公开课充分条件与必要条件的课件1

1、1.81.8 充分条件与必要条件充分条件与必要条件知识回顾知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若）若 ，则，则 ； 1 x12 x（3）若方程）若方程 有两个不等的实数解，有两个不等的实数解， 则则 )0(02 acbxax042 acb真真 假假 真真 112 xx方程有方程有 两个不等的实数解两个不等的实数解)0(02 acbxax042 acb(2)若若ab,则则acbcab acbc授授 新新 课课 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那么就说，那么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的

2、必要条件的必要条件qp 的充分条件的充分条件是是112 xx的必要条件的必要条件是是112 xx两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件112 xx两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等典型例题典型例题 例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么的什么条件：条件：（1）22:;:yxqyxp （2）p：三角形的三条边相等；三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等三角形的三个角相等解：解：（1）由）由

3、，即，即qp 22yxyx 知知p是是q 的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件（2）由）由 ，即，即qp 三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三个角相等三角形的三个角相等知知p是是q 的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件反过来，由反过来，由 ，即，即pq 三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三个角相等三角形的三个角相等知知q是是p 的充分条件，的充分条件，p是是q的必要条件的必要条件，就记作，又有一般地：如果既有pqqpqp 这时这时,p,p既是既是q q的充分条件的充分条件, ,又是又是q q必要条件必要条件, ,我们就说我们就说p p是是q

4、q充分必要条件充分必要条件, ,简称充要条件简称充要条件. .条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件不必要不必要充分性充分性,必要性的判断方法必要性的判断方法:例例2:2:指出下列各组命题中指出下列各组命题中,p,p是是q q什么条件什么条件( (充分不必要条件充分不必要条件, ,必要不充分条件必要不充分条件, ,充要条件充要条件, ,既不充分也不必要条件中选既不充分也不必要条件中选一种一种) )(1).p:(x-2)(x-3)=

5、0; q:x-2=0(2).p:同位角相等同位角相等; q:两直线平行两直线平行 (3).p:x=3; q: =9(4).p:四边形的对角线相等四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形2x(1).p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0分析分析:从题意我们知道在此题中从题意我们知道在此题中p是条件是条件,q是结论是结论条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件不必要不必要解解:由题意得由题意得:qppq,即即

6、: :条件推不出结论条件推不出结论, , 结论能推出条件结论能推出条件所以是所以是: :必要不充分条件必要不充分条件(2).p:同位角相等同位角相等; q:两直线平行两直线平行 (3).p:x=3; q: =9(4).p:四边形的对角线相等四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形2x条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件不必要不必要练练 习：习：1已知：已知： ，则，则p是是q的（的（ ）2232:,32:xx

7、xqxxp A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C既充分又必要条件既充分又必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件结结 论论p,q的逻辑的逻辑关系关系集合集合A,B的的关系关系韦恩图示韦恩图示p是是q的充分不必要的充分不必要条件条件pq且且pqA Bp是是q的必要不充分的必要不充分条件条件pq且且pqB Ap是是q的充要条件的充要条件pq且且pqA=Bp是是q的既非充分又的既非充分又非必要条件非必要条件pq且且pqA B且且A BBAABA(B)ABBAA 总结规律：总结规律：A=x|x满足条件满足条件p，B=x|x满足条件满足条件q*应用提高应用提高* 例例

8、1 已知已知p、q都是都是r的必要条件，的必要条件，S是是r的充分条件，的充分条件，q是是S的充分条件，那么：的充分条件，那么： 1) S是是q的什么条件？的什么条件？ 2) r是是q的什么条件？的什么条件？ 3) p是是q的什么条件？的什么条件？1.1.0.0.)(01222 aDaCaBaAxax必必要要条条件件是是的的一一个个充充分分非非有有一一个个正正根根和和一一个个负负根根一一元元二二次次方方程程例例1.1.0.0.)(01222 aDaCaBaAxax必必要要条条件件是是的的一一个个充充分分非非有有一一个个正正根根和和一一个个负负根根一一元元二二次次方方程程例例C 例例3 已知已知

9、ab0，求证：，求证：a+b=1的的充要条件是充要条件是a3+b3+aba2b2=0.练习、巩固：练习、巩固： 1. “a A且且a B”是是“a (AB)”的的_条件条件A. 充分不必要充分不必要 B. 必要不充分必要不充分C. 充要充要 D. 不充分也不必要不充分也不必要 2. 如果如果A是是B的充分条件，那么的充分条件，那么 A是是B的的_条件，条件， B是是 A的的_条件条件.52 . 21 .50 .31 .)(12. 3 xDxCxBxAx充分非必要条件是充分非必要条件是成立的一个成立的一个不等式不等式.,),0(012:, 2311:22的取值范围的取值范围求实数求实数而不充分条

10、件而不充分条件的必要的必要是是若若已知已知mqpmmxxqxp 思维拓展思维拓展.:.,:合合真真子子集集中中集集中中集集合合为为即即且且故故依依题题意意qppqqpqppq )0(11012:1022311:22 mmxmmxxqxxp解解.9|. 9:)3(),2( )3( 101)2( 21)1( 0 mmmmmmm的的取取值值范范围围为为解解得得号号不不同同时时成成立立中中符符知知 识识 回回 顾顾:充分性充分性,必要性的判断方法必要性的判断方法:1.找准条件和结论找准条件和结论条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件

11、推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件不必要不必要.根据根据判断下列各题中判断下列各题中,A是是B的什么条件的什么条件:A:abac, B:bcA:xy=0, B:A:xy=0 B:x,y中至少一个为零中至少一个为零022 yx既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件必要不充分条件必要不充分条件充要条件充要条件定义法判断定义法判断判断下列各题中判断下列各题中,A是是B的什么条件的什么条件:014:.0) 1)(4( :) 1 (xxBxxA156:.32:)2(xBxA11:.2:)3(xBxA集合法判断集合法判断的必要不充分条件是的充

12、分不必要条件是则ABBABA 必要不充分条件必要不充分条件充要条件充要条件A=B则则A是是B的充要条件的充要条件,B也是也是A的充要条件的充要条件必要不充分条件必要不充分条件判断下列各题中判断下列各题中,A是是B的什么条件的什么条件:(3)A:x+y= -2 B:x,y不都是不都是-1(1)A是是B的充分不必要条件的充分不必要条件,则则 非非A是非是非B的的 条件条件(2)若非若非A是是B的充分不必要条件的充分不必要条件,则则 A是非是非B的的 条件条件 逆否法判断逆否法判断利用原命题和逆否命题是等价的利用原命题和逆否命题是等价的(同真同假同真同假)必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要条件充分不必要条件已知已知p,q是是r必要条件必要条件,s是是r充分条件充分条件,q是是s充分条件充分条件,那么那么s是是q的的 条件条件,r是是q的的 条件条件,p是是q的的 条件条件.画综合结构图画综合结构图,借助图形直观分析它们间的关系借助图形直观分析它们间的关系充要充要充要充要必要必要提示提示:图