学海导航2014届高考物理一轮课件：41曲线运动、运动的合成与分解

1、第第1节节曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解考点考点1：曲线运动的动力学条件：曲线运动的动力学条件【例1】在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是下图中的()切入点：轨迹总是向合力(加速度)方向弯曲【解析】开始时小球相对观察者是做自由落体运动，当车突然加速时，小球相对汽车加速度向左，轨迹向左弯曲刚开始加速时，水平方向的相对速度较小，随着时间的延长，水平方向的相对速度逐渐增大，故观察者看到的小球运动轨迹应该是C图答案：C点评：站在车厢里的人观测即以车厢为参照物考点考点2：运动的合成和分解：运

2、动的合成和分解【例2】(2011四川)某研究性学习小组进行了如下实验：如图411所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_ cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)图411切入点：由分运动的位移求出分速度，再合成求出合速度02204cm26cm4cm/s5cm/sDxxxRvxtyv tvRvvvRx小圆柱体 水平方向做初速度为零的匀加速直线运

3、动，位移，竖直方向做匀速直线运动，位移，可解得，此时 的合速度，小圆柱体 所受合力的方向沿 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项【解析】正确.答案：5D题型一：绳拉物体模型题型一：绳拉物体模型【例3】如图412所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为时，船的速度是多少？图412切入点：以绳索与小船的共同点A为研究对象，实际运动为合运动【解析】方法1.小量分析法取小量，如图所示，设角度变化所需的时间为t，取CD=CB，在t时间内船的位移为AB，绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD.由于0，所以BDA90. 所以AD=ABc

4、os 又AD=vt AB=v船t 由上述三式可得：v船=v/cos 方法2.运动等效法 因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为：先以滑轮为圆心，以AC为半径做圆周运动到达B，再沿BC直线运动到D.做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度(即绳上A点的速度)的两个分速度方向是：一个沿绳缩短的方向，另一个垂直绳的方向作矢量三角形如图示，v船=v/cos.点评：方法1利用几何知识构建三角形，找出在t时间内绳与船的位移关系，进而确定速度关系；方法2利用了实际运动为合运动，按效果对船的速度进行分解题型题型2：小船渡

5、河模型：小船渡河模型【例4】一条宽度为L的河流，水流速度为vs，已知船在静水中的速度为vc，那么：(1)怎样渡河时间最短？(2)若vcvs，怎样渡河位移最小？(3)若vcvs时，船才有可能垂直于河岸横渡 (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头vc与河岸成角，合速度v与河岸成角可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以vs的矢尖为圆心，以vc为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据cos=vc/vs，船头与河岸的夹角应为：=arccos(vc/vs)点评：解答小船渡河问题关键是要联系

6、渡河实际，对于最短位移渡河问题，要理解并分情况，利用几何知识作出正确的三角形即可解 min(cos )sincossccscLxvvvvLxLv船漂的最短距离为：此时渡河的最短位移为：1.(2011江苏)如图413所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )At甲t乙 Bt甲=t乙Ct甲t乙 D无法确定图413C0002202,CvvOAOBllltOBvvvvlOBtvvtt甲乙乙甲设游速为 ，水速为 ，则甲时间；沿运动，

7、乙的速度矢量图如图，合速度必须沿方向，则乙时间联【解析立解得：，】正确2. (2010江苏卷)如图414所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变C图4143.(2011上海)如图415，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为，船的速率为( )图415AsinB.sinCcosD.cosvvvvC【解析】本题考查运动的合成与分解，关键是画运动的合成与分解图如图所示：船速为v沿

8、绳方向的分量 4.(2013师大附中模拟)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图416甲、乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向确定后就不再改变，则( )图416A快艇的运动轨迹可能为直线B快艇的运动轨迹一定为曲线C最快到达浮标处的时间为20sD最快到达浮标处的位移为100m答案：BC2222AB10.5m/s2100m20sC100mDxxyvaatxxtsxx快艇沿河岸方向的匀速运动与相对静水的匀加速运动的合运动是曲线运动，选项 错误， 正确最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度 保持图甲所示的加速度

9、加速运动，则，代入解得，选项【解析】正确但实际位移，选项 错误5.(2013株洲模拟)现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图417所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A竖直向下 B竖直向上C向下适当偏后 D向下适当偏前图417A【解析】由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确6.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图418所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小