第三章 系统的时间响应分析

1、 Chp.3 系统的时间响应分析 基本要求基本要求 ( 1 )了解系统时间响应的组成；了解系统时间响应的组成； ( 2 )了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号。了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号。 ( 3 )掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握一阶系单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。统时间响应曲线的基本形状及意义。 ( 4 )掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位脉掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位

2、脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。及其与系统特征参数之间的关系。 ( 5 )掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输入、系统的掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。重点与难点重点与难点 本章重点本章重点:(

3、1 ) 一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。( 2 ) 二阶系统的定义和基本参数；二阶系统的定义和基本参数； 二阶系统单位脉冲响应二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。系统特征参数之间的关系。(3 ) 系统误差的定义，系统误差与系统偏

4、差的关系，误差及系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输入、系统的结构和参数以及干稳态误差的求法；系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。扰对系统偏差的影响。 本章难点本章难点:( 1 ) 二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。( 2 ) 系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差系统的输入、系统的

5、结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。的影响。3.1 3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成零状态响应零输入响应按振动的来源分：强迫响应（特解）自由响应（通解）按振动的性质分：3.2 3.2 典型输入信号典型输入信号（ ）3.3 3.3 一阶系统一阶系统3.4 3.4 二阶系统二阶系统（ ）（ ）练习练习 1、二阶系统的传递函数为、二阶系统的传递函数为 ,其无阻尼固有其无阻尼固有频率频率n是是 。 A、10 B、5C、2.5 D、2510043)(2sssGB 2、二阶欠阻尼系统的上升时间、二阶欠阻尼系统的上升时间tr为为 。 A、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的、系统的阶跃响应曲线第一次

6、达到稳态值的98的时间的时间 B、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间 C、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间 D、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98的时间的时间C 3、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于25，峰值时间峰值时间tp为为2秒，试确定秒，试确定K和和Kf的值的值. 练习练习KsKKsKsGfB2)(712. 1n_+Xi(s)KXo(s)1+Kfs21s%2521epM212nptKn0.4 解：解： 2KKfK=

7、2.93,Kf0.47 3.5 3.5 系统误差分析与计算系统误差分析与计算 Chp.3 系统的时间响应分析 基本要求基本要求 ( 1 )了解系统时间响应的组成；了解系统时间响应的组成； ( 2 )了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号。了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号。 ( 3 )掌握一阶系统的定义和特征参数；掌握一阶系统时间响掌握一阶系统的定义和特征参数；掌握一阶系统时间响应应 曲线的基本形状及意义。曲线的基本形状及意义。 ( 4 )掌握二阶系统的定义和特征参数；掌握二阶系统响应曲掌握二阶系统的定义和特征参数；掌握二阶系统响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间

8、的对应关系；线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。系。 ( 5 )掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法。掌握误差及稳态误差的求法。重点与难点重点与难点 本章重点本章重点:(1 ) 一阶系统的定义和特征参数；一阶系统时间响应曲线的基一阶系统的定义和特征参数；一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。本形状及意义。 ( 2 ) 二阶系统的定义和特征参数；二阶系统响应曲线的基本形二阶系统的定义和特

9、征参数；二阶系统响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。(3 ) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，系统误差系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，系统误差及稳态误差的求法。及稳态误差的求法。 本章难点本章难点:( 1 )二阶系统响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比二阶系统响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征

10、参数之间的关系。参数之间的关系。( 2 )系统误差及稳态误差的求法。系统误差及稳态误差的求法。 1、单位反馈控制系统的开环传递函数为、单位反馈控制系统的开环传递函数为 ，则系统，则系统在在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为输入作用下，其稳态误差为 。 A、 B、C、 D、0)5(4)(sssGk4541054练习练习B 2、若若F(s)= ，则，则 = 。 A、4 B、2 C、0D、124s)(lim0tftB练习练习3、系统类型、系统类型 、开环增益、开环增益K对系统稳态误差的影响为对系统稳态误差的影响为 。A、系统型次、系统型次 越高，开环增益越高，开环增益K越小，系统稳态误差越小越小

11、，系统稳态误差越小B、系统型次、系统型次 越低，开环增益越低，开环增益K越大，系统稳态误差越小越大，系统稳态误差越小C、系统型次、系统型次 越高，开环增益越高，开环增益K越大，系统稳态误差越小越大，系统稳态误差越小D、系统型次、系统型次 越低，开环增益越低，开环增益K越小，系统稳态误差越小越小，系统稳态误差越小C 4、二阶系统的传递函数为、二阶系统的传递函数为 ,其无阻尼固有其无阻尼固有频率频率n是是 。 A、10 B、5C、2.5 D、2510043)(2sssGB练习练习5、一闭环系统的开环传递函数为、一闭环系统的开环传递函数为 ，则该，则该系统为系统为 。A、0型系统，开环增益为型系统，

12、开环增益为8 B、I型系统，开环增益为型系统，开环增益为8C、I型系统，开环增益为型系统，开环增益为4 D、0型系统，开环增益为型系统，开环增益为4 6、二阶欠阻尼系统的上升时间、二阶欠阻尼系统的上升时间tr为为 。 A、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98的时间的时间 B、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间 C、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间 D、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98的时间的时间)2)(32()3(8)(sssssGK

13、CC 7、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于25，峰值时间峰值时间tp为为2秒，试确定秒，试确定K和和Kf的值的值. 练习练习KsKKsKsGfB2)(712. 1n_+Xi(s)KXo(s)1+Kfs21s%2521epM212nptKn0.4 解：解： 2KKfK=2.93,Kf0.47 8、如图所示系统的方框图，求当输入信号为、如图所示系统的方框图，求当输入信号为x(t)=1，干扰信号，干扰信号n(t)=1时，系统总的稳态偏差时，系统总的稳态偏差ss(t)和总的稳态误差和总的稳态误差ess(t) 。 练习练习+N(s)_+X(s)1Y(s)s10011011lim0ssssxss11010lim110110lim00sssssssNss解：解：1）输入信号）输入信号x(t)=1(t)引起的稳态偏差：引起的稳态偏差：2）干扰信号）干扰信号n(t)=1(t)引起的稳态偏差：引起的稳态偏差：1eeeNssxssssss总的稳态偏差和稳态误差：总的稳态偏差和稳态误差： 9、已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为、已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为 ，试求在参考输入，试求在参考输入x(t)=4+6t+3t2 作用作用下系统的