(人教版)高中数学PPT之2-1课件：第2章-圆锥曲线与方程2.3.1

1、数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程（人教版）高中数学PPT之2-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.3.1数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升自主学习 新知突破数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程2掌握双曲线的标准方程3会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题

2、数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2011年3月16日，中国海军第七批、第八批护航编队“温州”号导弹护卫舰、“马鞍山”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护舰，某时，“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声与“马鞍山”舰相距1 600 m的“温州”舰，3 s后也监听到了该马达声(声速340 m/s)用A，B分别表示“马鞍山”舰和“温州”舰所在的位置，点M表示快艇的位置数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升问题

3、1“温州”舰比“马鞍山”舰距离快艇远多少米？提示1|MB|MA|34031 020米问题2把快艇作为一个动点，它的轨迹是双曲线吗？提示2不是数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升双曲线的定义定义平面内与两个定点F1，F2的距离的_ _的点的轨迹叫做双曲线焦点_叫做双曲线的焦点焦距_的距离叫做双曲线的焦距集合语言PM|_,02ab0，而双曲线a0，b0，但a，b大小不确定数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(2)焦点F1，F2的位置是双

4、曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上(3)当且仅当双曲线的中心在原点，其焦点在坐标轴上时，双曲线的方程才具有标准形式数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线解析：由已知|PM|PN|2|MN|，所以点P的轨迹是一条以N为端点的射线NP.答案：D数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方

5、程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习

6、 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升根据下列条件求双曲线的标准方程求双曲线的标准方程数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选

7、修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升求双曲线的标准方程的常用方法(1)定义法：若由题设条件能够判断出动点的轨迹是双曲线，则可根据双曲线的定义确定其方程(2)用待定系数法求双曲线方程

8、的一般步骤为：数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆的圆心M的轨迹方程

9、思路点拨：根据两圆外切的定义从中找出相关的几何关系，与所学椭圆、双曲线的定义进行对比可解定义法求方程数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升如图，圆C1圆心坐标为(3,0)，半径为1，圆C2圆心坐标为(3,0)，半径为3.设动圆的半径为R，则|MC1|R1，|MC2|R3，所以|MC2|MC1|2，因此动点M的轨迹是以C1，C2为焦点的双曲线的左支，且a1，c3，所以b2c2a28.数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升利用定义法求双曲线

10、的标准方程，首先找出两个定点(即双曲线的两个焦点)；然后再根据条件寻找动点到两个定点的距离的差(或差的绝对值)是否为常数，这样确定c和a的值，再由c2a2b2求b2，进而求双曲线的方程数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方

11、程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升双曲线中的焦点三角形问题数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升 数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第

12、二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错解一】双曲线的实轴长为8，由|PF1|PF2|8，即9|PF2|8，得|PF2|1.【错解二】双曲线的实轴长为8，由双曲线的定义得|PF1|PF2|8，所以|9|PF2|8，所以|PF2|1或17.数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错因】错解一是对双曲线的定义中的差的绝对值掌握不够，是概念性的错误错解二没有验证两解是否符合题意，这里用到双曲线的一个隐含条件：双曲线的一个顶点到另一分支上的点的最小距离是2a，到一个焦点的距离是ca，到另一个焦点的距离是ac，本题是2或10，|PF2|1小于2，不合题意数数 学学选修选修2-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【正解】双曲线的实轴长为8，由双曲线的定义得|PF1|PF2|8，所以|9|PF2|8，所以|PF2|1或17.因为|F1F2