建立一次函数模型

1、2.3 建立一次函数模型(第3课时)义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级上八年级上湖南教育出版社湖南教育出版社解解(1)移项得移项得:5x - 3x 10 - 6合并合并,得得 2x 4原不等式的解集是原不等式的解集是: x2化系数为化系数为1,得得x 2(2)作出函数作出函数 y = 2x -4 的图象的图象(如图如图)从图像观察知，当从图像观察知，当x2时时 y 的值在的值在x轴上方，即轴上方，即 y 0因此当因此当 x 2 时函数的值大于时函数的值大于0。用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次

2、不等式用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式例题例题:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1:原不等式化为原不等式化为3x -60,画出直线画出直线y = 3x -6(如图如图) 可以看出可以看出,当当x2 时这条直线上时这条直线上的点在轴的下方的点在轴的下方,即这时即这时y = 3x -6 0所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式解法二：画出函数解法二：画出函数 y = 2x+10

3、 y = 5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时直线直线 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是x 1 时，函数值时，函数值 y 大于大于3。（3）当）当x 1 时，函数值时，函数值 y 小于小于3。用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与

4、二元一次方程组一次函数与二元一次方程组研究探索研究探索对于方程对于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y?对于直线上每个点对于直线上每个点(x ,y)，则，则 x 、y 是不是方程的解是不是方程的解? y = . 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）2x - y =0(2) x + y = 62131用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 5358这个交点这个交

5、点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?问问:当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数 y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等?5358这个函数值是什么这个函数值是什么?用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y = x + 与与 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358这个函数值是什么这个函数值是什么?问问:当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程