图像为图中的折线段OAAB（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2(千米)与t（分钟）之间函数关系的图像（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状 (第26题)2 4 6 8 10 12 14 16 18 201ABt (分钟)s(千米)O 27（11分）（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EFEG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形A