【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件

1、【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件18.5.3实践与探索【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件导言v在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。 【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件问题情境一v小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据:v(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?v(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?x(厘米)2323.5 24.5 25.526y(码)363

2、7394142【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件分析v把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.x (厘米厘米)y(码码)23 23.5 24O O40364137383924.525.52526 26.5 2742【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件探究解决方法v解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k0) 根据题意，得bkbk26422336102bk所以所以y与与x的函数关系式可能是：的函数关系式可能是：y=2x-10(2)

3、当当y=43时，时，2x-10=43，解得解得x=26.5.【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件问题情境二v为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t()变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:v你能否据此求出V和t的函数关系? t()-40-20-10010 204060V(cm3) 998.3999.2999.610001 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件客观分析v分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系. ?V(?cm?3

4、?)?t(?C)?-40?-30?-20?-10?60?50?40?30?20?998.5?999.0?999.5?1000.0?1000.5?1001.0?1001.5?10?1002.0?O【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件明确两点v我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实-生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正, 建立比较接近的函数关系式进行研究.v常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相

5、应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件应用提高v小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电压不变的情况下, 改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下:v(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点, 并画出该函数的近似图象;v (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式;v (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?电阻R(欧姆)24681012电流I(安培)6321.51.21?R?A【最新】八年级数学实践与探索课件(3) 课件解答用描点法画出表格中的各点用描点法画出表格中的各点,可得函数的近可得函数的近似图象似图象(如图所示如图所示), 由近似图象可知由近似图象可知,是反比例函数是反比例函数,12R且用待定系数法求得函数解析式为且用待定系数法求得函数