第章抗衰落技术-ppt课件

1、第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 第第4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1 分集接纳分集接纳 4.2 RAKE接纳接纳4.3 纠错编码技术纠错编码技术 4.4 平衡技术平衡技术 思索题与习题思索题与习题 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1 分集接纳分集接纳 4.1.1 分集接纳原理 1. 什么是分集接纳 所谓分集接纳， 是指接纳端对它收到的多个衰落特性相互独立(携带同一信息)的信号进展特定的处置， 以降低信号电平起伏的方法。 为阐明问题， 图 4 - 1 给出了一种利用“选择式合并法进展分集的表示图。 图中， A与B代表两个同一来源的独立衰落信号。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰

2、落技术 图 4 - 1 选择式分集合并表示图 1001020相对电平/dBBACt信号 A信号 B合成信号 C第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 分集有两重含义： 一是分散传输， 使接纳端能获得多个统计独立的、 携带同一信息的衰落信号； 二是集中处置， 即接纳机把收到的多个统计独立的衰落信号进展合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 2. 分集方式 在挪动通讯系统中能够用到两类分集方式： 一类称为“宏分集； 另一类称为“微分集。 “宏分集主要用于蜂窝通讯系统中， 也称为“多基站分集。 这是一种减小慢衰落影响的分集技术， 其作法是把多个基站设置在不同的地

3、理位置上(如蜂窝小区的对角上)和在不同方向上， 同时和小区内的一个挪动台进展通讯(可以选用其中信号最好的一个基站进展通讯)。 显然， 只需在各个方向上的信号传播不是同时遭到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落(基站天线的架设可以防止这种情况发生)， 这种方法就能坚持通讯不会中断。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 “微分集是一种减小快衰落影响的分集技术， 在各种无线通讯系统中都经常运用。 实际和实际都阐明， 在空间、 频率、 极化、 场分量、 角度及时间等方面分别的无线信号， 都呈现相互独立的衰落特性。 据此， 微分集又可分为以下六种。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (1) 空间分

4、集。 空间分集的根据在于快衰落的空间独立性， 即在恣意两个不同的位置上接纳同一个信号， 只需两个位置的间隔大到一定程度， 那么两处所收信号的衰落是不相关的。为此， 空间分集的接纳机至少需求两副相隔间隔为d的天线， 间隔间隔d与任务波长、 地物及天线高度有关， 在挪动信道中， 通常取： 市区 d=0.5 (4 - 1) 郊区 d=0.8 (4 - 2)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (2) 频率分集。 由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所蒙受的衰落可以以为是不相关的， 因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息， 以实现频率分集。 根据相关带宽的定义， 即21cB第第4 4章章 抗衰落技术抗

5、衰落技术 (3) 极化分集。 由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性， 因此发送端和接纳端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接纳信号， 以获得分集效果。 (4) 场分量分集。 由电磁场实际可知， 电磁波的E场和H场载有一样的音讯， 而反射机理是不同的。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (5) 角度分集。 角度分集的作法是使电波经过几个不同途径， 并以不同角度到达接纳端， 而接纳端利用多个方向性锋利的接纳天线能分别出不同方向来的信号分量； 由于这些分量具有相互独立的衰落特性， 因此可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (6) 时间分集。

6、 快衰落除了具有空间和频率独立性之外， 还具有时间独立性， 即同一信号在不同的时间区间多次重发， 只需各次发送的时间间隔足够大， 那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的， 接纳机将反复收到的同一信号进展合并， 就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。 此外， 时间分集也有利于抑制挪动信道中由多普勒效应引起的信号衰落景象。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由于它的衰落速率与挪动台的运动速度及任务波长有关， 因此为了使反复传输的数字信号具有独立的特性， 必需保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：)/(2121mfT (4 - 3) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技

7、术 3. 合并方式 接纳端收到M(M2)个分集信号后， 如何利用这些信号以减小衰落的影响， 这就是合并问题。 普通均运用线性合并器， 把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出。 假设M个输入信号电压为r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 那么合并器输出电压r(t)为MkkkMMtratratratratr12211)()()()()(4 - 4) 式中， ak为第k个信号的加权系数。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 选择不同的加权系数， 就可构成不同的合并方式。 常用的有以下三种方式： (1) 选择式合并。 选择式合并是指检测一切分集支路的信号， 以选择其中信噪比最高的那一个支路的

8、信号作为合并器的输出。 由上式可见， 在选择式合并器中， 加权系数只需一项为1， 其他均为0。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 2 二重分集选择式合并 接收机1接收机2第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 2 为二重分集选择式合并的表示图。 两个支路的中频信号分别经过解调， 然后作信噪比比较， 选择其中有较高信噪比的支路接到接纳机的共用部分。 选择式合并又称开关式相加。 这种方式方法简单， 实现容易。 但由于未被选择的支路信号弃之不用， 因此抗衰落不如后述两种方式。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (2) 最大比值合并。 最大比值合并是一种最正确合并方式， 其

9、方框图如图 4 - 3 所示。 为了书写简便， 每一支路信号包络rk(t)用rk表示。 每一支路的加权系数ak与信号包络rk成正比而与噪声功率Nk成反比， 即kkkNra (4 - 5) 由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 MkkkMkkkkNrrar121 (4 - 6) 式中， 下标R表征最大比值合并方式。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 3 最大比值合并方式 接收机1接收机2MkkkNr12a1a2第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 4 等增益合并 接收机1接收机2Mkkr1第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (3) 等增益合并。 等增益合并无需对信

10、号加权， 各支路的信号是等增益相加的， 其方框图如图 4 - 4所示。 等增益合并方式实现比较简单， 其性能接近于最大比值合并。 等增益合并器输出的信号包络为MkkErr1 (4 - 7) 式中， 下标E表征等增益合并。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1.2 分集合并性能的分析与比较 众所周知， 在通讯系统中信噪比是一项很重要的性能目的。 在模拟通讯系统中， 信噪比决议了话音质量； 在数字通讯系统中， 信噪比(或载噪比)决议了误码率。 分集合并的性能系指合并前、 后信噪比的改善程度。 为便于比较三种合并方式， 假设它们都满足以下三个条件：第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (1)

11、 每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关， 噪声均值为零， 具有恒定均方根值； (2) 信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频 (3) 各支路信号的衰落互不相关， 彼此独立。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 1. 选择式合并的性能 前面曾经提到， 选择式合并器的输出信噪比， 即当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。 设第k个支路的信号功率为r2k/2， 噪声功率为Nk, 可得第k支路的信噪比为kkkNrr22(4 - 8)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 通常， 一支路的信噪比必需到达某一门限值t， 才干保证接纳机输出的话音质量(或者误码率)到达要求。 假设此信噪比由于衰落而低于这

12、一门限， 那么以为这个支路的信号必需舍弃不用。 显然， 在选择式合并的分集接纳机中， 只需全部M个支路的信噪比都达不到要求， 才会出现通讯中断。 假设第k个支路中kt的概率为Pk(kt)， 那么在M个支路情况下中断概率以PM(St)表示时， 可得)()(1tkMkktSMPP(4 - 9) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由式(4 - 8)可见， kt， 即r2k/2Nkt， 或)2()(21MktkkktSMtkkNrPPNr 因此 (4 - 10) (4 - 11) 设rk的起伏服从瑞利分布， 即 222/20)2/(21)(2()(ktktkkkNNkktkkkrkkkkedrkp

13、NrPerrp(4 - 12) 可得 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 那么 MkNtSMktkeP1/)1 ()(2(4 - 13) 假设各支路的信号具有一样的方差， 即 22221各支路的噪声功率也一样， 即 N1 = N2 = = N (4 - 14)无线通讯系统第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 并令平均信噪比为 ， 那么 02/NMtSMteP)1 ()(0/ (4 - 15) 由此可得M重选择式分集的可通率为 MtSMtePT)1 (1)(0/ (4 - 16) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 1001020304099.9999.9899.9599.999.899.5

14、99989590807050201051M6M4M3M2M10lg10t% 图4-5 选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 2. 最大比值合并的性能 最大比值合并器输出的信号包络如式(4 - 6)所示， 即MkkkMkkkRNrrar121MkkkMkkkRNara1221)2/(4 - 17) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由于各支路信噪比为 kkkkkkNrNr222即代入式(4 - 17), 可得 MkkkMkkkkRNaNa1221)(4 - 18) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 根据许瓦尔兹不等式 kkkMkMkMkqNapqppq

15、 121221那么有 MkkMkkkMkkkkNaNa11221(4 - 19) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 利用上述关系式， 代入式(4 - 18)得MkkMkkkMkkMkkkRNaNa112112)( (4 - 20) 由上式可知， 最大比值合并器输出能够得到的最大信噪比为各支路信噪比之和， 即MkkR1max(4 - 21) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 综上所述， 最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比， 而与本路的噪声功率成反比， 合并后可获得最大信噪比输出。 假设各路噪声功率一样， 那么加权系数仅随本路的信号振幅而变化， 信噪比大的支路加权系数就大，

16、信噪比小的支路加权系数就小。 最大比值合并的信噪比R的概率密度函数为 MkkRRRMMRMRRMkpMp1100001)!1()/(exp1)()!1()/exp()(4 - 22) (4 - 23) 可求得累积概率分布为 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由上式画出的最大比值合并分集系统的累积概率分布曲线如图 4 - 6 所示。 不难得知， 在同样条件下， 与图 4 - 5 所示的选择式合并分集系统相比， 最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能。 例如， 二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比， 在超越纵坐标概率为99%情况下有13dB增益， 优于选择式合并分集系统(10 dB增益)

17、。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 6 最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线 1001020304099.9999.9899.9599.999.899.599989590807050201051M6M4M3M 2M1lg10R0%第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 3. 等增益合并的性能 等增益合并意为各支路的加权系数ak(k=1, 2, , M)都等于1， 因此等增益合并器输出的信号包络rE如式(4 - 7)所示， 即NkkErr1假设各支路的噪声功率均等于N， 那么NMrNMrMkkEE2)2/(212 (4 - 24) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术

18、图 4 - 7 等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线1001020304099.9999.9899.9599.999.899.599989590807050201051M6M4M 3M2M1%lg10E0第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4. 平均信噪比的改善 所谓平均信噪比的改善， 是指分集接纳机合并器输出的平均信噪比较无分集接纳机的平均信噪比改善的分贝数。 (1) 选择式合并的改善因子 。 在选择式合并方式中， 由信噪比S的概率密度P(S)可求得平均信噪比为)(MDSSSSSdp)(0(4 - 25) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 式中， P(S)可由式(4 - 15)求得

19、， 即 )/exp()/exp(1 )()(0100SMSSMSSMPddp (4 - 26) 将上式代入式(4 - 25)， 得选择式合并器输出的平均信噪比为MkSk101 (4 - 27) 因此平均信噪比的改善因子为MkSSkMD101)(4 - 28) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由上式可见， 选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大， 但增大速率较小。 改善因子常以dB计， 即式(4 - 28)可写成 MkSSkMD101lg10)(dB) (4 - 29)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (2) 最大比值合并的改善因子 。 由式(4 - 20)可知)(M

20、DR01MMkkR (4 - 30) 即得最大比值合并的信噪比改善因子为MMDRR0)( (4 - 31) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由上式可知， 最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数的增大而成正比地增大。 以dB计时可写成 MMDRRlg10)(0(4 - 32) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (3) 等增益合并的改善因子 。 等增益合并时， 由式(4 - 24)可知)(MDEMkjkjkjMkkErrNMrNM1,12),(2121(4 - 33) 由于已假定各支路信号不相关， 即有 kjrrrrkjkj第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (4 - 34) 4) 1

21、(12) 1(221022MMMMNME最后得出等增益合并的信噪比改善因子为 4) 1(1lg10)(4) 1(1)(00MMDMMDEEEE(4 - 35) (4 - 36) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 例 4 - 1 在二重分集情况下， 试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子。 解 由式(4 - 28)可知5 . 1211)2()(SSDMD或 dBDMDSS76. 15 . 1lg10)2()( 由式(4 - 31)可知 dBDMDDMDRRRR3)2()(2)2()(或 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 由式(4 - 35)可知 78. 1411)2()(EEDMD或 d

22、BMDE5 . 2)(图 4 - 8 给出了三种合并方式的AKD-(M)与M的关系曲线。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 8 三种合并方式的D(M)与M关系曲线 选择式109876543211 23456789 10M平均信噪比改善D(M)/dB最大比值等增益第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1.3 数字化挪动通讯系统的分集性能 1. NFSK二重分集系统平均误码率 在通讯原理教材上已讨论过， 在加性高斯噪声情况下，NFSK的误码率公式为)2exp(21)(eP (4 - 37) 式中， 为信噪比(或载噪比)。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 在瑞利衰落信道中，

23、 需用平均误码率表征， 记作Pe， 即dpPe)()2exp(210 (4 - 38) 式中， P()为载噪比的概率密度函数。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 在选择式合并方式中， P()即为P(S), 由式(4 - 26)可知：)/exp()/exp(1)(0100SMSSMp 二重分集时， M=2, 此时平均误码率用Pe,2表示， 那么有)4)(2(4)/exp()/exp(12)2/exp(210000002,SSSSedP(4 - 39) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 无分集时(即M=1)的平均误码率Pe,1为00001 ,21)/exp(1)2/exp(21SSSedP

24、 (4 - 40) 假设平均载噪比01, 那么由上述两式可得1 ,202,4)2(4eePP(4 - 41) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 同理， 可以求得最大比值合并方式的平均误码率。 当采用二重分集时， 载噪比R的概率密度P(R)为200)/()(RRRp (4 - 42) 由此可得平均误码率为 21 ,2002002,2)2(2)/exp()2exp(21eRRRRePdP(4 - 43) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 2.DPSK多重分集系统平均误码率 知在恒参信道下，DPSK的误码率为 ePe21)( (4 - 44) 而在瑞利衰落信道下， 平均误码率为 dpPPee

25、)()(0(4 - 45) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 式中， P()为的概率密度函数， 选择式合并的P()用P(S)表示， 由前面分析知P(S)为)/exp()/exp(1)(0100SMSSMp由此可得出， 无分集时(M=1)的平均误码率Pe,1为 0/001 ,3211210SedeePSS (4 - 46) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 同理， 可求得二重分集(M=2)时的平均误码率Pe,2为)2)(1 (1)/exp()/exp(12210000002,SSSedePS(4 - 47) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 当平均载噪比01时， 那么 41 ,4,3

26、1 ,3 ,21 ,20202,)(192)(24)(44141eeeeeePPPPPP(4 - 48) (4 - 49) (4 - 50) 当M=3时， 有 当M=4时， 有 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 3. 三种合并方式的误码率比较 表 4 - 1 列出了三种合并方式下DPSK系统的误码率较无分集时的益处。 由表可见， 误码率的改善以最大比值合并为最好， 选择式合并最差。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 表 4 - 1 三种合并方式平均误码率的比较第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.2 RAKE接纳接纳 所谓RAKE接纳机， 就是利用多个并行相关器检测多径信号， 按照一

27、定的准那么合成一路信号供解调用的接纳机。 需求特别指出的是， 普通的分集技术把多径信号作为干扰来处置， 而RAKE接纳机采取变害为利的方法， 即利用多径景象来加强信号。 图 4 - 9示出了简化的RAKE接纳机的组成。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 9 简化的RAKE接纳机组成 积分Tb保持至TbNTbc1(t)积分Tb保持至TbNTb2c1(t2)积分Tb保持至TbNTb3c1(t3)积分Tb保持至TbNTbNc1(tN)判决cosct123路径 NRxTx第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 假设发端从Tx发出的信号经N条途径到达接纳天线Rx。 途径 1 间隔最短， 传输

28、时延也最小， 依次是第二条途径， 第三条途径， ， 时延时间最长的是第N条途径。 经过电路测定各条途径的相对时延差， 以第一条途径为基准时， 第二条途径相对于第一条途径的相对时延差为2， 第三条途径相对于第一条途径的相对时延差为3， ， 第N条途径相对于第一条途径的相对时延差为N， 且有NN-132(1=0)。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 在图4-9中， 由于各条途径加权系数为 1， 因此为等增益合并方式。 在实践系统中还可以采用最大比合并或最正确样点合并方式， 利用多个并行相关器， 获得各多径信号能量， 即RAKE接纳机利用多径信号， 提高了通讯质量。 在实践系统中， 由于每条多径信

29、号都经受着不同的衰落， 具有不同的振幅、 相位和到达时间。 由于相位的随机性， 其最正确非相关接纳机的构造由匹配滤波器和包络检波器组成。如图4-10所示， 图中匹配滤波器用于对c1(t)cost匹配。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-10 最正确非相关接纳机 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 假设r(t)中包括多条途径， 那么图4-10的输出如图4-11所示。 图中每一个峰值对应一条多径。 图中每个峰值的幅度的不同是由每条途径的传输损耗不同引起的。 为了将这些多径信号进展有效的合并， 可将每一条多径经过延迟的方法使它们在同一时辰到达最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最正确的

30、输出信号。 然后再进展判决恢复， 发送数据。 我们可采用横向滤波器来实现上述时延和最大比合并， 如图4-12所示。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-11 最正确非相关接纳机的输出波形 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-12 实现最正确合并的横向滤波器 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 4.3 纠错编码技术纠错编码技术 4.3.1 纠错编码的根本原理 首先用一个例子阐明纠错编码的根本原理。 如今我们调查由 3 位二进制数字构成的码组，它共有 23=8 种不同的能够组合， 假设将其全部用来表示天气， 那么可以表示 8 种不同的天气情况， 如： 000(晴)， 001(云)

31、， 010(阴)， 011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(雾)， 111(雹)。 其中任一码组在传输中假设发生一个或多个错码， 那么将变成另一信息码组。 这时， 接纳端将无法发现错误。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 假设在上述 8 种码组中只准许运用 4 种来传送音讯， 譬如 000 = 晴 011 = 云 101 = 阴 110 = 雨 (4 - 51)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 表 4 - 2 分组码例子(3, 2) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 普通分组码用符号(N, k)表示， 其中k是每组二进制信息码元的数目， N是编码组的总位数， 又称为码

32、组的长度(码长)。 N-k=r为每码组中的监视码元数目， 或称为监视位数目。 普通分组码构造如图 4 - 13 所示。 图中前面 k 位(aN-1ar)为信息位， 后面附加r个监视位(ar-1a0)， 式(4 - 51)的分组码中N=3, k=2, r=1。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 13 分组码构造 an1an2arar1a0k 个信息位r 个监督位码长 n k r第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 14 码距的几何意义 a1(010)(110)(111)(011)(000)(001)(101)(100)a2a0第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 一种编

33、码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错才干。 例如， 上述例子阐明： d0=1时， 没有检、 纠错才干； d0=2时， 具有检查一个过失的才干； d0=3时， 用于检错时具有检查两个过失的才干， 用于纠错时具有纠正一个过失的才干。 普通情况下， 码的检、 纠错才干与最小码距d0的关系可分为以下三种情况。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (1) 为检测e个错码， 要求最小码距 d0e+1 (4 - 52)这可以用图 4 - 15(a)加以证明。设一码组A中发生一位错码， 那么我们可以以为A的位置将挪动至以 0 点为圆心、 以 1 为半径的圆周上某点。 假设码组A中发生两位错码，

34、 那么其位置不会超出以 0 点为圆心、 以 2 为半径的圆。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (2) 为纠正t个错码， 要求最小码距 d02t+1 (4 - 53) 此式可用图 4 - 15(b)加以阐明。 图中画出码组A和B的间隔为 5。 假设码组A或B发生不多于两位错码， 那么其位置不会超出半径为 2、 以原位置为圆心的圆。 这两个圆是不相交的。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图 4 - 15 码距与检、 纠错才干的关系(a) 检测e个错码； (b) 纠正t个错码； (c) 纠正t个错码， 同时检测e个错码0A123Bed00A12td0t345B(a)(b)Ate1tB(c

35、)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 (3) 为纠正t个错码， 同时检测e个错码， 要求最小码距 d0e+t+1 (et) (4 - 54)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 在简要讨论了编码的纠(检)错才干后， 再来分析一下过失控制编码的成效。假设在信道中发送“0时的错误概率和发送“1时的错误概率相等， 都等于P， 且P1时，收敛速度很慢。为了到达较快的收敛速度，递归最小二乘法中运用下面的代价函数累积均方误差：),(),()(1nienienJniin4-110 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 式中:是加权因子，其值接近1但小于1。误差的定义为TNNTNNiyiyiyiyninwi

36、yixnie) 1() 1()()(0)()()(),(4-111 4-112 为使J(n)最小，应使J(n)的梯度为0，即0)(NNwJw4-113 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 将式4-111和4-112代入式4-113得：)()()(npnwnRNNNN4-114 )()()()()()(11iyixnpiyiynRNniinNTNNniinNN4-115 4-116 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 根据式4-115，可以得到如下的RNN(N)及其逆矩阵R-1NN(N)的递归表达式：)() 1()()() 1() 1(1)()()() 1()(1111nnRnynynRnR

37、nRnynynRnRNNTNNNNNNNNTNNNNNN4-117 4-118 式中 )() 1()()(1nynRnynNNNTn4-119 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 利用上面的递归公式可以得到RLS算法的权值更新公式： ) 1,()()()(nnenknwnwNNN4-120 式中 )()() 1()(1nnynRnkNNNN4-121 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 利用平衡器的权值，我们可得平衡器的输出为)()()()() 1()(ndnxnenynwndT4-122 其误差为 4-123 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-31 格型平衡器构造 z1z1f1

38、(k)f2(k)fN (k)KN1bNcNb2(k)c2b1(k1)b1(k)c1K1yd1第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 格型平衡器中输出信号的递归公式为 NinnkniinniinkbkcdinkyKnkykbikyKkykfkykbkf11111)()()()()()()()()()()(4-1244-125 4-126 4-127 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 *4.4.4非线性平衡技术 1.判决反响平衡器(DFE) 判决反响平衡器(DFE)的构造如图4-32所示。它由前馈滤波器FFF图中的上半部分和反响滤波器FBF图中的下半部分组成。FBF将检测器的输出作为它的输入，经

39、过调整其系数来消除当前码元中由过去检测的符号引起的ISI。 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 前馈滤波器有N1+N2+1个抽头,反响滤波器有N3个抽头，它们的抽头系数分别是c*N和F*i。平衡器的输出可以表示为ikNiinkNNnNkdFycd32114-128 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-32 判决反响平衡器(DFE)的构造 z1z11Nc11Nc0cz1z112Nc2Nc输出输入信号ykNykN 1ykykN 1ykNkddkz1z113NF1Fdk1dk3NF前馈滤波器(FFF)11223Nkd反馈滤波器(FBF)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 2.最大似然序列

40、估值(MLSE)平衡器 前面讨论的基于MSE的线形平衡器是在信道不会引入幅度失真的情况，使符号错误概率最小的最正确平衡器。然而，该信道条件在挪动环境下是非常苛刻的，这就导致人们研讨最正确或准最正确的非线形的平衡器。这些平衡器的根本构造是采用最大似然接纳机的构造。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 最大似然序列估值(MLSE)平衡器的构造如图4-33所示。MLSE利用信道冲激呼应估计器的结果，测试一切能够的数据序列，选择概率最大的数据序列作为输出。图中MLSE单元通常采用Viterbi算法来实现。MLSE平衡器是在数据序列错误概率最小意义上的最正确平衡器。该平衡器需求确知信道特性，以便计算判决

41、的度量值。在图4-33中，匹配滤波器是在延续的时间域上任务的，而信道估计器和MSLE单元是在离散时间域上任务的。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-33 最大似然序列估值(MLSE)平衡器的构造 匹配滤波器MLSE延迟信道估计器信道输出y(t)z(t)znesi估计的数据序列an第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 3.非线性平衡技术的运用 下面将给出一个快速KalmaNDFE在GSM系统中运用的实例。留意：本小节运用了不同的符号。 包括判决反响平衡器的GSM接纳机构造如图4-34所示。它由下混频及滤波器、抽样及A/D变换、定时及相位恢复、自顺应判决反响平衡器等部分组成。第第4 4章章

42、 抗衰落技术抗衰落技术 图4-34 GSM接纳机框图 定时及相位恢复前馈横向滤波抽样及A/D定时及相位调整下混频及滤波参考训练序列自适应算法反馈横向滤波判决器符号解码IQIQt00Iv(t)Q误差信号误差信号至 点AABBA自适应均衡器参考训练序列数据输出参考训练序列第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 平衡器中，位定时和载波相位的调整过程如下： 每个比特取K个样点(例如K=4)，得到的K个接纳序列为ri(t),i=1,K。本地根据参考训练序列产生的GMSK已调信号为v(t),计算ri(t)和v(t)的复相关函数Ri(t),i=1,K。设Ri(t)的同相分量和正交分量分别为R I i ( t

43、) 和 R Q i ( t ) ， 那 么 R i ( t ) 的 振 幅为 。 22)()()(tRtRtAQiIii第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 假定Aj(t)在一切的Ai(t)中具有最大的峰值，其峰值在tj处出现，那么抽样时t0应为KTjttbj) 1(0(4-129) 式中第二项是由不同接纳样本序列引入的时延。由此可得载波相位的调整量为 )()(arctan000tRtRIjQj(4-130)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 当平衡器处在训练方式时，开关置在 点，利用接纳到的训练序列和本地参考序列，对平衡器抽头进展初始化。设训练序列的符号为D(0)，D(1)，D(n)，在时

44、辰n，平衡器的输出为I(n)，那么产生的误差信号为 e(n)=D(n)-I(n) (4-131)()()( nInIne(4-132) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 复数(m，n)判决反响平衡器的详细构造如图4-35所示。该平衡器的输入为两个正交支路(它可表示为一个复数yI(n)+jyQ(n)，每一支路都经过前馈和反响横向滤波器，其滤波器的系数均为复数，分别为i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。由于 yI(n)+jyQ(n)i(n)+ji(n) =yI(n)i(n)-yQ(n)i(n) +jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，从而可得图中相乘和求和的构造。第第4 4章章

45、抗衰落技术抗衰落技术 图4-35 GSM中判决反响平衡器构造 ADTsYI(n)s1T同相输入支路1111TsADTsYQ(n)s1T正交输入支路Ts2222MMMMTsTsTsTsr11 r11TsII(n)判决器)(nII同相输出支路判决器正交输出支路IQ(n)NrNTsNrN前馈横向滤波器反馈横向滤波器)(nIQ第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 设 TLTBNBBFMFFLNnInInIMnynynynYnCnCnCnCnCnCnC)1(,),1(),(),1(,),1(),()()(,),(),(),(,),(),()(2121(4-133) (4-134) 其中 )()()()(

46、)()()()()()()()(nI jnInInjynynynjnrnCnjnnCQIQiiBiiiFi1iM (为前馈横向滤波器的系数) 1iN (为反响横向滤波器的系数) (为输入复序列) (为输出复序列)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 那么复数快速Kalman算法(CFKA)的抽头增益迭代公式如下： 式中：KL(n)=PLL(n)Y*L(n)为L维Kalman增益矢量，且)()() 1()(nenKnCnCLLL(4-) 10)()()( LLTLLniinLLIiYiYnP(4-) 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 GSM中的训练序列已在表4-6中给出，在详细实现过程中，思

47、索到信道冲激呼应的宽度和定时抖动等问题，仅利用26bit长的训练序列中的16bit来进展相关运算。训练序列在GSm帧构造中的位置如图4-36所示。第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 表4-6 GSM的训练序列 第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-36 GSM时隙构造 时隙1时隙2时隙3时隙4时隙5时隙6时隙7时隙8头3数据58训练26数据58尾3保护8.254.615 ms第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 经过计算机模拟和分析比较，(2，3)DFE是满足性能要求的最简单构造。在采用训练序列为(00100101110000100010010111)的情况下，在接纳机中运用前述的相关

48、同步法和CFKA(2，3)DFE在各种条件下的性能如下： (1)假设信道有两条传播途径，两条途径的相对时延为，第二条途径相对第一条途径的振幅为b，那么信道传输函数模型由下式表示： H()=1-bexp-j2(f-f0) (4-)第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 图4-37 (2，3)DFE中CFKA的收敛速度 101101102CFKA梯度算法(GA)均方误差0100200300400500迭代次数B30 dB fb1.35f00CFKA:0.99;109GA:0.03第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术 在采用前述的相关同步法后，当B=-15dB,f0=0,取不同值时，平衡前后的系统误比特性能如图4-38所